2.3.2科学记数法导学案 2026-2027学年青岛版数学七年级上册

2.3.2有理数的乘方 主备人： 审核人： 使用时间： 问题清单： 清单完成情况 1.【A/B/C】：如何将一个数用科学记数法表示？怎样确定一个数的近似数？ 2.【B/C】：如何将一个数用科学记数法表示？怎样确定一个数的近似数？ 重难点：会用科学记数法表示绝对值大于10的数；会用四舍五入法取近似数，明确近似数精确到的位数。 易错点：1.确定n值出错，n应等于原数整数位数减1（或小数点向左移动的位数）；3.判断近似数精确度时忽略科学记数法的有效数字位数。 1、 情景导入 出示数据：同学们，生产和生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光在真空中的传播速度约为300 000 000 m/s，2023年上半年我国社会消费品零售总额为22 758 800 000 000元。这样写数是不是很麻烦？怎样表示才比较简便呢？今天我们就来学习科学记数法。（课件出示大数数据，引出科学记数法，板书课题） 设计意图：选取光速、社会消费品零售总额等生活大数导入，让学生感受大数书写不便，产生简化表示的需求，激发探究兴趣，自然引出科学记数法，为概念学习做好铺垫。 2、 【自学指导】 请同学们翻开课本第50、51页，阅读2.3.2《科学计数法》，思考以下问题：①学生根据乘方的意义填写下表，找一找10的乘方有什么规律？ 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数 102 10×10 100 2 103 10×10×10 1000 3 104 10×10×10×10 10000 4 105 10×10×10×10×10 100000 5 ②如何将一个数用科学记数法表示？ 300 000 000＝ 22 758 800 000 000＝ －10 800 000＝ ③怎样确定一个数的近似数？ 教学过程：教师巡视，对学困生进行点拨引导，引导学生理解科学记数法只改变书写形式，不改变数本身大小，同时兼顾负数的科学记数法表示。以问题链引领学生自主阅读教材，依托 10 的乘方旧知建构科学记数法新知，兼顾正数、负数实例，培养学生自主阅读、独立思考能力，落实分层自学，初步掌握科学记数法的基本形式。 设计意图：引导学生将大数写成a×10n的形式，理解科学记数法只改变数的形式、不改变数的大小，掌握基本表示方法。拓展学生思维，掌握负数的科学记数法表示。 3、 【自学检测】清学任务一 【ABC】用科学记数法表示下列各数： （1）800 000；　 （2）－56 000 000；　 【ABC】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。 248.35（结果精确到0.1） 248.35（结果精确到个位） 教学过程：学生独立在练习本完成，教师巡视收集答题情况，随机抽查学生作答结果，针对出现的问题即时点评。 设计意图：设置基础习题，面向全体学生，检测自学效果，直接巩固科学记数法书写和简单近似数取法；科学记数法多为选择填空题型，近似数数位判断是难点，通过练习暴露学生自学存在的漏洞，为后面精讲做好依据。 四、【展示评学】清学任务二 （1）－2 030 000 000。 （2）17820（结果精确到百位） 教学过程：出示变式习题：安排两名学生上黑板板演，其余学生在练习本同步做题。板演结束后，学生讲解做题思路，全班共同点评，教师针对板演中 a 的范围、n 的取值、近似数进位等易错点进行纠错，强调书写格式规范。 设计意图：选用例题变式，通过学生板演展示思维过程，既检验学生对解题思路的理解程度，又规范答题书写格式；借助生生互评、教师点拨，突破课堂重难点。 五、【清错测学】清学任务三 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) －6×； (2) 8.5×； (3) －3.96×。 学生独立完成，教师巡视，收集典型错误。挑选学生说出答案，引导学生总结还原原数的方法，着重纠正小数点移动位数出错问题。 设计意图：训练逆向思维，科学记数法还原原数是高频易错点，正向、逆向双向练习，加深对a×10n的理解，及时纠错，扫清知识漏洞。 6、 【师生小结】 教学过程：教师引导学生共同回顾，提问：①科学记数法形式是什么？a、n 有什么要求？②如何求近似数，怎样判断精确位数？学生发言补充，教师梳理板书要点，构建本节课知识框架。 设计意图：师生共同梳理本节课核心知识点，帮助学生内化知识，理清重难点，形成完整知识体系。 七、【当堂清学】清学任务四 【A/B/C】 用科学记数法表示下列各数： ①900 200；　 ②11 000 000；　 ③－510 000。 【B/C】 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ （1）1.2×105；（2）2.3×107；（3）3.6×108；（4）－4.2×106。 【C】 下面是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？ （1）3.14；　（2）1.80×105；　（3）69.83万。 教学过程：分层出示当堂练习题。【A/B/C】全体完成科学记数法写数；【B/C】完成科学记数法还原原数；【C】层次学生完成近似数精确度判断。学生限时独立完成，教师巡场，对学困生个别辅导。 设计意图：习题分层设置，照顾不同层次学生，A 层夯实基础，B 层强化逆向应用，C 层拔高近似数精确度难点，当堂检测课堂学习效果，做到当堂知识当堂清。 八、作业布置： 【A/B/C】：完成同步练习册P43 跟踪练习1、2、3、4题 【B/C】 ：完成同步练习册P44 课时作业1-4 【C】 ：完成同步练习册P46 拓展延伸5 9、 板书设计： 2.3 有理数的乘方（第2课时）——科学记数法 1.科学记数法 把绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数 确定n：n＝整数位数－1（或小数点向左移动的位数） 2.科学记数法的表示方法；1、确定a 2、确定n 3.近似数 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 10、 分层清学反思 问题反思（学生） 二次备课（教师） 1.复习导入由学生进行齐答，都是已经学生的知识点，齐答声音洪亮，激发学生上课状态，尽快进入学习状态 2.自学指导部分两个问题，由 （ ）（冲刺层）学生进行上台展示推导过程，第二个由老师进行推导 3.自学检测第一题，由（ ）（强基层）进行回答第二题，第二题，由（ ）（强基层）进行回答并解释原因，第三题，由（ ）（冲刺层）进行回答并解释原因 4. 展示评学为例题变式，由（ ）和（ ）（冲刺层）上台进行解答。 5. 此题存在易错点，教师及时进行课堂面批，同时，组内跨越层学生在经教师批改完成自己题目之后协助教师进行批改组内剩余同学的题目。 评价 自我评价：优秀 良好 及格 需努力 小组评价：优秀 良好 及格 需努力 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $