福建厦门双十中学海沧附属学校2026-2027学年上学期八年级10月 学情自测数学 试卷

2026一2027学年（上)八年级数学10月阶段练习 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） 1.汉字是中华文明的标志，下面的小篆体字是轴对称图形的是（ 篌 乳 业 蹈 4 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.3,4,5 B.2,5,8 C.5,5,10 D.1,6,7 第3题 3.如图，把手机放在一个支架上面，就可以固定住它，这样做的数学道理是（) A.垂线段最短B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.三角形具有稳定性 4.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为() A.100° B40° C.100°或40° D,不能确定 5.如图，已知∠A=∠D,∠B=∠E,要得到△ABC三△DEF,还应给出的条件是( 第5题 A.AF=CDB∠1=∠2C.AB=EFD.EF∥CB 6.如图，是“作LAOB的角平分线”的尺规作图方法.上述方法通过判定△MOC三△WOC 得到LAOC=LBOC.其中判定△MOC三△NOC的依据是（) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 7.如图，用三角板作钝角△ABC的BC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( B D.4 8.如图，桌面上有M,N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球 （反弹时，人射角等于出射角)，则4个点中，可以瞄准的是（) A.点A B.点B C.点C D.点D C D 9.如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上，折痕D M 为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下得到△ADH,则下列选项正确的 是（) A.AH=DH+AD B.AH+DH+AD C.AH=AD+DH D.AH=DH=AD 10.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,BC的中点，AE,CD相交于点F. 若△ABC的面积为24，则四边形BDFE的面积为（) A.6 B.8 C.9 D.12 八年级数学练习卷第1页共4页 填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= 12.如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带， 图2为侧面示意图.若L1=125°，∠2=70°，则L3=一 第12题 13.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是一· 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=3, AB=10,则△ABD的面积为一· 第14题 l5.在平面直角坐标系中A(a,4),B（a+1,1),△ABC为等腰直角三角形，且∠B=90°，则点C 的坐标为 （用含a的代数式表示). Ib.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分LABC,过A作 AE⊥BD于点E.若∠ABC+4∠C=180°，AB=5,BC=12, 则AE= 第16题 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.T本题满分8分)如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证：△ABC三△DEF. E 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B 07 （1,0).C(1,2). 1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1; （2)直接写出A1,B1,C三点的坐标： A1(）,B1( ）,C( (3)求△AB1E的面积. B -3 -2-】0 ----2 19.(本题满分8分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F、若BD=CD,BE=CF. 求证：AD平分LBAC. B A 八年级数学练习卷第2页共4页 20.(本题满分10分)如图，已知CD是△ABC的角平分线， （1)尺规作图：在BC边上找一点E,使得ED=EC;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，判断DE和AC的位置关系，并加以证明、 D C 21.(本题满分8分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交 BC于点E,交CA的延长线于点F,求证：△MDF是等腰三角形， BE C 22. (本题满分12分)在小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB,BC,CD 三段绿色长廊上各修一小凉亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一 池塘，不能直接到达。 (1)小明想知道M与F之间的距离，小东说只要测量EM的长度即可，你认为正确吗？为什么？ (2)小东还发现点M也是线段EF的中点，为什么？ B 23.(本题满分15分)综合实践课中，李老师带领同学们探究了这样的问题： 【课本回顾】学习等腰三角形时，学习了定理：在一个三角形中，等边对等角.反之，等角对等边 【问题探究】（1)在一个三角形中，如果边不等，那么所对的角有什么关系呢？ 同学们猜测：在同一个三角形中，如果一条边大于另一条边，那么这条边所对的角也 大于另一条边所对的角. 如图，△MBC中，AB>AC,求证：∠C>∠B. 经同学们的讨论，李欣同学提出可以利用对称思想犀决 B 由此，以下三位同学给出了自己的解决思路： 思路一 思路二 思路与分析：作∠BAC的平分线、交BC于D,在AB分析：作LBAC的平分线、交BC于D,在AC的 辅助线 上截取AE=AC,连接DE 延长线上截取AE=AB,连接DE 八年级数学练习卷第3页共4页 图形 B D D E 请你用上述同学的思路方法，完整写出其中一个证明、 选择思路： ,证明如下：（答题卡不用写作辅助线方法，直接根据所选择的思路完成 证明)： 【知识应用】 （2)如果一个三角形最大边所对的角是锐角，那么这个三角形是： A.锐角三角形B.钝角三角形C、直角三角形D.不能确定 [问题拓展】 (3)完成（1)的证明后，我们可以把“在同一个三角形中，如果一条边大于另一条边，那么这条边所 对的角也大于另一条边所对的角”作为定理 ①写出这个定理的逆命题： ②证明这个逆命题为真命题（要求：画出图形，依照图形写出巳知、求证，并完成证明）· 24.(本题满分15分)如图1，在平而直角坐标系中，(m,0),C(n,0),n<0.点B在第一象限， LABC=90°，AB=BC,BC与y轴交于点D. (1)若1=4，n=-2,则点B的坐标为 （2)如图2，若m=a-2,n=4-a,连接AD并延长至点E,使得AE=2AD,当BE∥x轴时，求点A 的坐标： （3)如图3，过点C作AB的平行线交D延长线于点M,过点M作y轴的垂线，垂足为点N.CN交 M于点F.若CD+CO=AB,请连接N后，探究AN,OD,AD三条线段的数量关系， y个 y M N B B B 0 F 0 D C A A T C O A 图1 图2 图3 八年级数学练习卷第4页共4页