2026-2027学年人教版七年级数学上册期中_必考五大类型16题型分类集训

七年级上册数学期中复习·必考五大类型 16个题型必考点分类集训 学生版·附参考答案 (人教版最新教材) 班级： 姓名： 学号： 【类型一有理数的概念与性质 【本类导读】本类型聚焦正负数、有理数分类、相反数、倒数、绝对值、数轴与科学记数法等基础 必考点，多以选择题、填空题出现，是期中必得分板块。 【题型1正数、负数与有理数的分类】 ◆考点：用正、负数表示具有相反意义的量；有理数的两种分类。 1.如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作() A.十60元 B.-60元 C.+40元 D.-40元 2.在-2,0,314，号，+5，-07中，负有理数有 个，非负整数有 【题型2相反数、倒数与绝对值】 ◆考点：相反数、倒数的定义，绝对值的求法与几何意义。 1 第1页共13页 3.-3的相反数是（) A.3 B.-3 C.3 D. 2 4.3的倒数是 ,1-5l= 绝对值等于4的数是 【题型3数轴与有理数的大小比较】 ◆考点：数轴上点的符号判断、绝对值化简、用数轴比较大小。 5.有理数a,b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则b-c-a= 6 6。画出数轴，将-3，-15，号，+2在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起 来。 -3 -1.5 1/2 +2 。十 十十 -2 0 1 解： 【题型4科学记数法与近似数】 2 ◆考点：用科学记数法表示较大的数，近似数的精确度与有效数字。 7.某市2024年地区生产总值约为3560亿元，数据3560亿（单位：元）用科学记 数法表示为（) A.3.56×103 B.3.56×10 C.35.6×1010 D.0.356×1012 8.近似数3.0万精确到 位，它共有 个有效数字。 【类型二有理数的运算 【本类导读】本类型考查有理数的乘方、四则混合运算与运算律，是计算题的核心，重在符号处理 与运算顺序，务必熟练掌握。 【题型5有理数的乘方与四则运算】 ◆考点：乘方的符号，含绝对值、乘方的混合运算顺序。 9.计算：-23+1-5--12023。 解： 10.计算-1号*兮2-3酬. 3 第3页共13页 解 【题型6有理数混合运算与运算律】 ◆考点：用分配律等运算律进行简便计算。 11.计算： ×-121 解 .计第告号立 解： 4 【题型7程序框图与新定义运算】 ◆考点：按程序（数值转换机）计算、按新定义列式计算。 13.按如图所示的程序计算：输入x,先乘以-2，再减去4，最后输出结果。当输 入x=-3时，输出结果为 14.规定一种新运算“※”，对于任意有理数a,b,都有a※b=a-2b。求 -3※4的值。 解： 【类型三 整式及其加减 【本类导读】本类型考查代数式书写、单项式与多项式的有关概念、同类项与合并、去括号及化简 求值，是期中分值最高的板块之一。 【题型8列代数式与代数式的书写规范】 ◆考点：代数式书写规范（数在前、除写成分数、带分数化假分数）。 5 第5页共13页 15.下列各式中，符合代数式书写规范的是() 3 A.m×2 B.23ab C.(a+b:2 D.一4y 16.比a的2倍小3的数是 ；某商品原价a元，按八折出售，售价为 元。 【题型9单项式、多项式的系数与次数】 ◆考点：单项式的系数与次数、多项式的项与次数。 2 17.单项式-xy 的系数与次数分别是() 2 A.33 -2 B.3,3 一2 C.3,2 D.-2,3 18.多项式2xy-x+5是 次 项式，它的常数项是 【题型10同类项与合并同类项】 ◆考点：同类项的定义（两同）、合并同类项法则。 19.若单项式3xy2与-2xy是同类项，则a+b的值是() A.5 B.1 C.6 D.9 20.化简：5ab-3ab2-2ab+ab2。 解： 6 【题型11去括号与整式的加减】 ◆考点：去括号法则（括号前是负号要变号）、整式加减。 21.化简：3x2-2x+1-2x2-x-3。 解： 22.化简：-3a2b-ab+2a2b-2ab。 解： 【题型12整式的化简求值】 ◆考点：先化简再代入求值、与字母取值无关、整体代入。 7 第7页共13页 23.先化简，再求值： 2qb-ab|-2ob-jab+3 ,其中 a=-1”b=2 解： 24.已知x2-2x=3,求代数式3x2-6x+5的值。 解： 【类型四一元一次方程 【本类导读】本类型考查等式性质、解一元一次方程及方程的实际应用，应用题以行程、销售、方 案问题为主，是期中压轴常考点。 【题型13等式性质与解一元一次方程】 ◆考点：解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1。 8 25。解方程-21-1，去分特正确的是《) 3 A.3(x-1)-2(2x+1)=6 B.3(x-1)-2(2x+1)=1 C.2x-1)-3(2x+1)=6 D.3(X-1)+(2x+1)=6 26,解方程：空2-号合1。 解： 【题型14一元一次方程的实际应用】 ◆考点：销售利润问题、几何周长问题的方程建模。 27.某商品进价为每件100元，标价为每件150元。商店欲使该商品的利润率为20 ,应按标价打几折出售？ 解： 9 第9页共13页 28.用一根长60cm的铁丝恰好围成一个长方形，已知长比宽多6cm,求这个长方 形的长和宽。 解 【类型五规律探究与数轴动点综合 【本类导读】本类型是期中培优压轴板块，考查图形（数字）变化规律的探索，以及数轴上两点距 离、动点问题的综合，重在归纳与分类讨论。 【题型15图形与数字的变化规律】 ◆考点：从特殊到一般探索规律，用含n的式子表示。 29.用火柴棒搭成如图所示的正方形图案，第1个用4根，第2个用7根，第3 个用10根…，则搭第n个图案需要火柴棒() 10 口 第1个 第2个 第3个 A.(3n+1)根 B.4n根 C.3n根 D.(4-1)根 30.如图，第1个图有1个小正方形，第2个图有4个，第3个图有9个…， 则第n个图有 个小正方形，第10个图有 个。 第1个 第2个 第3个 【题型16数轴上两点距离与动点问题】 ◆考点：数轴上两点距离公式、动点表示与分类讨论。 31.如图，数轴上点A表示-1，点B表示4，点P表示的数为2，点P沿 数轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。 B 1 (I)运动t秒后，点P表示的数是 (用含t的式子表示)。 11 第11页共13页 (②)当点P与点B的距离等于1时，求运动时间t的值。 32.数轴上表示-2与5的两点之间的距离为 一；若x-1=3,则x= 12 参考答案 一、选择题 1.B3.A7.B15.D17.B19.A25.A29.A 二、填空题 2.负有理数3个；非负整数2个 -3 4.2；1-51=5；4 5.a-b-c 8.千位；2个 13.2 16.2a-3;0.8a 18.四：三；5 30.n:100 32.7:4或-2 三、解答题 6.-3×-15<3+2 9.-2 0.0 11.5 12.11 14.-11 20.3a2b-2abb2 21.x2+7 22.-a b-ab 23.-6 24.14 26.x=1 27.打八折 28.长18cm,宽12cm 31.(1)2十t:(2)t=1或3 13 第13页共13页 七年级上册数学期中复习 · 必考五大类型 16 个题型必考点分类集训 教师版 · 含参考答案与解析 （人教版最新教材 ） 班级：＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿ ▍类型一　有理数的概念与性质 【本类导读】本类型聚焦正负数、有理数分类、相反数、倒数、绝对值、数轴与科学记数法等基础必考点，多以选择题、填空题出现，是期中必得分板块。 【题型1　正数、负数与有理数的分类】 ◆ 考点：用正、负数表示具有相反意义的量；有理数的两种分类。 1．如果收入 元记作 元，那么支出 元应记作（　　） A．＋60 元 B．－60 元 C．＋40 元 D．－40 元 2．在 ， ， ， ， ， 中，负有理数有 ＿＿＿＿ 个，非负整数有 ＿＿＿＿ 个。 【题型2　相反数、倒数与绝对值】 ◆ 考点：相反数、倒数的定义，绝对值的求法与几何意义。 3． 的相反数是（　　） A．3 B．－3 C． D． 4． 的倒数是 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿，绝对值等于 的数是 ＿＿＿＿。 【题型3　数轴与有理数的大小比较】 ◆ 考点：数轴上点的符号判断、绝对值化简、用数轴比较大小。 5．有理数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ＿＿＿＿。 6．画出数轴，将 ， ， ， 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来。 解： 【题型4　科学记数法与近似数】 ◆ 考点：用科学记数法表示较大的数，近似数的精确度与有效数字。 7．某市 2024 年地区生产总值约为 亿元，数据 亿（单位：元）用科学记数法表示为（　　） A．3.56× B．3.56× C．35.6× D．0.356× 8．近似数 万精确到 ＿＿＿＿ 位，它共有 ＿＿＿＿ 个有效数字。 ▍类型二　有理数的运算 【本类导读】本类型考查有理数的乘方、四则混合运算与运算律，是计算题的核心，重在符号处理与运算顺序，务必熟练掌握。 【题型5　有理数的乘方与四则运算】 ◆ 考点：乘方的符号，含绝对值、乘方的混合运算顺序。 9．计算： 。 解： 10．计算： 。 解： 【题型6　有理数混合运算与运算律】 ◆ 考点：用分配律等运算律进行简便计算。 11．计算： 。 解： 12．计算： 。 解： 【题型7　程序框图与新定义运算】 ◆ 考点：按程序（数值转换机）计算、按新定义列式计算。 13．按如图所示的程序计算：输入 ，先乘以 ，再减去 ，最后输出结果。当输入 时，输出结果为 ＿＿＿＿。 14．规定一种新运算“”，对于任意有理数 ， ，都有 。求 的值。 解： ▍类型三　整式及其加减 【本类导读】本类型考查代数式书写、单项式与多项式的有关概念、同类项与合并、去括号及化简求值，是期中分值最高的板块之一。 【题型8　列代数式与代数式的书写规范】 ◆ 考点：代数式书写规范（数在前、除写成分数、带分数化假分数）。 15．下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．m×2 B．2⅓ab C．(a＋b)÷2 D．－¾xy 16．比 的 倍小 的数是 ＿＿＿＿；某商品原价 元，按八折出售，售价为 ＿＿＿＿ 元。 【题型9　单项式、多项式的系数与次数】 ◆ 考点：单项式的系数与次数、多项式的项与次数。 17．单项式 的系数与次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，2 D．－2，3 18．多项式 是 ＿＿＿＿ 次 ＿＿＿＿ 项式，它的常数项是 ＿＿＿＿。 【题型10　同类项与合并同类项】 ◆ 考点：同类项的定义（两同）、合并同类项法则。 19．若单项式 与 是同类项，则 的值是（　　） A．5 B．1 C．6 D．9 20．化简： 。 解： 【题型11　去括号与整式的加减】 ◆ 考点：去括号法则（括号前是负号要变号）、整式加减。 21．化简： 。 解： 22．化简： 。 解： 【题型12　整式的化简求值】 ◆ 考点：先化简再代入求值、与字母取值无关、整体代入。 23．先化简，再求值： ，其中 ， 。 解： 24．已知 ，求代数式 的值。 解： ▍类型四　一元一次方程 【本类导读】本类型考查等式性质、解一元一次方程及方程的实际应用，应用题以行程、销售、方案问题为主，是期中压轴常考点。 【题型13　等式性质与解一元一次方程】 ◆ 考点：解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化为 1。 25．解方程 ，去分母正确的是（　　） A．3(x－1)－2(2x＋1)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋1)＝1 C．2(x－1)－3(2x＋1)＝6 D．3(x－1)＋(2x＋1)＝6 26．解方程： 。 解： 【题型14　一元一次方程的实际应用】 ◆ 考点：销售利润问题、几何周长问题的方程建模。 27．某商品进价为每件 元，标价为每件 元。商店欲使该商品的利润率为 ，应按标价打几折出售？ 解： 28．用一根长 的铁丝恰好围成一个长方形，已知长比宽多 ，求这个长方形的长和宽。 解： ▍类型五　规律探究与数轴动点综合 【本类导读】本类型是期中培优压轴板块，考查图形（数字）变化规律的探索，以及数轴上两点距离、动点问题的综合，重在归纳与分类讨论。 【题型15　图形与数字的变化规律】 ◆ 考点：从特殊到一般探索规律，用含 的式子表示。 29．用火柴棒搭成如图所示的正方形图案，第 1 个用 根，第 2 个用 根，第 3 个用 根……，则搭第 个图案需要火柴棒（　　） A．(3n＋1) 根 B．4n 根 C．3n 根 D．(4n－1) 根 30．如图，第 1 个图有 个小正方形，第 2 个图有 个，第 3 个图有 个……，则第 个图有 ＿＿＿＿ 个小正方形，第 个图有 ＿＿＿＿ 个。 【题型16　数轴上两点距离与动点问题】 ◆ 考点：数轴上两点距离公式、动点表示与分类讨论。 31．如图，数轴上点 表示 ，点 表示 ，点 表示的数为 ，点 沿数轴正方向以每秒 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 秒。 (1) 运动 秒后，点 表示的数是 ＿＿＿＿（用含 的式子表示）。 (2) 当点 与点 的距离等于 时，求运动时间 的值。 32．数轴上表示 与 的两点之间的距离为 ＿＿＿＿；若 ，则 ＿＿＿＿。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．B 支出用负数表示，故记作 −60 元。 3．A −3 的相反数是 −(−3)＝3。 7．B 3560 亿＝3560×10⁸＝3.56×10¹¹。 15．D A 应写 2m，B 带分数应化为假分数，C 应写 (a＋b)/2，只有 D 符合书写规范。 17．B 系数含性质符号为 −2/3，次数＝1＋2＝3。 19．A 同类项⇒a＝3，b＝2，a＋b＝5。 25．A 两边同乘 6，等号右边 1 也要乘 6，得 3(x−1)−2(2x＋1)＝6。 29．A 4，7，10…每次多 3，第 n 个＝4＋3(n−1)＝3n＋1。 二、填空题 2．负有理数 −2，−1/2，−0.7 共 3 个；非负整数 0，＋5 共 2 个。 4．；｜－5｜＝5；绝对值等于 4 的数是 ±4。 5．a－b－c。b＜0 时｜b｜＝－b；c＞0、a＜0 时 c－a＞0，｜c－a｜＝c－a；∴－b－(c－a)＝a－b－c。 8．千；2。3.0 万＝30000，末位 0 在千位，故精确到千位，有效数字 3、0 共 2 个。 13．2。(−3)×(−2)−4＝6−4＝2。 16．2a－3；0.8a。 18．四；三；5。最高次项 2x³y 次数为 4，共三项，常数项为 5。 30．；100。1，4，9…即 n²，第 10 个为 100。 32．7；4 或 −2。｜5－(−2)｜＝7；｜x－1｜＝3⇒x＝4 或 x＝－2。 三、解答题 6．从左到右 −3，−1.5，1/2，＋2，故 −3＜−1.5＜＜＋2。 9．原式＝(−8)＋5－(−1)＝−8＋5＋1＝−2。 10．原式＝−1－×(−7)＝−1＋＝。 11．原式＝6＋8－9＝5（分配律）。 12．原式＝(1/2－2/3－3/4)×(−12)＝−6＋8＋9＝11。 14．(−3)※4＝(−3)－2×4＝−11。 20．原式＝(5－2)a²b＋(−3＋1)ab²＝3a²b－2ab²。 21．原式＝3x²－2x＋1－2x²＋2x＋6＝x²＋7。 22．原式＝−3a²b＋3ab＋2a²b－4ab＝−a²b－ab。 23．原式＝2a²b－ab²－2a²b＋ab²－6＝−6，不含 a、b，值为 −6。 24．原式＝3(x²－2x)＋5＝3×3＋5＝14。 26．去分母(×6)：3(x＋1)－(x－1)＝6⇒3x＋3－x＋1＝6⇒2x＋4＝6⇒x＝1。 27．设打 x 折，150×－100＝100×20%⇒15x＝120⇒x＝8，即打八折。 28．设宽 x cm，长 (x＋6) cm。2[x＋(x＋6)]＝60⇒4x＋12＝60⇒x＝12，长 18、宽 12 cm。 31．(1) 2＋t。(2)｜(2＋t)－4｜＝1⇒｜t－2｜＝1⇒t＝1 或 t＝3。 2 2 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $