2026-2027学年北师大版数学七年级上学期期中模拟测试基础卷

北师大版数学七年级上学期期中模拟测试基础卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，不属于正方体的表面展开图的是(　　) A． B． C． D． 2． 2025的相反数为 （　　) A． B．-2025 C． D．2025 3．宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院．这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平．如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b，那么a，b，−a，−b的大小关系是(　　) A．b<−a<−b<a B．a<−b<b<−a C．b<−a<a<−b D．b<−b<−a<a 6．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2026年底，全球5G用户将达到460000000人，横线上的数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x，y的多项式 中不含三次项，则代数式3a+4b的值是(　　) A．20 B．8 C． D．-8 10．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，……，依此（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是　 　． 12．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有　 　个． 13．将数字-2，-3，-5，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1)，用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面)上的数字之和是　 　。 14．按照下图所示的操作步骤，若输如x的值为2，则y为　 　． 15．有一列数，按一定规律排列成，则第2025个数是　 　 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为　 　； 三、解答题（共8题，共72分） 17．画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形． 18．计算： （1）3+（-3）-7； （2）8+（-3）2×（-2）. 19．已知，． （1）化简； （2）当，时，求的值． 20．已知一组数：﹣（﹣4），|﹣2|，，（﹣1）2． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来． （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 21．已知，． （1）化简； （2）当时，求的值． 22．为了保证社区及周边安全稳定，某志愿者在不同的点位巡逻值守．志愿者从社区服务中心出发，沿着一条东西向的笔直公路巡逻，他先向东行驶到达点位，继续向东行驶到达点位，然后向西行驶到达点位，最后回到社区服务中心． （1）点位与点位的距离是多少千米？ （2）志愿者一共行驶了多少千米？ 23．十一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了到达淇淇家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． （1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出淇淇家，用点表示出小敏家，用点表示出学校的位置； （2）求淇淇家与学校之间的距离； （3）如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 24．综合与实践 某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题： （1）每块横板A的面积为　 　平方米，每块竖板B的面积为　 　平方米，每块后板C的面积为　 　平方米（用含a，b的代数式表示）； （2）①制作一个这种书架，需要该种板材 ▲ 平方米（用含a，b的代数式表示）； ②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特点可知，D选项不属于正方体的表面展开图， 故答案为：D . 【分析】正方体的表面展开图可分为”一四一“型，”二三一“或”一三二“型，”二二二“型，”三三“型，由此判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 2025的相反数为-2025 故答案为：B 【分析】根据相反数的定义即可求出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得：这件文物的表面可以大致看成由A选项中的平面图形绕虚线旋转一周得到的． 故答案为：A 【分析】根据图形特征，即可得出答案。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形. 故答案为：A. 【分析】主视图，就是从正面看得到的正投影，弄清楚小正方形的层数、列数及各层各列小正方形的个数即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：根据相反数的意义，把−a、−b表示在数轴上， 所以a<−b<b<−a. 故答案为：B. 【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，根据数轴上右边的数大于左边的数得到：a<−b<b<−a. 6．【答案】A 【解析】【解答】 故答案为：A 【分析】常把一个绝对值较大的数字表示成的形式，其中，取这个数字整数部分数位个数与1的差. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算正确，符合题意； 故选：． 【分析】根据有理数的运算法则，结合有理数的乘法逐项进行判断即可求出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与非同类项，无法合并，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误， 故答案为：C． 【分析】本题根据同类项的定义与合并法则，即可判断A选项；结合二次根式的除法法则即可判断B选项；结合二次根式的化简与减法计算法则即可判断C选项；结合二次根式的乘法法则即可判断D选项。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：=(a+2)x3+(2b-7)x2y+x ∵不含三次项 ∴a+2=0，2b-7=0 解得：a=-2，b= ∴3a+4b=3×(-2)+4×=8 故答案为：B 【分析】将代数式合并同类项化简，再根据题意建立方程，解方程可得a，b值，再代入代数式即可求出答案. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， ， ， … 由此可见，这列数从开始按，，循环， ， ， 故答案为：A． 【分析】根据所给差倒数的定义，依次求出，，，…，确定出数字排列规律，根据循环规律即可解答． 11．【答案】6 【解析】【解答】解：由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6． 故答案为：6． 【分析】 由正方体展开图找相对面的规则入手，正方体展开图中同行隔一个，异行隔一列是相对面；先找出三组相对面上的数字，再分别计算每组相对面数字之和；最后对比这三个和的大小，找出最小值，得到答案. 12．【答案】12 【解析】【解答】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3， 则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子． 故答案为：12． 【分析】根据组合体的三视图即可求出答案. 13．【答案】30 【解析】【解答】解：根据图1，图2可知 数字8的邻面是9，11，数字-2的邻面是-3，-5 ∴-2的相对面是11，8的相对面是-5，9的相对面是-3 ∴图2中，叠放的图形中顶层的数字依次为：-2，11，-3，-5，8，和为-2+11+(-3)+(-5)+8=9 第二层的数字依次为：-5，8，9，-3，和为-5+8+9+(-3)=9 第一层的数字依次为：8，-5，11，-2，和为8+(-5)+11+(-2)=12 该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是9+9+12=30 故答案为：30 【分析】根据正方体的特征求出数字8的邻面是9，11，数字-2的邻面是-3，-5，则-2的相对面是11，8的相对面是-5，9的相对面是-3，再根据有理数加减即可求出答案. 14．【答案】-3 【解析】【解答】解：根据操作步骤，可得出代数式：（x2-5）×3=y， 当x=2时：y=（22-5）×3=（4-5）×3=-1×3=-3. 故答案为：-3. 【分析】首先根据小程序列出代数式，进而当x=2时代入求值即可。 15．【答案】 【解析】【解答】解：因为第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 所以第个数为， 故答案为：． 【分析】通过观察这个数发现符号是奇负偶正，绝对值都是2的幂，于是可得第个数为，进而将n=2025代入计算即可求解． 16．【答案】1 【解析】【解答】解：第一次输出结果为8，第二次输出结果为4，第三次输出结果为2，第四次输出结果为1，第五次输出结果为4，第六次输出结果为2……，即输出结果从第二次开始就以4、2、1这三个数字进行循环，则，则第2017次输出的结果为1. 故答案为：1. 【分析】此题考查了代数式求值，以及数字型规律，把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2017次输出结果，即可得到答案． 17．【答案】解：根据题意画图如下： 【解析】【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，俯视图：从物体上面所看的平面图形；左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，其中主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．据此画图求解． 18．【答案】（1）解：＝3−3−7 ＝−7； （2）解：＝8＋9×（−2） ＝8−18 ＝−10． 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 19．【答案】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：当，时， . 【解析】【分析】 （1）利用整式的加减计算法则去括号并合并同类项即可； （2）把，整体代入（1）所求结果中计算求解即可． 20．【答案】（1）解： ﹣（﹣4） =4， |﹣2| =2，=，（-1）2=1， 如图： ​​​​​​​ （2） 【解析】【分析】（1）首先根据相反数，绝对值，以及有理数的乘方进行化简，进而在数轴上表示出来即可； （2）根据（1） 的结果，从左到右排列。并用“＜”⑴连接即可。 21．【答案】（1）解：，， （2）解：当时， ． 【解析】【分析】（1）将，代入，再利用整式的加减法求解即可； （2）将x=-2代入计算即可. （1）解：，， ； （2）解：当时， ． 22．【答案】（1）解：， 答：点位与点位的距离是 （2）解：到达点C时距离社区服务中心的距离为 ， 答：志愿者一共行驶了． 【解析】【分析】（1）根据有理数的减法即可求出答案. （2）将路程相加即可求出答案. （1）解：， 答：点位与点位的距离是 （2）解：到达点C时距离社区服务中心的距离为 ， 答：志愿者一共行驶了． 23．【答案】（1）解：如图，即为所求； （2）解：根据数轴，可得， ∴淇淇家与学校之间的距离为； （3）解：根据数轴可知，嘉嘉家与学校之间的距离为， ∴（分钟）， ∴嘉嘉骑车一共用了30分钟． 【解析】【分析】（1）画出数轴，结合题意确定淇淇家，小敏家，学校的位置即可； （2）利用数轴上两点距离公式计算淇淇家与学校之间的距离； （3）首先利用数轴计算嘉嘉骑车的总路程，然后根据“时间路程速度”求解即可． （1）解：在图中的数轴上，分别用点、点、点分别表示出淇淇家、小敏家、学校的位置，如下图所示； （2）由数轴，可得， 答：淇淇家与学校之间的距离为； （3）由数轴可知，嘉嘉家与学校之间的距离为， （分钟）． 答：嘉嘉骑车一共用了30分钟． 24．【答案】（1）ab；4b2；4ab （2）①（8ab+8b2）； ②将a=1，b=0.5代入得： （平方米）， 6×200=1200（元）. 答：费用为1200元. 【解析】【解答】解：（1）由图可得： 每块横板A的面积为ab平方米 每块竖板B的面积为4b2 平方米 每块后板C的面积为 4ab平方米 故答案为：ab；4b2；4ab （2）①由（1）可得： 制作一个这种书架，需要该种板材4ab+2×4b2+4ab=（8ab+8b2） 平方米 故答案为：（8ab+8b2） 【分析】（1）根据题意，结合矩形面积即可求出答案. （2）①根据题意建立代数式即可求出答案. ②将a，b值代入代数式求出总的平方数，再乘以每平方米的售价即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $