2.4.3添括号教学设计 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

2.4.3 添括号 课题名称 2.4.3 添括号 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 添括号 内容解析 《添括号》是在学生学习了去括号法则和合并同类项的基础上的继续学习，是整式加减运算的重要内容。添括号是第二章整式的加减的重要组成部分，也是“数与代数”领域的基础知识。不仅是下节学习整式的加减运算的基础，而且为今后学习整式的乘除、乘法公式、因式分解等奠定基础，起着承上启下的作用。学生通过类比去括号法则，探究添括号的法则，体会互逆变形的数学思想，培养代数变形能力和推理能力。 目标与目标解析 单元整体目标 整式及其加减是初中数学“数与代数”领域的重要基础内容，本章在学生已经学习了有理数运算的基础上，学习用字母表示数、列代数式、单项式和多项式等概念。本章的重点是整式的加减运算，因为这些知识是学习方程和函数的基础，在以后的学习中经常要用到。对于符号意识和代数变形能力的培养，在本章，不仅要求学生掌握去括号和合并同类项，还要求掌握添括号法则，能进行整式的加减运算。逐步深入地让学生体会整式变形的合理性，是本章的一个难点。 对应课标： ①理解单项式、多项式、整式的概念。 ②掌握去括号与添括号法则，能进行简单的整式加减运算。 ③能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 ④会用科学记数法表示数（此条略过，不适用本章） 课时目标 1.掌握添括号法则，能正确地按要求添括号；理解添括号与去括号的互逆关系。 2.经历类比去括号法则探究添括号法则的过程，培养学生观察、归纳、概括的能力，体会互逆变形和类比的数学思想。 3.感受数学变形的严谨性和简洁美。在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生实事求是的科学态度。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出添括号法则，并能正确按要求给多项式添括号。 达成目标2的标志是：学生能通过去括号法则反过来归纳出添括号法则，体会互逆关系。 达成目标3的标志是：学生能感受添括号在整式变形中的作用，养成检验的习惯。 学情分析 已有的知识、认知水平 从认知结构的角度，七年级的学生已经学习了去括号法则和合并同类项，具备了一定的代数运算和变形能力。学生已经掌握了去括号时符号变化的规律，这为学习添括号奠定了基础。但学生在添括号时，特别是括号前是“-”号时，容易只改变第一项的符号而忘记后面各项也要变号，需要重点突破。 困惑点或探索点 正确添括号，特别是括号前是“-”号时，括到括号里的各项都要变号。 教学 重难点 教学重点 掌握添括号法则，能正确按要求添括号。 教学难点 括号前是“-”号时，括到括号里的各项都要变号。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：在整式运算中，有时候需要把某些项括到括号前面添“+”号或“-”号，达到分组或简便运算的目的。添括号是整式加减运算中的重要变形手段。 学什么：理解添括号的意义；掌握添括号的法则；能正确按要求给多项式添括号；知道添括号与去括号的互逆关系。 怎么学：通过复习去括号法则引入，让学生把去括号的等式两边反过来观察，自主归纳出添括号的法则。采用类比探究、讲练结合的方式，让学生经历“复习去括号—反过来观察—归纳添括号法则—练习巩固”的过程，通过自主探究和合作交流，掌握添括号法则。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 复习回顾 情境导入 复习引入 师：前面我们学习过去括号法则，大家来回忆一下： 1. 去括号法则是什么？ 生：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。 师：很好。我们来看几个例子： a + (b + c) = a + b + c a - (b + c) = a - b - c 师：现在我们把这两个等式反过来写，从右边写到左边： a + b + c = a + (b + c) a - b - c = a - (b + c) 师：大家观察一下，从左到右，这是在做什么？ 生：是在添括号。 师：非常好！这就是我们今天要学习的内容——添括号。 师：我们看到，添括号其实就是去括号的逆过程。那添括号时符号有什么变化规律呢？今天我们就来探究这个问题。 学生回忆起去括号法则。 感受到添括号是去括号的逆过程，体会学习添括号的必要性。 通过复习去括号法则，把等式反过来引入添括号，让学生体会互逆变形的思想，激发学生的学习兴趣。 概念探究 添括号法则 一、探究添括号的符号规律 师：我们来看刚才反过来写的两个等式： a + b + c = a + (b + c) 师：大家观察一下，添括号后，括号里的各项符号有没有变化？ 生：没有变化，b还是正的，c还是正的。 师：很好。再看第二个： a - b - c = a - (b + c) 师：添括号后，括号里的各项符号有没有变化？ 生：变了！原来的-b变成了+b，原来的-c变成了+c。 师：非常好！也就是原来各项的符号都改变了。 师：你能再举几个例子验证一下吗？ 生举例： a + b - c = a + (b - c) （括号前是+号，里面各项不变） a - b + c = a - (b - c) （括号前是-号，里面各项都变号） 二、添括号法则 师：通过上面的观察和举例，你能归纳出添括号的法则吗？ 生分组讨论后归纳： 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号。 口诀：添括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 注意： 1. 添括号和去括号正好相反，可以互相检验； 2. 添括号只改变式子的形状，不改变式子的值； 3. 括号前是“-”号时，括到括号里的每一项都要变号，不能只变第一项。 三、例题讲解 例1：在括号内填入适当的项： （1）x² - x + 1 = x² - ( ) （2）2x² - 3x - 1 = 2x² + ( ) （3）(a - b) - (c - d) = a - ( ) 解： （1）x² - x + 1 = x² - (x - 1) 注意：括号前是“-”号，括到括号里的-x变+x，+1变-1； （2）2x² - 3x - 1 = 2x² + (-3x - 1) 注意：括号前是“+”号，括到括号里的各项不变号； （3）(a - b) - (c - d) = a - (b + c - d) 注意：从a后面添括号，要把-b、-c、+d都括进去， 括号前是“-”号，所以都要变号：-b变+b，-c变+c，+d变-d。 检验：我们可以把括号去掉，看能不能变回原来的式子。 a - (b + c - d) = a - b - c + d = (a - b) - (c - d)，正确。 学生能通过观察去括号的逆过程，归纳出添括号的符号规律。 学生能准确说出添括号法则。 学生能正确按要求在括号内填入适当的项。 引导学生通过去括号的逆过程，自主归纳出添括号法则，体会互逆变形的数学思想。 通过例题讲解和检验方法，让学生掌握添括号的方法和注意事项。 课堂练习 知识巩固 例2：在括号内填入适当的项： （1）a + b - c + d = a + ( ) （2）a - b + c - d = a - ( ) （3）a - 2b + c = - ( ) （4）(a + 2b - c) - (2a - b + d) = -( ) 解： （1）a + b - c + d = a + (b - c + d) （2）a - b + c - d = a - (b - c + d) （3）a - 2b + c = -(-a + 2b - c) （4）(a + 2b - c) - (2a - b + d) = -(a - 3b + c + d) 例3：用简便方法计算： （1）117x + 43x - 17x - 43x 解：原式 = (117x - 17x) + (43x - 43x) = 100x + 0 = 100x （2）23a - 47b + 17a + 27b 解：原式 = (23a + 17a) + (-47b + 27b) = 40a - 20b 思考： （1）添括号时，如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项怎么变？ 生：都要变号。 （2）添括号后，怎样检验对不对？ 生：把括号去掉，看能不能变回原来的式子。 （3）添括号会改变式子的值吗？ 生：不会，只是改变式子的形状。 师：非常好！添括号是恒等变形，只改变形状，不改变值。 学生能熟练按要求添括号。 学生能运用添括号进行简便运算。 学生能理解添括号的意义和检验方法。 题目设置由易到难层层递进，不仅巩固和掌握添括号法则，熟练进行添括号变形，而且让学生体会添括号在简便运算中的应用，培养学生的运算能力和应用意识。 反思总结 学生为主体发言总结 师：本节课主要学习了添括号的相关知识，请同学们一起回忆一下： 1. 添括号的法则是什么？ 2. 添括号和去括号有什么关系？ 3. 添括号时要注意什么？怎样检验？ 本节课还有哪些疑惑？说一说！ 学生主动思考总结，养成归纳整理的好习惯 通过回顾课堂学习的主要内容和过程，夯实基础知识的落实，通过思考本节学习经验和反思困惑深化理解，强化分析问题和解决问题的能力。 板书设计 2.4.3 添括号 1. 添括号法则： 所添括号前面是“+”号， 括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都改变正负号。 2. 口诀： 添括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 3. 注意： - 添括号与去括号互为逆变形 - 添括号只改变形状，不改变值 - 括号前是“-”号时，每一项都要变号 提纲挈领,重点突出. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $