吉林省长春市实验中学2026-2027学年高一上学期第一学程考试数学试题

长春市实验中学 2026-2027学年度上学期第一学程考试 团结·勤奋·求实·创新 高一数学试卷 出题人：李晶娟审题人：薄云吴 一、单选题 1. 已知集合A={xx-3x-10<0},B={-2,-1,0,12},则4nB=（) A.{-2,-1,0,1} B.{-2-l,0,123c.-1,0,123 D.{-1,0,1} 2.命题“3xeR,x2-2x+3>0”的否定是（) A.eR,2-2x+3s0 B.x∈R,x2-2x+3<0 CxeR,x2-2x+3≤0 D.VxER,x2-2x+350 3.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是（) 11 a b A.ab B.2>b2 c.2+>e2+1 a>b D.c c 4.若0<x<1,则的最小值是（) A.3+2W2 B.6 C.4W2 D.4 5.命题“1≤x≤2,2x2-a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是（) A.a≤1 B.a=1 C.a≤2 D.as4 6.不等式-3≥2的解集是( ) x-1 A.{1≤x<} B.{1≤xs c.{s-} D. 第1页共4页 7.已知x>0,y>0,且y+2x+y=7,则x+y的最小值为（) A.2 B.22 C.3 D.4 8.关于x的不等式(m-1)2<x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（) A.<a<-1或1<a< B.a≤音或a<月 c.a<-1或1≤a< D.<a<音或a< 二、多选题 9.设集合A={a,a+2,B={-l,0,2,d2},若AnB=A,则a可以是( A.-1 B.0 C.1 D.2 10.已知关于x的不等式m2-bx+c>0的解集是{-2<x<1},则下列结论正确的有() Aa>0 B.a-b+c=0 C不等武+a+6>0的解集是件-1<cD.不等式e一-：a>0的解集为什<-燕> 11.己知正数x、y,满足x+y=2,则下列说法正确的是（) A.y的最大值为1 B.×+少的最小值为V瓦 1+ 2+ C.xy的最小值为2 D.xy的最小值为3 三、填空题 12.x∈R,2++1≤0，若此命题是假命题，则实数a的取值集合是一 13.已知x>1,则+2的最小值为 x-1 第2页共4页 14.设，五，为，无4是4个正整数，从中任取3个数求和所得的集合为{25,26,27}，则这4个数中最 小的数为 四、解答题 15.(1)设a，,b为实数，比较a2+b2与4a-2b-5的值的大小. (2)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证：e>,e a-c'b-d 16.已知aeR,集合A={pa≤x≤a+3},B={K+5x-6≤0} (1)当a=-1时，求AnB; (2)若A∩B=A,求a的取值范围. 17.(1)设a,b,c均为正实数.证明：a+b+c=√ab+Vac+Vbc成立的充要条件是a=b=c: 2)已知x<号，求3x+132的最大值。 3x-2 第3页共4页 18.已知二次函数y=x2+2am+2,其中g∈R. (1)若x>0,不等式y>3恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式(a+1)x2+x>x2+2a+2. 9.对于四个正数x,y,z,w,如果w<z,那么称(xy)是(z,w)的“下位序列” (1)对于2,3,7,11，试问(2,7)是否为(5,11)的“下位序列”： ②设a,b,。,d均为正数，且(，创是(ed的下位序列，试判断号号车后之间的大小关 系； (3)设正整数n满足条件对集合{m0<m<2022}内的每个m∈N,总存在k∈N，使得(m,2022)是 k,n)的“下位序列”，且(k,n)是(m+1,2023) 的“下位序列”，求正整数n的最小值 第4页共4页