河南平顶山市第四十四中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年第一学期学业水平测试（一） 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，3，2 D. 7，24，25 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，运算错误的是 A. B. C. D. 4. 若，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（　　） A. B. 2 C. D. 6. 如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．已知，4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是10，那么的长是（ ） A. 5 B. 6 C. D. 8. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A. 20 B. 4 C. 10 D. 2 9. 若点在轴上，则点所在象限是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，将一张边长为的正方形纸片折叠，使点落在的中点处，点落在点处，折痕为，则线段长的平方为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 12. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ____________． 13. 如图，为内一点，，，，，，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知，则的平方根是______． 15. 如图，在长方形中，，，点P是射线上的一点，直线l是长方形的一条对称轴，将沿折叠，当点B的对应点落在直线l上时，的长是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算题 （1） （2） （3） （4） 17. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①；②；③0；④8；⑤；⑥；⑦；⑧（每两个5之间依次增加1个2） （1）正数集合：{　 　……}； （2）负分数集合：{　 　……}； （3）整数集合：{　 　……}； （4）无理数集合：{　 　……}． 18. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示的数为，设表示的数为． （1）求的立方根； （2）求的值． 19. 中秋假日，小明带着自己的小狗来到湿地公园玩耍．公园内有一块四边形草坪ABCD，草坪内有一条小路AC．经测量，，，，，． （1）求草坪拐角的度数． （2）小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以的速度沿A—C的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑，则小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）写出顶点的坐标：A（ ），B（ ），C（ ） （2）画出关于轴对称的图形 （3）已知为轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点的坐标 21. 如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上点． （1）试说明：． （2）若，，求线段的长． 22. 观察下列化简过程，解答后面的问题： ， ，，…… （1）化简：______（直接写结果） （2）计算下列式子： （3）数学课上老师出了一道题“已知，求的值”，聪明的小明给出了这样的解答： ∵ ∴ ∴， ∴ ∴ 根据小明的做法解答：若，求的值． 23. 如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点P的运动时间为t秒． （1） ______． （2）点P在边上运动时，①的长是______（用含t的代数式表示）． ②若点P在的角平分线上，求t的值． （3）当点P在边上时，直接写出是以AB为腰的等腰三角形时t的值． 2026—2027学年第一学期学业水平测试（一） 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】18 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或20 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）④⑥⑦ （2）①②⑤ （3）③④ （4）⑥⑧ 【18题答案】 【答案】（1） （2）5 【19题答案】 【答案】（1） （2）小狗跑8秒时与小明的距离最近 【20题答案】 【答案】（1） 解：根据题意可得； （2） 解：如图所示：根据题意可得：，顺次连接点即可求得； （3）或 【21题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， 和都是等腰三角形， ，， 在和中， ， ， 即． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）， （3）1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $