第一单元观察简单组合体（单元举一反三）（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第一单元 观察简单组合体（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、观察组合体的基本概念 1. 组合体定义 （1）由多个相同小正方体拼搭而成的立体图形，叫做简单组合体。 （2）拼搭组合体时，小正方体之间紧密贴合，无悬空、无间隙。 2. 标准观察方向 （1）小学数学固定三个观察方向：正面、上面、左面。 （2）观察时视线与观察面保持垂直，平视物体，不倾斜、不俯视、不仰视。 二、不同角度观察组合体的规律 1. 同一组合体多角度观察 （1）同一个简单组合体，从正面、上面、左面观察，看到的平面图形大多不同。 （2）对称结构的组合体，部分角度观察的图形可能相同。 2. 不同组合体同角度观察 （1）不同的组合体，从同一方向观察，看到的平面图形可能相同。 （2）仅凭单一视角图形，无法确定组合体的整体拼搭结构。 三、观察与辨认平面图形方法 1. 识图步骤 （1）先数出对应视角下能看到的小正方形总个数。 （2）再判断正方形的排列层数、行列位置，确定平面图形形状。 2. 遮挡原理 （1）前方小正方体会遮挡后方重叠位置的小正方体。 （2）观察图形只呈现表层可见的正方形，被遮挡部分不显示。 四、根据平面图形还原组合体 1. 还原核心特点 （1）只根据单一视角平面图，拼搭出的组合体不唯一。 （2）结合正面、上面、左面三个视角平面图，可确定唯一组合体结构。 2. 拼搭判断依据 （1）从上面看：确定组合体底层小正方体的摆放布局。 （2）从正面看：确定每层每列的最高层数。 （3）从左面看：确定每行的最高层数。 五、组合体小正方体数量判断 1. 计数原则 （1）分层、分行、分列计数，避免重复、遗漏。 （2）必须计入被遮挡的小正方体，只数可见部分会导致数量偏少。 2. 数量范围判断 （1）已知部分视角图形，可判断组合体小正方体最少、最多数量。 六、单元核心易错知识点 1. 观察认知易错点 （1）混淆左面、右面观察图形，左右视角图形容易颠倒。 （2）视线不垂直，误判平面图形的排列形状。 2. 结构判断易错点 （1）误认为视角图形相同，组合体拼搭结构就完全相同。 （2）忽略被遮挡的小正方体，计数数量不准确。 3. 还原拼搭易错点 （1）仅凭单一视图，固定唯一拼搭结构，不理解多种搭法。 （2）还原组合体时，层数、行列位置判断错误。 例题讲解 【典型例题】同学们用4个小正方体摆出了以下4种不同的组合体。笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图( )；欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图( )；在这些组合体中，图③和图④从( )面看到的图形不同。 【答案】 ① ④ 上 【分析】 ①号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ②号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ③号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ④号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是。 【详解】 笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图①； 欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图④； 在这些组合体中，图③和图④从上面看到的图形不同。 【典型例题】积木是一种很受儿童欢迎的建构玩具，对儿童的动手能力和思维能力的协调发展有着很大的促进作用。笑笑用积木摆出如下的组合体。（填序号） (1)从前面看，看到的图形是的有( )，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 【答案】(1) ②⑤ ①④ (2)④ 【分析】 ①号图形，从前面看是，从左面看是。 ②号图形，从前面看是，从左面看是。 ③号图形，从前面看是，从左面看是。 ④号图形，从前面看是，从左面看是。 ⑤号图形，从前面看是，从左面看是。 【详解】（1） 从前面看，看到的图形是的有②⑤，看到的图形是的有①④。 （2） 从左面看，看到的图形是的有④。 【典型例题】数一数，一共有多少个小正方体？ 【答案】13个 【分析】可以分层确定小正方体的数量，再将每层小正方体的数量相加。由图可以看出，底层共有7个小正方体，中间一层有4个小正方体，最高层有2个小正方体。 【详解】 （个） 答：一共有13个小正方体。 【典型例题】4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 【答案】(1)（答案不唯一） (2) 从正面看到的形状也是，摆放方式是。（答案不唯一） 【分析】 （1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式，画出3种即可，答案不唯一。 （2）只需答题者给出任意其他方向的视图，并根据视图画出摆放方式即可。答案不唯一，合理即可。如画出从正面看到的形状是的摆放的方式。 【详解】（1）图略 （2）图略 提升练习 一、填空题 1．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 【答案】 2 4 1 【分析】从上面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个应叠放在原有2个正方体的任意一个上方； 从前面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个可放在原有2个中任意一个的前后位置； 从右面看，是一层1个小正方形，说明三个正方体的前后位置和高度均相同，只能沿左右方向排成一列； 【详解】从上面看：剩下的1个可以叠放在原有2个正方体的任意一个上方，有2种摆法； 从前面看，剩下的1个正方体可放在原有2个中任意一个的前后位置，有4种摆法； 从右面看：3个正方体只能沿左右方向排成一列，1种摆法； 即用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有（2）种不同的摆法；从前面看到的是，有（4）种不同的摆法；从右面看到的是，有（1）种摆法。 2．用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面、右面和上面可以看到( )种不同的图形。 【答案】两/2 【分析】 此图从前面和上面看，看到的都是；从右面看，看到的是，依此填空即可。 【详解】 根据分析可知，这个长方体，从前面、右面和上面可以看到两种不同的图形。 3．如图，从( )面与从( )面看到的图形相同。 【答案】 前 右 【分析】观察立体图形可知，这个立体图形左右有3列，前后有3排。最左边一列：最后一排有1个正方体；中间一列：最后一排有1个正方体；最右边一列：第一排有1个正方体，第二排有1个正方体，第三排叠起来有3个正方体。 【详解】由图可知，从前面看，可以看到横向3个位置，最右边的位置是叠起来3个竖着的正方形，左边两个位置各只有1个底层正方形；从右面看，可以看到横向3个位置，最右边的位置是叠起来3个竖着的正方形，左边两个位置各只有1个底层正方形；和从前面看到的形状是完全一样的。 所以，从（前）面与从（右）面看到的图形相同。 4．观察组合体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 前 【分析】观察可知，从上面看，4个小正方形分为前、后两行，前行1个，后行3个。从前面看，4个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层3个。从左面看，3个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层2个。 【详解】 观察组合体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。 5．小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】先看从上面看到的图形，能确定底层的小正方体数量是3个，；从前面看到的图形可知，第二层不能在A的位置上放小正方体；从左面看到的图形可知，第二层不能在C的位置上放小正方体；所以第二层只能在B的位置上放小正方体；最后将底层小正方体数量与第二层小正方体数量相加即可得到总数量。 【详解】分析可知，该几何体底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体。 3＋1＝4（个） 所以这个几何体一定是用4个同样的小正方体摆成的。 6．天天把中国象棋中的几个棋子摆在一起，从前面、左面和上面看到的示意图如图。天天一共用了( )个棋子。 【答案】4 【分析】根据从上面看到的示意图可知，第一层有3个棋子，从前面和左面看可知，第一行车和马所在位置都只有1个棋子，第二行炮所在位置有2个棋子。直接把它们的数量全部加起来即可算出天天一共用了多少个棋子。 【详解】1＋1＋2＝4（个） 7．观察下面的组合体，它是由( )个小正方体摆成的，从前面和从( )面看到的图形完全相同。如果从前面看到的图形不变，可以去掉( )号小正方体。 【答案】 8 左 ③ 【分析】数小正方体要分层计数，分别数出每层的个数再相加求和，注意不遗漏被挡住的小正方体；分别画出从前面看、从左面看和从上面看到的图形进行对比，找出图形完全相同的观察方向；去掉前后重叠的小正方体（至少保留一个），可以保证从前面看到的图形不变。 【详解】组合体的底层有4个小正方体，中层3个小正方体，上层1个小正方体。4＋3＋1＝8（个），所以组合体是由8个小正方体摆成的。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以从前面和从左面看到的图形完全相同。 从前面看，③号小正方体与其后方的小正方体相重叠，拿掉③号小正方体，左右两列的层数不变，看到的图形不变；若去掉①或②，从前面看，左列会减少，都会改变图形。 8．（如图），给这个组合体再添上一个同样的小正方体，使得从上面看到的形状不变，共有( )种不同的添法。 【答案】4 【分析】要让从上面看到的形状不变，新添的小正方体只能放在现有小正方体的顶面，不会改变从上方观察到的底面布局。 【详解】根据分析：数一下这个组合体底层从上面看能看到的小正方体位置，一共有4个不同的空位可以放新的小正方体。 所以给这个组合体再添上一个同样的小正方体，使得从上面看到的形状不变，共有4种不同的添法。 二、选择题 9．和从（    ）看到的图形形状完全相同。 A．前面 B．右面 C．上面 D．前面和右面 【答案】D 【分析】分别画出两个立体图形从前面、右面和上面看到的形状，再逐一比较。从前面看，沿着前后方向重叠的小正方体只看到1个正方形；从右面看，沿着左右方向重叠的小正方体只看到1个正方形；从上面看，按照小正方体在底层的位置画出形状。 【详解】 A．从前面看，两个图形都是横着排列的3个正方形，形状完全相同。 B．从右面看，两个图形都是横着排列的2个正方形，形状完全相同。 C．从上面看，两个图形都有4个正方形，但第一个图形的两排正方形错开排列，第二个图形下排有3个正方形，上排有1个正方形靠中间，形状不同。 D．两个图形从前面、右面看到的形状都完全相同，与题意相符。 10．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】从前面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要5个小正方体，从前面看，分为3列，第一列1个，第二列1个，第三列1个，第一排3个，第二排1个，第三排1个，第一层共5个，第二层：上层有1个小正方体，放在第一列的第一个上面。所以总共最少需要5＋1＝6个小正方体。 【详解】 可如图摆放：（摆法不唯一） 5＋1＝6，所以选项C符合题意。 11．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从前面看到的图形是，也就是分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到的图形是，也就是分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；逐个观察选项中的几何体，筛选出符合要求的即可。 【详解】A．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐，不符合题意； B．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，符合题意； C．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，不符合题意； D．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分三层，上层1个，中层3个，下层1个，下层与中层左齐，上层与中层右齐，不符合题意。 12．至少用（    ）个边长均相等的正方体搭建的立体图形，从前面、左面、上面看都是。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从前面、左面、上面看到的形状都是一样的，我们可以据此确定立体图形的层数以及每层小正方体的最少个数，据此求出正方体的总数。 【详解】从前面看可知，这个立体图形一共有2层； 从上面看能得到底层至少的个数为3个； 上层无论从前面还是左面看都是1个，位于右前方，所以上层至少有1个； 3＋1＝4（个） 至少用4个边长均相等的正方体。 13．一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是；这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别从正面和左面观察选项中的图形，与题目中给出的视图比较，找出完全一致的图形即可。 【详解】 A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；     C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；     D．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是，符合题意。 三、判断题 14．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 【答案】√ 【分析】正方体，从正面、侧面、上面观察，看到的都是完全一样的正方形；球，不管从哪个角度看，看到的都是圆形。所以同一个物体从不同角度观察，是有可能看到相同图形的，这句话是对的。 【详解】由分析可知，同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。原题说法正确。 故答案为：√ 15．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 【答案】√ 【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。仅靠1个或2个方向的观察图形无法确定组合体形状，从三个方向观察到的图形一般可以确定组合体的形状，题干表述正确。 【详解】仅从1个方向观察组合体，对应的可能组合体有多种； 仅从2个方向观察组合体，也可能对应多种不同的组合体； 从正面、左面、上面三个方向观察到的图形，一般可以唯一确定组合体的形状。 故答案为：√ 16．用同样的小正方体摆成的组合体，从前面看是，这个组合体一定是由3个小正方体组成。( ) 【答案】× 【分析】 根据对三视图的认识可知，从前面看到的形状是，这个组合体任意一排都可能是1层，也可能是2层，还可能是3层，依此判断。 【详解】据以上分析，这个组合体不一定是用三个小正方体组成的，原题说法错误。 故答案为：× 17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 【详解】从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 18．从左面观察，所看到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】站在左面观察立体图形，分左右两列看小正方形层数。左面一列有2层，右面一列有1层。题目给出的图形是左1层，右2层，和看到的样子不一样，所以这句话错误。 【详解】根据题意，从左边看到的图形是，不是。题干说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．画一画。 【答案】 【分析】从前面看：可以看到上下两排，下面一排3个小正方形，上面一排1个小正方形，位置居中； 从右面看：可以看到竖直的两列，左边一列1个小正方形，右边一列2个小正方形； 从上面看：可以看到上下两排，上面一排3个小正方形，下面一排1个小正方形，位置靠最左边。 【详解】略 五、解答题 20．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 【答案】(1)5个 (2)能；6个 【分析】（1）先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再结合从前面看到的图形，判断第二层最少需要摆放几个小正方体，把两层数量相加得到最少总数。 （2）结合上面、前面、左面三个方向看到的图形，确定每一个位置小正方体的层数，算出小正方体总个数。 【详解】（1）从上面看的图形，可以知道底层一定有4个小正方体。 从前面看的图形，中间一列有2层。 想要小正方体数量最少，只需要在底层中间位置的上方，放1个小正方体。 4＋1＝5（个） 答：小明摆这个组合体至少用了5个小正方体。 （2）从左面看到的是田字格，说明这个立体图形有前后两行，两行都有2层。结合前面和上面的视图：底层有4个，分别是前排3个，后排中间1个；前排中间第二层有1个，后排中间第二层有1个。 4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：可以确定这个组合体的摆法；小明用了6个小正方体。 21．下面3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不相同？ 【答案】从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 【分析】分别从上面、左面、前面这三个方向观察这三个物体，把每个方向看到的图形进行对比，找出图形相同的观察面和图形不相同的观察面。 【详解】 第一个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第二个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第三个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 答：从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 22．如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】(1) ① 前 (2) ② 上 (3)有4种摆法：①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 【分析】（1）先想象原有4个正方体从上面看到的样子：后排3个正方形①②③，②正前方还有一个④。对比题目给出的目标俯视图，发现图形左侧多出来1个正方形，说明要在原有基础的左侧位置，向前摆一个正方体，才可以多出这个正方形。 （2）原来从前面看，看到的是一层3个正方形。目标的前面视图中间位置是两层，左右是一层。想要中间变高，就要在中间的小正方体上方叠放，中间对应的正方体是②，放在它的上面，从前面看中间就会出现两层。 （3）从左面看到3个并排正方形，说明立体图形只能有1层，不能向上叠放；说明立体图形前后方向需有3排，需在原有前后2排的基础上新增1排摆放。只能在同一层，靠着原有正方体的前面或者后面摆放，且要保证相邻正方体至少有一个面重合。 【详解】（1）第5个小正方体应摆在①的前面。 （2）第5个小正方体应摆在②的上面。 （3）第5个小正方体可以摆在①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 23．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】(1)8 (2)标注如下：（答案不唯一） 【分析】（1）组合体分为两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，相加即可。数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【详解】（1）1＋7＝8（个） 下图的每个组合体都是由8个小正方体摆成的。 （2）略。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察简单组合体（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、观察组合体的基本概念 1. 组合体定义 （1）由多个相同小正方体拼搭而成的立体图形，叫做简单组合体。 （2）拼搭组合体时，小正方体之间紧密贴合，无悬空、无间隙。 2. 标准观察方向 （1）小学数学固定三个观察方向：正面、上面、左面。 （2）观察时视线与观察面保持垂直，平视物体，不倾斜、不俯视、不仰视。 二、不同角度观察组合体的规律 1. 同一组合体多角度观察 （1）同一个简单组合体，从正面、上面、左面观察，看到的平面图形大多不同。 （2）对称结构的组合体，部分角度观察的图形可能相同。 2. 不同组合体同角度观察 （1）不同的组合体，从同一方向观察，看到的平面图形可能相同。 （2）仅凭单一视角图形，无法确定组合体的整体拼搭结构。 三、观察与辨认平面图形方法 1. 识图步骤 （1）先数出对应视角下能看到的小正方形总个数。 （2）再判断正方形的排列层数、行列位置，确定平面图形形状。 2. 遮挡原理 （1）前方小正方体会遮挡后方重叠位置的小正方体。 （2）观察图形只呈现表层可见的正方形，被遮挡部分不显示。 四、根据平面图形还原组合体 1. 还原核心特点 （1）只根据单一视角平面图，拼搭出的组合体不唯一。 （2）结合正面、上面、左面三个视角平面图，可确定唯一组合体结构。 2. 拼搭判断依据 （1）从上面看：确定组合体底层小正方体的摆放布局。 （2）从正面看：确定每层每列的最高层数。 （3）从左面看：确定每行的最高层数。 五、组合体小正方体数量判断 1. 计数原则 （1）分层、分行、分列计数，避免重复、遗漏。 （2）必须计入被遮挡的小正方体，只数可见部分会导致数量偏少。 2. 数量范围判断 （1）已知部分视角图形，可判断组合体小正方体最少、最多数量。 六、单元核心易错知识点 1. 观察认知易错点 （1）混淆左面、右面观察图形，左右视角图形容易颠倒。 （2）视线不垂直，误判平面图形的排列形状。 2. 结构判断易错点 （1）误认为视角图形相同，组合体拼搭结构就完全相同。 （2）忽略被遮挡的小正方体，计数数量不准确。 3. 还原拼搭易错点 （1）仅凭单一视图，固定唯一拼搭结构，不理解多种搭法。 （2）还原组合体时，层数、行列位置判断错误。 例题讲解 【典型例题】同学们用4个小正方体摆出了以下4种不同的组合体。笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图( )；欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图( )；在这些组合体中，图③和图④从( )面看到的图形不同。 【典型例题】积木是一种很受儿童欢迎的建构玩具，对儿童的动手能力和思维能力的协调发展有着很大的促进作用。笑笑用积木摆出如下的组合体。（填序号） (1)从前面看，看到的图形是的有( )，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 【典型例题】数一数，一共有多少个小正方体？ 【典型例题】4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 提升练习 一、填空题 1．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 2．用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面、右面和上面可以看到( )种不同的图形。 3．如图，从( )面与从( )面看到的图形相同。 4．观察组合体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 5．小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 6．天天把中国象棋中的几个棋子摆在一起，从前面、左面和上面看到的示意图如图。天天一共用了( )个棋子。 7．观察下面的组合体，它是由( )个小正方体摆成的，从前面和从( )面看到的图形完全相同。如果从前面看到的图形不变，可以去掉( )号小正方体。 8．（如图），给这个组合体再添上一个同样的小正方体，使得从上面看到的形状不变，共有( )种不同的添法。 二、选择题 9．和从（    ）看到的图形形状完全相同。 A．前面 B．右面 C．上面 D．前面和右面 10．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 11．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 12．至少用（    ）个边长均相等的正方体搭建的立体图形，从前面、左面、上面看都是。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是；这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 15．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 16．用同样的小正方体摆成的组合体，从前面看是，这个组合体一定是由3个小正方体组成。( ) 17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 18．从左面观察，所看到的图形是。( ) 四、作图题 19．画一画。 五、解答题 20．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 21．下面3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不相同？ 22．如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 23．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $