山东济南稼轩学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

济南稼轩学校七年级月考数学试题 2026.10 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列四个数中，最小的数是（) A、-1 B.1-4 C.-（-3) D.- 2、如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是() A B D. 3、中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长席、人工湖、绿地 等组成，其中人工湖面积约35500m1.将35500用科学记数法表示应为() A.35.5X104 B.3.55X10 C.3.55X105 D.0.355X105 4、如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（) A C 5.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( 主视方向 ③ A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 6.用一个平面去裁一个棱柱，截面图形最多是边形，该棱柱是（) A,七梭柱 B.六棱柱 C.五梭柱 D。四棱柱 7.如图，A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是1和3.若点C到点B的距离等于点A到点 B的距离的两倍，则点C表示的数是（) 3-2-101254567一 A. B.1 C.-1 D.7或-1 8.已知a2=9,b=5,且a-b>0,那么a+b等于（) A.2或8 B、-2或-8 C.-2或8 D.2或-8 9.下列说法：①-a一定是一个负数，②正整数、负整数统称为整数，③任意一个有理数都可以在数轴上 找到一个点来表示。④若d=l,则a=bn⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，旗 中正确的有（) A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 10.学校组织数学节活动，活动中设置两个类别的游戏，每个类别包含的游戏项目及相应的积分（单位：分） 如下 游戏类别 I Ⅱ 游戏项目 小 C D 个 H 积分（参与即获 3 6 5 4 5 7 6 得相应积分) 每名学生选择游戏项目时要符合如下规则： ①必须选择5个游戏项目，并且同一个游戏项目不能重复选择： ②两个类别的游戏都至少选择1个，并且选择类别Ⅱ的游戏项目的个数多于选择类别I的游戏项目的个数； ③游戏项目B与游戏项目H不能同时选择； ④游戏项目C与游戏项目D只能都选择或都不选择。 明和小龙都按规则参与了数学节的活动，那么他们各自茨得的总积分的差的最大值是（) A.8 B.9 C.11 D.12 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50元”，那么亏损30元， 记作一元. 12.已知a,b都是有理数，若(a+2)+lb-1=0,则(a+b)2025= 13.如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+-:的值是 +3 06 13题 14题 14.如图，数轴上三点表示的有理数为a、b、c,则化简1a-十lc-al= 15.数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如-2在数轴上表示数，2对应的点之间的距离，现 定义一种“Q运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，例如：对-2,1， 2进行“2运算”，得1-2-+州-2-2+1-2=8.下列说法正确的是 ①对-2025,0,2025进行“2运算”结果是0 @对，-2,1进行“Q运算”的结果是8，则n=2或-31 ③对4,5,6,7，，19，g进行“2运算”，当其结果取最小时对应g的范围是11≤g≤12， 三、解答题（共90分） 16.(20分)计算题： (1)-20+(-14)-（-18)1 (2)(-8-君+)×(-24)： (3)-8÷2×(-2)x0.25; (4)-1-8÷（-4)×(-2) 17.(6分)在数轴上表示下列各数，3.5，-司分-4，-25，并用“<”把这些数连接起来。 -5-4-3-2-1012345 18.(8分)如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为2的小正方体堆成一个几何体， ·从正而希从左而看 从上面看 图1 2 (1)在图2的空白中画出从正面、左面、上面看的形状图： (2)直接写出这个几何体的表面积一· 1识，(8分)已知a、b互为倒数，Q、d互为相反数，网=3，求智-ab+ n的值. 20.(8分)如图是一张长方形纸片，AB长为8cm,BC长为4cm, (1)若将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体是 (2)若将这个长方形纸片分别绕AB边和BC边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积各为多少.（结 果保留π) 21,(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学小组调查了一名外实小哥一周的送餐情况，规定每 天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -4 +3 -5 -6 +9 +10 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ (2)若平均每送一单能获得5元的翻劳，请计算外卖小哥这一周的收入。 22.(8分)《庄子天下)一尺之相，日取其半，万世不.”意思是说：一尺长的木棍，每天搬掉一半，水 远出蒙不克。我国智意的古代人在两千多年款有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问 图1 图2 图3 图 (规林探索) (1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它势掉一半，则5丽影1=1-立=专 如图2，在国1的盖础上，将阴影部分再教剪掉一半，则5限影1=1--(》=(》=寻 以此2推如图3,5阴颗=1-之-()-()=一 S硼=1-2-（吃）-（吃》-…-(）”= (规律应用) (2)计转+孕》+字》++经”= (拓展延伸) (3)计党》+()严+经)13.+(2)n=、 23.(12分)相传大禺治水时，“浴水”中出现了一个神角，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数 宇翻译出来，就是三阶幻方、三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，即它的对角线、横行、纵列的数字 之和都相等、这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍。如图1，每个横 行数字和都是15，每个纵列的数字和也是15，每条对角线上的数字和也是15，所以在此☒方中有：幻和 =中心数X3、 r 2 a 3 999 m 6 8 b -985 图1 图2 图3 图4 (1)如图2所示，若b=4,c=6,求a的值是 (2)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个 顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当x=2,y=-3时，则a-b-c+d的值为 多少？（写出求解过程） (3)如图4是一个三阶幻方，其中x的值为 24.（12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我 们发现了许多重要的规体：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB= 口-机线段8的中点装示的藏为” 【问题情填】如图，日知a=-10,且a、b、c满足(c-18)2+l+bl=0,a、b、c所对应的点分别为A、 B、C.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点2从点B出发，以每 秒2个单位长度的速度向左匀速运动、设运动时间为1秒(>0). A B 0 【综合运用】 (1)完成填空 ①b=_，= ②当=时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为 (2)若点M为2A的中点，点N为PB的中点，点P、Q在运动过程中，当线段MN的长度为2时，请 求出t的值 (3)如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们把在折线数轴上线段 AO、OB、BC三段距离的和称为A、C两点间的路程，动点P从点A出发，以2个单位长度秒的速度沿 着“折线数轴”向右运动，在OB上坡段运动期间速度变为原来的一半，点P从点A出发的同时，点2从 点C出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，在B0下坡段运动期间速度变为原来的 2倍，之后在OA段又以1个单位长度秒的速度运动.当点P到达点B时，点P,Q均停止运动.设运动 的时间为1秒.在某一时刻，P、2两点在“折线数轴”上的路程为10个单位.此时1的值为 Q c 0