上海市风华中学2026-2027学年第一学期10月阶段练习高一数学试卷

风华中学高一阶段练习 一、填空题（共4题，每题4分，共16分） 1. 用列举法表示集合______. 2. 关于的不等式对于一切实数恒成立，则实数的取值范围是______. 3. 对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充分非必要条件（其中）；③“”是“”的充分非必要条件；④是的必要非充分条件，其中真命题的序号是______. 4. 不等式的解集为，则的解集为______. 二、解答题（共6题，6＋6＋8＋8＋8＋8，共44分） 5. 解不等式：. 6. 若，用反证法证明：和中至少有一个小于2． 7. 已知且，比较与的大小． 8. 已知一元二次方程的两个实根分别为、，求作二次项系数是1，且分别以，为根的一元二次方程. 9. ，，若，求实数a的取值范围. 10. 设集合，，，若，求实数a的取值范围. 风华中学高一阶段练习 一、填空题（共4题，每题4分，共16分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】② 【4题答案】 【答案】 二、解答题（共6题，6＋6＋8＋8＋8＋8，共44分） 【5题答案】 【答案】或 【6题答案】 【答案】证明: 假设，都不小于2，则 因为a＞0，b＞0，所以1＋b≥2a,1＋a≥2b, 则1＋1＋a＋b≥2（a＋b） 即2≥a＋b,这与已知a＋b＞2相矛盾，故假设不成立 综上，中至少有一个小于2． 【7题答案】 【答案】 时，；时，． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $