第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法应用题 1．为弘扬中国传统文化，学校开办了围棋社、古诗词社、汉服社等多个特色社团。已知全校有180名学生参加汉服社，参加古诗词社的比参加汉服社的多。如果参加古诗词社的学生有转入围棋社，那么参加古诗词社与围棋社的人数相同。原来参加围棋社的有多少名学生？ 2．四年级有学生147人，五年级学生的人数是四年级的，六年级学生的人数相当于五年级的，六年级有学生多少人？ 3．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 4．一头大象重4吨，一头小象的体重是大象的，这头小象重多少？ 5．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 6．校园里有杨树20棵，槐树是杨树的，是柳树的。柳树有多少棵？ 7．《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？ 8．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小乐购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片的内容，第二周应该从第几张卡片开始学习？ 9．六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 10．一批货物共240吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走多少吨？ 11．全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 12．亮亮读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的40%，第二天看了多少页？ 13．六一班男生比女生多，女生有20人，六一班女生比男生少多少人？ 14．在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 15．李阿姨要做4000个布娃娃，第一天做了总数的，第二天做了余下的，还剩下多少个没有完成？ 16．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 17．妈妈用酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。当酸梅原汁是水的时，酸梅汤的口感最佳，当酸梅汤的口感最佳时，酸梅原汁和水各有多少毫升？ 18．学校买来135米长的铁丝，用去一部分，还剩全长的。还剩多少米？ 19．松鼠尾巴的长度约占身体长度的，乐乐家养了一只小松鼠，身体长度是分米，这只松鼠的尾巴有多长？ 20．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的，六（3）班捐款多少元？ 21．一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当轿车到达乙地时，卡车行完全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 22．光明小学有学生840人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级女生占本年级学生人数的，五年级女生有多少人？ 23．蜂鸟每分钟可以飞行千米，照这样计算，分钟飞行多少千米？ 24．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 25．六一前夕，商场的儿童服装一律按原价的销售。一件原价是120元的上衣，现价是多少元？便宜了多少元？ 26．近期，学校开展招募“礼仪小明星”和“校史小使者”的工作。报名参加“校史小使者”的有48人，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多。报名参加“礼仪小明星”的一共有多少人？ 27．学校开展“大阅读”活动，一共买来420本课外读物，分给四年级，剩下的按照5：6分配给五、六年级，六年级分得多少本课外读物？ 28．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 29．果园里种了240棵桃树，种的梨树的棵数是桃树的，种的板栗树棵数比梨树少，板栗树种了多少棵？ 30．花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？ 31．节约用水，从点滴做起。月如家一季度用水120吨，计划二季度的用水量是一季度的。实际上，二季度的用水量比原计划节约。求月如家二季度实际用水多少吨？ 32．六（2）班36人去公园游玩，公园学生票每张20元；40张起可以团购，票价优惠。怎样买票更划算，请说明理由。 33．工程队修一条长414千米的路，第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，两个月一共修了多少米？ 34．水果店运进红富士苹果240千克，运进香蕉的质量是苹果的，运进香蕉多少千克？（只列式，不计算） 35．六（3）班是小学六年级一个团结的班集体，班上一共有48名学生，开学初统计人数，其中女生占了全班总人数的。新学期开学，有几名女生转入本班，班里男生的总人数没有变化，转入之后女生人数变成男生人数的，请问转入了多少名女生？ 36．五（2）班有男生25名，女生人数占男生的，五（2）班共有多少名学生？ 37．校园里有30棵杨树，柳树是杨树的，松树是柳树的，校园里种了多少棵松树？ 38．小华说“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。”他的说法对吗？请写出你判断的理由。 39．某地响应国家全面推进乡村振兴工作的号召，扩大乡村振兴投入。预计在教育上投入4500万元，绿色农产品开发投入比教育多。 (1)绿色农产品开发投入多少万元？ (2)如果教育和绿色农产品总投入不变，教育投入增加550万元，现在绿色农产品投入比原来要减少百分之几？ 40．张大爷家有一块800m2的菜地，其中种了西红柿，剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，张大爷家三种蔬菜的面积分别是多少m2？ 41．某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 42．某农场有小麦地300公顷，玉米地的面积比小麦地面积的多40公顷，玉米地有多少公顷？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．135名 【分析】“参加古诗词社的比参加汉服社的多”，这里把汉服社人数看作单位“1”。 古诗词社人数＝汉服社人数＋汉服社人数的，也就是汉服社人数×（1＋）。 古诗词社拿出自己人数的转给围棋社： 古诗词社：人数减少转出的那部分 围棋社：人数增加转出的那部分 变化之后两个社团人数相等。 【详解】（名） （名） 225－45＝180（名） 180－45＝135（名） 答：原来参加围棋社的有135名学生。 2．84人 【分析】将四年级学生人数看作单位“1”，四年级学生人数×五年级对应分率＝五年级学生人数，再将五年级学生人数看作单位“1”，五年级学生人数×六年级对应分率＝六年级学生人数，据此列式解答。 【详解】147×× ＝98× ＝84（人） 答：六年级有学生84人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 3．120人 【分析】已知五年级去的人数是六年级的，六年级去了165人，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘即可求出五年级去了多少人；又知四年级去的人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级人数乘即可求出四年级去了多少人。 【详解】165×＝150（人） 150×＝120（人） 答：四年级去了120人。 4．吨 【分析】根据题意，将一头大象的体重看作为单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用大象的重量乘，即可得到小象重多少吨。 【详解】4×＝（吨） 答：这头小象重吨。 5． 奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 6．27棵 【分析】杨树20棵，槐树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，槐树的棵数有20×棵，槐树是柳树的，根据除数乘法的意义可知，柳树有20×÷棵。 【详解】20×÷ ＝18÷ ＝27（棵） 答：柳树有27棵。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 7．42页 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30×（1＋） ＝30× ＝42（页） 答：笑笑第二天看了42页。 8．91张 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用240张乘，算出第一周学习的卡片数量，第二周要从第一周学完的最后一张的下一张开始，因此用第一周学习的数量加1，据此列式计算即可。 【详解】 ＝91（张） 答：第二周应该从第91张卡片开始学习。 9．一等奖5个；二等奖15个；三等奖40个 【分析】把总获奖名额看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 【详解】一等奖名额：（个） 二等奖名额：（个） 三等奖名额：（个） 答：一等奖的名额有5个，二等奖的名额有15个，三等奖的名额有40个。 10．140吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，把第一次、第二次运走总数的分率相加，求出两一共运走总数的，单位“1”已知，用总吨数乘，就是两次一共运走的吨数。 【详解】 （吨） 答：两次一共运走140吨。 11．240本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有240本。 12．24页 【详解】150× ×40%＝24（页） 答：第二天看了24页。 13．5人 【分析】将女生人数看作单位“1”，女生人数×男生比女生多的对应分率＝男生比女生多的人数，即女生比男生少的人数，据此列式解答。 【详解】20×＝5（人） 答：六一班女生比男生少5人。 14． 42件 【分析】把五年级获奖作品数看作单位“1”，四年级获奖作品数比五年级少，即四年级获奖作品数对应五年级的，用五年级获奖作品数乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ （件） 答：四年级有42件作品获奖。 15．2000个 【分析】分析题目，把布娃娃的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天做的数量，再用总数量减去第一天做的数量即可得到余下的数量；再把余下的数量看作单位“1”，用乘法求出第二天做的数量；最后用余下的数量减去第二天做的数量即可得到没完成的数量。 【详解】4000－4000× ＝4000－1000 ＝3000（个） 3000×＝1000（个） 3000－1000＝2000（个） 答：还剩下2000个没有完成。 16． 【分析】已知青铜器占展品总数的，是把展品的总数看作单位“1”；已知礼器占青铜器总数的，是把青铜器的总数看作单位“1”；那么礼器占展品总数的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出礼器占展品总数的几分之几。 【详解】 答：礼器占展品总数的。 17．酸梅原汁180毫升，水420毫升 【分析】当酸梅原汁是水的时，酸梅汤口感最佳，此时可将酸梅原汁的体积看作3份，水的体积看作7份，酸梅汤的总体积就是3＋7＝10（份）。如果把酸梅汤的总体积看作单位“1”，则酸梅原汁占酸梅汤的，水占酸梅汤的，已知酸梅汤总体积为600毫升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即可分别求出酸梅原汁和水的体积。 【详解】600×＝600×＝180（毫升） 600×＝600×＝420（毫升） 答：酸梅原汁有180毫升，水有420毫升。 18．54米 【分析】由题意可知，求还剩多少米，就是全长的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为：135×。 【详解】135×＝54（米） 答：还剩54米。 19．5分米 【分析】已知松树尾巴占全身的，求松树的尾巴长度，用全身的长度×，就是松树的尾巴的长度，即可解答。 【详解】×＝5（分米） 答：这只松鼠的尾巴有5分米长。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 20．250元 【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。 【详解】500×× ＝400× ＝250（元） 答：六（3）班捐款250元。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出六（2）班捐了多少元。 21．90千米 【分析】假设甲、乙两地相距x千米，轿车走前半程的，卡车走（x－54）千米；轿车走后半程，卡车同样走（x－54）千米，2个（x－54）千米占全程的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米， 2×（x－54）＝x 2x－54×2＝x 2x－108＝x x－x＝108 x＝108 x＝108 x＝108÷ x＝90 答：甲、乙两地相距90千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲、乙两地相距的路程设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 22．140人 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：五年级女生有140人。 23．千米 【分析】根据速度×时间＝路程，即用乘即可求出分钟可以飞行多少千米。 【详解】×＝（千米） 答：分钟飞行千米。 24．吨 【分析】已知学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，用总量－第一天用量，得到第一天用完后剩下的大米吨数。第二天用去余下的，用第一天余下的量×，求出第二天的用量。第三天比第二天多用，即第三天用量是第二天的（1＋），用第二天用量×（1＋），算出第三天的用量。用总量依次减去三天的用量，得到食堂最后剩下的大米吨数。据此解答。 【详解】第一天用后余下的量：－＝（吨） 第二天用去的量：×＝（吨） 第三天用去的量：×（1＋） ＝× ＝（吨） 剩余的量：－－－ ＝－－ ＝－－ ＝（吨） 答：这时食堂还剩吨大米。 【点睛】本题关键在于分清具体量和分率：第一天用的是具体吨数，直接减；第二天用的是余下的分率，用乘法算；第三天是在第二天基础上多的分率，先算倍数再求量，最后总吨数减三天用量得剩余。 25．现价是72元；便宜了48元 【分析】由题意知：商场的儿童服装一律按原价的销售，将原价看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几用乘法，则原价×＝现价，原价减去现价就是便宜了多少钱。据此解答即可。 【详解】（元） 120－72＝48（元） 答：现价是72元，便宜了48元。 26．66人 【分析】把报名参加“校史小使者”的人数看作单位“1”，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多，报名参加“礼仪小明星”的人数＝报名参加“校史小使者”的人数×（1＋），据此解答。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝66（人） 答：报名参加“礼仪小明星”的一共有66人。 27．180本 【分析】先用420本乘计算出四年级分到多少本，再用420本减去四年级分到的本数，计算出五、六年级一共分到多少本；5∶6表示将五、六年级一共分到的本数平均分成了（5＋6）份，六年级占其中的6份，用五、六年级一共分到的本数乘六年级所占的分率即可；据此解答。 【详解】420－420× ＝420－90 ＝330（本） 330× ＝330× ＝180（本） 答：六年级分得180本课外读物。 28．20棵 【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。 【详解】第一天植树：150×＝50（棵）； 六年级第一天植树：50×＝20（棵）； 答：六年级第一天植了20棵。 29．150棵 【分析】已知桃树有240棵，梨树的棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用桃树的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知板栗树棵数比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，则板栗树的棵数是梨树的（1－），单位“1”已知，用梨树的棵数乘（1－），求出板栗树的棵数。 【详解】梨树的棵数：240×＝200（棵） 板栗树棵数： 200×（1－） ＝200× ＝150（棵） 答：板栗树种了150棵。 30．75朵 【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。 【详解】80×＝75（朵） 答：花店运进75朵郁金香。 31．99吨 【分析】将一季度用水量看作单位“1”，一季度用水量×计划二季度用水量的对应分率＝计划二季度的用水量；再将计划二季度的用水量看作单位“1”，计划二季度的用水量×二季度实际用水量的对应分率＝二季度实际用水量。 【详解】120××（1－） ＝108× ＝99（吨） 答：月如家二季度实际用水99吨。 32．购买40张团体票更划算；购买学生票需要36×20＝720（元），购买团体票需要40×20×＝640（元），可以看出买40张团体票更划算。 【分析】分别计算出购买36张学生票和购买40张团体票的价格，再进行比较即可解答。 【详解】购买学生票：36×20＝720（元） 购买团体票：40×20× ＝800× ＝640（元） 720＞640 答：购买40张团体票更划算。 33．161000米 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。第一个月修了全长的，单位“1”为全长，第一个月修的长度＝全长×。第二个月修的是第一个月，单位“1”为第一个月修的长度，第二个月修的长度＝第一个月修的长度×。将第一个月修的长度加上第二个月修的长度，再单位换算成米即可。 【详解】414×＝92（千米） 92×＝69（千米） 92＋69＝161（千米） 161千米＝161000米 答：两个月一共修了161000米。 34．240× 【分析】首先明确“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。把苹果的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用“香蕉的质量＝苹果的质量×”计算即可。 【详解】240×＝50（千克） 答：运进香蕉50千克。 35． 6名 【分析】由题意可知，新学期开学后班里男生的总人数没有变化，班里原先共有48名学生，女生占全班总人数的，则先求出男生占全班总人数的分率，进而求出男生人数。转入之后女生人数变成男生人数的，男生人数已求出，根据求一个数的几分之几用乘法，即可求出转入后的女生人数，再与原女生人数作差得到转入人数。 【详解】 ＝48× ＝30（名） （名） （名） （名） 答：转入了6名女生。 36．45名 【分析】要求全班总人数，需先求出女生人数；已知女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，用男生人数乘得到女生人数，再加男生人数即可。 【详解】25×＝20（名） 25＋20＝45（名） 答：五（2）班共有45名学生。 37．16棵 【分析】已知有30棵杨树，柳树是杨树的，先把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 又已知松树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出松树的棵数。 【详解】30×× ＝24× ＝16（棵） 答：校园里种了16棵松树。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 38． 不对 【分析】甲数比乙数多 ，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”。虽然甲乙两数的相差量相同，但由于单位“1”不同，对应的分率也不同。 【详解】把乙数看作单位“1”。 甲数是： 乙数比甲数少： 因为 答：小华的说法不对。 39．(1)5500万元 (2)10% 【分析】（1）已知绿色农产品开发投入比教育多，把教育投入看作单位“1”，则绿色农产品开发投入是教育投入的；单位“1”已知，用教育投入乘，求出绿色农产品开发投入。 （2）因为总投入不变，教育投入增加550万元，则绿色农产品投入相应减少550万元。要求现在绿色农产品投入比原来减少百分之几，是用绿色农产品投入减少的金额除以原来的绿色农产品投入金额即可。 【详解】（1） （万元） 答：绿色农产品开发投入5500万元。 （2） 答：现在绿色农产品投入比原来要减少10%。 40．西红柿地320平方米；黄瓜地320平方米；茄子地160平方米 【分析】西红柿的面积＝这块地的总面积×，计算出种完西红柿后剩下地的面积，黄瓜占剩下地面积的，茄子占剩下地面积的，根据比的应用求出黄瓜地和茄子地的面积，据此解答。 【详解】西红柿：800×＝320（平方米） 黄瓜：（800－320）× ＝480× ＝320（平方米） 茄子：（800－320）× ＝480× ＝160（平方米） 答：西红柿地的面积是320平方米，黄瓜地的面积是320平方米，茄子地的面积是160平方米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 41．21套 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三居室的套数； 再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出该小区一居室有多少套。 【详解】 套 答：该小区一居室有21套。 42．280公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，小麦地面积×＋40＝玉米地面积，据此列式解答。 【详解】300×＋40 ＝240＋40 ＝280（公顷） 答：玉米地有280公顷。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $