1.5 有理数的乘法和除法 题型专练 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

湘教版（2024）七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 题型专练 【题型1】两个有理数的乘法运算 【典例】如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数（    ） A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【举一反三1】下列结论正确的是（   ） A.不大于的数一定是负数 B.任意有理数乘以都等于这个数的相反数 C.两数和为负数，则这两数一定都为负数 D.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 【举一反三2】(            ). 【举一反三3】计算－4×(－2)的结果是　　　. 【举一反三4】已知：|a|＝3，|b|＝5. (1)若a>b，求ab的值； (2)若ab<0，求a－b的值. 【题型2】多个有理数的乘法运算 【典例】若2 025个有理数相乘，结果为0，那么这2 025个数(　　) A.都为0 B.只有一个0 C.有两个数互为相反数 D.至少有一个0 【举一反三1】4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 【举一反三2】下列各式结果的符号为负的是（    ） A. B. C. D. 【举一反三3】若五个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数为__________． 【举一反三4】计算：． 【题型3】乘法交换律和结合律及其应用 【典例】的变形的依据是（    ） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.分配律 【举一反三1】在算式中，应用了(　　) A.分配律 B.乘法结合律和分配律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法交换律和分配律 【举一反三2】计算：(－4)×(－124)×(－0.25)＝　　　. 【举一反三3】为了使计算简便，可以根据乘法交换律和结合律把写成_________． 【举一反三4】阅读材料，回答问题. ××＝1. ×××××××＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果. ×××…×××××…×. 【举一反三5】用简便方法计算： (1)(－8)×9×(－1.25)×(－35)； (2)(－3.7)×(－0.125)×(－8)； (3)×(－12). 【题型4】分配律及其应用 【典例】用简便方法计算：，其结果是（    ） A.2 B.1 C.0 D. 【举一反三1】，这是运用了（    ）运算律． A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 【举一反三2】__________． 【举一反三3】计算：×0.125＋48××. 【举一反三4】数学老师布置了一道思考题“计算：”，丽丽用了如下方法：原式的倒数为，所以． (1)请你通过计算验证丽丽的解法的正确性； (2)请你运用丽丽的解法计算：． 【题型5】有理数乘法的实际应用 【典例】乘积的末两位数字是（    ） A.25 B.45 C.75 D.95 【举一反三1】某列车往返于菏泽至临沂，运行途中停靠的车站依次是：菏泽——巨野——济宁——兖州——临沂，那么这次列车需要制作火车票（    ）种． A.6 B. C. D. 【举一反三2】足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为，一个足球的表面一共有32个皮块，则黑色皮块有(   )块． A.4 B.8 C.12 D.20 【举一反三3】某公司销售“黄金1号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款________元． 【举一反三4】小明同学有5张写着不同数字的卡片：、、0、、，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是________． 【举一反三5】某冷冻厂的一个冷库内的温度是－4 ℃，如果每小时能降温6 ℃，问4小时后温度降到多少？ 【举一反三6】王阿姨购买了一款5万元的两年期理财产品，这款理财产品的年收益率是，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益．（年收益率指每年的收益占本金的百分比） 【题型6】倒数的意义及其应用 【典例】若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（　　） A.1 B. C.0 D.1或 【举一反三1】如果a与互为倒数，那么 a 是（　　） A. B.3 C. D. 【举一反三2】与互为倒数的是（    ） A. B. C. D. 【举一反三3】0和1的倒数都是它本身． _________（判断对错） 【举一反三4】若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则5m＋5n＋的值为　　　　. 【举一反三5】求下列各数的倒数. (1)8；(2)－；(3)－0.25；(4)－3. 【题型7】有理数的除法法则 【典例】计算时，将除法转化为乘法正确的是（    ） A. B. C. D. 【举一反三1】下列化简正确的是(　　) A.＝－4    B.－＝－2 C.＝0    D. 【举一反三2】有理数的除法法则，直接除：两数相除，同号得________，异号得________，并把________相除．0除以任何一个不等于0的数，都得________． 【举一反三3】化简下列分数． (1)；(2)；(3)；(4)． 【题型8】有理数的除法运算 【典例】计算的结果是（    ） A. B. C. D.6 【举一反三1】化简结果为的是（    ） A. B. C. D. 【举一反三2】两个非零有理数的和为零，则它们的商是(   ) A.0 B. C.1 D.不能确定 【举一反三3】填空：（_________）． 【举一反三4】小明在做除法运算时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为，则括号中的数为_________________，正确的结果为__________________． 【举一反三5】把下列有理数写成整数之商： (1)； (2)． 【题型9】有理数除法的应用 【典例】某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人．各组人数如下表： 一天下午学校同时举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为，还剩下一个小组未参加，这个小组是（    ） A.第3组 B.第6组 C.第9组 D.第12组 【举一反三1】甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（    ） A.36元 B.48元 C.63元 D.81元 【举一反三2】2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天．这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的，“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的__________________．（括号里填分数） 【举一反三3】现有咖啡50克，用350克开水冲泡成一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为_________． 【举一反三4】张叔叔周末沿着舜耕山环山路骑行26千米，用了2小时，随后原路返回，往返的平均速度为12千米/时．返回时用了多长时间？ 【举一反三5】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”. [提出问题] 两个有理数a，b，满足ab>0，求的值. [解决问题] 解：由题意得a，b两个有理数都为正数或都为负数. ①当a，b都是正数，即a>0，b>0时，则＝1＋1＝2； ②当a，b都是负数，即a<0，b<0时，则＝(－1)＋(－1)＝－2. [探究] 请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值. 【题型10】有理数乘除混合运算 【典例】计算： 的结果是（　　） A. B.16 C. D. 【举一反三1】计算－3÷÷的结果为(　　) A.－3   B.3   C.－12   D.12 【举一反三2】计算：结果是（    ） A.1 B. C. D. 【举一反三3】计算：________． 【举一反三4】计算：(1)－2.5÷×； (2)÷×. 【举一反三5】计算：(1)(－1)÷(－5)×；(2)(－8)×5÷160÷. 【题型11】有理数乘除混合运算的应用 【典例】已知有理数a，b，c满足abc<0，则a÷b÷c的结果为(　　) A.0   B.正数   C.负数   D.非负数 【举一反三1】小明家原来平均每天用电5千瓦时，改用节能灯以后，平均每天用电3.5千瓦时，那么原来7天的用电量现在可以用（   ）天. A.8 B.10 C.15 D.20 【举一反三2】若规定“！”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（    ） A.2 B. C.90 D.80 【举一反三3】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”问题：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为__________升． 【举一反三4】在一个直径为米的圆形湖边栽树，每隔米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 __________棵树． 【举一反三5】小丽有5张写着不同数字的卡片(如图所示)，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？ 【举一反三6】甲筐卖，乙筐卖，两筐苹果剩下的同样多，已知甲筐原有苹果 kg，乙筐原有苹果多少千克？ 湘教版（2024）七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 题型专练（参考答案） 【题型1】两个有理数的乘法运算 【典例】如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数（    ） A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【答案】D 【解析】两个有理数的积是负数， 这两个数异号． 又这两个数的和也是负数， 这两个数中负数的绝对值较大． 故选：D． 【举一反三1】下列结论正确的是（   ） A.不大于的数一定是负数 B.任意有理数乘以都等于这个数的相反数 C.两数和为负数，则这两数一定都为负数 D.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 【答案】B 【解析】A．“不大于的数”包括了0，0不是正数也不是负数，选项错误； B．任意有理数乘以都等于这个数的相反数，选项正确； C．选项错误，如而两数一正一负； D．异号两数相乘，结果的符号为负，选项错误； 故选： B． 【举一反三2】(            ). 【答案】 【解析】∵， 故答案为：． 【举一反三3】计算－4×(－2)的结果是　　　. 【答案】 8 【解析】 原式＝＋(4×2)＝8. 【举一反三4】已知：|a|＝3，|b|＝5. (1)若a>b，求ab的值； (2)若ab<0，求a－b的值. 【答案】 解　(1)因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝±3，b＝±5，因为a>b， 所以a＝3时，b＝－5，ab＝3×(－5)＝－15，a＝－3时，b＝－5，ab＝(－3)×(－5)＝15， 综上所述，ab的值是±15. (2)因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝±3，b＝±5，因为ab<0， 所以a＝3时，b＝－5，a－b＝3－(－5)＝3＋5＝8；a＝－3时，b＝5，a－b＝－3－5＝－8， 综上所述，a－b的值为±8. 【题型2】多个有理数的乘法运算 【典例】若2 025个有理数相乘，结果为0，那么这2 025个数(　　) A.都为0 B.只有一个0 C.有两个数互为相反数 D.至少有一个0 【答案】D 【举一反三1】4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 【答案】D 【解析】根据题意得： ∵4个有理数相乘，积的符号是负号， ∴这4个有理数中，负数的个数为1个或3个， ∴正数有3个或1个， 故选：D． 【举一反三2】下列各式结果的符号为负的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.，四个负数相乘，结果为正数，故本选项错误； B.，两个负数相乘，结果是正数，故本选项错误； C.，三个负数相乘，结果是负数，故本选项正确； D.，结果是0，故本选项错误； 故选：C． 【举一反三3】若五个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数为__________． 【答案】1或3或5 【解析】∵五个有理数的乘积为负数， ∴这五个有理数中，负因数的个数为1个或3个或5个， 故答案为：1或3或5． 【举一反三4】计算：． 【答案】解：． 【题型3】乘法交换律和结合律及其应用 【典例】的变形的依据是（    ） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.分配律 【答案】B 【解析】的变形的依据是乘法结合律， 故选：B． 【举一反三1】在算式中，应用了(　　) A.分配律 B.乘法结合律和分配律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法交换律和分配律 【答案】C 【解析】算式该步骤运用的是交换律， 该步骤运用的是结合律， 故答案为C. 【举一反三2】计算：(－4)×(－124)×(－0.25)＝　　　. 【答案】 －124 【解析】 原式＝－4×(－124)×＝－124. 【举一反三3】为了使计算简便，可以根据乘法交换律和结合律把写成_________． 【答案】　 【解析】先运用乘法交换律交换和4的位置，再运用乘法结合律先算0.25×4和的积，最后把所得的积相乘． 即为了使计算简便，把写成. 故答案为：. 【举一反三4】阅读材料，回答问题. ××＝1. ×××××××＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果. ×××…×××××…×. 【答案】 解　原式＝×××…×××××…× ＝×××…× ＝1×1×1×…×1＝1. 【举一反三5】用简便方法计算： (1)(－8)×9×(－1.25)×(－35)； (2)(－3.7)×(－0.125)×(－8)； (3)×(－12). 【答案】 解　(1)(－8)×9×(－1.25)×(－35)＝(－8)×(－1.25)×9×(－35)＝10×9× ＝90×＝－3 150. (2)(－3.7)×(－0.125)×(－8)＝(－3.7)×1＝－3.7. (3)×(－12)＝×12＋×12＋×(－12)＝8＋2－6＝4. 【题型4】分配律及其应用 【典例】用简便方法计算：，其结果是（    ） A.2 B.1 C.0 D. 【答案】B 【解析】 ， 故选：B． 【举一反三1】，这是运用了（    ）运算律． A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 【答案】C 【解析】，这是运用了乘法分配律； 故选：C． 【举一反三2】__________． 【答案】153 【解析】 ， 故答案为：153． 【举一反三3】计算：×0.125＋48××. 【答案】 解　原式＝×××× ＝×0＝0. 【举一反三4】数学老师布置了一道思考题“计算：”，丽丽用了如下方法：原式的倒数为，所以． (1)请你通过计算验证丽丽的解法的正确性； (2)请你运用丽丽的解法计算：． 【答案】解：（1） ， 故丽丽的解法是正确的． （2） ， ． 【题型5】有理数乘法的实际应用 【典例】乘积的末两位数字是（    ） A.25 B.45 C.75 D.95 【答案】A 【解析】计算的末两位数字是05， 的末两位数字是55， 的末两位数字是15， 的末两位数字是25， 的末两位数字是25， 的末两位数字是75， 的末两位数字是75， 的末两位数字是25， 的末两位数字是25， 的末两位数字是75， 的末两位数字是75， 依次类推，可知当算式的最后一个数的尾数是5时，乘积结果的末两位数字为25， 所以乘积的末两位数字是25． 故选A． 【举一反三1】某列车往返于菏泽至临沂，运行途中停靠的车站依次是：菏泽——巨野——济宁——兖州——临沂，那么这次列车需要制作火车票（    ）种． A.6 B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得，这次列车需要制作火车票：（种）， 故选：D． 【举一反三2】足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为，一个足球的表面一共有32个皮块，则黑色皮块有(   )块． A.4 B.8 C.12 D.20 【答案】C 【解析】块， ∴黑色皮块有12块， 故选C． 【举一反三3】某公司销售“黄金1号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款________元． 【答案】22 【解析】依题意，， ∴一次购买玉米种子5千克，需付款22元， 故答案为：． 【举一反三4】小明同学有5张写着不同数字的卡片：、、0、、，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是________． 【答案】 【解析】抽取5和4、，最小的乘积是． 故答案为：． 【举一反三5】某冷冻厂的一个冷库内的温度是－4 ℃，如果每小时能降温6 ℃，问4小时后温度降到多少？ 【答案】 解　－4＋(－6)×4＝－28(℃)，故4小时后温度降到－28 ℃. 【举一反三6】王阿姨购买了一款5万元的两年期理财产品，这款理财产品的年收益率是，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益．（年收益率指每年的收益占本金的百分比） 【答案】解：（元）， 答：该款理财产品两年到期后王阿姨的收益为4500元． 【题型6】倒数的意义及其应用 【典例】若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（　　） A.1 B. C.0 D.1或 【答案】D 【解析】一个数的倒数等于它本身，则这个数为． 故选：D． 【举一反三1】如果a与互为倒数，那么 a 是（　　） A. B.3 C. D. 【答案】C 【解析】∵a与互为倒数， ∴， ∴， 故选：C． 【举一反三2】与互为倒数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， ∴与互为倒数是， A.，故本选项不符合题意； B.，故本选项不符合题意； C.，故本选项不符合题意； D.，故本选项符合题意； 故选：D 【举一反三3】0和1的倒数都是它本身． _________（判断对错） 【答案】× 【解析】1的倒数是它本身，0没有倒数． 故答案为：． 【举一反三4】若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则5m＋5n＋的值为　　　　. 【答案】 3 【解析】 a，b互为倒数，所以ab＝1，m，n互为相反数，所以m＋n＝0，所以5m＋5n＋＝5(m＋n)＋＝0＋3＝3. 【举一反三5】求下列各数的倒数. (1)8；(2)－；(3)－0.25；(4)－3. 【答案】 解　(1)8的倒数是.(2)－的倒数是－.(3)－0.25的倒数是－4.(4)－3的倒数是－. 【题型7】有理数的除法法则 【典例】计算时，将除法转化为乘法正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， 故选B． 【举一反三1】下列化简正确的是(　　) A.＝－4    B.－＝－2 C.＝0    D. 【答案】B 【举一反三2】有理数的除法法则，直接除：两数相除，同号得________，异号得________，并把________相除．0除以任何一个不等于0的数，都得________． 【答案】正；负；绝对值；0 【解析】有理数的除法法则，直接除：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0， 故答案为：正；负；绝对值；0． 【举一反三3】化简下列分数． (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 【题型8】有理数的除法运算 【典例】计算的结果是（    ） A. B. C. D.6 【答案】A 【解析】， 故选：A． 【举一反三1】化简结果为的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A. ，故本项不符合题意； B. ，故本项不符合题意； C. ，故本项符合题意；     D. ，故本项不符合题意； 故选：C． 【举一反三2】两个非零有理数的和为零，则它们的商是(   ) A.0 B. C.1 D.不能确定 【答案】B 【解析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0）， 由题意得，a+b=0，则a=-b， ∴a÷b=（-b）÷b=-1， 故选：B． 【举一反三3】填空：（_________）． 【答案】 【解析】， 故答案为：． 【举一反三4】小明在做除法运算时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为，则括号中的数为_________________，正确的结果为__________________． 【答案】； 【解析】除数为 ∴正确的结果为， 故答案为：；． 【举一反三5】把下列有理数写成整数之商： (1)； (2)． 【答案】解：（1）； （2）. 【题型9】有理数除法的应用 【典例】某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人．各组人数如下表： 一天下午学校同时举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为，还剩下一个小组未参加，这个小组是（    ） A.第3组 B.第6组 C.第9组 D.第12组 【答案】B 【解析】参加语文和数学交流会的人数是的倍数， ∵， ∴未参加的小组的人数除以7的余数也应该为4， ∵， ∴未参加的小组为第6组． 故选：B． 【举一反三1】甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（    ） A.36元 B.48元 C.63元 D.81元 【答案】C 【解析】由题意得甲乙丙三人的路程比为， 三人一共支付车费（元）， 故选：C． 【举一反三2】2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天．这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的，“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的__________________．（括号里填分数） 【答案】 【解析】（小时）， （小时）， ． 答：济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的． 故答案为：． 【举一反三3】现有咖啡50克，用350克开水冲泡成一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为_________． 【答案】 【解析】， 故答案为：． 【举一反三4】张叔叔周末沿着舜耕山环山路骑行26千米，用了2小时，随后原路返回，往返的平均速度为12千米/时．返回时用了多长时间？ 【答案】解：∵ 平均速度总路程总时间， ∴往返的总时间为：（小时）， ∴返回时花费时间为：（小时）， 答：返回时用了小时． 【举一反三5】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”. [提出问题] 两个有理数a，b，满足ab>0，求的值. [解决问题] 解：由题意得a，b两个有理数都为正数或都为负数. ①当a，b都是正数，即a>0，b>0时，则＝1＋1＝2； ②当a，b都是负数，即a<0，b<0时，则＝(－1)＋(－1)＝－2. [探究] 请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值. 【答案】 解　由题意得abc<0，所以①当a，b，c三个数均为负数，即a<0，b<0，c<0时， ＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋(－1)＝－4； ②当a，b，c只有一个负数，另两个为正数时，即a<0，b>0，c>0， 所以＝(－1)＋1＋1＋(－1)＝0，所以的值为－4或0. 【题型10】有理数乘除混合运算 【典例】计算： 的结果是（　　） A. B.16 C. D. 【答案】C 【解析】． 故选C． 【举一反三1】计算－3÷÷的结果为(　　) A.－3   B.3   C.－12   D.12 【答案】C 【解析】 原式＝－3×(－2)×(－2)＝－12. 【举一反三2】计算：结果是（    ） A.1 B. C. D. 【答案】D 【解析】． 故选D． 【举一反三3】计算：________． 【答案】 【解析】． 故答案为：． 【举一反三4】计算：(1)－2.5÷×； (2)÷×. 【答案】 解　(1)原式＝－××××＝1. (2)原式＝××＝－＝－4. 【举一反三5】计算：(1)(－1)÷(－5)×；(2)(－8)×5÷160÷. 【答案】 解　(1)原式＝×＝－. (2)原式＝(－40)÷160÷÷＝1. 【题型11】有理数乘除混合运算的应用 【典例】已知有理数a，b，c满足abc<0，则a÷b÷c的结果为(　　) A.0   B.正数   C.负数   D.非负数 【答案】C 【解析】 因为有理数a，b，c满足abc<0，所以a，b，c三个数要么一个为负数，要么三个为负数，所以a÷b÷c<0. 【举一反三1】小明家原来平均每天用电5千瓦时，改用节能灯以后，平均每天用电3.5千瓦时，那么原来7天的用电量现在可以用（   ）天. A.8 B.10 C.15 D.20 【答案】B 【解析】根据题意得：=（天）， 故选：B． 【举一反三2】若规定“！”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（    ） A.2 B. C.90 D.80 【答案】C 【解析】由题意知，， 故选：C． 【举一反三3】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”问题：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为__________升． 【答案】18 【解析】根据题意得：（升）． 答：可以换得的粝米为18升． 故答案为：18． 【举一反三4】在一个直径为米的圆形湖边栽树，每隔米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 __________棵树． 【答案】 【解析】（棵）， 故答案为：． 【举一反三5】小丽有5张写着不同数字的卡片(如图所示)，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？ 【答案】 解　(1)抽取－5，－3，＋，最大值(－5)×(－3)÷＝60. (2)抽取－5，＋3，＋，最小值(－5)×3×＝－. 【举一反三6】甲筐卖，乙筐卖，两筐苹果剩下的同样多，已知甲筐原有苹果 kg，乙筐原有苹果多少千克？ 【答案】解：乙筐原有苹果：（千克）， 答：乙筐原有苹果千克． 学科网（北京）股份有限公司 $