河南开封市尉氏县部分校 2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年上学期阶段性评价作业（一） 八年级数学（北师大版） 注意事项： 沙 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有个是正确的。 1.下列各数中，是无理数的是 A.-1 B.√4 c号 D.-√5 都 2.李老师做了.个三角形教具，做好后量得三边长分别是8cm,15cm,17cm,据此李老师判断这个教具的 形状一定是直角三角形，李老师这样判断的依据是 () 製 A.三角形两边之和大于第三边 B.勾股定理的逆定理 C.三角形内角和等于180° D.勾股定理 3.用计算器计算时，依次按键√国64=，显示的结果是 A.8 B.-8 C.±8 D.82 4.下列说法正确的是 () A.无限小数是无理数 B.正数和负数统称为实数 尔 C.2没有倒数 D.1-√2的绝对值是2-1 5.一架无人机从地面点0起飞，先垂直上升10m到达点A,再水平飞行24m到达点B,则点0到点B的距 离为 () A.10m B.24m C.26m D.34m 6.如图，在“剪拼正方形"的数学活动中，将两个边长分别为a,b(α>b)的正方形纸片，通过分割、拼接组成 个边长为c的大正方形（无重叠、无空隙）.下列说法正确的是 会 A.拼接前后图形的总而积改变 B.拼接后大正方形的边长c=a+b 挑 C.拼接过程中，分割出的所有三角形一定都是全等的直角三角形 D.该剪拼过程可直观验证勾股定理a2+b2=c2 7.已知4m是整数，则满足条件的正整数m最小是 A.2 B.4 C.8 D.16 8.手机的屏幕尺寸是指其屏幕对角线的长度，通常以英寸(1英寸=2.54cm)为单位.下列尺寸的长方形口 蚁 袋，有可能装下一款6.5英寸的手机的是 () A.宽3cm,长4cm的口袋 B.宽5cm,长12cm的口袋 C.宽9cm,长12cm的口袋 D.宽8cm,长15om的口袋 9.如图，在一张边长为6cm的正方形纸板ABCD上，放者一根长方休木块，已知木块 的较长边与AD平行月相等，横截面是一个边长为1am的正方形，·只蚂蚁从点A 出发，翻过木块到达点C处，则妈蚁爬行的最短路径长为 () A.8 cm B.10 cm C.√72cm D.√85cm 八年级数学（北师人版）第1页（共4页） 10.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2026行从左向右数第2025个数为（) 12 第1行 5 2 5 6 第2行 i 83√o i √2 第3行 /34547 8 ⑨ √20第4行 0:0g00 A.2026 B.2025 C.V20262-1 D.√2026-2025 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个小于7的正整数： 12.给出下列几组数据：①3,4,5；②2,4,5；③4,4,7：④V5,√2，√5.以这些数据为边长的三角形是直角三角 形的有·（填序号) 13.“折竹抵地”问题源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹 子，原高1丈(1丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处 离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度是x尺，则可以列方程为 14.如果a,b是1024的两个平方根，那么a+b-ab= 15.如图1，在△ABC中，∠C=90,则线段AB的长度可以用VAC+BC 表示.受此启发，学生在求y=√(12-x)2+1+√x+16的最小值时，想 到构造几何图形来解，如图2，点P为BD上一动点，∠B=∠D=90°， AB=4,CD=1,BD=12,设BP=x,则y的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 图1 图2 16.(10分)求下列各式中x的值： (1)x3=125; (2)(x-1)2=0.36. 17.(9分)小区里有一块长方形草坪，小佳在经过的时候发现这块草坪的一角被居民踏出了一条小路AC （如图)，已知AB=12m,BC=16m,∠ABC=90°，则居民走小路比沿草坪边缘走近多少米？ 18.(9分)若实数0，b满足√/5-a+b+41=0. (1)求a和b的值； (2)求a2-的算术平方根. 八年级数学（北师大版）第2页（共4页） 19、(9分)我们知道，实数和数轴上的点是一一对应的，因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置 (1)如图1，一个直角三角形的直角边BC落在数轴上，点B与数轴原点重合，BC=1,AC=2,∠ACB= 90°，以B为圆心，BA长为半径面孤，交数轴于点D,则点D表示的实数是 (2)在图2中作出实数√3-1所在的位置：（保留必要的作图痕迹） (3)√3-1的相反数是· D C 0(B) -3-210123 图1 图2 20.(9分)近日，经国务院批复同意，文化和旅游部印发《旅游强国建设“十五五”规划》，郑州人选旅游枢纽 城市，洛阳、开封人选重点旅游城市.开封万岁山武侠城热度不断，如图为景区附近新开发的一个停车 场.已知4B=40m,BC=30m,AD=48m,CD=14m,∠ADC=90°. (1)在停车场ABCD中开辟一条通道AC,求AC的长； (2)猜想∠DAB与LBCD的数量关系，并说明理由. 21.(9分)若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b,这是利用“求差法”比较两个数或 两个代数式的大小 例如：比较√5-2与1的大小 √/15-2-1=√15-3. 因为5<5<√16， 所以3<√15<4. 所以√15-3>0. 所以√15-2>1. (1)比较√2ī-3与2的大小； (2)比较=工与子的大小 22.(10分)根据勾股定理知识迁移，完成下列问题 B= (1)如图1，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，请写出它们的面积5，5，5，之间满足的等 量关系并说明理由； (2)如图2，直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,分别以三边为直径作半圆，若a=1,c= √5，求图中阴影部分的面积 图1 图2 23.(10分)综合与实践 定义：如图1，点M,N把线段AB分割成AM,MW和BN,若以AM,MW,BN为边的三角形是一个直角三角 形，则称点M,N是线段AB的“勾股分割点”， 【初步感知】 (1)已知点M,N是线段AB的“勾股分割点”，MW>AM,MW>BN,若AM=1,BN=3,则MN= 【深人探究】 (2)如图2，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，M,N为线段AB上两点，满足∠MCN= 45°，求证：点M,N是线段AB的“勾股分割点”. 小梦的思路是：如图3，将△CWB放置到△CPA的位置(CP=CW),连接MP.请你按照小梦的思路完 成证明过程； 【拓展延伸】 (3)如图4，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=√2，LACB=90°，若点M在线段AB上，点N在线段 AB的延长线上，且∠MCW=45°，BN=1,请直接写出BM的长 A M 心 图1 图2 图3 图4