1.8有理数加减混合运算第1课时教学设计 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.8 有理数加减混合运算（第1课时） 课题名称 1.8 有理数加减混合运算（第1课时） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 有理数加减混合运算——加减法统一成加法 内容解析 《有理数加减混合运算（第1课时）》是在学生学习了有理数的加法法则、加法运算律和有理数的减法法则的基础上的继续学习。本课时的核心是利用有理数的减法法则，将加减混合运算统一转化为加法运算，进而引入代数和的概念，学习省略括号和加号的简便写法。有理数的加减混合运算是第一章有理数运算的重要组成部分，也是“数与代数”领域的基础知识。不仅为下节课学习利用加法运算律简化运算打下良好的基础，而且为今后学习有理数的乘除混合运算、整式的加减以及解方程等奠定基础，起着承上启下的作用。学生通过将减法转化为加法，进一步体会转化的数学思想，完善有理数的运算体系。 目标与目标解析 单元整体目标 有理数是初中数学“数与代数”领域的重要基础内容，本章在学生已经认识正负数的基础上，系统学习有理数的相关概念和运算。本章的重点是有理数的运算，因为这些知识是“数与代数”领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。对于运算能力的培养，在本章，不仅要求学生掌握有理数的加、减、乘、除运算法则和运算律，还要求理解每种运算的意义和法则，体会转化的数学思想。逐步深入地让学生理解运算的意义和法则，是本章的一个难点。 对应课标： ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 ②掌握有理数的加法和减法法则，能熟练进行有理数的加减运算。 ③理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 ④能运用有理数的运算解决简单的实际问题。 课时目标 1.理解有理数加减混合运算可以统一为加法运算的依据，掌握代数和的概念；能将有理数的加减混合运算写成省略括号和加号的和的形式。 2.经历将减法转化为加法的过程，体会转化的数学思想方法，培养学生观察、比较、归纳的能力。 3.感受数学的简洁美，体会统一思想在数学中的重要作用。在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生实事求是的科学态度。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能根据减法法则，将加减混合运算中的减法全部转化为加法，并能正确省略括号和加号。 达成目标2的标志是：学生能理解“一切加减运算都可以统一成加法运算”的道理，体会转化思想。 达成目标3的标志是：学生能感受数学的简洁美，愿意使用省略括号的简便写法。 学情分析 已有的知识、认知水平 从认知结构的角度，七年级的学生已经学习了有理数的加法法则、加法运算律和有理数的减法法则，具备了一定的运算能力。学生已经知道减法可以转化为加法，这为学习加减混合运算统一成加法奠定了基础。但学生在省略括号和加号时，容易搞错符号的读法和意义，需要重点突破。 困惑点或探索点 省略括号和加号后的算式的两种读法，以及正确识别每个数的符号。 教学 重难点 教学重点 有理数加减混合运算统一成加法运算，掌握省略括号和加号的写法。 教学难点 省略括号和加号后的算式的读法，以及正确理解代数和的意义。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：前面我们分别学习了有理数的加法和减法，实际问题中往往既有加法又有减法。把加减混合运算统一成加法，可以统一运算类型，为后续运用加法运算律简化运算打下基础。 学什么：理解加减混合运算统一为加法的依据；掌握代数和的概念；能将加减混合运算写成省略括号和加号的和的形式，掌握两种读法。 怎么学：通过复习减法法则，引导学生将加减混合运算中的减法全部转化为加法，再通过省略括号和加号的简便写法，体会数学的简洁美。采用问题引导、讲练结合的方式，让学生经历“混合运算—转化为加法—省略括号—读法”的过程，通过自主练习和合作交流，掌握省略括号的写法和读法。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 复习回顾 情境导入 复习引入 师：前面我们学习了有理数的加法和减法，大家来回忆一下： 1. 有理数的减法法则是什么？ 生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 师：用字母怎么表示？ 生：a - b = a + (-b)。 师：很好。我们来看一个算式： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) 这个算式里既有加法又有减法，这就是我们今天要学习的有理数加减混合运算。 师：大家想一想，这个算式能不能都统一成加法运算呢？ 生：可以，因为减法可以转化为加法。 师：非常好！今天我们就来学习如何把加减混合运算统一成加法运算。 学生回忆起有理数的减法法则，知道减法可以转化为加法。 感受到加减混合运算可以统一成加法，体会学习本节内容的必要性。 通过复习减法法则引入，让学生自然地想到加减混合运算可以统一成加法，为新课学习做好铺垫。 概念探究 加减法统一成加法 一、加减法统一成加法 师：我们来看刚才的算式：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) 根据减法法则，我们把所有的减法都转化为加法： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) = (-8) + (+10) + (-6) + (-4) 师：这样，原来的加减混合运算就全部统一成了加法运算。 师：在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。 二、代数和的概念 师：像上面这样，几个正数或负数的和，我们称之为代数和。 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 例如： (-8) + (+10) + (-6) + (-4) 省略括号和加号后，可以写成： -8 + 10 - 6 - 4 师：这个式子仍然表示这四个数的和，它有两种读法： 读法一（和的读法）：负8、正10、负6、负4的和； 读法二（运算的读法）：负8加10减6减4。 注意：两种读法都可以，但是要注意符号的意义。 三、例题讲解 例1：把下列算式写成省略括号和加号的形式，并读出来。 （1）(-20) + (+3) - (+5) - (-7) 解： (-20) + (+3) - (+5) - (-7) = (-20) + (+3) + (-5) + (+7) = -20 + 3 - 5 + 7 读法一：负20、正3、负5、正7的和； 读法二：负20加3减5加7。 例2：计算 (-8) - (-10) + (-6) - (+4) 解： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) = (-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 = 2 - 6 - 4 = -4 - 4 = -8 注意：统一成加法后，可以按从左到右的顺序计算。 学生能根据减法法则，将加减混合运算中的减法转化为加法。 学生能正确写出省略括号和加号的形式。 学生能正确读出省略括号后的算式。 引导学生利用已学的减法法则，将加减混合运算统一成加法，体会转化的数学思想。 通过省略括号和加号的简便写法，让学生感受数学的简洁美。 通过两种读法的教学，突破教学难点，培养学生准确的数学语言表达能力。 课堂练习 知识巩固 例3：把下列各式写成省略括号和加号的形式： （1）(+12) - (-18) + (-7) - (+15) （2）(-3.5) - (+2.1) - (-4.2) + (-1) 解： （1）原式 = (+12) + (+18) + (-7) + (-15) = 12 + 18 - 7 - 15 （2）原式 = (-3.5) + (-2.1) + (+4.2) + (-1) = -3.5 - 2.1 + 4.2 - 1 例4：计算 （1）(-7) - (+5) + (-4) - (-10) （2）4.7 - (-8.9) - (+6) + (-5) 解： （1）原式 = -7 - 5 - 4 + 10 = -12 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6 （2）原式 = 4.7 + 8.9 - 6 - 5 = 13.6 - 6 - 5 = 7.6 - 5 = 2.6 思考： 式子 -3 + 5 - 6 + 1 的两种读法是什么？ 生讨论后回答： 读法一：负3、正5、负6、正1的和； 读法二：负3加5减6加1。 学生能熟练将加减混合运算写成省略括号和加号的形式。 学生能正确进行有理数的加减混合运算。 题目设置由易到难层层递进，不仅巩固和掌握加减法统一成加法的方法，熟练进行加减混合运算，而且培养学生运算的准确性和规范性。 反思总结 学生为主体发言总结 师：本节课主要学习了哪些知识，请同学们一起回忆一下： 1. 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？依据是什么？ 2. 什么是代数和？ 3. 省略括号和加号后的算式有哪两种读法？ 本节课还有哪些疑惑？说一说！ 学生主动思考总结，养成归纳整理的好习惯 通过回顾课堂学习的主要内容和过程，夯实基础知识的落实，通过思考本节学习经验和反思困惑深化理解，强化分析问题和解决问题的能力。 板书设计 1.8 有理数加减混合运算（第1课时） 1. 依据：有理数减法法则 a - b = a + (-b) 2. 加减混合运算 → 统一成加法运算 3. 代数和：几个正数或负数的和 4. 省略括号和加号的写法： (-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 5. 两种读法： （1）和的读法：负8、正10、负6、负4的和 （2）运算的读法：负8加10减6减4 提纲挈领,重点突出. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $