安徽芜湖市无为中学2026-2027学年-高一上学期第一次段考数学试题

无为中学2026-2027学年度第一学期高一年级第一次段考 数学 时间：120分钟分值：150分命题人：胡支云审题人：张志年 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A={x-1<x<2},B={-1,01,2,则A∩B=（) A.{L,2 B.{0,1,23 C.{-1,0,1,2 tD:{0,1} 2.命题“3x>0,x2>x3”的否定是（) A.x>0,x2>x3 B.x>0,x2≤x3 C.x≤0，x2≤x3 D.3x>0,x2≤x3 3.设A={x2-8x+15=0},B={m-1=0},若AnB=B,求实数a组成的集合的子集 个数有()个 A.2 B.4 C.6 D.8 4.下列命题正确的有() A,若a>b,则上<} B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a3>b,则a>b 5.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解的一个充分不必要条件的是() Am号 B,m≤对 C.m< D.m<1 6.“运动改造大脑，为了增强身体素质，某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课 堂分为球类项目A、径赛项目B、其他健身项目C.该班有25名同学选择球类项目A,20 名同学选择径赛项目B,18名同学选择其他健身项目C;其中有6名同学同时选择A 和B,4名同学同时选择A和C,3名同学同时选择B和C.若全班同学每人至少选择一类 项目且没有同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是() A.51 B.50 C.49 D.48 无为中学高一数学试题卷第1页（共4页) 7.已知a>0,b>0,且不等式2a+b≤m2+6m+17对任意m∈R恒成立，则(a+2)b的最 大值为() A.3 B.6 C.18 D.36 8.集合M={930,-5,-l,0,π}有5个元素，设M的所有非空子集为M,(i=1,2,31),每一 个M,中所有元素的乘积记为m(i=1,2,,3).则m+m2+%++m1=（) A.0 B.1 C.-1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() A,Vab的最大值为！ B.ab的最大值为} C.√a+√b的最大值为√2 D.↓+2的最小值为3+22 10.下列说法正确的是（) A.当x∈R时，不等式a2-x+1>0恒成立，则k的取值范围是x0≤x<4 B.“a>b>0"是<的充分不必要条件 C,命题“xER,X-x+<0”的否定是假命题 D集合A={l如r+x+1=0}中只有一个元素是a=的必要不充分条件 11.我们知道，如果集合AsS,那么S的子集A的补集为C、A={x|x∈S且xA,类 似地，对于集合A,B我们把集合{x|x∈A且xEB},叫作集合A和B的差集，记作A-B, 例如：A={1,2,3,4,5,B={4,5,6,7,8},则有A-B={L,2,3},B-A={6,7,8,下列解答 正确的是（) A.己知A={4,5,6,7,9X,B={3,568,y,则B-A={3,7,8} B.已知A={xx<-1或x>3},B={x-2≤x<4},则A-B={xx<-2或x24} C.如果A三B,那么A-B=⑦ D.已知全集U、集合A、集合B关系如上图中所示，则A-B=A∩(CuB) 无为中学高一数学试题卷第2页（共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若实数x,y满足-5≤x-y≤4,2≤2x+y≤8，则2x-5y的取值范围是 13.已知y=x2+1,为=1-m,若x∈{0≤x≤3x,∈钟≤x≤2使得y≥为， X, 则实数m的取值范围是 14.已知集合A={《xy)1x2+y2≤1，xy∈Z,B={(xy)川x≤2，y≤1xyeZ,定义集合 A⊕B={(x+x2出+2)I(:出)EA,(:2y)∈B}，则A⊕B中元素的个数为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本大题13分) 已知集合A={xx≤-3或x≥-，B={x2m<x<m-1}, (1)若m=-5,求A∩CnB; (2)若AUB=A,求m的取值范围， 16.(本大题15分) 已知a>0,b>0」 ①)若a+h=4求证：+1≥4 a'b+125 (2)若a+b+ab=8,求a+b的最小值 17.(本大题15分) (0设a,b为正实数，求证：。≥3a-b a+b 4； 、ab+bc+ca (2)设a,b,c为正实数，求证： a+bb+cc+a 2 工L小出之，，·”m”然、工止·士八 18.(本大题17分) 2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立 配送站经市场调研，该站每日配送单量y(单位：单)与每单配送费x（单位：元)满足 关系式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成 一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元。 ()若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围； (每日利润=每日配送总收入一每日可变总成本一每☑图定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为2万元投入使用后，这批无 人机使用(t>0)年的累计维保总费用为(22+8)万元.请问：这批无人机使用多少 年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用（年平均总费用= (购机费用+维保总费用)÷使用年数) 19.(本大题17分) 若实数x,y,m满足x-m<y-m,则称x比y接近m, (1)请判断命题：“√7比V5接近√6”的真假，并说明理由； (2)若x比y接近m,判断：“x>y”是“x+y<2m”的什么条件（充分不必要条件，必 要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)，并加以证明， 3)已知x之0，y>0,若2=2z+2,判断1与P哪个数更接近V2,请说明 理由； 无为中学高一数学试题卷第4页（共4页）