精品解析：山东青岛市即墨区创智实验学校2026-2027学年上学期九年级第一次学情自测数学试题

九年级上学期第一次数学阶段性检测 （本试题满分120分，考试时间：110分钟） （温馨提示：亲爱的同学们，请认真答卷，规范书写，沉着冷静，成功一定属于你） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程”逐项判断即可． 【详解】A. 2x+1=0是一元一次方程，故不符合题意； B. ，分母含有未知数，故不符合题意； C.为一元二次方程，符合题意； D. ，分母含有未知数，故不符合题意； 故选C． 【点睛】此题主要考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟知一元二次方程的特点． 2. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 【答案】B 【解析】 【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°， ∵△ADE是等边三角形， ∴∠DAE＝60°，AD＝AE， ∴∠BAE＝90°＋60°＝150°，AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB＝（180°−150°）＝15°， ∴∠BFC＝∠BAF＋∠ABE＝45°＋15°＝60°； 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 3. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形的性质可得OB＝OD，AO⊥BO，从而可判断OE是△DAB的中位线，在Rt△AOB中求出AB，继而可得出OE的长度． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，菱形ABCD的面积为24， ∴， 解得：BD＝8， ∴AO＝OC＝3，OB＝OD＝4，AO⊥BO， 又∵点E是AB中点， ∴OE是△DAB的中位线， 在Rt△AOD中，AD=＝5， 则OE＝AD＝2.5． 故选：A． 【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键． 4. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 【答案】C 【解析】 【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形． 【详解】 根据题意画出图形如下： 答：AC与BD 的位置关系是互相垂直． 证明：∵四边形EFGH是矩形， ∴∠FEH=90°， 又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点， ∴EF是三角形ABD的中位线， ∴EF∥BD， ∴∠FEH=∠OMH=90°， 又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点， ∴EH是三角形ACD的中位线， ∴EH∥AC， ∴∠OMH=∠COB=90°， 即AC⊥BD． 故选C． 【点睛】此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题的关键． 5. 矩形有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直且平分 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、“对角线互相垂直”是菱形的性质，故选项A不符合题意； B、“对角线互相平分”是矩形和菱形都具有的性质，故选项B不符合题意； C、“对角线相等”是矩形的性质，故选项C符合题意； D、“对角线互相垂直且平分”是菱形的性质，故选项D不符合题意． 6. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 关于x的方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】一元二次方程的解，就是二次函数的函数值时对应的x的取值，根据函数值与3的大小关系变化判断对应一元二次方程解的取值范围． 【详解】解：分析表格中函数值的变化： 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 可知x在1.1到1.4之间逐渐增大时，y的值也逐渐增大，函数呈递增趋势；因此当函数值从2.29上升到3.76的过程中，必然存在一个x使得，该x的取值在1.3和1.4之间． 7. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】一元二次方程二次项系数不为0，且方程有实数根时，判别式，据此分析k的取值范围． 【详解】解：∵ ∴． ∵ ∴结合两个条件，可得k的取值范围是且． 8. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，列出方程即可． 【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，由题意，得： ； 故选D． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用．根据题意，正确的列出一元二次方程，是解题的关键． 9. 如图，在矩形中，，，沿折叠，使点A恰好落在对角线上的点F处，则的长是（　　） A. 3 B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由折叠可得，，可求，根据勾股定理可求的长． 【详解】解：四边形是矩形 ， ， 将沿折叠，使点恰好落在对角线上处 ，， 中， 即 故选：A． 【点睛】本题考查了折叠问题，矩形的性质，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键． 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连接BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF． 【详解】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF， ∴AF=DE， 在△ABF和△DAE中 ∴△ABF≌△DAE， ∴AE=BF，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD， 而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°， ∴AE⊥BF，所以（2）正确； 连接BE， ∵BE＞BC， ∴BA≠BE， 而BO⊥AE， ∴OA≠OE，所以（3）错误； ∵△ABF≌△DAE， ∴S△ABF=S△DAE， ∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF， ∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题的关键是掌握判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 方程的解是_______． 【答案】 ， 【解析】 【分析】将原方程移项整理后，用因式分解法即可求解． 【详解】解： 移项，得 . 提取公因式，得 . ∴ 或 . 解得 ，． 12. 若两个相邻偶数的积是168，则这两个偶数的和是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】设两个相邻偶数中较小的一个是x，则另一个是，根据题意得，进而求出两个偶数，再相加即可． 【详解】解：设两个相邻偶数中较小的一个是x，则另一个是， 根据题意得， 解得，， 当时，另一个是，和为， 当时，另一个是，和为， ∴这两个偶数的和是或． 13. 如图，四边形的两条对角线互相垂直，是四边形各边的中点，如果，那么四边形，的面积为________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了中位线的判定和性质，矩形的判定和性质，理解中点四边形，掌握中位线的判定和性质，矩形的判定和性质是解题的关键． 根据是四边形各边的中点，可得四边形是平行四边形，，再由对角线互相垂直，可得平行四边形是矩形，由矩形的面积计算公式即可求解． 【详解】解：在中，点是的中点， ∴， 在中，点是的中点， ∴， ∴， 同理，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 已知对角线互相垂直，即， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形， ∴的面积为， 故答案为： ． 14. 已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________. 【答案】12 【解析】 【分析】先解出一元一次方程，再根据解得情况来求△ABC的周长. 【详解】解x2-7x+10=0，得x1=2,x2=5, ∵两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长， 当△ABC的边长为2,5,5时，周长为12.当边长为2，2，5时不能构成三角形， 故周长为12. 【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用. 15. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分铺上草坪．要使草坪的面积为，则道路的宽为_____m． 【答案】2 【解析】 【分析】设道路的宽为，则把纵向路平移到最左侧、横向路平移到最下方后， 整个草坪可看作一个长为、宽为的矩形． 再利用长和宽得到面积的表达式，求出x的长度. 【详解】解：设道路的宽为, 由题意得:． 整理，得，解得，（舍去）． 故道路的宽为． 故答案为:2． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，利用长度和面积的关系列出表达式是解题的关键. 16. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断是等边三角形是解题的关键．根据矩形的对角线互相平分且相等，可知，然后由可得为等边三角形，然后可求得，进而即可求解． 【详解】解：四边形为矩形， ，，且， ， 又， 为等边三角形， ， ， 故答案为：． 17. 如图，在中，，D是上一动点，过点作于点E，于点F．连接，则线段的最小值是 ____________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，连接，利用勾股定理列式求出，判断出四边形是矩形，根据矩形的对角线相等可得，再根据垂线段最短可得时，线段的值最小，然后根据三角形的面积公式列出求解即可． 【详解】解：如图，连接． ∵， ∴， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， 由垂线段最短可得时，线段的值最小， 此时，， 即， 解得：， ∴． 故答案为：． 18. 如图，P是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线和的距离之和是_______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，先根据矩形的性质和勾股定理求出，再根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，， ∵两条边、的长分别为3和4， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴点P到矩形的两条对角线和的距离之和是． 三、解答题（共66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）， （2）， （3）或 （4）， 【解析】 【分析】（1）利用直接平方法解方程即可； （2）利用配方法解方程即可； （3）利用因式分解法解方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【小问1详解】 解：， 移项得，， 两边除以2得，， 开平方得，， ∴，； 【小问2详解】 解：， 配方得，，即， 开平方得，， ∴，； 【小问3详解】 解：， 移项得，， 分解因式得，， ∴或， ∴或； 【小问4详解】 解：， 分解因式得，， 移项得，， 因式分解得，，即， ∴或， ∴，． 【点睛】本题考查一元二次方程的解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 20. 作图：在中作一个最大的菱形，使为菱形的一个内角． 【答案】如图所示，菱形即为所求 【解析】 【分析】先作的角平分线交于点，再作的垂直平分线分别交于点，连接，则菱形即为所求． 【详解】解：如图所示，菱形即为所求； 证明：设交于点， 平分， ， 又 ∵， ， ， ∵垂直平分， ， ， ∴四边形是菱形． 21. 如图，中，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，，当满足 时，四边形是菱形？请说明理由． 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∴，． ∵是的中点， ∴， 在和中，， ∴； （2）解：当时，四边形是菱形． 理由：如图，连接， ∵， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． 若，则， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． ∴是菱形． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质可得，，再根据中点定义可得，然后可利用证明； （2）当时，四边形是菱形，首先证明四边形是平行四边形，再证对角线互相垂直可得四边形是菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长为米，矩形场地的总面积为平方米． （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 【答案】（1）； （2）当x的值为20时，矩形场地的总面积为400平方米 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用． （1）设的长度为米，则的长度为米； （2）根据矩形的面积公式列出方程． 【小问1详解】 解：依题意得，． 则； 【小问2详解】 解：根据题意得， 解得，． 则或． ， ，舍去． 即，． 答：当的值为20时，矩形场地的总面积为400平方米． 23. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】（1）设年平均增长率为x，根据东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次．列出方程求解即可； （2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得关于y的方程，解方程并对方程的解作出取舍即可． 【小问1详解】 解：设年平均增长率为x，由题意得： ， 解得：，（舍）． 答：年平均增长率为． 【小问2详解】 解：设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得： ， 整理得：， 解得：，． ∵售价不超过20元， ∴． 答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额． 【点睛】本题考查了一元二次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列出方程是解题的关键． 24. 【动手实践】 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． （1）【实验操作】如图1，当边和边重合时， 度； （2）【实验操作】如图2，保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，当是多少度时（ ），？请说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得与中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的的度数．（ ） 【答案】（1） （2）当是或时，，理由如下： 如图， 根据题意得：， ∵，即， ∴， ∴； 如图， 根据题意得：， ∵，即， ∴， ∴； 综上所述，当是或时，； （3）或或或 【解析】 【分析】（1）根据，即可求解； （2）分两种情况，分别画出图形，即可求解； （3）分四种情况，分别画出图形，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：若， 当位于的左侧时，如图， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴； 当位于的右侧时，如图， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴； 若， 当位于的左侧时，如图， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴； 当位于的右侧时，如图， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或或或． 25. 如图，中，，，，动点P从点B出发以的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以的速度向点A移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止，设它们的运动时间为∶ （1）运动几秒时，四边形的面积等于面积的 （2）在运动过程中，的长度能否为？如果不能请说明理由；如果能，求出运动时间． 【答案】（1）或秒 （2）解：的长度不能为，理由如下： 根据题意得：，， 假设的长度为， 在中，， ∴， 整理得：， 此时， ∴此方程无解， 即的长度不能为． 【解析】 【分析】（1）根据四边形的面积，列出方程，即可求解； （2）假设的长度为，在中，利用勾股定理，列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∵，，， ∴，， ∴， ∴四边形的面积， ∵四边形的面积等于面积的， ∴， 解得：， 即运动或秒时，四边形的面积等于面积的； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级上学期第一次数学阶段性检测 （本试题满分120分，考试时间：110分钟） （温馨提示：亲爱的同学们，请认真答卷，规范书写，沉着冷静，成功一定属于你） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 3. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 4. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 5. 矩形有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直且平分 6. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 关于x的方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，沿折叠，使点A恰好落在对角线上的点F处，则的长是（　　） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 方程的解是_______． 12. 若两个相邻偶数的积是168，则这两个偶数的和是_______． 13. 如图，四边形的两条对角线互相垂直，是四边形各边的中点，如果，那么四边形，的面积为________． 14. 已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________. 15. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分铺上草坪．要使草坪的面积为，则道路的宽为_____m． 16. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长为______． 17. 如图，在中，，D是上一动点，过点作于点E，于点F．连接，则线段的最小值是 ____________________． 18. 如图，P是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线和的距离之和是_______． 三、解答题（共66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 20. 作图：在中作一个最大的菱形，使为菱形的一个内角． 21. 如图，中，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，，当满足 时，四边形是菱形？请说明理由． 22. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长为米，矩形场地的总面积为平方米． （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 23. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 24. 【动手实践】 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． （1）【实验操作】如图1，当边和边重合时， 度； （2）【实验操作】如图2，保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，当是多少度时（ ），？请说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得与中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的的度数．（ ） 25. 如图，中，，，，动点P从点B出发以的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以的速度向点A移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止，设它们的运动时间为∶ （1）运动几秒时，四边形的面积等于面积的 （2）在运动过程中，的长度能否为？如果不能请说明理由；如果能，求出运动时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $