江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2026-2027学年高二上学期第一次教、学、评学科练习数学试题

扬大附中东部分校2026-2027学年第一学期第一次教、学、评学科练习 高二年级数学学科（时间：120分钟满分150分） 命题人：张兴国2026年10月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的、 1.直线x=tanl50°的倾斜角为() A.0° B.30° C.150° D.90° 2.已知直线{：ax+y-2=0,4:2x+(a+1)y+2=0,则“a=-2"是“1/1l2"的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若点P(1,1)在圆C:x2+y+2x-=0的外部，则m的取值范围为（) A.(-4,) B.（-1,4)4,C.（-l,+∞) D.（o,4) 4.已知直线过点(1,2)，且在x轴与y轴上的截距互为相反数，则直线1的方程为(） A.*-y+l=0 6x+y-3=0 C.2x-y=0或x+y-3=0 D.2x-y=0或x-y+1=0 5.,若直线x-y+a=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，且∠A0B=120°（O为原点)，则|a|的值为 A.1 B.2 C.2 6.己知直线k(m-2)x+y-4m+5=0,圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,直线l与圆C交于M,N 两点，则弦长W的最小值为( A.2√万 B.√万 C.79 D.2V79 7.若圆x2+0y-2)2=r2(>0)上到直线y=V5x-2的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围 是（) A.(0,) B.(3,+oo) C.(L,3) D.(0+o) 8已知圆0：+=16，点F-2+可 点E是1：2x-y+16=0上的动点，过E作圆0的 切线，切点分别为A,B,直线AB与EO交于点M,则川MFI的最小值为() A.35 C.55 D.319 2 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分. 9.下列说法正确的是·) A.直线xsina+y+2=0的倾斜角0的取值范围是 ®“a=-1"是“直线a2x-y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直"的充要条件 C.已知直线3x+4y+9=0与直线6x+my+24=0平行，则平行线间的距离是3 D.设点A(2,-3),B(-3,-2),若点P(x,y)在线段AB上（含端点），则y-的取值范围是 x- (m小u[匠+o) 10.设圆C:(x-1)+(y-1)2=3L直线1：3x+4y=0,P为1上的动点，过点P作圆C的两条⑧ 线PA,PB,切点为A,B为圆上任意两点，则下列说法中正确的有() A.PA的取值范围是[，o) B四边形PACB面积的最小值为2√乃 C.满足∠APB=60°的点P有两个 D.△ABC的面积最大值为 11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理 论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美在平面直角坐标系中，曲线 C:?2+y=2+2y就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（) A.曲线C围成的图形有4条对称轴 B.曲线C围成的图形的周长是8V2π C.曲线C上的任意两点间的距离不超过4√2 D.若T(a,b)是曲线C上任意一点，4a+3b-18的最小值是11-5√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.直线3x+2y-3=0和6x+4y+1=0之间的距离是 13.曲线y=1+√4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个不同交点，实数k的取值范围是 14,设P为直线l:2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=3的两条切线PA,PB,切点分 别为A,B,则直线AB恒过定点 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知点P(2,-)和直线：x+2y-5=0. 1)若直线经过点P,且4⊥1，求直线的方程： (2)若直线经过点P,且在两坐标轴上的截距相等，求直线12的方程. 16.(15分)求满足下列条件的曲线的标准方程。 (1)过三点O(0,0)、M,(-1,3)、M2（-3,-I)的圆： (2)圆经过点A(2,5),B(4,3),且圆心在直线：3x-y-3=0上 1Y.(15分)已知圆C:(x-a)2+0y-b)2=r2(a>0,r>0)的圆心在直线V3x+y=0上，且截x轴的 弦长为2，截y轴的弦长为2√5. (1)求圆C的方程： (2)若一光线从点M(V5,)出发，经直线x+y-4=0反射后恰好与圆C相切，求反射光线所在的 直线方程. 18、(17分)平面直角坐标系x0y中，点P(2,4),圆0：2+y2=4与x轴正半轴交于点Q (1)求过点P与圆O相切的直线方程： (2)求过点P且被圆O截得的弦长为2√2的直线方程： (3)过点P的直线与圆O交于不同的两点A,B,判断直线2A,QB的斜率之和是否为定值，若是则求 出该定值，若不是则说明理由， 19.(17分)已知在平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(-2,0).点P满足 PA_1 PE2,设点P所构成 的曲线为C。 (1)求点P的轨迹方程： (2)若PA=AO，求点Q的轨迹C2的方程； (3)过A作两条互相垂直的直线(，L2与点2的轨迹C2分别交于M、N和P、Q四点，求四边形 MPNQ面积的最大值.