浙江海宁市紫微初级中学2026－2027学年八年级上学期数学10月阶段性练习

海宁市紫微初级中学阶段性练习 八年级数学学科 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分) 2026.10 1.自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计.这种方法应用的几何原理是() A,两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短 2.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角等于() A.40 B.80 C.100° D.40或80° 3.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD的度数为() A.133 B.135 C.130° D.143 4.如图，己知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是() A.BC=BD B.∠C=∠D C.AC=AD D.∠ABC=∠ABD 71 BQ62° D 第1题图 第3题图 第4题图 5.对于命题“若a2>b2,则a>b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是() Aa=3,b=2 8.a=-3,b=2Ca=3,b=-1L.a=-1,b=3 6.下列说法正确的是(） `A所有的命题都是定理B.定理可能是假命题C,不正确的命题称为假命题D.假命题不是命题 7.下列各图中，△ABC的AC边上的高线，其中作法正确的是() B 8.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， B 则判断△CDO≌△CD'O的依据是() A.SSS B.AAS B.SAS D.ASA 9.如图，已知△ABC中，AB=AC=I2厘米，∠B=∠C,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在 线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点2在线段CA上由C原向A点运动.若点 O的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为() A.2 B.3 C.1或5 D.2或3 10.如图，在△ABC中，AD平分∠BAE,E为CD的中点，∠DAC=∠ADC.若AE=√2，则AB=( A. B.42 c.52 D.2√2 3 4 D P 第9题图 第10题图 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为： 12、如图，把两根钢条AA'，BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若 测得A'B=5米，则槽宽为一米. 13.已知，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,CD=3cm,AB=10cm,则△ABD的面积为cm2. 14.在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于点E.若AB=7cm,AE=3Cm,则DE的长为_cm. 第12题图 第13题图 第14题图 I5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D,CE平分∠ACB,交AB于点E,BD,CE交于O, OF平分∠B0C,交BC于点R,B5=BB.若Sa0:SB0c=3:5,则9 的值为 16.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边AC,AB上的点，将△BCD沿BD折叠得△BDG,DG交 AB于点H,将△AEF沿EF折叠恰好得到△EFH,且HE∥BD,∠ABC:∠AHD=3:4.若设∠ABG =x,则∠A可表示为 一一一（用含x的代数式表示）， B E 第15题图 第16题图 三、解答题（本题有8小题，第1722题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格 中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上). M (1)求△ABC的面积. (2)在图中作出与△MBC关于直线W成轴对称的△A'BC'. (3)利用网格纸，在W上找一点P,使得PB+PC的距离最短。 18.已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6,8,10，另一个三角形的三边长分别为6， 2m-2,n+1.求m,n的值（写出所有情况). I9.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G.求证：△ABF≌△DCE. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，E是AC上一点且DE∥AB. (1)求证：DE=AE. (2)若∠EDA=24°，求∠C的度数. 21.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在边AB上，且BD=DE,EF垂直平分AC,交AC于 点F,连接CE. (1)求证：AE-BC: (2)若△ABC的周长为21，AC-8,求△BCE的周长. E D B 22,如图，BF是以∠ABC的顶点B为端点的一条射线，AB=BC,D,E分别是射线BF上的两点，连结 AD,CE. (1)如图1，若∠ABC=90°，AD⊥BF,CE⊥BF, 求证：△ABD≌△BCE. (2)如图2，若∠ADF=∠CEF=∠ABC, 请判断AD,乙CE,DE三条线段之间的数量关系，并说明理由. 23,图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8”字型.如图2， 在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试 解答下列问题： t口在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： D (2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：一 个： (3)图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数. (4)图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变， 图1 试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结果，不必证明）， 24.定义：如图1，若P是△ABC内部一点，且∠PAC=∠PCB=∠PBA=a,则称点P为△ABC的勃 罗卡点，同时称a为△ABC的勃罗卡角. 图】 图2 图3 图4 (1)如图2，P为等边△ABC内部一点.其中AP=BP,∠BAP=25°，请判断点P是不是等边△ABC 的勃罗卡点，并说明理由； (2)如图3，P为等边△ABC的勃罗卡点，求等边△ABC的勃罗卡角的度数； (3)如图4，在（2)的条件下，作点P关于AB的对称点P,连接PP'与AB相交于点O,连接AP', BP,记△APP的勃罗卡点为M,△BPP的勃罗卡点为N,求证：△PMN为等边三角形.