第二单元分数乘法（连续求一个数的几分之几的问题）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法中连续求一个数的几分之几问题，通过高频易错题系统训练单位“1”确定与连乘运算，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空/解答|26题（如弹起高度、捐款计算、血液含水量）|确定单位“1”，连续乘法解决多步部分量问题|分数乘法意义→连续求部分量→跨情境应用（科学/生活/社会）|

第二单元分数乘法（连续求一个数的几分之几的问题）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．笑笑做反弹高度实验，发现一种乒乓球从高处自由下落后弹起的高度是前一次下落高度的，现在这种乒乓球从1.5米高的地方自由下落，第二次弹起的高度是（    ）。 A．0.24米 B．0.6米 C．0.12米 D．3.75米 2．研学小组参观地域文化展馆，展馆总面积是公顷，其中是展厅，展厅面积的是传统工艺展区，传统工艺展区面积是（    ）公顷。 A． B． C． D． 3．考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（    ）。 A．1 B． C． D． 4．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 5．一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。她第二天看了（    ）页。 A．40 B．44 C．48 D．52 6．学校开展红色研学活动，全校一共600名学生，其中有参加了这次活动，参加活动的学生中，女生占。这次活动有（    ）名女生参加。 A．150 B．90 C．225 D．135 7．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 8．一个温室大棚的面积是480平方米，其中一半种各种蔬菜，菠菜地的面积占蔬菜地的，菠菜地有（    ）平方米。 A．40 B．60 C．80 D．100 二、填空题 9．手工班的李老师拿来了120张蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了助教，助教只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了（ ）张蜡光纸。 10．在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的，李叔叔捐款金额是林叔叔的。是求（ ），是求（ ），是求（ ）。 11．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下（ ）本图书。 12．在学校举行的“环保小卫士”活动中，学生们一共收集废旧电池470节，其中六年级学生收集的数量占总数量的，五年级学生收集的数量占六年级的。五年级学生收集了（ ）节。 13．小区有两居室320套，三居室是两居室的，一居室是三居室的，一居室（ ）套。 14．光在真空中传播的速度是30万千米/秒，光在其它透明物质中传播的速度比在真空中传播的速度慢，在水中的传播速度是在真空中的，在玻璃中的传播速度是在水中的。光在玻璃中的传播速度约是（ ）万千米/秒。 15．才子小学共有学生3600人，六年级学生占全校学生总数的，六（1）班学生占六年级学生的，这个学校六年级共有学生（ ）人，六（1）班有学生（ ）人。 16．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 三、计算题 17．看图列式计算。 四、解答题 18．人体中的血液约占体重的，血液中大约是水。李叔叔的体重是75千克，他的血液中大约含有多少千克水？ 19．县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 20．杭州市临平区全面开展“5＋2”课后服务，即每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2小时。丁丁所在的学校共有学生1800人，全校共有学科、体育、艺术三大类社团，报名参加课后服务的人数共1620人。其中参加艺术社团的人数是参加课后服务总人数的，参加体育社团的人数是参加艺术社团的。 （1）解决的数学问题是：__________________。 （2）参加学科社团的有多少人？（请先画线段图，再列式解答） 21．广式早茶是岭南文化的代表，一笼虾饺的数量是一笼干蒸烧卖的，一笼干蒸烧卖的数量是一笼凤爪的。若一笼凤爪有12只，一笼虾饺有多少只？ 22．超市运来橘子300千克，运来的梨是橘子的，运来的苹果是梨的，运来苹果多少千克？ 23．某小学有学生1680人，六年级学生占全校学生总数的，六年级男生人数是本年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 24．饲养场共养鸡、鸭、鹅1200只，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总数的，其中公鸡只数是鸡总数的，公鸡有多少只？ 25．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？ 26．北京时间2024年8月12日，巴黎奥运会圆满结束。中国体育代表团获得金牌40枚，创境外参赛新纪录。日本体育代表团获得的金牌数只有中国体育代表团的，东道主法国体育代表团获得的金牌数是日本体育代表团的，法国体育代表团获得金牌多少枚？ 27．请根据提供的信息，选择1个正确的问题并解答。 某品牌的一款女包原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包。（温馨提示：用超级会员购买时需含办理费） 问题1：若顾客成为超级会员后，买这个包，她一共需要支付多少元？ 问题2：若顾客用超级会员买这个包，比用普通会员买这个包便宜多少元？ 问题3：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要便宜多少元钱？ 问题4：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要贵多少元钱？ 你选择的问题是（    ）（填序号即可）。 解答： 参考答案 1．A 【分析】把球每次下落的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1.5乘算出第一次弹起的高度，再乘算出第二次弹起的高度。 【详解】1.5×＝0.6（米） 0.6×＝0.24（米） 第二次弹起的高度是0.24米。 2．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，连续求部分量用连乘即可，展馆总面积乘后再乘是传统工艺展区的面积。 【详解】先计算展厅面积：是总面积的，列式为，传统工艺展区面积是展厅面积的，用展厅面积乘算得传统工艺展区的面积。 综合列式为：。 3．C 【分析】把制造时“碳‑14”的含量看作单位“1”，每经过5730年（一个半衰期），含量就衰减到原来的。先算出11000年大约是几个半衰期，再用单位“1”连续乘，求出现在剩余的含量。 【详解】5730×2＝11460（年） 11000年大约相当于2个半衰期。 经过2个半衰期：1××＝ 4．B 【分析】1小时＝60分钟，每30分钟为1个周期，因此1小时包含的周期数为：60÷30＝2个；初始数量（进入衰亡期时）在第1个周期（30分钟后），减少为原来的一半（即原来的），因为要经过2个周期，所以用1024乘两次即可得出还剩下多少个。 【详解】1小时＝60分钟 60÷30＝2（个） 1024×× ＝512× ＝256（个） 所以这种微生物还剩256个。 5．A 【分析】先将全书总页数看作单位“1”，用乘法计算出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，用乘法计算出第二天看的页数。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 6．A 【分析】先计算参加研学活动的总人数，用学生总数乘；再乘女生占参加活动的学生的分率，算出参加活动的女生人数。 【详解】600×× ＝240× ＝150（名） 7．B 【分析】把全年接待游客数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年游客数乘求出上半年游客数；然后把上半年游客数看作单位“1”，再用上半年游客数乘求出第三季度游客数。 【详解】 （万人） 8．A 【分析】先用温室大棚的面积乘，就是蔬菜地的面积；再用蔬菜地的面积乘，就是菠菜地的面积，据此解答。 【详解】480×× ＝240× ＝40（平方米） 菠菜地有40平方米。 故答案为：A 9．36 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 李老师把蜡光纸总数量的给了助教，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”，用乘法计算出助教拿到的蜡光纸数量； 助教只拿出了其中的给了第一小组，是把助教拿到的蜡光纸数量看作单位“1”，用乘法求出第一小组拿到的蜡光纸的数量。 【详解】 ＝ ＝36（张） 第一小组拿到了36张蜡光纸。 10． 林叔叔捐了多少钱 李叔叔捐款占总捐款数的几分之几 李叔叔的捐款总金额 【分析】把总捐款金额看作单位“1”，总捐款是20000元，林叔叔捐款占总数的，求一个数的几分之几用乘法，所以就是计算林叔叔捐了多少钱。 林叔叔捐款占总捐款的，李叔叔捐款是林叔叔的，所以是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几。 先用算出林叔叔的捐款，再乘李叔叔捐款相对林叔叔的占比，最终得到的就是李叔叔的捐款总金额。 【详解】是求林叔叔捐了多少钱； 是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几； 是求李叔叔的捐款总金额。 11．400 【分析】总共有图书840本，六年级分得这批图书的，把这批图书看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级分得840×＝240本； 五年级分得的图书是六年级的，把六年级分得的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级分得240×＝200本； 最后用总数量依次减去六年级和五年级分得的图书本数即可求出剩下的图书本数。 【详解】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 所以还剩下400本图书。 12．188 【分析】先把废旧电池的总数量看作单位“1”，六年级学生收集的数量占总数量的，根据分数乘法的意义，用470×即可算出六年级学生收集的废旧电池的数量；再把六年级学生收集的废旧电池的数量看作单位“1”，五年级学生收集的数量占六年级的，用六年级学生收集的废旧电池的数量乘即为五年级学生收集了多少节。 【详解】470×× ＝282× ＝188（节） 在学校举行的“环保小卫士”活动中，学生们一共收集废旧电池470节，其中六年级学生收集的数量占总数量的，五年级学生收集的数量占六年级的。五年级学生收集了188节。 13．160 【分析】由题意知：三居室是两居室的，将两居室的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，则两居室的数量×＝三居室的数量；又知一居室是三居室的，再将三居室的数量看作单位“1”，则三居室的数量×＝一居室的数量，代入数据计算即可。 【详解】 ＝160（套） 所以小区有两居室320套，三居室是两居室的，一居室是三居室的，一居室160套。 14． 20 【分析】已知光在真空中的速度为30万千米/秒，在水中的速度是真空中的，根据等量关系“光在水中的速度在真空中的速度”，可以求出光在水中传播的速度；光在玻璃中的速度是水中的。根据等量关系“在玻璃中的速度＝在水中的速度”，即可求出光在玻璃中传播的速度 【详解】光在水中传播的速度：（万千米/秒） 光在玻璃中传播的速度：（万千米/秒） 15． 600 40 【分析】将才子小学总人数看作单位“1”，单位“1”已知，才子小学总人数×六年级学生对应分率＝六年级学生人数； 再将六年级学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，六年级学生人数×六（1）班对应分率＝六（1）班学生人数。 【详解】3600×＝600（人） 600×＝40（人） 这个学校六年级共有学生600人，六（1）班有学生40人。 16．/0.64 【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。 【详解】10××× ＝4×× ＝× ＝（m） 第三次它弹起高度是m。 17．90××＝45（个） 【分析】先把排球的总个数（90个）看作单位“1”，篮球数量是排球的；再把篮球的个数看作新的单位“1”，足球数量是篮球的，用连续分数乘法求出足球数量。 【详解】90×× ＝60× ＝45（个） 18． 4.8千克 【分析】先将李叔叔的体重看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，李叔叔血液的重量＝李叔叔的体重×对应分率；再将李叔叔血液的重量看作单位“1”，李叔叔血液中水的重量＝李叔叔血液的重量×对应分率。 【详解】 （千克） 答：他的血液中大约含有4.8千克水。 19．14万元 【分析】把图书总价值50万元看作单位“1”，少儿类图书占，剩下图书对应的分率就是（1－），用图书总价值乘（1－），求出剩下图书的价值；再把剩下的图书价值看作单位“1”，童话类占它的，用剩下的图书价值乘，即可求出童话类图书的价值。 【详解】50×（1－）× ＝50×× ＝35× ＝14（万元） 答：童话类图书的价值是14万元。 20．（1）参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几 （2） 360人 【分析】（1）的单位“1”是参加课后服务总人数，的单位“1”是参加艺术社团的人数，就表示参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几。 （2）先画一条长线段，代表参加课后服务的总人数1620人；把这条线段平均分成2份，其中1份就是参加艺术社团的人数；再把艺术社团对应的线段平均分成9份，取其中5份，就是体育社团的人数；课后服务总人数里去掉艺术、体育社团的人数，剩下的部分就是学科社团的人数。 根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出艺术社团人数；再算体育社团人数；最后用总人数减去艺术社团人数和体育社团人数，算出学科社团人数： 【详解】（1）解决的数学问题是：参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几。 （2）作图略 艺术社团人数：（人） 体育社团人数： ＝1620× ＝450（人） 学科社团人数：（人） 答：参加学科社团的有360人。 21．6只 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 先将一笼凤爪的数量看作单位“1”，用乘法求出一笼干蒸烧卖的数量； 再将一笼干蒸烧卖的数量看作单位“1”，用乘法求出一笼虾饺的数量。 【详解】计算一笼干蒸烧卖的数量：（只） 计算一笼虾饺的数量：（只） 答：一笼虾饺有6只。 22． 160 千克 【分析】运来的梨是橘子的，是把运来的橘子的质量看作单位“1”，橘子的质量乘，即可算出运来梨多少千克。运来的苹果是梨的，是把运来的梨的质量看作单位“1”，梨的质量乘，即可算出运来苹果多少千克。 【详解】 ＝160（千克） 答：运来苹果 160 千克。 23． 200人 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，六年级的学生人数占全校学生总数的，单位“1”已知，所以用乘法，用全校学生的总人数乘，求出六年级的学生人数；再把六年级的学生人数看作单位“1”，六年级的男生人数占六年级的学生人数的，单位“1”已知，用六年级的学生人数乘，即可解答。 【详解】分步计算： （1）求六年级的人数： 1680× ＝240×2 ＝480（人） （2）求六年级的男生人数： 480× ＝40×5 ＝200（人） 综合式计算： 1680×× ＝240×2× ＝240× ＝40×5 ＝200（人） 答：六年级男生有200人。 24．125只 【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，用总只数乘求出鸡的只数；然后把鸡的总只数看作单位“1”，用鸡的只数乘即可求出公鸡的只数。 【详解】 （只） 答：公鸡有125只。 25．天 【分析】根据题意，将鹅的孵化期天数看作单位“1”，用鹅的孵化期天数乘鸡的孵化期对应分率，求出鸡的孵化期天数，再把鸡的孵化期天数看作单位“1”，用鸡的孵化期天数乘鸽子的孵化期对应分率，即可求出鸽子的孵化期天数。 【详解】30× ＝21× ＝（天） 答：鸽子的孵化期是天。 26．16枚 【分析】把中国体育代表团获得的金牌数量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用40乘算出日本体育代表团获得的金牌数量，再乘算出法国体育代表团获得金牌数量。 【详解】40×× ＝20× ＝16（枚） 答：法国体育代表团获得金牌16枚。 27．问题1：1108元 问题2：68元 问题4：30元 【分析】问题1：将原价看作单位“1”，原价×普通会员对应分率＝普通会员支付的钱数；将普通会员支付的钱数看作单位“1”，普通会员支付的钱数×超级会员对应分率＝超级会员支付的钱数，超级会员支付的钱数＋办理费＝支付的总钱数； 问题2：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，普通会员支付的钱数－超级会员支付的钱数＝超级会员比普通会员便宜的钱数； 问题3、问题4：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，比较，确定哪种会员便宜，求差即可。 【详解】问题1：1200××＋100 ＝1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 答：她一共需要支付1108元。 问题2：1200×＝1176（元） 1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 1176－1108＝68（元） 答：比用普通会员买这个包便宜68元。 问题4：500×＝490（元） 490×＋100 ＝420＋100 ＝520（元） 520＞490 520－490＝30（元） 答：用超级会员买比用普通会员买要贵30元钱。 （选择其中1个问题解答即可） 学科网（北京）股份有限公司 $