专题03 电学实验（期中压轴·复习讲义）高二物理上学期人教版

专题03 电学实验 目录 【重难考点突破】 1 考点01 测量金属丝的电阻率 1 考点02 测两电源的电动势和内阻 6 考点03 用多用电表测量电学中的物理量 13 考点04 测电阻的六种方法 18 【压轴题训练】 31 【重难考点突破】 考点01 测量金属丝的电阻率 1.实验原理 (1)把金属电阻丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（）。电路原理图如图所示。 (2)用毫米刻度尺测出接入电路的金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S()。 (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 2.数据处理 (1)金属丝的电阻 ①平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。 ②图像法：建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。 (2)电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率。 3.误差分析 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使用电阻率的测量值偏小。 (3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 【例题1-1】某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。 (1)用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为________mm。 (2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡，发现指针偏转角度过大，更换成合适的挡位后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为________Ω。 (3)为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程500 μA，内阻1 kΩ） B．电流表（量程0.3 A，内阻约0.1 Ω） C．滑动变阻器（0~5 Ω，额定电流1.0 A） D．滑动变阻器（0~1 Ω，额定电流1.0 A） E.电阻箱（阻值范围为0~9999.9 Ω） F.电源（输出电压恒为2.5 V） G.开关S、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改装为量程为3 V的电压表，则电阻箱的阻值应调为________。滑动变阻器应选择________（选填“”或“”） ②正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器测得表中5组电流表、的值，。现已根据表中数据，在方格纸上作出图像，则由图像求出________（结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率。 0.121 0.165 0.218 0.266 0.306 0.100 0.150 0.190 0.230 0.280 ③关于本实验的误差，下列说法正确的是________。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C．需要将得到的几组电流表示数取平均值以减小误差 D．为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 【答案】(1)1.698/1.699/1.700/1.701 (2) (3) B 【详解】（1）固定刻度读数为，可动刻度与基准线对齐处的读数为，所以金属丝直径为 按螺旋测微器的估读规则，图示读数在至范围内均可。 （2）用“”挡时指针偏转角过大，说明待测电阻较小，应换用“”挡并重新进行欧姆调零。指针在欧姆刻度上的读数为，故金属丝电阻的粗测值为 （3）[1]设电流表的满偏电流为、内阻为，电阻箱的阻值为。电流表满偏时，电阻箱与电流表内阻串联，由欧姆定律得 所以电阻箱应调为 [2]电压表支路的电阻远大于粗测得到的，故并联部分的电阻约为。为保护量程为的电流表，忽略电源内阻作保守估计，闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值至少为 的最大阻值只有，不能满足限流要求；的最大阻值为，故选择。 [3]图丙中电流表所在支路与所在支路并联，电流表测量干路总电流。改装电压表支路的总电阻为 设并联部分两端电压为，待测电阻支路的电流为，由并联电路的电流关系和欧姆定律得，和 联立可得 图像是过原点的直线，其斜率表示与的比值。由图取直线上相距较远的两点，斜率约为 所以 [4]A．螺旋测微器因估读产生的误差属于偶然误差，不是系统误差，故A错误； B．作图像处理多组实验数据，可以减小偶然误差，故B正确； C．各组电流是在滑动变阻器接入阻值不同的情况下测得的，电流值本身不同，不能直接求平均，故C错误； D．电表读数应按分度值要求估读一位，多估读几位不能减小误差，故D错误。 故选B。 【例题1-2】用如图（a）所示的电路测量金属丝的电阻率。器材如下：待测金属丝（电阻Rₓ约为1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值4Ω）、电阻箱电流表A（量程0.1A，内阻可忽略）、直流电源E（电动势3V，内阻约1Ω）、开关、导线若干。 (1)将滑动变阻器的滑片移到___________（选填“左”或“右”）端，闭合开关S，调节电阻箱阻值为55.0Ω，移动滑动变阻器滑片使电流表示数为0.03A。保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值为20.0Ω，此时电流表示数为0.08A，则Rx=___________Ω。若金属丝粗细均匀，横截面积为0.8mm2，长度为1.0m，则金属丝的电阻率ρ=___________Ω·m（第二、三空结果均保留两位有效数字）。若电流表内阻不能忽略，则Rₓ的测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)用图（b）所示电路测定电池的电动势Ex，将（1）中金属丝接入电路中，先闭合开关，待电流表稳定后闭合开关。移动滑动触头P直到电流计G的示数变为零，测得AP=L，电流表示数为I；改变滑动变阻器接入回路的阻值重复实验，测得多组数据，画出图像如图（c）所示。已知所作图像斜率为k，金属丝的电阻为Rₓ，长为L0，则电池的电动势Ex=___________（用题中所给的字母表示）。 【答案】(1) 左 1.0 8.0×10-7 偏大 (2) 【详解】（1）[1]实验开始时，为了电路安全，滑动变阻器的滑片应移到最左端。 [2]根据两次读数结果，由欧姆定律，有 可得 解得 [3]由电阻决定式有 代入计算得电阻率 [4]若电流表内阻不可忽略，由欧姆定律，有 可得则，即电流表内阻不能忽略，的测量值偏大。 （2）由闭合电路的欧姆定律，有整理可得可得斜率计算得 考点02 测两电源的电动势和内阻 一、伏安法 1.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 　 2.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，I短测＜I短真，因为r测＝，所以r测＞r真 二、安阻法 1.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图所示。 2.数据处理方法 (1)计算法：由解方程组求得E，r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) 又R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。 由图像的斜率和截距求解。 三、伏阻法 1.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示。 2.数据处理方法 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r，得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示，由图像的斜率和截距求解E和r。 【例题2-1】新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络查找了某种知名的电池铭牌，电池采用的是“刀片电池”技术。现将一块电芯拆解出来，测得长为，宽为，然后测量其电动势E和内阻r。所提供的器材有： A．电压表（量程） B．电压表（量程） C．电流表（量程） D．电流表（量程） E.滑动变阻器（阻值范围0-，额定电流） F.滑动变阻器（阻值范围0-，额定电流） G.保护电阻 某同学采用了图甲所示的电路图，在进行了正确操作后，得到了图乙所示的图像。 (1)实验中，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填器材前的字母代号） (2)根据图乙所示，则该电池的电动势______V，内阻______；（结果保留到小数点后一位）。 (3)为了能准确地测量一块电芯的电动势E和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表A和电压表V内阻影响的实验方案，如图丙所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图丁中所示的A、B两条图线，综合A、B两条图线，此电芯的电动势______，内阻=______（用图中、、、表示）。 【答案】(1) A C E (2) 3.8 0.6 (3) 【详解】（1）[1][2][3]由图乙可知，电压表示数没有超过，电动势约为3.8V，且有电阻分压，所以电压表选A，最大电流不超过0.6A，电流表选C，为了调节方便，滑动变阻器选E。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 所以图像纵轴的截距表示电源的电动势为 图像的斜率的绝对值表示电源的等效内阻，有 解得电源的内阻为 （3）[1][2]当S2接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值比真实值偏大；当S2接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小。由于U-I图线斜率的绝对值表示内阻，即S2接1时的图线陡一些，可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接2中的实验数据描出的，内阻测量值比真实值偏小。S2接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即S2接1时的电动势的测量值等于真实值，即有 由于S2接2时，当电路短路时，电压表没有分流，即此时的电流的测量值与真实值相等，结合上述可知，电源的真实的U-I图线是B图线纵轴交点与A图线横轴交点的连线，可知 【例题2-2】在闭合电路欧姆定律展示课中，小宁同学和张老师制作了一个水果电池，为了测量电动势和内阻，准备了如下器材： 毫安表：量程，内阻未知； 毫安表：量程，内阻约为； 定值电阻； 定值电阻； 两个电阻箱：阻值范围均为； 开关、导线若干。 (1)为了更准确地测量水果电池的电动势和内阻，张老师建议先测量毫安表的内阻，电路如图甲所示，已知毫安表和是由规格相同的表头改装而成的。其操作过程如下：调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录毫安表和的示数，小宁同学发现两表指针偏转角度总是相同，则内阻为____。 (2)将毫安表串联一个电阻箱，将其改装成量程为的电压表，此电阻箱电阻调为_____。 (3)用改装后的电压表和另一个电阻箱，设计如图乙所示的电路，测得多组、的值，并作图像，如图丙所示，要求测量结果尽量精确，那么水果电池的电动势_____V，内阻____。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)500 (2)2500 (3) 0.514 857 【详解】（1）两个毫安表量程比为，因为两个毫安表的表头规格相同，所以在指针偏转角度相同的情况下示数大小之比为，即流过两个毫安表的电流满足 由欧姆定律得 解得，即内阻的阻值为500 （2）根据欧姆定律有： 解得： （3）用改装表测定水果电池的电动势和内阻时，由闭合电路欧姆定律可得： 整理得： 结合图像斜率和截距可得：， 解得：， 【例题2-3】现试测某电池的电动势和内阻，这款电池的电动势E约为8V。除了导线和开关外，还可利用下列器材： A、直流电压表，量程均为3V，内阻约为3kΩ； B、定值电阻，阻值为7Ω； C、最大阻值为8kΩ的电阻箱； D、滑动变阻器最大阻值约为10Ω； E、滑动变阻器最大阻值约为5kΩ。 (1)实验第一步：改装获取一只量程为9V的电压表 ①按图1所示电路连接电路 ②将滑动变阻器滑片P移至最右端，同时将电阻箱阻值调为零，再闭合开关，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表刚好满偏。 ③保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为满偏电压的n倍； ④不改变电阻箱，将电压表和电阻箱的串联组合，获得改装好的9V的电压表其中图1所示电路中应选用______（填或）；n大小等于______。 (2)实验第二步：将改装后的电压表用于测量操作 按图2所示的电路测量电池的电动势和内阻，此时应选用______（填或）。移动滑动变阻器滑片，以电压表的原刻度值测量多组数据，描绘出图像如图3所示，图中直线斜率为k，与纵轴的截距为a，则电池的电动势E＝______，内阻r＝______。（均用k、a、表示） 【答案】(1) R1 (2) R1 【详解】（1）[1]不知道电压表内阻的准确值，还要扩大电压表的量程，就需要设置恒定的电压，因此图1中分压用的变阻器应该用电阻远小于电压表内阻的R1，以减小电压表分流带来的误差。 [2]当电阻箱阻值为零，滑动变阻器的滑片P调到电压表刚好满偏，说明分压为3V。保持滑片P的位置不变，即分压保持为3V，当调节电阻箱，使电压表的示数为1.0V时，即，电压表和电阻箱的串联组合的电压为3V。这说明当电压表的示数为3.0V时，电压表和电阻箱的串联组合的电压为9V，这就是改装好的9V电压表。 （2）[1]由于定值电阻R0阻值为7Ω，为了让表能尽可能取得合适的数值，应选用电阻较小的R1。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律可得整理得 即， 解得， 【例题2-4】某实验小组利用如图甲所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，所用两电源分别为、，其内阻分别为、，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图甲连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置，闭合开关、，调节、，使灵敏电流计G的示数为零，读出此时电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图乙所示。 由以上信息可知： (1)待测电源是________（选填“”或“”）； (2)由图乙可知，待测电源的电动势为________V，内阻为________（结果均保留2位小数）； (3)在操作步骤①的过程中，若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，为使灵敏电流计G的示数再次为零，则应缓慢________（选填“向左”或“向右”）调节滑动变阻器的滑片。 【答案】(1) (2) (3)向左 【详解】（1）当灵敏电流计 G 示数为零时，电路处于补偿平衡状态，电路、两点电势相等，该支路无电流流过；此时电压表测量的电压等于电源的路端电压，电流表的示数等于流过电源的电流，因此根据闭合电路的欧姆定律可知电源的电动势满足故待测电源是。 （2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律结合图乙整理得 可知图像与纵轴的截距等于电源的电动势，即 图像的斜率等于电源的内阻，即 （3）若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，说明a点电势过高，即的分压过小，的阻值过小，因此需向左调节滑片，增大的接入电阻。 考点03 用多用电表测量电学中的物理量 1.用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图2所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。　红　表笔接电势高的点。 按如图3所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入电表。 2.用多用电表测量定值电阻的阻值 （1）原理 电路图 I与Rx的对应关系 刻度特点 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在Ig处（RΩ＝Rg＋r＋R） 表头电流满偏Ig处，对应电阻表零刻度（最右侧） 续表 电路图 I与Rx的对应关系 刻度特点 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 表头电流I＝0处，对应电阻表∞刻度（最左侧） 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性　关系，表盘刻度不均匀 （2）当多用电表指针指在中央时＝，知中值电阻R中＝RΩ。 （3）测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：将选择开关置于“OFF”挡，长期不用应取出电池。 （4）注意事项 ①表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入黑出”。 ②区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整时用的是欧姆调零旋钮。 ③电阻表读数时注意乘以相应挡位的倍率。 ④使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。 ⑥测量电阻时每换一次挡必须重新进行欧姆调零。 【例题3-1】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)如图1所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是 。（选填选项前面的字母） A．接的是红表笔，接的是黑表笔 B．当接1，是电压表 C．当接2，是欧姆表 D．当接3，是电流表 (2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为“直流”挡，则示数为__________；若所选挡位为“直流”挡，则示数为__________。 (3)用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约的电阻后，如果再直接测量一个阻值约的电阻，发现指针偏角__________（填“很大”或“很小”）。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：__________。 A、调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B、把选择开关旋转到“”位置 C、把选择开关旋转到“”位置 D、将红表笔和黑表笔接触 (4)黑盒中有一个二极管，还有两个阻值均为的电阻，它们与黑盒的接线柱1、2、3接成电路，用多用电表的电阻挡对这三个接线柱间的电阻进行测量，得到的数据如表所示，那么黑箱中的线路可能是 。 黑表笔触点 1 1 2 红表笔触点 2 3 1 表头读数 0 A． B． C． D． 【答案】(1)AC (2) (3) 很小 BDA (4)C 【详解】（1）A．欧姆挡内部电源的正极接黑表笔、负极接红表笔，所以接的是红表笔，接的是黑表笔，故A正确； B．当接1，表头与并联，是扩大量程的电流表，故B错误； C．当接2，电路接入了内部电源和调零电阻，符合欧姆表的结构，故C正确； D．当接3，表头与并联后，与电阻串联，起分压作用，是电压表，故D错误。 故选AC。 （2）[1] 用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为“直流”挡，则电流表的分度值为，根据电流表量程和分度值可知示数为； [2] 若所选挡位为“直流”挡，则电压表的分度值为，根据量程和最小分度确定电压的示数为。 （3）[1] 之前测量电阻使用的是“”欧姆挡，远大于该挡位的中值电阻，根据欧姆表“大电阻小偏角”的特点，指针偏角很小。 [2] 电阻适合用“”挡位测量，换挡后必须重新进行欧姆调零，操作顺序为：先将选择开关转到“”位置，再将红黑表笔短接，最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，故顺序为BDA。 （4）黑盒中有一个二极管，还有两个阻值均为的电阻，用多用电表测试时，黑表笔相当于正极，红表笔相当于负极。 B．接1、2时，示数很小，只能是二极管正向接入，故B错误； A．接1、3时，读数只有，只能是两个的电阻并联，故A错误； CD．接2、1时读数为，只能是两个的电阻串联，故D错误，C正确。故选C。 【例题3-2】某兴趣小组为探究欧姆表不同挡位的设计原理，设计如图所示电路，其中为保护电阻，分析以下问题： 实验器材： 表头的满偏电流、内阻 定值电阻 定值电阻 电源（两节干电池）电动势 滑动变阻器 定值电阻 (1)为保护电路，表笔应为___________（选填“红表笔”或“黑表笔”）。 (2)将开关拨到1位置挡位，将红黑表笔___________，调节欧姆调零旋钮，使表头满偏，将待测电阻连接在红黑表笔间，表头指针恰好位于表盘正中央，待测电阻___________。 (3)该兴趣小组分析发现，当表头指针恰好位于表盘正中央时，待测电阻值恰好与欧姆表内阻相等，此时待测电阻称为中值电阻。在不同欧姆挡位下，重复（2）中操作，发现欧姆挡倍率越大，中值电阻越大，由此分析可知，选择开关接到___________（选填“1”或“2”）接线柱时，欧姆挡的倍率较大。 (4)该兴趣小组用自己设计的欧姆表在某一欧姆挡下进行未知电阻测量，但由于选用的电池使用时间过长（其电动势减小，内阻近似不变），则未知电阻的测量值___________（选填“>”或“<”或“=”）真实值。 【答案】(1)黑表笔 (2) 短接 300 (3)1 (4)> 【详解】（1）由于表笔a与欧姆表内部电源正极相连，故为黑表笔。 （2）[1][2]欧姆表选择倍率后，需要进行欧姆调零，将红黑表笔短接后，调节滑动变阻器使得表头指针满偏，此时欧姆表内部的总电流为，则 此时欧姆表内部电阻 当待测电阻连接在红黑表笔间，表头指针恰好位于表盘正中央，此时 则 （3）由题干可知比较欧姆表倍率大小即比较内阻大小，由欧姆调零得，其中是表头满偏时欧姆表内部的总电流，故当红黑表笔短接后，回路中电流越小，内阻越大，欧姆表倍率越大，故选择开关应接到1位置。 （4）由，电动势偏小，最大电流不变，故欧姆调零过程中内阻偏小；当待测电阻串联至红黑表笔后，回路中电流可知回路中总电流偏小，故测量值偏大。 考点04 测电阻的六种方法 一、伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 二、伏伏法 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据串、并联电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 三、安安法 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 四、替代法 如图所示，闭合S1，S2接a，调节R′，使电流表A的示数为I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电阻Rx＝R0。 五、半偏法 项目 半偏法测量电流表内阻 半偏法测量电压表内阻 两种测量电路 操作步骤 （1）闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大。 （2）闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏，示数为I0。 （3）再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏，示数为。 （4）读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 （1）闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R′的滑片P滑到左端。 （2）闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏。 （3）保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏。 （4）读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。 注意：R′应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 六、电桥法 在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零，即Uab＝0时，相当于ab间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，即R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。 　　 【例题4-1】用伏安法测阻值约为的定值电阻，供选择的器材有： A．直流电源（电动势约为，内阻很小） B．电压表（量程，内阻约） C．电压表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.电流表（量程，内阻约） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） G.滑动变阻器（最大阻值额定电流） H.开关，导线 要求有较高的测量精度，且变化范围尽可能大。 (1)滑动变阻器应选择_____（填字母代号）。 (2)如图甲所示，实物图中已连接了部分导线，请用笔代替导线补充完成实验电路图甲。 (3)考虑到电表内阻的影响，该实验存在系统误差，误差产生的原因是（      ） A．电压表分流的影响 B．电流表分压的影响 C．电压表分压的影响 D．电流表分流的影响 (4)正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，又去实验室找到一个电流表和定值电阻。电流表：量程，内阻；定值电阻。根据现有实验器材设计了如图乙所示的电路，电压表示数为U，电流表示数为I，则阻值___________（用U、I表示）。 【答案】(1)F (2) (3)B (4) 【详解】（1）要求有较高的测量精度，而且需要待测电阻上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，故采用分压式，且分压式接法应选用阻值较小的滑动变阻器。 故选F。 （2）电动势约为，故电压表应选择B；根据欧姆定律可知，最大电流为 由于 所以电流表内接；而滑动变阻器采用分压式解法，如图所示 （3）电流表内接，电流测量准确，电压值测量不准确，电流表有内阻使电压表示数偏大，则误差是因为电流表分压的影响引起。 故选B。 （4）电流表和并联，总电阻为 且 根据并联电路规律可得流过电流为，根据欧姆定律可得 解得 【例题4-2】实验小组利用现有实验仪器测量一电阻阻值R，测量过程如下： (1)组员先用多用电表粗测电阻，选用欧姆挡“”倍率测量其阻值时，发现指针偏转角太大，为了测量结果比较精确，组员按以下步骤进行了实验： ①应换用________（选填“”或“”）倍率的欧姆挡； ②两表笔短接，进行________（选填“欧姆调零”或“机械调零”）； ③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，测量结果是________（保留三位有效数字）。 (2)除待测电阻外，实验室还提供了下列器材： A．电流表（量程为200mA，内阻） B．电流表（量程为500mA，内阻） C．滑动变阻器（0～10Ω） D．滑动变阻器（0～100Ω） E．定值电阻 F．定值电阻 G．电源（电动势，内阻可以忽略） H．开关S、导线若干 ①实验要求测量尽可能精确，且通过电阻的电流调节范围尽量大，设计好的电路图如图所示，则滑动变阻器应选择________（“”或“”），电流表应该选择________（“”或“”）。 ②按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表、的示数和，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出图线（为横轴），若图线的斜率为k，则该待测电阻阻值为________（选用、、、和k表示）。 【答案】(1) 欧姆调零 13.0 (2) 【详解】（1）①[1]指针偏转角度很大，表明被测电阻较小，应更换更小的挡位，从而提高测量精度，即应换用倍率的欧姆挡； ②[2]更换挡位后要进行欧姆调零； ③[3]由图可知，欧姆表的读数为 （2）①[1]测量电路如图所示，因要求测量尽可能精确，且通过电阻的电流调节范围尽量大，故变阻器采用分压接法，为方便调节，应选择最大阻值较小的； [2]电流表A和定值电阻串联后充当电压表，改装后的最大量程约为4.5V，根据欧姆定律可知，当与串联时，改装电表的最大量程为 所以电流表为，即电流表应该选择； ②[3]与串联当做电压表，故电阻的表达式为 其中， 则 整理可得 所以，图线的斜率为 解得 【例题4-3】某实验小组用两个电压表和测量阻值约几十欧的电阻，的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表（量程0～3 V，内阻）； 电压表（量程未知、内阻较大）； 定值电阻； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值范围0~999.9 ）； 滑动变阻器（最大阻值20 ）； 学生电源（电动势15 V，内阻很小）； 开关；导线若干。 (1)为了满足测量需要，将电压表改装为量程是原来5倍的电压表，需将与____（选填“”“”或“”）串联进行改装。 (2)实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到___（选填“”或“”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表（量程0~3 V）表盘的示数。 (3)根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为，若忽略电压表的分流作用，则____（保留两位有效数字）；考虑到电压表内阻的影响，此测量值____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (4)为进一步修正内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻与电压表串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为____（保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 50 小于 (4)52.6 【详解】（1）电压表的满偏电流为 量程扩大为原来的5倍后，改装电压表的总内阻为 根据串联电路的电阻关系有 解得 故应将电压表与定值电阻串联。 （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保护电压表和待测电阻，闭合开关前应使测量支路两端的电压为0，因此应将滑片移到端。 （3）[1]设电压表表盘示数为，由于其量程已扩大为原来的5倍，测量支路两端的实际电压为5U。忽略电压表的分流作用，每次均使电压表满偏，故两端电压及流过的电流均保持不变，根据串联电路的电压关系有 整理得 由图像的斜率和纵截距可得， 解得， 根据欧姆定律有 代入数据解得 [2]考虑电压表的内阻时，电压表与电阻并联，实验测得的是两者的并联电阻，根据并联电路的电阻关系有 因此测量值小于真实值。 （4）原图像的纵截距为，故电压表的满偏电压为，其满偏电流为 将与电压表串联后，新图像的纵截距为，此时电阻两端的实际电压为5b'，根据串联电路的电压关系有 解得 原实验测得的并联等效电阻为 根据并联电路的电阻关系有 解得 【例题4-4】物理实验小组同学需要测量一电阻 的阻值，但实验器材中缺少电压表，该实验小组的同学利用电源E、电流表A(量程0~10 mA，内阻为0.1Ω)、电阻箱 、滑动变阻器 组装如图甲所示电路测量， 阻值。 实验步骤如下： （1）断开开关 闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片P位置，使电流表A满偏。 （2）甲同学保持滑片P位置不变，闭合开关 ，调节电阻箱，使电流表A的示数为5 mA，此时电阻箱的阻值为 ，同学甲测得. 的阻值约为_______Ω(结果保留2位有效数字)，该测量值相较待测电阻的真实值_______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 （3）乙同学仍保持滑片P位置不变，继续调节变阻箱，使电流表A的示数为7.5mA，此时电阻箱的阻值为 ，同学乙测得 的阻值约为_______Ω(结果保留2位有效数字)。 （4）为完全消除系统误差，丙同学在原实验电路上加装另一量程适当的电流表，电路如图乙所示，已知电流表A示数为 内阻为 ，电流表A示数为 内阻为 ，电阻箱示数为 ，则待测电阻的阻值. _______ (选用 表示)。 【答案】 4.4 偏小 4.7 【详解】[1][2]当电流表示数为5mA时，电流表半偏，所以有 因，故待测电阻测量值为4.4Ω，电阻箱接入电路以后，总电阻不是没变，略微变小了（根据串并联电路原理），实际上流过变阻箱的电流大于5mA 所以有， 即此时测量值应小于真实值； [3]当电流表示数为7.5mA时，两支路电流之比为，则电阻之比为3：1 由于 则 即待测电阻为4.7Ω； [4]根据欧姆定律 则 【例题4-5】学校物理兴趣小组欲测量某电压表的内阻。实验室提供的器材有： A．待测电压表V（量程为3 V，内阻未知）； B．电源E（电动势为4 V，内阻很小）； C．电阻箱两个（最大阻值均为）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.开关两个，导线若干。 (1)同学们设计了如图甲所示的电路，正确连接好电路后，将电阻箱的阻值调为0，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针指在2 V刻度处，此时电阻箱的示数如图乙所示。 ①根据图乙可知，电阻箱的示数为________； ②测得的电压表的内阻为________； ③若操作及数据处理均无误，则该测量值________（填“小于”或“大于”）真实值。 (2)同学们分析产生系统误差的原因后，重新设计了如图丙所示的电路，并进行了如下操作： Ⅰ.断开开关，将电阻箱的阻值调为0，然后闭合开关； Ⅱ.调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； Ⅲ.闭合开关，同时调节电阻箱、的阻值，使电压表的指针恰好半偏，此时两个电阻箱的示数分别为、。 ①为了保证电压表的指针半偏时电路的总电阻与电压表满偏时电路的总电阻相等，在调节电阻箱、的阻值时，要保证每一次实验两个电阻箱的阻值关系均为________（填“”“”或“”）； ②电压表内阻的测量值与________（填“”或“”）相等。 【答案】(1) 大于 (2) 【详解】（1）①[1] ②[2]当时，电压表满偏，电压表示数 当时，电压表示数，此时 根据串联分压规律可得，则 ③[3]实际调节后，电压表与电阻箱的串联总电阻变大，则滑动变阻器的分压会大于3V，的实际分压大于。 则的真实值小于，测量值大于真实值。 （2）①[1]保证电压表的指针半偏时与满偏时电路的总电阻相等，则 电压表半偏，则电阻箱的电阻与电压表和并联后的电阻相等，则 联立可得： ， ②[2]由上问可得 【例题4-6】某同学利用如图甲所示的电路测量一待测电阻（约为200Ω）的阻值。可使用的器材有：滑动变阻器，滑动变阻器，电阻箱（最大阻值为999.9Ω），灵敏电流计G，电阻丝，电源E，开关S，导线若干。 (1)按原理图甲将实物图乙中的连线补充完整。 (2)完成下列填空： ①滑动变阻器R应选用________（选填“”或“”）。 ②将电阻箱的阻值调为256.0Ω，将R的滑片置于适当位置，接通S，再反复调节电阻丝上滑触头P的接入位置。某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，应将触头P向________（选“左”或“右”）移动，直至电流计示数为0。 ③将电阻箱和待测电阻位置对调，其他条件保持不变，发现将的阻值调为196.0Ω时，接通S后，电流计的示数也为0，则待测电阻的阻值为________Ω。 ④某同学在对调电阻箱和待测电阻时，不小心将滑动变阻器的滑片移动了少许，对实验结果________影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1) (2) 左 224 无 【详解】（1）电路连线如图所示 （2）①滑动变阻器在图甲中用于调节电路总电流，应采用分压式调节。为便于调节并减小电源内阻等因素影响，应选最大阻值较小的滑动变阻器，故选。 ②电流计G中有从A流向B的电流，说明点电势高于点电势。由图甲可见电阻丝左端接电源正极，电势较高，右端电势较低，要使点电势升高，应将触头P向左移动，直至电流计示数为0。 ③电流计示数为0时，、两点电势相等，电桥平衡。设电阻丝触头P左右两段电阻分别为、，第一次平衡时有，其中；将和位置对调后，其他条件保持不变，第二次平衡时有，其中，联立可得 即。 ④对调电阻箱和待测电阻时，若滑动变阻器滑片移动少许，只会改变电路总电流及电阻丝两端总电压，不改变触头P左右两段电阻的比值，因此对实验结果无影响。 【压轴题训练】 1．现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)由图甲读得圆柱体的直径为_________，由图乙读得圆柱体的长度为_________。 (2)为准确测量（阻值约为）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） F．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） G．电池E（电动势为，内阻很小） H．开关及若干导线 上述器材中，A处电流表应选择_____（填“”或“”）；定值电阻应选择_____（填“”或“”）；滑动变阻器应选择_____（填“”或“”）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率_____________（用、、、、、的字母表示）。 【答案】(1) // (2) (3) 【详解】（1）[1] 螺旋测微器的精度为，所以该圆柱体的直径为 [2] 20分度的游标卡尺精度为，所以该圆柱体的长度为 （2）[1][2]电路中电源电动势为，因题中没有提供电压表，故需要将电流表与的定值电阻串联，改装成一个电压表，其量程为 该量程与所用电源匹配，所以定值电阻应选择，电流表应选择。 [3]由题图丙可知，滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的，调节时电压变化更均匀，操作更方便。 （3）由题图丙可知，两端的电压满足 流过的电流 故的电阻率满足 结合图丁可知图像的斜率 联立得 2．某小组利用下列实验器材测量某一圆柱形玻璃管中自来水的电阻率（不考虑温度对阻值的影响）：管两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约）、电流表A、滑动变阻器、开关、游标卡尺、导线若干。 (1)测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内径d，测量结果如图乙所示，该读数________cm； (2)为了保证实验能正常进行并减小测量误差，应从以下四个电路中选择________电路来测量自来水电阻； A． B． C． D． (3)利用第（2）问中所选电路进行正确连接后，测得一组U、I数据：再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，请在图丙的图像中标出相应坐标点并作出图线______； 测量序号 1 2 3 4 5 电压 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 (4)根据图丙图线可得出该玻璃管中自来水的电阻________（结果保留两位有效数字）。请从系统误差的角度比较该电阻的测量值与真实值的大小，测量值________（选填“大于”，“等于”，“小于”）真实值，并说明理由：_______。 【答案】(1)5.020 (2)A (3) (4) /////////// 大于 电流表采用内接法，则电压的测量值大于真实值，电流的测量值等于真实值，根据可知，该电阻的测量值大于真实值。 【详解】（1）图乙中游标卡尺是20分度的，精度为0.05mm，故 （2）管中自来水的电阻约为，电压表的内阻约为，由于电流表的内阻很小，满足，因此电流表应采用内接法；由于滑动变阻器R的最大阻值为，远小于待测电阻的阻值，若采用限流式接法，电流的调节范围很小，因此滑动变阻器应采用分压式接法。 故选A。 （3）舍去偏离较远的点，让尽可能多的点落到直线上，落不到直线上的点应均匀的分布在直线两侧，则作出的U－I图线如图所示 （4）[1]根据图丙U－I图线可知，该玻璃管中自来水的电阻为 [2][3]该实验将电流表内接，则电压的测量值大于真实值，电流的测量值等于真实值，根据可知，该电阻的测量值大于真实值。 3．某同学利用如图甲所示的电路，测量某电源的电动势和内阻（很小），为定值电阻（阻值为）。请回答下列问题： (1)实验中，定值电阻的作用有________。（多选） A．保护电源 B．在电流变化时使电压表示数变化明显 C．在电压变化时使电流表示数变化明显 (2)实验中当单刀双掷开关接1，将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为、，则电源电动势________，内阻________（用、、、和表示）。 (3)将单刀双掷开关分别接1和2时，调节滑动变阻器的滑片，记录若干组电压表和电流表的读数，分别作出两种情况下图像如图乙所示，图线是开关与________（选填“1”或“2”）连接时作出的；考虑避免系统误差，待测电源的电动势________，内阻________。（结果均保留两位小数） 【答案】(1)AB (2) (3) 2 1.50 0.59 【详解】（1）定值电阻有保护电源的作用，根据闭合电路的欧姆定律有，由于电源内阻很小，可知加了定值电阻后可以达到电流变化时使电压表的示数变化明显的效果。故选AB。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有， 联立可得， （3）[1]当接1时，电压表示数与电流的关系式为 画出图像，当电流表的示数时，可知测得的电动势是准确的，而内电阻测量值等于电源内阻与定值电阻和电流表内阻之和，由于电流表内电阻的影响，使得内电阻测量值偏大，即图像与纵坐标的交点是准确的，而斜率偏大；当接2时，电压表示数与电流的关系式为 画出图像，实验误差来源于电压表的分流作用，当电流表的示数时，测得的电动势，测得的电动势偏小，当路端电压等于零时，流过电压表的电流也为零，系统误差消失，因此短路电流是准确的；利用图像的纵轴截距可知，接1时图像纵轴的截距等于电源电动势，接2时图像纵轴的截距小于电源电动势，故图线是开关与“2”连接时作出的； [2]由于图像的电动势测量准确，可知电动势； [3]图像的短路电流测量准确，可知短路电流，因此电源的内阻 4．某同学利用图甲所示电路测量电源的电动势（约为）和内阻（小于），可供选择的器材有： A．电压表（，）； B．电阻箱（最大阻值）； C．定值电阻； D．定值电阻； E.开关1个、导线若干。 请回答下列问题： (1)由于电压表的量程太小，需将电压表量程扩大到，则定值电阻应选_____（填“C”或“D”）。 (2)改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值和对应的电压表示数，作出图像如图乙所示，不考虑电压表的分流，则_____（用题给物理量的字母表示），根据图乙可得电源电动势_______V，内阻_______Ω。 (3)若考虑电压表的分流作用，结合图乙计算出电源电动势，则_______%。（保留1位有效数字） 【答案】(1)D (2) (3) 【详解】（1）电压表扩大量程需串联电阻分担多余电压，设完成改装电压表所接电阻的阻值为，串联电路电流相等，因此 解得，故定值电阻选D。 （2）[1]不考虑电压表的分流作用，改装后电压表内阻，因此实际路端电压为 由闭合电路欧姆定律 变式得 [2][3]因此图像的纵截距，斜率，由图乙可得， 联立解得电动势，内阻。 （3）考虑电压表的分流，流过干路的电流为，闭合电路欧姆定律修正为 变式得 此时有纵截距，斜率 解得，则 5．某同学为了同时测量出蓄电池的电动势和内阻以及电流表的内阻，他设计了如图甲所示的电路，所用器材如下： 电流表（量程，内阻未知）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值）； 蓄电池（电动势约为6V，内阻约）； 开关两个和导线若干。 (1)调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录电流表和的示数及电阻箱的读数，该同学发现两表指针偏转角度总是相同，则的内阻为_________Ω（电流表、由相同表头改装）； (2)闭合开关，重新测量并记录了多组电流表读数与电阻箱阻值R，并作出图像如图乙，则电源的电动势为_________V，内阻为_________Ω（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)5 (2) 5.9 0.75/0.76 【详解】（1）电流表的量程0~120mA，电流表的量程0~0.6A；两表指针偏转角度总是相同，则两电流表示数的关系为 根据并联电路的电流特点可知 则 根据欧姆定律和并联电路的电压特点 解得电流表的内阻 （2）[1][2]闭合后，被短路，与串联后和并联： 支路电压 支路电流 总电流 根据闭合电路欧姆定律： 整理得的关系： 由图乙得：斜率 ，且，因此： 纵轴截距 代入得： 6．硅基负极锂电池是以硅基材料（如硅氧或硅碳复合材料）作为负极的锂离子电池，旨在突破传统石墨负极的能量密度瓶颈。某硅基负极电池内阻较小，电动势约为，实验小组为了测量该电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的实验，图中定值电阻。 (1)按图甲所示接好电路并进行实验，记下电阻箱和电压表对应的多组读数、，作出图像如图乙所示，不考虑电压表的分流作用，则该电池的电动势_______；内阻_______。（结果均保留两位有效数字） (2)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值比真实值_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)该实验小组的同学又设计了如图丙所示的电路来测量该电池的内阻，图中为工作电源，为用粗细均匀、同种材料做成的电阻丝，为滑动触头，为灵敏电流计，为阻值已知的工作电阻，为待测电源。①先闭合、断开，调节滑动触头的位置，当其位于位置时，灵敏电流计示数为零；②再闭合，调节滑动触头的位置，当其位于位置时，灵敏电流计示数再次为零，此时两端电压_______（用、、表示）；③测出两次电阻丝和的长度分别为和，则电源的内阻_______（用表示）。 【答案】(1) 2.7 0.70 (2)偏小 (3) 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 整理可得 可知图线纵截距为，斜率为 由图像可知， 解得， （2）电压表分流情况下闭合电路欧姆定律为 整理可得 则图像的纵轴截距为 整理可得 故电动势的测量值与真实值相比偏小 （3）[1]灵敏电流计示数为零，因此对、回路分析，根据闭合电路的欧姆定律可得 两端电压 [2]只闭合时灵敏电流计示数为零，则有 同时闭合、则有 又因为 联立解得 7．如图为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中 E 是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位分别为直流电压1V挡和5V挡。直流电流1mA和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。 (1)测量时，接线柱B接的是___________________（填“红”或“黑”）表笔；若开关B端是与“1”相连的，则此时多用电表的挡位为_______________挡；（填题干中所给5个挡位中的一个） (2)电路中R4与R5的比值__________________（填“大于”“小于”或“等于”）； (3)若电池E的电动势为1.5V，当把开关B端接到位置3，短接A、B表笔进行欧姆调零后，用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表G满偏刻度的处，则该电阻的阻值为_________Ω。电池E使用时间较长，电池的电动势变小、内阻变大；将两表笔短接，调节R6，使电流表的示数达到满偏，然后将表笔与一未知电阻连接，则该电阻的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。实验要求若被测电阻阻值等于中值电阻时，测量的相对误差×100%不能超过±5%，则电池电动势降低为_______V （结果保留两位有效数字） 时必须更换电池。 【答案】(1) 红 直流电流2.5mA (2)小于 (3) 500 大于 1.4 【详解】（1）[1] 为满足“红进黑出”的规律，由图可知，B端接3时与电源负极连接，则接线柱B接的是红表笔； [2] 开关端与“1”或“2”相连时为电流表，若开关B端与“1”相连，分流电阻较小，分流较大，量程较大，则此时多用电表的挡位为直流电流2.5mA挡。 （2）1V挡和5V挡共用相同表头，量程之比即为电表等效内阻之比，设表头和R1、R2的并联值为r，所以有 解得 所以 （3）[1] 当把开关B端接到位置3，由题意和电路图可知，电路最大电流为1mA；短接A、B表笔，进行欧姆调零，则有 解得 用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表G满偏刻度的处，有 联立解得 [2] 电动势变小、内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流不变，由公式，电动势变小，变小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，有 当变小时，I变小，指针跟准确位置相比偏左了，测量值偏大； [3] 当，由 解得 此时内阻 有 解得 8．某同学利用实验室的实验器材制成了简易的欧姆表，该简易欧姆表有、两个倍率，如图所示，已知电流计（内阻，量程为）、滑动变阻器（最大阻值为）、电阻箱（）、干电池（，）。 (1)电路中应为______（填“红”或“黑”）表笔；断开开关时，应为______（填“”或“”）倍率。 (2)断开开关，短接，调节滑动变阻器使电流计满偏，则滑动变阻器接入电路的电阻值为______；在间接入待测电阻，当电流表的指针偏转角度为满偏的时，此时待测电阻的阻值应为______。 (3)这位同学发现，表内电池的电动势已经下降，但仍然可以调零。实际测量时，实际阻值为的标准电阻的测量值为，分析可知表内电池的电动势等于______。 【答案】(1) 黑 ×10 (2) 1139 400 (3)0.96 【详解】（1）[1]在欧姆表内部，电流从内置电源的正极流出，经过黑表笔、外部待测电阻、红表笔流回电源负极，因此与内部电源正极相连的M表笔为黑表笔； [2]S断开时，干路的最大电流变小，根据 满偏电流越小，欧姆表内阻越大，对应较高的倍率。断开开关S时，应为 ×10倍率。 （2）[1]断开S短接调零时，由闭合电路欧姆定律 代入数据得 [2]欧姆表总内阻 当电流时，有 解得 （3）电动势下降后调零，满偏时满足 即 指针位置相同说明电流相同，刻度满足原电动势关系，因此 代入、 化简得 代入数据得 9．实验室一电阻Rx上的标注由于使用时间太久而模糊不清，某同学设计实验来测量Rx的阻值。 (1)为了设计控制电路，该同学先用多用电表的电阻挡粗测Rx的阻值。 ①用多用电表的电阻挡测电阻值时，该同学应从______倍率（选填“最大”或“最小”）开始试测； ②经过试测，该同学选用电阻“×10”挡，按正确操作测Rx的阻值，多用电表的指针指示如图所示，Rx的测量值为_______Ω； ③测量完毕后，该同学从实验管理员处了解到多用电表内的干电池已经放置很长时间，电动势略有下降，但欧姆挡仍能调零，则此次的测量值________（选填“偏大”、“偏小或“无影响”）。 (2)该同学根据粗测的Rx值，设计了如图所示的实验电路。 实验室备有下列实验器材： A．电流表A（量程50mA，内阻未知） B．电压表V（量程6V，内阻5.0kΩ） C．电阻箱R1（最大阻值为99.99Ω） D．定值电阻R2（阻值为3.0kΩ） E.滑动变阻器R0（最大阻值20Ω、额定电流2A） F.电源E（电动势为9V，内阻较小） G.开关S1、S2，导线若干 实验操作如下： ①将滑动变阻器R0的滑片滑到最左端，闭合开关S1； ②向右移动滑动变阻器R0的滑片，使得电压表V和电流表A都有较大偏转，记下此时电压表和电流表的读数。 ③闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，使得开关S2闭合前后，电流表的示数相同，此时a点电势φa和b点电势φb的关系为φa_____φb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 ④读出电流表的示数为43.8mA，电阻箱的示数为63.22Ω，电压表的示数为5.2V，则待测电阻Rx的阻值为_____Ω（结果保留1位小数）； (3)该同学通过分析发现，该实验电路还能同时测量电流表A的内阻RA，利用上述测量数据和器材参数，可求得RA为____Ω。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 最大 120 偏大 (2) ＝ 118.7 (3)8.0 【详解】（1）①[1]使用多用电表欧姆挡测电阻时，若不知阻值大小，为了安全和准确，应先从最大倍率挡开始试测。 ②[2]由多用电表表盘图可知 的测量值为 ③[3]欧姆表调零时满足 即 当电池电动势 略有下降时，调零后的内阻 减小。测量电阻时，电流 由于 减小，分母变大，电流 变小，指针偏转角度变小，指向阻值更大的刻度，故测量值偏大。 （2）③[1]闭合开关 前后，电流表的示数相同，说明 的闭合没有改变电路的状态，即 中无电流通过，因此 、 两点电势相等，即 ④[2]、 两点电势相等，且电路右侧共点，故 两端的电压等于电压表 两端的电压 。流过 的电流等于电流表 的示数 。则 （3）、 两点电势相等，可知，电路左侧部分电压相等，即 其中流过电压表的电流 联立解得 代入数据得 10．现要尽量准确地测量量程为0~0.6A、内阻约为2Ω的电流表A1的内阻RA，实验室提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3A，内阻r=10Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，最大电流3.5A）； 电阻箱R2（阻值0~999Ω）； 电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）； 开关、导线若干。 选用上述的一些器材，两个同学分别设计了图甲、图乙所示的电路图。 (1)在图甲的电路中，下列电阻箱R2的取值最合理的是 。 A．5Ω B．50Ω C．500Ω (2)在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为___________。（用所给物理量表示） (3)按图乙的电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到______（填“最大”或“最小”）。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针有较大幅度偏转，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻RA=_________。 【答案】(1)B (2) (3) 最大 仍为I 【详解】（1）为了减小测量误差，图甲中两个电流表应同时偏转较大角度，阻箱R2的阻值应为。 故选B。 （2）在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1两端的电压为 故电流表A1电阻的测量值为 （3）[1]实验前电阻箱R2的阻值调到应该调节到最大，以保证电表安全； [2][3]替代法最简单的操作是让A2的示数不变，仍为I，则可直接从的读数得到电流表的内阻，即。 11．目前主流的锂离子电池的主要材料为磷酸铁锂，内阻作为锂电池的关键特性之一，直接体现电池的老化程度。电池用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大。某兴趣小组将一块旧的锂电池充满电，准备利用下列器材测量该电池的电动势和内阻。 A．待测电池，电动势约为3.6V，内阻约0.5Ω； B．直流电压表、，量程均为0~4V，内阻约为3kΩ； C．定值电阻，阻值未知； D．滑动变阻器R，已知最大阻值为； E.导线和开关S。 （1）根据如图甲所示的电路图，在图乙中将仪器连接完整_____。 （2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻的阻值，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值，再闭合开关，电压表和的读数分别为，，则______（用、、表示）。 （3）实验中移动滑动变阻器滑片，读出电压表和的多组数据、，描绘出图像如图丙中图线Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为k，与横轴的截距为a，则电池的电动势______，内阻______。（均选用k、a、中的字母表示） （4）实验小组发现在实验过程中，电压表的读数变化不明显，且读数总是比较大，影响测量精确度。兴趣小组在实验室中找到一个定值电阻，接入电路重新测量，得到图像如图丙中的图线Ⅱ所示，该兴趣小组需要将定值电阻接到图丁中的______（填“1”或“2”）位置，理由是______。 【答案】 1 见解析 【详解】（1）[1]根据图甲所示的电路图，实物连线如图所示 （2）[2]把滑动变阻器R调到最大阻值，再闭合开关，电压表和的读数分别为，，根据欧姆定律可得 解得 （3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像图线Ⅰ的斜率为 解得 横轴的截距为，则有 解得电动势为 （4）[5][6]由电路图可知电压表测的是电源的路端电压，实验小组发现在实验过程中，电压表的读数变化不明显，且读数总是比较大，说明电源内阻比外电阻小得多；兴趣小组在实验室中找到一个定值电阻，接入电路重新测量，得到图像如图丙中的图线Ⅱ所示，该兴趣小组需要将定值电阻接到图丁中的1位置，此时可将电源和看成一个等效电源，等效电源的内阻为 起到了分压的作用，使得电压表的读数变化更明显，从而减小误差。 12．晓宇同学利用如图甲所示的电路探究了热敏电阻R3的特性。实验时： (1)晓宇将开关S1闭合，单刀双掷开关S2扳到1，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数U；保持滑片的位置不变，将单刀双掷开关S2扳到2，调节电阻箱R2，使电压表的示数仍为U，电阻箱的示数如图乙所示，则热敏电阻R3的阻值为 _______Ω； (2)晓宇同学通过查阅资料了解到，该规格热敏电阻的阻值随温度的变化规律为RT200（Ω），其中t为环境的摄氏温度，则第（1）问中，热敏电阻R3所处环境的温度为 _______℃（结果保留一位小数）； (3)晓宇同学了解热敏电阻的特性后，设计了如图丙所示的报警电路：电源电动势为30V、内阻可忽略，电阻箱Rx的最大阻值为5kΩ，电路中的电流达到4mA，报警装置开启；当电阻箱Rx的阻值调为0，环境温度达到80℃时电路中的电流为6mA，则保护电阻R0的阻值为 _______Ω；若要报警装置在环境温度为50℃时开启，电阻箱Rx的阻值应该设为 _______Ω； 【答案】(1)6200 (2)24.0 (3) 3000 1420 【详解】（1）由图乙可知，电阻R3阻值为 （2）由题可知，热敏电阻电阻随温度变化规律为 则阻值为6200Ω时，温度为 （3）[1] 当环境为80℃时，由 可得 RT=2000Ω 电路电流为6mA，总电阻为 故保护电阻 R0=3000Ω [2] 当温度为50℃时此时 RT=3080Ω 总电阻 则电阻箱Rx的阻值为1420Ω。 13．小智同学测量电流表G（量程为3mA）的内阻r（约为200Ω），电路如图甲所示，可用的器材有： A．电源（电动势1.5V，内阻忽略） B．电源（电动势6.0V，内阻非常小） C．滑动变阻器（阻值0~3000Ω） D．滑动变阻器（阻值0~20Ω） E.电阻箱R F.开关两个，导线若干 (1)为了减小本实验误差，实验中滑动变阻器应选___________（填“”或“”），电源应选___________（填“”或“”）； (2)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“a”或“b”）端；闭合开关，调节，使电流表G的指针偏到满刻度处；保持不变，闭合开关，调节R使电流表G的指针偏到满刻度的处，记下此时R的值，电阻箱上R的值如图乙所示，则电流表G内阻为___________Ω； (3)实际实验时，电流表内阻的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 【答案】(1) (2) b 190.0 (3)小于 【详解】（1）[1] 本实验采用替代法，要求滑动变阻器阻值远大于表头内阻，以保证闭合开关后，电路总电流近似不变。因此选择阻值范围更大的（0~3000Ω） [2] 为了让滑动变阻器能有效分压并使表头满偏，需要更高的电动势。电源（6.0V）更合适，故选择 （2）[1] 为保护电路安全，闭合开关前，应将滑动变阻器接入电路阻值最大，滑片置于b端。 [2] 由图乙可知电阻箱读数 保持不变，闭合开关，由于滑动变阻器的电阻远大于电路中的其它电阻，接入电阻箱时电路中总电流基本不变，则调节R使电流表指针偏到满刻度的处，电流表的电流为，电流表的电阻是电阻箱的2倍，则电流表内阻为。 （3）闭合后，总电阻减小，则总电流增大，电流表指针偏到满刻度的处时，通过电阻箱的真实电流，则，电流表内阻的测量值小于其真实值。 14．某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器、接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位置）的电流为零； ②记录电流表、的示数，记为、；记录电压表、的示数，记为、； ③重复①、②步骤获得多组数据； ④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流I，作出U随I变化的关系图像如图乙所示。 (1)根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线在图丙中将实物图补充完整。____ (2)若某次调节滑动变阻器接入电路的阻值后，发现电流计G中有自下而上的电流，为使电流计G中的电流为零，在保持滑动变阻器接入电路的阻值不变的情况下，应____（填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)由图乙可知，电源的电动势为____，内阻为____。（用、表示） (4)下列关于电表内阻对该实验测量结果影响的说法正确的是（　　）（填正确答案标号） A．由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值 B．由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值 C．电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响 【答案】(1) (2)减小 (3) (4)C 【详解】（1）电路图甲，连接实物图如图所示 （2）如图所示，由题知，开始时电流计G的电流为零，调节滑动变阻器接入电路的阻值后，电流计G中有自下而上的电流，则可知 说明端电压偏大，则阻值偏大，若使电流计G中的电流为零，则必须满足，在阻值不变的情况下，减小的阻值。 （3）[1]由题意可知 可得 结合图像可得，当时，电源的电动势为 [2]当时，内阻为 （4）由上可知，电流表示数之和为流过待测电源的电流值，电压表测量的电压示数之和是待测电源两端的电压，均无系统误差，所以电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响，C正确； 故选C。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电学实验 目录 【重难考点突破】 1 考点01 测量金属丝的电阻率 1 考点02 测两电源的电动势和内阻 4 考点03 用多用电表测量电学中的物理量 9 考点04 测电阻的六种方法 12 【压轴题训练】 20 【重难考点突破】 考点01 测量金属丝的电阻率 1.实验原理 (1)把金属电阻丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（）。电路原理图如图所示。 (2)用毫米刻度尺测出接入电路的金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S()。 (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 2.数据处理 (1)金属丝的电阻 ①平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。 ②图像法：建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。 (2)电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率。 3.误差分析 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使用电阻率的测量值偏小。 (3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 【例题1-1】某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。 (1)用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为________mm。 (2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡，发现指针偏转角度过大，更换成合适的挡位后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为________Ω。 (3)为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A．电流表（量程500 μA，内阻1 kΩ） B．电流表（量程0.3 A，内阻约0.1 Ω） C．滑动变阻器（0~5 Ω，额定电流1.0 A） D．滑动变阻器（0~1 Ω，额定电流1.0 A） E.电阻箱（阻值范围为0~9999.9 Ω） F.电源（输出电压恒为2.5 V） G.开关S、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改装为量程为3 V的电压表，则电阻箱的阻值应调为________。滑动变阻器应选择________（选填“”或“”） ②正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器测得表中5组电流表、的值，。现已根据表中数据，在方格纸上作出图像，则由图像求出________（结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率。 0.121 0.165 0.218 0.266 0.306 0.100 0.150 0.190 0.230 0.280 ③关于本实验的误差，下列说法正确的是________。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C．需要将得到的几组电流表示数取平均值以减小误差 D．为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 【例题1-2】用如图（a）所示的电路测量金属丝的电阻率。器材如下：待测金属丝（电阻Rₓ约为1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值4Ω）、电阻箱电流表A（量程0.1A，内阻可忽略）、直流电源E（电动势3V，内阻约1Ω）、开关、导线若干。 (1)将滑动变阻器的滑片移到___________（选填“左”或“右”）端，闭合开关S，调节电阻箱阻值为55.0Ω，移动滑动变阻器滑片使电流表示数为0.03A。保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值为20.0Ω，此时电流表示数为0.08A，则Rx=___________Ω。若金属丝粗细均匀，横截面积为0.8mm2，长度为1.0m，则金属丝的电阻率ρ=___________Ω·m（第二、三空结果均保留两位有效数字）。若电流表内阻不能忽略，则Rₓ的测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)用图（b）所示电路测定电池的电动势Ex，将（1）中金属丝接入电路中，先闭合开关，待电流表稳定后闭合开关。移动滑动触头P直到电流计G的示数变为零，测得AP=L，电流表示数为I；改变滑动变阻器接入回路的阻值重复实验，测得多组数据，画出图像如图（c）所示。已知所作图像斜率为k，金属丝的电阻为Rₓ，长为L0，则电池的电动势Ex=___________（用题中所给的字母表示）。 考点02 测两电源的电动势和内阻 一、伏安法 1.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 　 2.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，I短测＜I短真，因为r测＝，所以r测＞r真 二、安阻法 1.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图所示。 2.数据处理方法 (1)计算法：由解方程组求得E，r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) 又R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。 由图像的斜率和截距求解。 三、伏阻法 1.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示。 2.数据处理方法 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r，得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示，由图像的斜率和截距求解E和r。 【例题2-1】新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络查找了某种知名的电池铭牌，电池采用的是“刀片电池”技术。现将一块电芯拆解出来，测得长为，宽为，然后测量其电动势E和内阻r。所提供的器材有： A．电压表（量程） B．电压表（量程） C．电流表（量程） D．电流表（量程） E.滑动变阻器（阻值范围0-，额定电流） F.滑动变阻器（阻值范围0-，额定电流） G.保护电阻 某同学采用了图甲所示的电路图，在进行了正确操作后，得到了图乙所示的图像。 (1)实验中，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填器材前的字母代号） (2)根据图乙所示，则该电池的电动势______V，内阻______；（结果保留到小数点后一位）。 (3)为了能准确地测量一块电芯的电动势E和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表A和电压表V内阻影响的实验方案，如图丙所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图丁中所示的A、B两条图线，综合A、B两条图线，此电芯的电动势______，内阻=______（用图中、、、表示）。 【例题2-2】在闭合电路欧姆定律展示课中，小宁同学和张老师制作了一个水果电池，为了测量电动势和内阻，准备了如下器材： 毫安表：量程，内阻未知； 毫安表：量程，内阻约为； 定值电阻； 定值电阻； 两个电阻箱：阻值范围均为； 开关、导线若干。 (1)为了更准确地测量水果电池的电动势和内阻，张老师建议先测量毫安表的内阻，电路如图甲所示，已知毫安表和是由规格相同的表头改装而成的。其操作过程如下：调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录毫安表和的示数，小宁同学发现两表指针偏转角度总是相同，则内阻为____。 (2)将毫安表串联一个电阻箱，将其改装成量程为的电压表，此电阻箱电阻调为_____。 (3)用改装后的电压表和另一个电阻箱，设计如图乙所示的电路，测得多组、的值，并作图像，如图丙所示，要求测量结果尽量精确，那么水果电池的电动势_____V，内阻____。（计算结果均保留3位有效数字） 【例题2-3】现试测某电池的电动势和内阻，这款电池的电动势E约为8V。除了导线和开关外，还可利用下列器材： A、直流电压表，量程均为3V，内阻约为3kΩ； B、定值电阻，阻值为7Ω； C、最大阻值为8kΩ的电阻箱； D、滑动变阻器最大阻值约为10Ω； E、滑动变阻器最大阻值约为5kΩ。 (1)实验第一步：改装获取一只量程为9V的电压表 ①按图1所示电路连接电路 ②将滑动变阻器滑片P移至最右端，同时将电阻箱阻值调为零，再闭合开关，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表刚好满偏。 ③保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为满偏电压的n倍； ④不改变电阻箱，将电压表和电阻箱的串联组合，获得改装好的9V的电压表其中图1所示电路中应选用______（填或）；n大小等于______。 (2)实验第二步：将改装后的电压表用于测量操作 按图2所示的电路测量电池的电动势和内阻，此时应选用______（填或）。移动滑动变阻器滑片，以电压表的原刻度值测量多组数据，描绘出图像如图3所示，图中直线斜率为k，与纵轴的截距为a，则电池的电动势E＝______，内阻r＝______。（均用k、a、表示） 【例题2-4】某实验小组利用如图甲所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，所用两电源分别为、，其内阻分别为、，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图甲连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置，闭合开关、，调节、，使灵敏电流计G的示数为零，读出此时电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图乙所示。 由以上信息可知： (1)待测电源是________（选填“”或“”）； (2)由图乙可知，待测电源的电动势为________V，内阻为________（结果均保留2位小数）； (3)在操作步骤①的过程中，若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，为使灵敏电流计G的示数再次为零，则应缓慢________（选填“向左”或“向右”）调节滑动变阻器的滑片。 考点03 用多用电表测量电学中的物理量 1.用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图2所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。　红　表笔接电势高的点。 按如图3所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入电表。 2.用多用电表测量定值电阻的阻值 （1）原理 电路图 I与Rx的对应关系 刻度特点 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在Ig处（RΩ＝Rg＋r＋R） 表头电流满偏Ig处，对应电阻表零刻度（最右侧） 续表 电路图 I与Rx的对应关系 刻度特点 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 表头电流I＝0处，对应电阻表∞刻度（最左侧） 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性　关系，表盘刻度不均匀 （2）当多用电表指针指在中央时＝，知中值电阻R中＝RΩ。 （3）测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：将选择开关置于“OFF”挡，长期不用应取出电池。 （4）注意事项 ①表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入黑出”。 ②区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整时用的是欧姆调零旋钮。 ③电阻表读数时注意乘以相应挡位的倍率。 ④使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。 ⑥测量电阻时每换一次挡必须重新进行欧姆调零。 【例题3-1】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)如图1所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是 。（选填选项前面的字母） A．接的是红表笔，接的是黑表笔 B．当接1，是电压表 C．当接2，是欧姆表 D．当接3，是电流表 (2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为“直流”挡，则示数为__________；若所选挡位为“直流”挡，则示数为__________。 (3)用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约的电阻后，如果再直接测量一个阻值约的电阻，发现指针偏角__________（填“很大”或“很小”）。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：__________。 A、调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B、把选择开关旋转到“”位置 C、把选择开关旋转到“”位置 D、将红表笔和黑表笔接触 (4)黑盒中有一个二极管，还有两个阻值均为的电阻，它们与黑盒的接线柱1、2、3接成电路，用多用电表的电阻挡对这三个接线柱间的电阻进行测量，得到的数据如表所示，那么黑箱中的线路可能是 。 黑表笔触点 1 1 2 红表笔触点 2 3 1 表头读数 0 A． B． C． D． 【例题3-2】某兴趣小组为探究欧姆表不同挡位的设计原理，设计如图所示电路，其中为保护电阻，分析以下问题： 实验器材： 表头的满偏电流、内阻 定值电阻 定值电阻 电源（两节干电池）电动势 滑动变阻器 定值电阻 (1)为保护电路，表笔应为___________（选填“红表笔”或“黑表笔”）。 (2)将开关拨到1位置挡位，将红黑表笔___________，调节欧姆调零旋钮，使表头满偏，将待测电阻连接在红黑表笔间，表头指针恰好位于表盘正中央，待测电阻___________。 (3)该兴趣小组分析发现，当表头指针恰好位于表盘正中央时，待测电阻值恰好与欧姆表内阻相等，此时待测电阻称为中值电阻。在不同欧姆挡位下，重复（2）中操作，发现欧姆挡倍率越大，中值电阻越大，由此分析可知，选择开关接到___________（选填“1”或“2”）接线柱时，欧姆挡的倍率较大。 (4)该兴趣小组用自己设计的欧姆表在某一欧姆挡下进行未知电阻测量，但由于选用的电池使用时间过长（其电动势减小，内阻近似不变），则未知电阻的测量值___________（选填“>”或“<”或“=”）真实值。 考点04 测电阻的六种方法 一、伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 二、伏伏法 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据串、并联电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 三、安安法 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 四、替代法 如图所示，闭合S1，S2接a，调节R′，使电流表A的示数为I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电阻Rx＝R0。 五、半偏法 项目 半偏法测量电流表内阻 半偏法测量电压表内阻 两种测量电路 操作步骤 （1）闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大。 （2）闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏，示数为I0。 （3）再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏，示数为。 （4）读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 （1）闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R′的滑片P滑到左端。 （2）闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏。 （3）保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏。 （4）读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。 注意：R′应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 六、电桥法 在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零，即Uab＝0时，相当于ab间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，即R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。 　　 【例题4-1】用伏安法测阻值约为的定值电阻，供选择的器材有： A．直流电源（电动势约为，内阻很小） B．电压表（量程，内阻约） C．电压表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.电流表（量程，内阻约） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） G.滑动变阻器（最大阻值额定电流） H.开关，导线 要求有较高的测量精度，且变化范围尽可能大。 (1)滑动变阻器应选择_____（填字母代号）。 (2)如图甲所示，实物图中已连接了部分导线，请用笔代替导线补充完成实验电路图甲。 (3)考虑到电表内阻的影响，该实验存在系统误差，误差产生的原因是（      ） A．电压表分流的影响 B．电流表分压的影响 C．电压表分压的影响 D．电流表分流的影响 (4)正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，又去实验室找到一个电流表和定值电阻。电流表：量程，内阻；定值电阻。根据现有实验器材设计了如图乙所示的电路，电压表示数为U，电流表示数为I，则阻值___________（用U、I表示）。 【例题4-2】实验小组利用现有实验仪器测量一电阻阻值R，测量过程如下： (1)组员先用多用电表粗测电阻，选用欧姆挡“”倍率测量其阻值时，发现指针偏转角太大，为了测量结果比较精确，组员按以下步骤进行了实验： ①应换用________（选填“”或“”）倍率的欧姆挡； ②两表笔短接，进行________（选填“欧姆调零”或“机械调零”）； ③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，测量结果是________（保留三位有效数字）。 (2)除待测电阻外，实验室还提供了下列器材： A．电流表（量程为200mA，内阻） B．电流表（量程为500mA，内阻） C．滑动变阻器（0～10Ω） D．滑动变阻器（0～100Ω） E．定值电阻 F．定值电阻 G．电源（电动势，内阻可以忽略） H．开关S、导线若干 ①实验要求测量尽可能精确，且通过电阻的电流调节范围尽量大，设计好的电路图如图所示，则滑动变阻器应选择________（“”或“”），电流表应该选择________（“”或“”）。 ②按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表、的示数和，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出图线（为横轴），若图线的斜率为k，则该待测电阻阻值为________（选用、、、和k表示）。 【例题4-3】某实验小组用两个电压表和测量阻值约几十欧的电阻，的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表（量程0～3 V，内阻）； 电压表（量程未知、内阻较大）； 定值电阻； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值范围0~999.9 ）； 滑动变阻器（最大阻值20 ）； 学生电源（电动势15 V，内阻很小）； 开关；导线若干。 (1)为了满足测量需要，将电压表改装为量程是原来5倍的电压表，需将与____（选填“”“”或“”）串联进行改装。 (2)实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到___（选填“”或“”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表（量程0~3 V）表盘的示数。 (3)根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为，若忽略电压表的分流作用，则____（保留两位有效数字）；考虑到电压表内阻的影响，此测量值____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (4)为进一步修正内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻与电压表串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为____（保留三位有效数字）。 【例题4-4】物理实验小组同学需要测量一电阻 的阻值，但实验器材中缺少电压表，该实验小组的同学利用电源E、电流表A(量程0~10 mA，内阻为0.1Ω)、电阻箱 、滑动变阻器 组装如图甲所示电路测量， 阻值。 实验步骤如下： （1）断开开关 闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片P位置，使电流表A满偏。 （2）甲同学保持滑片P位置不变，闭合开关 ，调节电阻箱，使电流表A的示数为5 mA，此时电阻箱的阻值为 ，同学甲测得. 的阻值约为_______Ω(结果保留2位有效数字)，该测量值相较待测电阻的真实值_______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 （3）乙同学仍保持滑片P位置不变，继续调节变阻箱，使电流表A的示数为7.5mA，此时电阻箱的阻值为 ，同学乙测得 的阻值约为_______Ω(结果保留2位有效数字)。 （4）为完全消除系统误差，丙同学在原实验电路上加装另一量程适当的电流表，电路如图乙所示，已知电流表A示数为 内阻为 ，电流表A示数为 内阻为 ，电阻箱示数为 ，则待测电阻的阻值. _______ (选用 表示)。 【例题4-5】学校物理兴趣小组欲测量某电压表的内阻。实验室提供的器材有： A．待测电压表V（量程为3 V，内阻未知）； B．电源E（电动势为4 V，内阻很小）； C．电阻箱两个（最大阻值均为）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.开关两个，导线若干。 (1)同学们设计了如图甲所示的电路，正确连接好电路后，将电阻箱的阻值调为0，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针指在2 V刻度处，此时电阻箱的示数如图乙所示。 ①根据图乙可知，电阻箱的示数为________； ②测得的电压表的内阻为________； ③若操作及数据处理均无误，则该测量值________（填“小于”或“大于”）真实值。 (2)同学们分析产生系统误差的原因后，重新设计了如图丙所示的电路，并进行了如下操作： Ⅰ.断开开关，将电阻箱的阻值调为0，然后闭合开关； Ⅱ.调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； Ⅲ.闭合开关，同时调节电阻箱、的阻值，使电压表的指针恰好半偏，此时两个电阻箱的示数分别为、。 ①为了保证电压表的指针半偏时电路的总电阻与电压表满偏时电路的总电阻相等，在调节电阻箱、的阻值时，要保证每一次实验两个电阻箱的阻值关系均为________（填“”“”或“”）； ②电压表内阻的测量值与________（填“”或“”）相等。 【例题4-6】某同学利用如图甲所示的电路测量一待测电阻（约为200Ω）的阻值。可使用的器材有：滑动变阻器，滑动变阻器，电阻箱（最大阻值为999.9Ω），灵敏电流计G，电阻丝，电源E，开关S，导线若干。 (1)按原理图甲将实物图乙中的连线补充完整。 (2)完成下列填空： ①滑动变阻器R应选用________（选填“”或“”）。 ②将电阻箱的阻值调为256.0Ω，将R的滑片置于适当位置，接通S，再反复调节电阻丝上滑触头P的接入位置。某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，应将触头P向________（选“左”或“右”）移动，直至电流计示数为0。 ③将电阻箱和待测电阻位置对调，其他条件保持不变，发现将的阻值调为196.0Ω时，接通S后，电流计的示数也为0，则待测电阻的阻值为________Ω。 ④某同学在对调电阻箱和待测电阻时，不小心将滑动变阻器的滑片移动了少许，对实验结果________影响（选填“有”或“无”）。 【压轴题训练】 1．现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)由图甲读得圆柱体的直径为_________，由图乙读得圆柱体的长度为_________。 (2)为准确测量（阻值约为）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） F．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） G．电池E（电动势为，内阻很小） H．开关及若干导线 上述器材中，A处电流表应选择_____（填“”或“”）；定值电阻应选择_____（填“”或“”）；滑动变阻器应选择_____（填“”或“”）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率_____________（用、、、、、的字母表示）。 2．某小组利用下列实验器材测量某一圆柱形玻璃管中自来水的电阻率（不考虑温度对阻值的影响）：管两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约）、电流表A、滑动变阻器、开关、游标卡尺、导线若干。 (1)测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内径d，测量结果如图乙所示，该读数________cm； (2)为了保证实验能正常进行并减小测量误差，应从以下四个电路中选择________电路来测量自来水电阻； A． B． C． D． (3)利用第（2）问中所选电路进行正确连接后，测得一组U、I数据：再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，请在图丙的图像中标出相应坐标点并作出图线______； 测量序号 1 2 3 4 5 电压 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 (4)根据图丙图线可得出该玻璃管中自来水的电阻________（结果保留两位有效数字）。请从系统误差的角度比较该电阻的测量值与真实值的大小，测量值________（选填“大于”，“等于”，“小于”）真实值，并说明理由：_______。 3．某同学利用如图甲所示的电路，测量某电源的电动势和内阻（很小），为定值电阻（阻值为）。请回答下列问题： (1)实验中，定值电阻的作用有________。（多选） A．保护电源 B．在电流变化时使电压表示数变化明显 C．在电压变化时使电流表示数变化明显 (2)实验中当单刀双掷开关接1，将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为、，则电源电动势________，内阻________（用、、、和表示）。 (3)将单刀双掷开关分别接1和2时，调节滑动变阻器的滑片，记录若干组电压表和电流表的读数，分别作出两种情况下图像如图乙所示，图线是开关与________（选填“1”或“2”）连接时作出的；考虑避免系统误差，待测电源的电动势________，内阻________。（结果均保留两位小数） 4．某同学利用图甲所示电路测量电源的电动势（约为）和内阻（小于），可供选择的器材有： A．电压表（，）； B．电阻箱（最大阻值）； C．定值电阻； D．定值电阻； E.开关1个、导线若干。 请回答下列问题： (1)由于电压表的量程太小，需将电压表量程扩大到，则定值电阻应选_____（填“C”或“D”）。 (2)改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值和对应的电压表示数，作出图像如图乙所示，不考虑电压表的分流，则_____（用题给物理量的字母表示），根据图乙可得电源电动势_______V，内阻_______Ω。 (3)若考虑电压表的分流作用，结合图乙计算出电源电动势，则_______%。（保留1位有效数字） 5．某同学为了同时测量出蓄电池的电动势和内阻以及电流表的内阻，他设计了如图甲所示的电路，所用器材如下： 电流表（量程，内阻未知）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值）； 蓄电池（电动势约为6V，内阻约）； 开关两个和导线若干。 (1)调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录电流表和的示数及电阻箱的读数，该同学发现两表指针偏转角度总是相同，则的内阻为_________Ω（电流表、由相同表头改装）； (2)闭合开关，重新测量并记录了多组电流表读数与电阻箱阻值R，并作出图像如图乙，则电源的电动势为_________V，内阻为_________Ω（结果均保留2位有效数字）。 6．硅基负极锂电池是以硅基材料（如硅氧或硅碳复合材料）作为负极的锂离子电池，旨在突破传统石墨负极的能量密度瓶颈。某硅基负极电池内阻较小，电动势约为，实验小组为了测量该电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的实验，图中定值电阻。 (1)按图甲所示接好电路并进行实验，记下电阻箱和电压表对应的多组读数、，作出图像如图乙所示，不考虑电压表的分流作用，则该电池的电动势_______；内阻_______。（结果均保留两位有效数字） (2)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值比真实值_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)该实验小组的同学又设计了如图丙所示的电路来测量该电池的内阻，图中为工作电源，为用粗细均匀、同种材料做成的电阻丝，为滑动触头，为灵敏电流计，为阻值已知的工作电阻，为待测电源。①先闭合、断开，调节滑动触头的位置，当其位于位置时，灵敏电流计示数为零；②再闭合，调节滑动触头的位置，当其位于位置时，灵敏电流计示数再次为零，此时两端电压_______（用、、表示）；③测出两次电阻丝和的长度分别为和，则电源的内阻_______（用表示）。 7．如图为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中 E 是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位分别为直流电压1V挡和5V挡。直流电流1mA和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。 (1)测量时，接线柱B接的是___________________（填“红”或“黑”）表笔；若开关B端是与“1”相连的，则此时多用电表的挡位为_______________挡；（填题干中所给5个挡位中的一个） (2)电路中R4与R5的比值__________________（填“大于”“小于”或“等于”）； (3)若电池E的电动势为1.5V，当把开关B端接到位置3，短接A、B表笔进行欧姆调零后，用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表G满偏刻度的处，则该电阻的阻值为_________Ω。电池E使用时间较长，电池的电动势变小、内阻变大；将两表笔短接，调节R6，使电流表的示数达到满偏，然后将表笔与一未知电阻连接，则该电阻的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。实验要求若被测电阻阻值等于中值电阻时，测量的相对误差×100%不能超过±5%，则电池电动势降低为_______V （结果保留两位有效数字） 时必须更换电池。 8．某同学利用实验室的实验器材制成了简易的欧姆表，该简易欧姆表有、两个倍率，如图所示，已知电流计（内阻，量程为）、滑动变阻器（最大阻值为）、电阻箱（）、干电池（，）。 (1)电路中应为______（填“红”或“黑”）表笔；断开开关时，应为______（填“”或“”）倍率。 (2)断开开关，短接，调节滑动变阻器使电流计满偏，则滑动变阻器接入电路的电阻值为______；在间接入待测电阻，当电流表的指针偏转角度为满偏的时，此时待测电阻的阻值应为______。 (3)这位同学发现，表内电池的电动势已经下降，但仍然可以调零。实际测量时，实际阻值为的标准电阻的测量值为，分析可知表内电池的电动势等于______。 9．实验室一电阻Rx上的标注由于使用时间太久而模糊不清，某同学设计实验来测量Rx的阻值。 (1)为了设计控制电路，该同学先用多用电表的电阻挡粗测Rx的阻值。 ①用多用电表的电阻挡测电阻值时，该同学应从______倍率（选填“最大”或“最小”）开始试测； ②经过试测，该同学选用电阻“×10”挡，按正确操作测Rx的阻值，多用电表的指针指示如图所示，Rx的测量值为_______Ω； ③测量完毕后，该同学从实验管理员处了解到多用电表内的干电池已经放置很长时间，电动势略有下降，但欧姆挡仍能调零，则此次的测量值________（选填“偏大”、“偏小或“无影响”）。 (2)该同学根据粗测的Rx值，设计了如图所示的实验电路。 实验室备有下列实验器材： A．电流表A（量程50mA，内阻未知） B．电压表V（量程6V，内阻5.0kΩ） C．电阻箱R1（最大阻值为99.99Ω） D．定值电阻R2（阻值为3.0kΩ） E.滑动变阻器R0（最大阻值20Ω、额定电流2A） F.电源E（电动势为9V，内阻较小） G.开关S1、S2，导线若干 实验操作如下： ①将滑动变阻器R0的滑片滑到最左端，闭合开关S1； ②向右移动滑动变阻器R0的滑片，使得电压表V和电流表A都有较大偏转，记下此时电压表和电流表的读数。 ③闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，使得开关S2闭合前后，电流表的示数相同，此时a点电势φa和b点电势φb的关系为φa_____φb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 ④读出电流表的示数为43.8mA，电阻箱的示数为63.22Ω，电压表的示数为5.2V，则待测电阻Rx的阻值为_____Ω（结果保留1位小数）； (3)该同学通过分析发现，该实验电路还能同时测量电流表A的内阻RA，利用上述测量数据和器材参数，可求得RA为____Ω。（结果保留两位有效数字） 10．现要尽量准确地测量量程为0~0.6A、内阻约为2Ω的电流表A1的内阻RA，实验室提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3A，内阻r=10Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，最大电流3.5A）； 电阻箱R2（阻值0~999Ω）； 电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）； 开关、导线若干。 选用上述的一些器材，两个同学分别设计了图甲、图乙所示的电路图。 (1)在图甲的电路中，下列电阻箱R2的取值最合理的是 。 A．5Ω B．50Ω C．500Ω (2)在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为___________。（用所给物理量表示） (3)按图乙的电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到______（填“最大”或“最小”）。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针有较大幅度偏转，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻RA=_________。 11．目前主流的锂离子电池的主要材料为磷酸铁锂，内阻作为锂电池的关键特性之一，直接体现电池的老化程度。电池用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大。某兴趣小组将一块旧的锂电池充满电，准备利用下列器材测量该电池的电动势和内阻。 A．待测电池，电动势约为3.6V，内阻约0.5Ω； B．直流电压表、，量程均为0~4V，内阻约为3kΩ； C．定值电阻，阻值未知； D．滑动变阻器R，已知最大阻值为； E.导线和开关S。 （1）根据如图甲所示的电路图，在图乙中将仪器连接完整_____。 （2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻的阻值，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值，再闭合开关，电压表和的读数分别为，，则______（用、、表示）。 （3）实验中移动滑动变阻器滑片，读出电压表和的多组数据、，描绘出图像如图丙中图线Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为k，与横轴的截距为a，则电池的电动势______，内阻______。（均选用k、a、中的字母表示） （4）实验小组发现在实验过程中，电压表的读数变化不明显，且读数总是比较大，影响测量精确度。兴趣小组在实验室中找到一个定值电阻，接入电路重新测量，得到图像如图丙中的图线Ⅱ所示，该兴趣小组需要将定值电阻接到图丁中的______（填“1”或“2”）位置，理由是______。 12．晓宇同学利用如图甲所示的电路探究了热敏电阻R3的特性。实验时： (1)晓宇将开关S1闭合，单刀双掷开关S2扳到1，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数U；保持滑片的位置不变，将单刀双掷开关S2扳到2，调节电阻箱R2，使电压表的示数仍为U，电阻箱的示数如图乙所示，则热敏电阻R3的阻值为 _______Ω； (2)晓宇同学通过查阅资料了解到，该规格热敏电阻的阻值随温度的变化规律为RT200（Ω），其中t为环境的摄氏温度，则第（1）问中，热敏电阻R3所处环境的温度为 _______℃（结果保留一位小数）； (3)晓宇同学了解热敏电阻的特性后，设计了如图丙所示的报警电路：电源电动势为30V、内阻可忽略，电阻箱Rx的最大阻值为5kΩ，电路中的电流达到4mA，报警装置开启；当电阻箱Rx的阻值调为0，环境温度达到80℃时电路中的电流为6mA，则保护电阻R0的阻值为 _______Ω；若要报警装置在环境温度为50℃时开启，电阻箱Rx的阻值应该设为 _______Ω； 13．小智同学测量电流表G（量程为3mA）的内阻r（约为200Ω），电路如图甲所示，可用的器材有： A．电源（电动势1.5V，内阻忽略） B．电源（电动势6.0V，内阻非常小） C．滑动变阻器（阻值0~3000Ω） D．滑动变阻器（阻值0~20Ω） E.电阻箱R F.开关两个，导线若干 (1)为了减小本实验误差，实验中滑动变阻器应选___________（填“”或“”），电源应选___________（填“”或“”）； (2)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“a”或“b”）端；闭合开关，调节，使电流表G的指针偏到满刻度处；保持不变，闭合开关，调节R使电流表G的指针偏到满刻度的处，记下此时R的值，电阻箱上R的值如图乙所示，则电流表G内阻为___________Ω； (3)实际实验时，电流表内阻的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 14．某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器、接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位置）的电流为零； ②记录电流表、的示数，记为、；记录电压表、的示数，记为、； ③重复①、②步骤获得多组数据； ④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流I，作出U随I变化的关系图像如图乙所示。 (1)根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线在图丙中将实物图补充完整。____ (2)若某次调节滑动变阻器接入电路的阻值后，发现电流计G中有自下而上的电流，为使电流计G中的电流为零，在保持滑动变阻器接入电路的阻值不变的情况下，应____（填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)由图乙可知，电源的电动势为____，内阻为____。（用、表示） (4)下列关于电表内阻对该实验测量结果影响的说法正确的是（　　）（填正确答案标号） A．由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值 B．由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值 C．电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $