山东青岛市第三十七中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

2026-2027学年第一学期阶段性学情诊断七年级数学 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 2. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数，不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与3 C. 与3 D. 与 4. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形 5. 用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 在数轴上到表示1的点距离为4的点所表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 一个数不是正数就是负数 C. 0是负数 D. 在正数前面加“”号，就成了负数 8. 小明做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） ① ② ③ ④ A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 9. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：①；②；③；④，则其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最少为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题：（每题3分，共21分） 11. 的绝对值是______，相反数是______，倒数是______． 12. 已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，若一个棱柱有12个顶点，那么这个棱柱有______条棱． 13. 比较大小：______，______0（填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是______．（结果保留） 15. 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________． 16. 如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等．将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动算一次，请问滚动2027次后，正方体贴在桌面一面的数字是______． 17. 由若干个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，若要围成一个长方体，则至少还需要再添加_______个这样的小正方体．若要围成一个正方体，则至少还需要再添加_______个这样的小正方体． 三、解答题：（共69分） 18. 把下列各数填到相应的集合中：（只填序号） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨ 正数集合：{__________________…} 分数集合：{__________________…}； 非负整数集合：{__________________…}． 19. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 20. 口算： （1）______； （2）______； （3）_____； （4）______； （5）______； （6）______． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 22. 用6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出该几何体从左面和上面看到的形状图； （2）如果每个小正方体棱长为2，则该几何体的表面积为______； （3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 23. 苏州市民小宋将自己家的大白菜放到网上销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负．下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ （3）若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为2元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 24. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：　　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式： ； （4）计算：． 2026-2027学年第一学期阶段性学情诊断七年级数学 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题：（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】 ①. 3.2 ②. 3.2 ③. 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【14题答案】 【答案】45π或75π##75π或45π 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 20 三、解答题：（共69分） 【18题答案】 【答案】正数集合：{⑤⑥⑧⑨…} 分数集合：{④⑧⑨…}； 非负整数集合：{⑥⑦…}． 【19题答案】 【答案】（1）见解析，（2）25.5升 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）17 （7） （8） 【22题答案】 【答案】（1）该几何体从左面和上面看到的形状图如下： （2）104 （3） 【23题答案】 【答案】（1）25千克. （2）105千克. （3）882元. 【24题答案】 【答案】（1）1；（2）ABD；（3）；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $