生活中的负数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

生活中的负数 1．根据某服装店去年下半年的盈亏情况，将下表填写完整。（盈利记为＋，亏损记为－） 七月：亏损1500元    八月：亏损800元    九月：盈利7500元 十月：盈利5000元    十一月：盈利3800元 十二月：亏损500元 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 这家服装店去年下半年是盈利的还是亏损的？盈利（亏损）多少元？ 2．我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。 （1）如果盈利用正数表示，亏本用负数表示，请完成下列统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 （2）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ 3．少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重（千克） 51 47 53 42 52 (1)学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？ (2)为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？ 4．据科学家研究，冰箱保存各类食物的适宜温度是不同的，下表是几类食物保存的最佳温度。 鲜鱼 肉类 胡萝卜 西瓜 鲜牛奶 ﹣3摄氏度 ﹣18摄氏度 0摄氏度 8摄氏度 4摄氏度 （1）请在图上分别标出适宜鲜鱼和鲜牛奶保存的最佳温度。 （2）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣18摄氏度（    ）8摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）﹣18摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）0摄氏度 5．五年级一班同学参加小学生体质健康测试，根据《国家学生体质测试标准》，男生一分钟仰卧起坐做50个或50个以上可得100分，如果把50个作为标准记作0，第一小组中的五位同学仰卧起坐的成绩记录如下表： 姓名 张楠 李光辉 程一恒 王毅强 宋慧斌 成绩（个） ﹣2 ﹢5 ﹢3 0 ﹣4 （1）这个小组中得100分的同学有（    ）个。 （2）没得100分的同学一共做了多少个仰卧起坐？ 6．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 7．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。 （1）李阳得了95分，应记作多少？ （2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了87分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋相差多少分？ 8．一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 9．某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 10．小华居住的阳光小区举行了防诈骗知识竞赛，每轮5人参加比赛，每人回答15道题。以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数。第一轮答题情况如下表，第一轮实际平均每人答对多少道题？ 参赛人员 王阿姨 李爷爷 汪叔叔 陈叔叔 刘奶奶 答对题数/道 ﹢2 ﹣1 ﹢5 0 ﹣1 11．五班同学的平均身高为156cm，规定超出平均身高的部分即为正，低于平均身高的部分即为负。如表是5位同学的身高记录情况，请完成如表。 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 ﹢5 实际身高/厘米 158 153 12．学校举行跳绳比赛，每分钟跳120下记作0下，每分钟跳137下记作﹢17下，每分钟跳100下记作﹣20下，六（1）班6名同学每分钟的跳绳下数如下表： 学号 1 2 3 4 5 6 下数 ﹢15 ﹢10 ﹢21 ﹢4 (1)谁每分钟跳的下数最多？是多少？ (2)怎样算出这6名同学平均每分钟跳的下数？试一试吧。（写出简单过程） 13．一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？ 14．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（    ）米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（    ）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（    ）米。 15．珠穆朗玛峰海拔约﹢8848米，马里亚纳海沟最深处约﹣11034米，两者高度相差多少米？ 16．数和直线上的点的对应关系如图所示，直线上每两个点之间的距离都相等。据图解答下列问题。 （1）写出点A、B、C表示的数； （2）在图中标出下列各数：﹣4，2.5，﹣。 17．学校组织环保知识竞赛，竞赛规则是：答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分。四年级（1）班第一轮比赛的得分如下： 第一题：得10分，第二题：得10分，第三题：得0分，第四题：扣10分，第五题：得10分。 用正、负数可以怎样表示四年级（1）班每道题的得分？填在下面的括号里。 题号 一 二 三 四 五 得分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 18．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 19．体育课上，某小学五年级的女生在进行仰卧起坐测试。以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下表。 ﹣2 ﹢5 ﹣1 0 ﹢10 ﹢3 0 ﹣4 ﹢1 ﹢6 (1)在上表中填出10名女生的实际成绩。 (2)这10名女生中，有( )人达标。 (3)这10名女生中，做得最多的做了( )个，做得最少的做了( )个。 (4)她们共做了多少个仰卧起坐？ 20．得益于南水北调，引黄入冀等工程，现在白洋淀的水位已经保持稳定。某水文站工作人员持续5天对白洋淀水位进行了5次检测，记录数据为7.05米、6.95米、7.1米、7.0米、6.9米。 (1)计算这5天白洋淀的水位的平均高度。 (2)用正数、负数和0表示出5天白洋淀水位的高度和平均高度相比的结果。 水位高度（米） 7.05 6.95 7.1 7.0 6.9 与平均水位高度相比（米） ﹢0.05 21．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。 22．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下（单位：万元）。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）在数轴上表示表内各数。 （2）该超市上半年是否盈利？（写出计算或思考过程） 23．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 24．直播当天还推出了三种辰溪的特色美食酸萝卜、粉糍粑、腊肉。原计划每种食品售出50份，实际售出情况如下表。（超出的份数记作正，不足的份数记作负） 食品 酸萝卜 粉糍粑 腊肉 份数/份 ﹢24 ﹣12 ﹢9 单价/元 18 28 50 直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多多少元？ 25．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 26．朝阳高中篮球队选拔队员，按规定，男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况（cm） ﹣3 ﹣8 ﹢5 0 ﹢3 (1)最高的与最矮的相差多少？ (2)如果实际选拔队员的标准身高为170厘米至180厘米，有几人可以入选？ 27．某城市8路公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况。（上车用正数表示，下车用负数表示） 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 ﹢18 ﹣1、﹢7 ﹣5、﹢6 0、﹢4 ﹣6、﹢4 ﹣7、﹢3 ﹣8、0 ﹣4 （1）起点站上车（    ）人。 （2）第5站上、下车各多少人？ （3）从第1站到第6站，哪一站没人下车？哪一站没人上车？ 28．下面是大润发超市几天内白菜的单价跌涨情况记录表。 星期 一 二 三 四 五 六 涨跌情况（元/千克） —— ﹣0.50 ﹢0.78 ﹢0.40 ﹣0.30 ﹢0.52 当日单价（元/千克） 2.58 （1）把上面的表格填写完整。 （2）李奶奶星期三买了一棵白菜重4千克，应付多少元？她付出20元钱，找回多少钱？ 29．我校三到六年级参加科技创新大赛，4个年级参赛人数统计如下，三年级35人，四年级32人，五年级28人，六年级25人。 （1）各年级人数占全校参赛学生总人数的几分之几？填一填。 年级 三 四 五 六 占全校参赛学生总人数的几分之几 （2）平均每个年级参赛的人数是多少？ （3）如果把平均每个年级参赛的人数作为标准，超出平均人数的用正数表示，不足平均人数的用负数表示，把表格填写完整。 各年级平均人数 三 四 五 六 0 30．扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。 日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18 （1）这几天中，哪一天的水位最高？ （2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。 31．刘师傅原计划一个星期（按5天计算）每天生产30个零件，实际每天生产的与计划相比较如下表： 星期 一 二 三 四 五 与计划相差个数 ﹢4 ﹣3 ﹣2 ﹢3 ﹢5 刘师傅这个星期有没有完成任务？用计算说明。 32．某仓库的货物一天内发生了如下变动：运进300吨，运出250吨，又运进200吨，再运出220吨。若运进货物记为正，你能用正数、负数表示以上四次货物的变动情况吗？ 33．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。 （1）这6名同学的平均身高是多少厘米？ （2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作： 姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟 身高/cm 34．如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 35．下面是某学校图书馆上周借书情况统计表。（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋49册 0册 －4册 －28册 5册 （1）分别算出上周星期一至星期五每天各借出书多少册？ （2）上周平均每天大约借出多少册书？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 如图： 这家服装店去年下半年是盈利的，盈利元。 【分析】（）先根据“盈利记为正，亏损记为负”的规定，将每个月的盈亏转化为带正负号的数填入表格； （）再分别算出下半年盈利的总钱数和亏损的总额， （）比较两者大小判断整体盈亏情况，最后用减法求出盈利或亏损的具体金额。 【详解】①填写表格：七月亏损元，记为元；八月亏损元，记为元；九月盈利元，记为元；十月盈利元，记为元；十一月盈利元，记为元；十二月亏损元，记为元。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 ② 计算下半年总盈利金额：（元） 计算下半年总亏损金额：（元） ③判断盈亏并计算金额：因为， 所以这家服装店去年下半年是盈利的。 （元） 答：下半年盈利元。 2．（1）﹢4；﹣3；0；﹢8；﹣1；﹢15 （2）12月；8月 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 （2）将所有的正数比较大小，谁最大，就盈利的最多，将所有的负数比较大小，谁最小就亏损的最多。 【详解】104－100＝4（万元） 100－97＝3（万） 100－100＝0（万元） 108－100＝8（万） 100－99＝1（万） 115－100＝15（万） （1） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 ﹢4 ﹣3 0 ﹢8 ﹣1 ﹢15 （2）﹢15＞﹢8＞﹢4 ﹣1＞﹣3 答：12月盈利最多，8月亏损最多。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 3．(1)小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克 (2)佳佳超市 【分析】（1）以平均体重 50 千克为标准记为 0 千克，超出平均体重的部分记为正数，低于平均体重的部分记为负数，用减法求出每名学生的实际体重和平均体重的差，再用正负数表示； （2）“打九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，先用乘法求出买180根勺子的原价，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在永辉超市买需要多少元；“买八送一”指的是以（8＋1）根为一组，用总数量除以（8＋1）得到的整数商是几，就可以买这样的几组，再乘8并加上余数即可得到需要花钱买的数量，再乘勺子的单价即可得到实际需要花的钱数；“每满100元减20元”表示原价中包含多少个 100 元，就减去多少个 20 元，需先计算原价里有多少个 100 元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更合算。 【详解】（1）51－50＝1（千克） 50－47＝3（千克） 53－50＝3（千克） 50－42＝8（千克） 52－50＝2（千克） 答：小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克。 （2）180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8×3 ＝160×3 ＝480（元） 180×3＝540（元） 540÷100＝5……40（元） 540－20×5 ＝540－100 ＝440（元） 486＞480＞440 答：到佳佳超市购买最合算。 4．（1） （2）＜；＞；＜ 【分析】（1）根据图示可知，0℃的右边，每个小格表示2℃；0℃的左边，每个小格表示﹣2℃，依此画图。 （2）根据对温度和负数的认识可知，0℃以上，数值越大，温度就越高；0℃以下，负号后面的数值越大，则温度就越低，依此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）根据分析，填空如下： ﹣18摄氏度＜8摄氏度；﹣3摄氏度＞﹣18摄氏度；﹣3摄氏度＜0摄氏度。 5．（1）3 （2）94个 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。根据规定把50个作为标准记作0，超过标准的记作正，低于标准的就记作负。 观察表格，记作正数或0的就是得100分的同学，数出人数即可。 （2）观察表格，记作负数的就是没得100分的同学，用标准个数减去比标准低的个数，求出实际个数，再相加即可。 【详解】（1）这个小组中得100分的同学是李光辉﹢5个，程一恒﹢3个，王毅强0个，一共有3个。 所以，这个小组中得100分的同学有（3）个。 （2）张楠：50－2＝48（个） 宋慧斌：50－4＝46（个） 一共：48＋46＝94（个） 答：没得100分的同学一共做了94个仰卧起坐。 6．（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 【分析】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【详解】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－696＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【点睛】本题考查负数的意义以及应用。 7．（1）8分 （2）82分 （3）0分 （4）13分 【详解】（1）95−87＝8（分） 答：应记作8分。 （2）87−5＝82（分）   答：他实际得分是82分。 （3）87−87＝0（分）     答：应记作0分。 （4）95−82＝13（分） 答：李阳和刘洋相差13分。 8．71分 【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。 【详解】（8＋3＋2－4－3）÷6＋70 ＝6÷6＋70 ＝1＋70 ＝71（分） 答：这一组学生的平均成绩是71分。 9． 2121个 【分析】由题目可知，多加工记为正，少加工记为负，星期一是﹢10个，说明比原计划的300个，多加工了10个，星期二是﹣6个，说明比原计划的300个，少加工了6个，星期三是﹣12个，说明比原计划的300个，少加工了12个，星期四是﹢18个，说明比原计划的300个，多加工了18个，星期五是﹣5个，说明比原计划的300个，少加工了5个，星期六是﹢24个，说明比原计划的300个，多加工了24个，星期日是﹣8个，说明比原计划的300个，少加工了8个。 可以计算出总偏差：（个），这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为：300×7＝2100（个），实际加工量＝原计划总量＋总偏差，即2100＋21＝2121（个）。 【详解】（个） （个） （个） 答：这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。 10．11道 【分析】以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数，据此分别计算出每人实际答对的题数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】10＋2＝12（道） 10－1＝9（道） 10＋5＝15（道） 10＋0＝10（道） 10－1＝9（道） （12＋9＋15＋10＋9）÷5 ＝55÷5 ＝11（道） 答：第一轮实际平均每人答对11道题。 11．150；﹢2；161；﹣3 【分析】如果身高是负数，那么用156cm减去负号后面的具体数值，即可得出实际身高；如果身高是正数，那么用156cm加上正号后面的具体数值，即可得出实际身高；比较实际身高与156cm的大小，从而确定是正还是负；然后求差，即可得出具体正负的数值；据此解答。 【详解】156－6＝150（cm）； 158－156＝2（cm），158＞156，则用2表示； 156＋5＝161（cm）； 156－153＝3（cm），153＜156，则用﹣3表示。 如表： 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 2 ﹢5 ﹣3 实际身高/厘米 150 158 161 153 12．(1) 学号4的同学；141下 (2) 126下 【分析】根据题意，每分钟跳120下记作0下，正数表示比120下多，负数表示比120下少。要找出跳得最多的同学，只需比较表格中记录的数据，数值最大的即为跳得最多的。实际跳的下数等于基准数120加上记录的数据。 计算6名同学平均每分钟跳的下数，可以先求出6名同学记录数据的平均数，再加上基准数120下。这样计算比先求出每名同学的实际下数再求平均数更简便。 【详解】（1）比较6名同学记录的数据： 所以学号4的同学每分钟跳的下数最多。 （下） 答：学号4的同学每分钟跳的下数最多，是141下。 （2）先求6名同学记录数据的总和： （下） 再求记录数据的平均数： （下） 最后求实际平均每分钟跳的下数： （下） 答：这6名同学平均每分钟跳126下。 13．最多85克；最少75克 【分析】净含量：80±5克，这表示这罐茶叶的净含量只要在80＋5＝85（克）和80－5＝75（克）之间都算合格；由此解答即可。 【详解】80＋5＝85（克） 80－5＝75（克） 答：一罐茶叶最多是85克，最少是75克。 【点睛】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解。 14．（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【详解】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作120米。   （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 15．19882米 【分析】在本题中，把海平面的高度看作0。珠穆朗玛峰海拔约 ＋ 8848米，表示它在海平面以上8848米；马里亚纳海沟最深处约-11034米，表示它在海平面以下11034米。要求两者的高度差，就是求一个在海平面以上的高度和一个在海平面以下的深度的差值，就相当于把这两个距离（一个是距离海平面的高度，一个是距离海平面的深度）合起来，用加法计算。 【详解】8848＋11034＝19882（米） 答：两者高度相差19882米。 16．（1）A：﹣6；B：﹣2；C：4（2） 【分析】（1）在数学中，经常用带有箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。A在0的左边，距离0有6个单位长度，则A表示﹣6；B在0的左边，距离0有2个单位长度，则B表示﹣2，；C在0右边，距离0有4个单位长度，则C表示4。 （2）﹣4在0的左边，距离0有4个单位长度；2.5在0的右边，距离0有2.5个长度单位；﹣在0的左边，距离0有个单位长度。 【详解】（1）A表示﹣6；B表示﹣2；C表示4。 （2）作图略； 17．﹢10；﹢10；0；﹣10；﹢10 【分析】正负数表示意义相反的量，此题就是以0分为分界线，高于0分的记作正，在数字前加上“﹢”号；低于0分的记作负，在数字前加上“﹣”号，不答记作“0”，由此判断并记录分数即可。 【详解】据分析填表如下： 题号 一 二 三 四 五 得分 ﹢10 ﹢10 0 ﹣10 ﹢10 18．（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【详解】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 19．(1)26；33；27；28；38；31；28；24；29；34 (2)7 (3) 38 24 (4)298个 【分析】（1）理解正负数的意义：题干规定以28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，0表示正好达到标准。 （2）计算实际成绩：实际成绩＝标准成绩＋相对成绩。若相对成绩为正数，则相加；若为负数，则相减；若为0，则等于标准成绩。判断达标人数：达标意味着实际成绩大于或等于标准成绩，即相对成绩大于或等于0。 （3）比较10名女生的实际成绩，最大值即是做的最多的，最小值则是做的最少的。 （4）计算总数：将10个女生的成绩相加即可求出她们一共做仰卧起坐的个数。 【详解】（1）根据题意，标准成绩为28个。 28－2＝26、28＋5＝33、28－1＝27、28＋0＝28、28＋10＝38、28＋3＝31、28＋0＝28、28－4＝24、28＋1＝29、28＋6＝34 ﹣2 ﹢5 ﹣1 0 ﹢10 ﹢3 0 ﹣4 ﹢1 ﹢6 26 33 27 28 38 31 28 24 29 34 （2）表中相对成绩大于或等于0的数据有：﹢5，0，﹢10，﹢3，0，﹢1，﹢6。 共计7个数据，所以有7人达标。 （3）比较10名女生的实际成绩： 38＞34＞33＞31＞29＞28＞27＞26＞24 所以做得最多的做了38个，做得最少的做了24个。 （4）26＋33＋27＋28＋38＋31＋28＋24＋29＋34＝298（个） 答：她们共做了298个仰卧起坐。 20．(1)米 (2)﹣0.05；﹢0.1；0；﹣0.1 【分析】根据平均数的意义，将次检测的水位高度数据相加求出总和，再除以检测次数，即可得到平均水位高度。 以平均水位高度为标准，高于平均水位的记为正数，低于平均水位的记为负数，等于平均水位的记为。所以用每次检测的水位高度和平均水位高度做差，根据计算结果填写表格。注意正数前要加“﹢”号，与题干示例保持一致。 【详解】（1）（1）计算5天白洋淀水位的平均高度： （米） 答：这5天白洋淀的水位的平均高度为米。 （2）（2）计算各天水位高度与平均高度的差值： （米） （米） （米） （米） 填表如下： 水位高度（米） 7.05 6.95 7.1 7.0 6.9 与平均水位高度相比（米） ﹢0.05 ﹣0.05 ﹢0.1 0 ﹣0.1 21．起点表示的数是-2； 【解析】略 22．（1） （2）上半年盈利； 盈利：5+4.25+4=13.25（万元） 亏损：2.5+0.5+3.75=6.75（万元） 13.25＞6.75 【分析】（1）用数轴表示数，根据数字在对应刻度上描点表示，负数在0的左侧，整数在0的右侧。 （2）将所有正数加起来是盈利情况，所有负数加起来是亏损情况，比较即可。 【详解】（1） （2）盈利：5＋4.25＋4＝13.25（万元） 亏损：2.5＋0.5＋3.75＝6.75（万元） 13.25＞6.75 答：该超市上半年盈利。 【点睛】本题考查了数轴的认识和正负数的意义及应用，正负数可以表示相反意义的量。 23． 有余额，是6.3元 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【详解】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 24．546元 【分析】根据题意，酸萝卜售出50＋24＝74份，粉糍粑售出50－12＝38份，腊肉售出50＋9＝59份。利用“单价×数量＝总价”先分别求出三种美食各自的实际收入和原计划收入，再相加就是当天的实际总收入和原计划的总收入，最后用实际总收入减去原计划总收入。 【详解】（50＋24）×18＋（50－12）×28＋（50＋9）×50 ＝74×18＋38×28＋59×50 ＝1332＋1064＋2950 ＝5346（元） 18×50＋28×50＋50×50 ＝900＋1400＋2500 ＝4800（元） 5346－4800＝546（元） 答：直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多546元. 25． （1）①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克； （2）50% 【分析】（1）以200克为标准，超过部分记为正，不足记为负，分别计算实际质量与200克的差，再用正负数表示即可； （2）合格范围：（克）到（克）之间，再比较找出合格的袋数，根据合格袋数÷总袋数×100%，代入数据计算即可。 【详解】（1）（克） （克） （克） （克） 4袋白糖的质量分别可表示为：①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克 （2）合格范围：（克）到（克）之间 有2袋合格 2÷4×100%＝50% 答：这4袋白糖的合格率是50%。 26．(1)13厘米 (2)4人 【分析】首先根据标准身高和记录数据，分别计算出5位队员的实际身高。 （1）找出实际身高中的最大值和最小值，求差即可得到相差的高度。 （2）将每位队员的实际身高与选拔标准170厘米至180厘米进行对比，统计符合条件的人数。 【详解】（1）计算每位队员的实际身高： 1号队员：175 － 3 ＝ 172（厘米） 2号队员：175 － 8 ＝ 167（厘米） 3号队员：175 ＋ 5 ＝ 180（厘米） 4号队员：175 ＋ 0 ＝ 175（厘米） 5号队员：175 ＋ 3 ＝ 178（厘米） 比较实际身高可知，最高的是3号队员180厘米，最矮的是2号队员167厘米。 相差高度：180 － 167 ＝ 13（厘米） 答：最高的与最矮的相差13厘米。 （2）选拔标准为170厘米至180厘米（含170厘米和180厘米）。 1号队员172厘米，170 ＜ 172 ＜ 180，符合标准； 2号队员167厘米，167 ＜ 170，不符合标准； 3号队员180厘米，符合标准； 4号队员175厘米，170 ＜ 175 ＜ 180，符合标准； 5号队员178厘米，170 ＜ 178 ＜ 180，符合标准。 符合标准的人数共有4人。 答：有4人可以入选。 27．（1）18； （2）上车3人，下车7人； （3）第3站；第6站。 【分析】（1）根据题目可知，上车用正数表示，下车用负数表示，起点站为“﹢18”人，也就是上车18人； （2）第5站为“﹣7”人和“﹢3”人，也就是下车7人、上车3人； （3）从第1站到第6站，没有负数表示没人下车，没有负数的是：第3站；没有正数表示没人上车，没有正数的是：第6站；据此解答。 【详解】根据分析： （1）起点站上车18人。 （2）答：第5站上车3人，下车7人。 （3）答：第3站没人下车，第6站没人上车。 28． （1）2.08；2.86；3.26；2.96；3.48； （2）应付11.44元，找回8.56元。 【分析】（1）星期一白菜单价为2.58元，负数表示当天的价格比前一天跌了多少元，用前一天的价格减去跌的钱数等于当天的价格，正数表示当天的价格比前一天涨了多少元，用前一天的价格加上涨的钱数等于当天的价格，据此填写即可。 （2）总价＝单价×数量，用星期三白菜的单价乘购买的白菜重量即等于应付的钱，用付出的钱减去应付的钱等于找回的钱，据此即可解答。 【详解】（1）2.58－0.50＝2.08 2.08＋0.78＝2.86 2.86＋0.40＝3.26 3.26－0.30＝2.96 2.96＋0.52＝3.48 大润发超市几天内白菜的单价跌涨情况记录表。 星期 一 二 三 四 五 六 涨跌情况（元/千克） —— ﹣0.50 ﹢0.78 ﹢0.40 ﹣0.30 ﹢0.52 当日单价（元/千克） 2.58 2.08 2.86 3.26 2.96 3.48 （2）2.86×4＝11.44（元） 20－11.44＝8.56（元） 答：应付11.44元，找回8.56元。 29．（1） 年级 三 四 五 六 占全校参赛学生总人数的几分之几 （2）30人 （3） 各年级平均人数 三 四 五 六 0 ﹢5 ﹢2 ﹣2 ﹣5 【分析】（1）先求出全校总人数：35＋32＋28＋25＝120（人），再用各年级人数分别除以总人数，得到各年级人数占比。 （2）平均数＝总数量÷总份数，用全校总人数120除以年级数（4个），得到平均人数。 （3）用各年级人数与平均人数（120÷4）计算，超出平均人数的用正数表示，不足平均人数的用负数表示。 【详解】（1）35＋32＋28＋25＝120（人） 三年级： 四年级： 五年级： 六年级： 填写略； （2）120÷4＝30（人） 答：平均每个年级参赛的人数是30人。 （3）三年级35人：35－30＝5（人），比平均人数多5人，用﹢5表示。 四年级32人：32－30＝2（人），比平均人数多2人，用﹢2表示。 五年级28人：30－28＝2（人），比平均人数少2人，用﹣2表示。 六年级25人：30－25＝5（人），比平均人数少5人，用﹣5表示。 填写略； 30．（1）7月5日 （2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米 【分析】（1）正负数表示两种相反意义的量，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示；那么水位最高的也就是用正数表示的，并且数最大的，正数有：﹢0.2、﹢0.15、﹢0.4、﹢0.18； （2）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，水位越低；据此解答。 【详解】（1）0.4＞0.2＞0.18＞0.15 答：7月5日的水位最高。 （2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米。 31．完成任务（计算见详解） 【分析】正数表示超出计划数，负数表示与计划相差的数，分别将所有正数和所有负数的数值加起来，进行比较，超出的大于不到计划的表示完成。 【详解】4＋3＋5＝12（个） 3＋2＝5（个） 12＞5 答：刘师傅这个星期完成任务了。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 32．＋300吨；－250吨；＋200吨；－220吨 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：运出记为负，则运进就记为正，直接得出结论即可。 【详解】运进300吨记为＋300吨； 运出250吨记为﹣250吨； 运进200吨记为＋200吨； 运出220吨记为﹣220吨。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 33．（1）158厘米； （2）﹢1，﹣4，﹢4，﹣5，﹢7，﹣3 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。 （2）以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，用各自的身高与平均数作差，再完成填表。 【详解】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6 ＝948÷6 ＝158（厘米） 答：这6名同学的平均身高是158厘米。 （2）159－158＝1（厘米） 158－154＝4（厘米） 162－158＝4（厘米） 158－153＝5（厘米） 165－158＝7（厘米） 158－155＝3（厘米） 填表如下： 姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟 身高/cm ﹢1 ﹣4 ﹢4 ﹣5 ﹢7 ﹣3 【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。 34．（1）5 （2）10；15 （3）75岁 【分析】（1）根据题意和图意可知，5～20相当于木棒AB长度的3倍，据此用除法求出木棒AB的长度。 （2）图中点A所表示的数等于5加上AB的长度，点B表示的数是20减去AB的长度。 （3）把A点看作小红的年龄，B点看作爷爷的年龄，那么AB的长度就是小红与爷爷的年龄差。 “若爷爷是小红现在年龄”看作B点移动到A点，“小红还要35年才出生”，则小红的年龄向左移动与AB相等的长度，因为还未出生，所以此时小红的年龄对应的数是﹣35； “若小红是爷爷现在的年龄”看作A点移动到B点，“爷爷已经130岁”，则此时爷爷的年龄向右移动与AB相等的长度，此时爷爷的年龄对应的数是130； 那么﹣35与130相差（130＋35），相当于AB长度的3倍，据此用除法求出AB的长度，也就是爷爷比小红大的年龄，再用130减去两人的年龄差，求出爷爷现在的年龄。 【详解】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米） 木棒长为：15÷3＝5（厘米） 由此可得到木棒长为（5）厘米。 （2）5＋5＝10 20－5＝15 图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。 （3）爷爷比小红大： （130＋35）÷3 ＝165÷3 ＝55（岁）     爷爷的年龄： 130－55＝75（岁） 答：爷爷现在75岁。 35．（1）星期一149册，星期二100册，星期三96册，星期四72册，星期五105册。 （2）104册 【详解】（1）星期一：100＋49＝149（册） 星期二：100＋0＝100（册） 星期三：100－4＝96（册） 星期四：100－28＝72（册） 星期五：100＋5＝105（册） 答：星期一借出书149册，星期二借出书100册，星期三借出书 96册，星期四借出书72册，星期五借出书105册。 （2）（149＋100＋96＋72＋105）÷5 ＝522÷5 ≈104（册） 答：上周平均每天大约借出104册书。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $