2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级上册 期中数学押题卷（B卷）

2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级上册 期中数学押题卷（B卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A A C B 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【考点】估算无理数的大小．版权所有 【答案】A 【分析】首先得出，进而求出的估计值． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴的值在2到3之间． 故选：A． 【点评】此题主要考查了估算无理数，得出的取值范围是解题关键． 2．（2分）下列说法错误的是（　　） A．的平方根是±4 B．（﹣5）2的算术平方根是5 C．64的立方根是4 D．负数没有平方根 【考点】立方根；非负数的性质：偶次方；平方根；算术平方根．版权所有 【答案】A 【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义，分别对每个选项进行分析判断，找出说法错误的选项． 【解答】解：∵，4的平方根是±2， ∴的平方根是±2， ∴A选项说法错误，符合题意； ∵（﹣5）2＝（﹣5）×（﹣5）＝25， 又∵25的算术平方根是5， ∴（﹣5）2的算术平方根是5． ∴B选项说法正确，不符合题意； ∵因为43＝64， ∴64的立方根是4， ∴C选项说法正确，不符合题意； ∵根据平方根的定义，正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根， ∴D选项说法正确，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的概念，解题的关键是准确掌握这些概念并能正确运用它们来判断每个选项． 3．（2分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．0.213 D． 【考点】无理数．版权所有 【答案】A 【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可． 【解答】解：在，，0.213，中，无理数是， 故选：A． 【点评】本题考查无理数，熟记无理数的定义是解题的关键． 4．（2分）如果m＜0，把式子m中根号外的因式移到根号内后得（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．版权所有 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质与化简法则计算即可． 【解答】解：∵m＜0， ∴m（﹣m）． 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 5．（2分）在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB＝BC．下面是四个同学的作法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】作图—复杂作图．版权所有 【答案】C 【分析】利用PA+PB＝BC得到PA＝PC，利用线段垂直平分线定理的逆定理，作AC的垂直平分线即可． 【解答】解：∵PA+PB＝BC， 而PC+PB＝BC， ∴PA＝PC， ∴点P为AC的垂直平分线与BC的交点． 故选：C． 【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 6．（2分）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A10B10的长为（　　） A． B． C． D． 【考点】规律型：图形的变化类；实数与数轴；估算无理数的大小．版权所有 【答案】B 【分析】利用A1表示的数，根据实数与数轴的关系，逐一计算各点所对应的数，在计算A1B11、A2B2⋯，得出规律即可解决． 【解答】解：利用A1表示的数，根据实数与数轴的关系，逐一计算各点所对应的数如下： A1表示的数是， ∵A1右侧最近的整数点为B1， ∴B1表示的数是2， ∴， ∴A2表示的数是，B2表示的数是3， ∴， 同理可得A3表示的数是，B3表示的数是4，， A4表示的数是，B4表示的数是5，， …， 可知AnBn以，两个数一环出现， ∵10÷2＝5， ∴A10B10 故选：B． 【点评】本题主要考查了实数与数轴、估算无理数的大小以及探索规律，通过估算无理数的大小，找到图形变化规律是解题的关键． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为　4或100　 ． 【考点】平方根．版权所有 【答案】4或100． 【分析】先根据2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，列出关于m的一元一次方程，解方程求出m，再求出其中的一个平方根，最后平方得到a的值． 【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根， ∴2m﹣4+3m﹣1＝0或2m﹣4＝3m﹣1， 解得：m＝1或﹣3， ∴当m＝1时，2m﹣4＝2×1﹣4＝﹣2， ∴a＝（﹣2）2＝4， 当m＝﹣3时，2m﹣4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10， ∴a＝（﹣10）2＝100， 故答案为：4或100． 【点评】本题考查平方根的定义、互为相反数的两个数和为0，解题的关键熟练掌握平方根的定义． 8．（2分）已知1.738，0.1738，则a的值为 　0.00528　 【考点】立方根．版权所有 【答案】0.00528． 【分析】根据立方根的小数点向左移动一位，它的被开方数的小数点向左移动三位，即可解答． 【解答】解：∵1.738，0.1738， ∴a＝0.00528， 故答案为：0.00528． 【点评】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的意义是解题的关键． 9．（2分）已知有理数a、b满足，则a＝　﹣1　 ，b＝　1　 ． 【考点】分母有理化．版权所有 【答案】﹣1，1． 【分析】先对等式左边进行分母有理化，然后求解即可． 【解答】解：∵a（2），b（1）， ∴a（2）+b（1）＝2a+b+（b﹣a）， ∵21， ∴， 解得， 故答案为：﹣1，1． 【点评】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握运算法则是关键． 10．（2分）已知a是方程x2﹣2026x+1＝0的一个根，则　﹣2026　 ． 【考点】一元二次方程的解．版权所有 【答案】﹣2026． 【分析】可化简得原式＝﹣a，然后通分后再次代入后化简即可． 【解答】解：∵a是方程x2﹣2026x+1＝0的一个根， ∴a2﹣2026a+1＝0． ∴a2﹣2026a＝﹣1，a2＝2026a﹣1，a2+1＝2026a． ∴ ＝a（a2﹣2026a）a ＝﹣2026． 故答案为：﹣2026． 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根． 11．（2分）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝　6　 ． 【考点】同类二次根式；最简二次根式．版权所有 【答案】6． 【分析】根据题意先化简，再根据同类二次根式的最简二次根式的被开方数相等列关系式，求解即可． 【解答】解：根据题意先化简，再根据同类二次根式的最简二次根式的被开方数相等列关系式可知： 由条件可知x﹣1＝5， 解得x＝6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了最简二次根式和同类二次根式的概念，熟练掌握以上知识点是关键． 12．（2分）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为　7.4×10﹣5 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【答案】7.4×10﹣5 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000074＝7.4×10﹣5． 故答案为：7.4×10﹣5． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13．（2分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（2a﹣3b）2025＝　1　 ． 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．版权所有 【答案】1． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a﹣b+1|和互为相反数， ∴|a﹣b+1|0， ∴， ∴a＝﹣4，b＝﹣3， ∴（2a﹣3b）2025＝[2×（﹣4）﹣3×（﹣3）]2025＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 14．（2分）对任意正数a，b定义运算“※”：当a≥b，a※b；当a＜b，则a※b．若1※4＝16※x（x＞0），则x的值为　9或25　 ． 【考点】实数的运算．版权所有 【答案】9或25． 【分析】分两种情况，即x≤16或x＞16，分别列方程即可解答． 【解答】解：∵对任意正数a，b定义运算“※”：当a≥b，a※b；当a＜b，则a※b， ∴， 当x≤16时， ， 则可得， ∴， ∴x＝9，符合题意； 当x＞16时， ， 则可得， ∴， ∴x＝25，符合题意； 综上，x的值为9或25． 故答案为：9或25． 【点评】本题考查的是实数的运算，能进行分类讨论求解是解题的关键． 15．（2分）不等式的解集为　　 ． 【考点】二次根式的应用；解一元一次不等式．版权所有 【答案】． 【分析】先移项合并同类项，再根据不等式的基本性质判断不等号方向，系数化为1后进行分母有理化即可得到解集． 【解答】解：原不等式移项，得． 合并同类项，得． ∵， ∴． ∴． 即． 故答案为：． 【点评】本题考查了二次根式的应用，熟练掌握该知识点是关键． 16．（2分）关于x的一元二次方程mx2﹣3mx+x+2m﹣1＝0的根的判别式的值为1，那么m的值为　2　 ． 【考点】根的判别式．版权所有 【答案】2 【分析】由二次项系数非零可得出m≠0，由根的判别式Δ＝1可得出关于m的方程，解之即可得出m的值． 【解答】解：∵方程mx2﹣3mx+x+2m﹣1＝0为一元二次方程， ∴m≠0 ∵方程mx2﹣3mx+x+2m﹣1＝0的根的判别式的值为1， ∴Δ＝（﹣3m+1）2﹣4×m×（2m﹣1）＝1， ∴9m2﹣6m+1﹣8m2+4m＝1， ∴m2﹣2m＝0， 解得：m1＝0（不合题意，舍去），m2＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及因式分解法解一元二次方程，利用二次项系数非零及根的判别式为1，找出m的值是解题的关键． 17．（2分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1、x2，且|x1﹣x2|＝1，那么称该方程的两个根的距离为1．如果关于x的方程的两个根的距离为1，则代数式的值是　　 ． 【考点】根与系数的关系；实数的运算；解一元二次方程﹣因式分解法；根的判别式．版权所有 【答案】． 【分析】由方程可得两根为和，根据根的距离为1，得，分两种情况求解的值，再计算代数式即可． 【解答】解：方程两根为和， 由题意得， 设，则， 或， 解得或， 代数式， 当时，， 故； 当时，， 故． 综上，代数式的值为． 故答案为：． 【点评】本题考查了新定义计算、一元二次方程的解、代数式求解和绝对值方程的求解，准确的计算是解决本题的关键． 18．（2分）若关于x的方程x2+hx﹣k＝0（其中h、k均为常数）的解是x1＝2，x2＝﹣3，则关于y的方程（﹣y+2）2+h（﹣y+2）﹣k＝0的解是y1＝0，y2＝5　 ． 【考点】换元法解一元二次方程；一元二次方程的解．版权所有 【答案】y1＝0，y2＝5． 【分析】利用换元法即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为关于x的方程x2+hx﹣k＝0（其中h、k均为常数）的解是x1＝2，x2＝﹣3， 所以关于y的方程（﹣y+2）2+h（﹣y+2）﹣k＝0的解满足﹣y+2＝2或﹣3， 解得y1＝0，y2＝5． 故答案为：y1＝0，y2＝5． 【点评】本题主要考查了换元法解一元二次方程及一元二次方程的解，熟知换元法是解题的关键． 三．解答题（共7小题，满分64分） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 【考点】二次根式的混合运算；分式的乘除法；分母有理化．版权所有 【答案】（1）6﹣2； （2）﹣21； （3）． 【分析】（1）利用平方差公式运算即可； （2）利用|a|，分母有理化运算即可； （3）先化简二次根式再运算即可． 【解答】解：（1） ＝[（）][（）] ＝（）2﹣2 ＝8﹣22 ＝6﹣2； （2） ＝（）﹣2（） ＝﹣21； （3） •（•）• • ． 【点评】本题考查二次根式的化简与运算，熟练掌握二次根式的化简与运算方法，分母有理化是解题的关键． 20．（12分）解方程： （1）y（y﹣2）＝4（2﹣y）； （2）x2+3x﹣10＝0； （3）2x2﹣4x﹣5＝0（配方法）． 【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法；解一元二次方程﹣公式法．版权所有 【答案】（1）y1＝2，y2＝﹣4； （2）x1＝2，x2＝﹣5； （3）． 【分析】（1）先化为一般式，再把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案； （2）运用十字相乘对左边进行因式分解，再求解即可； （3）先把常数项移到方程右边，再系数化为1，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案． 【解答】解：（1）原方程整理，得： y2+2y﹣8＝0， y2+2y＝8， y2+2y+1＝8+1， （y+1）2＝9， y+1＝±3， y+1＝3或y+1＝﹣3， y1＝2，y2＝﹣4； （2）因式分解得： （x﹣2）（x+5）＝0， ∴x﹣2＝0或x+5＝0， ∴x1＝2，x2＝﹣5； （3）移项并把二次项系数化为1得： ， ， ， ， ． 【点评】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键． 21．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d＝20m，f＝1.5，肇事汽车的车速是多少？是否超速行驶？（该高速公路最高速度限制在100km/h以内） 【考点】二次根式的应用．版权所有 【答案】肇事汽车的车速是16km/h，没有超速． 【分析】根据题意，所用的公式是v＝16，已知d＝20m，f＝1.2；接下来把d、f的值代入公式中即可得到结论． 【解答】解：把d＝20m，f＝1.5代入v＝16，得 v＝1616（km/h）． ∵（16）2＝7680＜10000＝1002， 答：肇事汽车的车速是16km/h，没有超速． 【点评】本题考查的是求代数式的值，分析题意正确的得到代数式个字母的值是解答本题的关键． 22．（6分）先化简，再求值：已知，求的值． 【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值；分母有理化．版权所有 【答案】；． 【分析】先对原式进行化简，再代入求值即可． 【解答】解：原式 ； 当时， 原式． 【点评】本题主要考查的是分母有理化，能够利用完全平方公式对所求代数式进行变形是解题的关键． 23．（6分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣3＝0的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，试求k的值． 【考点】根与系数的关系；根的判别式．版权所有 【答案】（1）； （2）k＝5． 【分析】（1）因为方程有两个实数根，得到Δ≥0，由此可求k的取值范围； （2）由一元二次方程的解的定义以及根与系数的关系，得出两根之和与两根之差的关系，解出两根，进而求得k． 【解答】解：（1）方程x2+3x+k﹣3＝0中， a＝1，b＝3，c＝k﹣3， 由题意可知：Δ＝32﹣4（k﹣3）≥0， 解得：； （2）∵x1是关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣3＝0的根， ∴，即， ∵， ∴﹣3x1﹣k+3+2x1+x2+k＝4，即：x2﹣x1＝1①． ∵②， 联立①②解得：， ∴（﹣2）×（﹣1）＝k﹣3， 解得：k＝5． 【点评】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的根，熟练掌握根的判别式是解题关键． 24．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，BC＝DE，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D＝30°，BC的延长线交AD于点O，交ED于点F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝75°，求∠EFC的大小． 【考点】全等三角形的判定与性质．版权所有 【答案】（1）∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD﹣∠CAD＝∠CAE﹣∠CAD， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）； （2）105°． 【分析】（1）先证明∠BAC＝∠DAE，再由AAS证明△ABC≌△ADE即可； （2）由三角形内角和定理求出∠AOB＝75°，则∠DOF＝∠AOB＝75°，再由三角形的外角性质即可得出结论． 【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD﹣∠CAD＝∠CAE﹣∠CAD， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）； （2）解：∵∠BAD＝75°，∠B＝30°， ∴∠AOB＝180°﹣∠BAD﹣∠B＝180°﹣75°﹣30°＝75°， ∴∠DOF＝∠AOB＝75°， ∴∠EFC＝∠D+∠DOF＝30°+75°＝105°． 【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 25．（12分）阅读材料并解决问题 材料1：我们学了一元二次方程的解法，其中最基本的方式，是利用因式分解进行降次．那么对于更高次的方程，我们也可以用类似方法进行求解．例如：解方程：x3﹣4x2+x+6＝0，可将其左边通过拆项，试根等方式，因式分解为（x﹣2）（x+1）（x﹣3）＝0，则方程的根为x1＝2，x2＝﹣1，x3＝3． 材料2：当我们知道一个方程两根之和与两根之积时，利用韦达定理，我们可以构建满足这样条件的方程例如：设一元二次方程的两根为x1，x2，且已知，则满足这两个解的方程是：． 材料3：我们知道若x1，x2，是方程ax2+bx+c＝0的两个实数根，则我们可以把方程写为a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0，展开后得ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2＝0，比较两个方程的对应系数，不难发现b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2． 由此我们也能得到一元二次方程的根与系数关系：． ①利用材料推导一元三次方程的根与系数关系，即，若x1，x2，x3，是方程ax3+bx2+cx+d＝0（a≠0）的三个实数解，试用a，b，c，d表示：x1+x2+x3、x1x2+x2x3+x3x1、x1x2x3； ②根据材料求方程组的一组实数解（写出一组即可）． 【考点】高次方程；因式分解﹣十字相乘法等；一元二次方程的解；解一元二次方程﹣公式法；根与系数的关系．版权所有 【答案】（1）；；； （2）a＝3，，． 【分析】（1）根据题意和因式分解方法解方程把方程变形，进而得到答案； （2）根据（1）中得到的关系，a，b，c可以看作一元三次方程的三个根，根据题目中试根的方法得到答案即可； 【解答】解：（1）由题意可得： 由材料可知方程可写成：a（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）＝0， 化简得：， 而方程ax3+bx2+cx+d＝0（a≠0）可化为：， ∴； （2）由题意可得： 通过试根可知当x＝3时，方程左右两边相等，即x＝3是x3﹣7x2+11x+3＝0的根， 根据材料因式分解方程可化为：（x﹣3）（x2﹣4x﹣1）＝0， ∴令x﹣3＝0或x2﹣4x﹣1＝0， ∴x＝3， 解一元二次方程x2+4x﹣1＝0得或， ∴a＝3，，． 【点评】本题主要考查了一元三次方程根与系数的关系和整式乘法，解决此题的关键是熟练运用因式分解的方法解方程； 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级上册 期中数学押题卷（B卷） 考试范围：第19-21章；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．（2分）下列说法错误的是（　　） A．的平方根是±4 B．（﹣5）2的算术平方根是5 C．64的立方根是4 D．负数没有平方根 3．（2分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．0.213 D． 4．（2分）如果m＜0，把式子m中根号外的因式移到根号内后得（　　） A． B． C． D． 5．（2分）在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB＝BC．下面是四个同学的作法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A10B10的长为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为__________ ． 8．（2分）已知1.738，0.1738，则a的值为 ____________ 9．（2分）已知有理数a、b满足，则a＝_______ ，b＝_____ ． 10．（2分）已知a是方程x2﹣2026x+1＝0的一个根，则__________ ． 11．（2分）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝_____ ． 12．（2分）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为_____________ ． 13．（2分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（2a﹣3b）2025＝_____ ． 14．（2分）对任意正数a，b定义运算“※”：当a≥b，a※b；当a＜b，则a※b．若1※4＝16※x（x＞0），则x的值为_________ ． 15．（2分）不等式的解集为____________________ ． 16．（2分）关于x的一元二次方程mx2﹣3mx+x+2m﹣1＝0的根的判别式的值为1，那么m的值为_____ ． 17．（2分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1、x2，且|x1﹣x2|＝1，那么称该方程的两个根的距离为1．如果关于x的方程的两个根的距离为1，则代数式的值是________________ ． 18．（2分）若关于x的方程x2+hx﹣k＝0（其中h、k均为常数）的解是x1＝2，x2＝﹣3，则关于y的方程（﹣y+2）2+h（﹣y+2）﹣k＝0的解是______________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分64分） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 20．（12分）解方程： （1）y（y﹣2）＝4（2﹣y）； （2）x2+3x﹣10＝0； （3）2x2﹣4x﹣5＝0（配方法）． 21．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d＝20m，f＝1.5，肇事汽车的车速是多少？是否超速行驶？（该高速公路最高速度限制在100km/h以内） 22．（6分）先化简，再求值：已知，求的值． 23．（6分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣3＝0的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，试求k的值． 24．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，BC＝DE，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D＝30°，BC的延长线交AD于点O，交ED于点F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝75°，求∠EFC的大小． 25．（12分）阅读材料并解决问题 材料1：我们学了一元二次方程的解法，其中最基本的方式，是利用因式分解进行降次．那么对于更高次的方程，我们也可以用类似方法进行求解．例如：解方程：x3﹣4x2+x+6＝0，可将其左边通过拆项，试根等方式，因式分解为（x﹣2）（x+1）（x﹣3）＝0，则方程的根为x1＝2，x2＝﹣1，x3＝3． 材料2：当我们知道一个方程两根之和与两根之积时，利用韦达定理，我们可以构建满足这样条件的方程例如：设一元二次方程的两根为x1，x2，且已知，则满足这两个解的方程是：． 材料3：我们知道若x1，x2，是方程ax2+bx+c＝0的两个实数根，则我们可以把方程写为a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0，展开后得ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2＝0，比较两个方程的对应系数，不难发现b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2． 由此我们也能得到一元二次方程的根与系数关系：． ①利用材料推导一元三次方程的根与系数关系，即，若x1，x2，x3，是方程ax3+bx2+cx+d＝0（a≠0）的三个实数解，试用a，b，c，d表示：x1+x2+x3、x1x2+x2x3+x3x1、x1x2x3； ②根据材料求方程组的一组实数解（写出一组即可）． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级上册 期中数学押题卷（B卷） 考试范围：第19-21章；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．（2分）下列说法错误的是（　　） A．的平方根是±4 B．（﹣5）2的算术平方根是5 C．64的立方根是4 D．负数没有平方根 3．（2分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．0.213 D． 4．（2分）如果m＜0，把式子m中根号外的因式移到根号内后得（　　） A． B． C． D． 5．（2分）在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB＝BC．下面是四个同学的作法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A10B10的长为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为__________ ． 8．（2分）已知1.738，0.1738，则a的值为 ____________ 9．（2分）已知有理数a、b满足，则a＝_______ ，b＝_____ ． 10．（2分）已知a是方程x2﹣2026x+1＝0的一个根，则__________ ． 11．（2分）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝_____ ． 12．（2分）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为_____________ ． 13．（2分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（2a﹣3b）2025＝_____ ． 14．（2分）对任意正数a，b定义运算“※”：当a≥b，a※b；当a＜b，则a※b．若1※4＝16※x（x＞0），则x的值为_________ ． 15．（2分）不等式的解集为____________________ ． 16．（2分）关于x的一元二次方程mx2﹣3mx+x+2m﹣1＝0的根的判别式的值为1，那么m的值为_____ ． 17．（2分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1、x2，且|x1﹣x2|＝1，那么称该方程的两个根的距离为1．如果关于x的方程的两个根的距离为1，则代数式的值是________________ ． 18．（2分）若关于x的方程x2+hx﹣k＝0（其中h、k均为常数）的解是x1＝2，x2＝﹣3，则关于y的方程（﹣y+2）2+h（﹣y+2）﹣k＝0的解是______________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分64分） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 20．（12分）解方程： （1）y（y﹣2）＝4（2﹣y）； （2）x2+3x﹣10＝0； （3）2x2﹣4x﹣5＝0（配方法）． 21．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d＝20m，f＝1.5，肇事汽车的车速是多少？是否超速行驶？（该高速公路最高速度限制在100km/h以内） 22．（6分）先化简，再求值：已知，求的值． 23．（6分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣3＝0的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，试求k的值． 24．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，BC＝DE，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D＝30°，BC的延长线交AD于点O，交ED于点F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝75°，求∠EFC的大小． 25．（12分）阅读材料并解决问题 材料1：我们学了一元二次方程的解法，其中最基本的方式，是利用因式分解进行降次．那么对于更高次的方程，我们也可以用类似方法进行求解．例如：解方程：x3﹣4x2+x+6＝0，可将其左边通过拆项，试根等方式，因式分解为（x﹣2）（x+1）（x﹣3）＝0，则方程的根为x1＝2，x2＝﹣1，x3＝3． 材料2：当我们知道一个方程两根之和与两根之积时，利用韦达定理，我们可以构建满足这样条件的方程例如：设一元二次方程的两根为x1，x2，且已知，则满足这两个解的方程是：． 材料3：我们知道若x1，x2，是方程ax2+bx+c＝0的两个实数根，则我们可以把方程写为a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0，展开后得ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2＝0，比较两个方程的对应系数，不难发现b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2． 由此我们也能得到一元二次方程的根与系数关系：． ①利用材料推导一元三次方程的根与系数关系，即，若x1，x2，x3，是方程ax3+bx2+cx+d＝0（a≠0）的三个实数解，试用a，b，c，d表示：x1+x2+x3、x1x2+x2x3+x3x1、x1x2x3； ②根据材料求方程组的一组实数解（写出一组即可）． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级上册 期中数学押题卷（B卷）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：B 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共9小题，满分64分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 27.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上海市沪教版（五四制八年级上册 期中数学押题卷(B卷)答题卡 试卷类型：B 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][ 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 试卷第1页，总6页 7. 8 9 9 2 13. 14. 15. 16 18 三.解答题（共9小题，满分64分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： 试卷第2页，总6页 22.答： 23.答： 24.答： 试卷第3页，总6页 25.答： 试卷第4页，总6页 26.答： 试卷第5页，总6页 27.答： 试卷第6页，总6页