专题01 电场能的性质（期中复习讲义）高二物理上学期人教版

专题01 电场能的性质 目 录 识记类 思维导图 知识清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识1 静电力做功、电势能和电势 1．静电力做功 （1）特点：静电力做功与　路径　无关，只与电荷所带电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 （2）计算方法 2．电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的　势能　，称为电势。 （2）决定式：。 （3）说明：电势能具有　相对性　，通常把　无限远处　或大地表面的电势能规定为0。 3．静电力做功与电势能变化的关系 （1）定性关系：静电力做正功，电势能　减少　；静电力做负功，电势能　增加　。 （2）定量关系：WAB＝　EpA－EpB 。 某电荷在电场中某点具有的电势能大小 某电荷在某点电势能的大小在数值上等于将该电荷从该点移到零势能（无穷远处）位置过程中静电力所做的功，即A点的电势能EpA＝WAB（设B点电势能为0）。 4．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的　电势能　与它的　电荷量　之比。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是　标量　，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比　零电势　高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取　零电势点　的不同而不同。 知识2 电势差与电场强度的关系 1．电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 （2）公式：UAB＝　φA－φB　，UAB＝－UBA。 （3）电势差与电场力做功的关系：。 ①电势差UAB由电场本身决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB　无关　。 ②电势差与零电势点的选取　无关　。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）UAB＝Ed，其中d为A、B两点沿　电场　方向的距离。 （2）电场强度的方向和大小：电场强度方向指向　电势降低　最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿　电场方向　单位距离上降低的　电势　　。 3．由可推出的两个重要推论 （1）如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势。 （2）如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD。 在非匀强电场中的三点妙用 1．判断电势差大小及电势高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 2．判断电场强度变化：φ-x图像的斜率，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 3．判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 知识3 等势面和带电粒子轨迹问题 1．等势面 （1）定义：电场中电势　相等　的各点组成的面。 （2）特点 ①等势面一定与　电场线　垂直。 ②在同一　等势面　上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从　电势高　的等势面指向　电势低　的等势面。 ④在同一电场中，等差等势面越密集的地方电场强度　越大　，反之　越小　。 2．几种常见等势面的比较 电场 等势面（虚线）图样 特点 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 辨析01 电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 辨析02 电势差与电势的区别和联系 电势 电势差 区别 定义 电势能与电荷量的比值， 在电场中，两点之间电势的差值 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点的位置决定 相对性 有，与零电势点的选取有关 无，与零电势点的选取无关 联系 数值关系 ，当时， 标矢性 都是标量，但均有正、负 单位 都为伏特（V） 物理意义 都是描述电场的能的性质的物理量 辨析03 电场强度的三个公式对比 公式 物理含义 引入过程 适用范围 电场强度大小的定义式 F∝q，E与无关F、q，反映了电场中某个点的性质 任何电场 真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 点电荷形成的电场 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 由，和导出 匀强电场 辨析04 几种常见电场图象的特点及规律 v ­t图象 根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ ­x图象 (1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零； (2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； (3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 E­x图象 (1)反映了电场强度随位移变化的规律； (2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep­x图象 (1)反映了电势能随位移变化的规律； (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小； (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 【题型一】静电力做功、电势能及电势的关系 【例1】2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，匀强电场中有一个梯形，梯形平面与匀强电场的方向平行，，相互平行且均垂直于，，，，已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．一电子由点到点再到点的过程中，电势能减少了 D．一正电荷由点无初速度释放，将沿着所在直线运动 【答案】D 【详解】A．作AD的中点F，如图所示 则F点电势 则由平行且等于可得 即 解得，故A错误； B．在BD上找点H，使，则在同一等势面上。可得 可得 且，可得几何关系，即电场方向沿DB从D指向B。 则电场强度大小为，故B错误； C．电子带电量，电势能 从到电势能变化，即电势能增加了，不是减少，故C错误； D．电场方向沿DB所在直线。正电荷受力沿电场方向，从D点无初速度释放，加速度沿DB方向，因此将沿DB所在直线运动，故D正确。 故选D。 【变式1-1】如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 【答案】C 【详解】ABD．小球仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动，电场力等于重力，电场力做功为 电场力做正功，则小球电势能减少了3mgL，整个过程中，重力与电场力做功，由于重力做负功，电场力做正功，则机械能增加，增加量为 故ABD错误； C．b、d两点的电势差为 故C正确。 故选C。 【变式1-2】 ）如图所示，边长为10 cm的正三角形处在匀强电场中，三角形平面与电场平行，、两点将边三等分，、两点将边三等分；将一个电子从点移到点和从点移到点电场力做功相同。已知点电势为，点电势为，则下列判断正确的是（     ） A．点电势比点电势高 B．点电势为 C．电子从到电场力做功为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，电子从移到和从移到电场力做功相同，根据 可得 根据 可知点和点电势相等，故A错误； BC．点和点电势相等，由于与平行，则点和点电势相等，依题意可知 又 根据等分法可得 所以 则电子从点到点电场力做功，故BC错误； D．点到边的距离 匀强电场的电场强度，故D正确。 故选D。 【题型二】等势面和电场线的关系 【例2】截至2025年底，中国高铁里程达到5万公里。高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点的电势能比在c点大 C．c点电场强度方向沿着x轴负方向 D．绝缘节顶部的电场强度约为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，a与b点位于同一条等势线上，故a点的电势与b点相等，A错误； B．由图乙可知，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，B错误； C．由图乙可知，c点场强方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点场强方向沿着轴负方向，C正确； D．钢轨、间距的绝缘节厚度 总电势差 绝缘节顶部的场强约为 【变式2-1】等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高。从点沿直线到点，电势先升高后降低，并非不变，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小。由图可知，a点处的电场线比点处的电场线密集，所以点的电场强度大小比点的大，故B正确； C．由图可知点和点在同一等势面上，电势相等，根据电势能公式，电势能相等，故C错误； D．图中虚线为等差等势面，b、间与、间均为相邻等势面，所以、间的电势差等于、间的电势差，故D错误。 故选B。 【变式2-2】静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能大于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．等势线越密，电场强度越大。由图可知，点处的等势线比点处的等势线密集，所以点的电场强度比点的大，故A错误； B．电子做曲线运动，所受电场力指向轨迹的凹侧，且电场力方向与等势线垂直。由图可知，电子在点受到的电场力方向大致向左。因为电子带负电，受力方向与电场强度方向相反，所以电场强度方向大致向右。沿电场线方向电势降低，所以点的电势高于点的电势，故B错误； C．电子从运动到的过程中，电场力方向大致向左，位移方向大致向右，电场力做负功。根据动能定理，动能减小，所以电子在点的动能大于在点的动能，故C正确； D．电子从运动到的过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选C。 【题型三】电势差与电场强度的关系 【例3】 如图所示，在匀强电场中有一正四面体，、、、分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长，、、、分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为，。下列说法正确的是（　　） A．点电势为3V B．、、、四点中点电势最低 C．电场强度大小为 D．将一电子从点移到点，电势能增加4eV 【答案】D 【详解】A．由题意，、、、分别为棱、、、的中点，可得 ，， ， 联立可得，，，故A错误； B．由上述计算可知，点电势最低，点电势最高，故B错误； C．因为，所以平面为等势面。 在正四面体中，、分别为、的中点，所以，，则平面。 电场线垂直于等势面，故电场强度方向沿方向。 电场强度大小，故C错误； D．将一电子从点移到点，电场力做功。 电场力做负功，电势能增加，增加量为，故D正确。 故选D。 【变式3-1】 如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（　　） A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为 C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 【答案】B 【详解】A．电子从O到C的过程中克服电场力所做的功等于电势能变化量，即 电子所带电荷量为，根据电势与电势能的关系 可得 因此相邻等势面间的电势差为 沿电场线方向，电势减小，因此电场线方向向右。等势面B的电势为0，所以等势面A的电势，故A正确； B．等势面C电势为 由电势与电势能的关系可知，故B错误； C．该匀强电场的场强大小，故C正确； D．由能量守恒得, 解得， 所以，故D正确。 本题选错误的，故选B。 。 【变式3-2】 如图所示，空间中有正方体，点是中点，点处固定一正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．两点处的电场强度相同 B．若点处的电势为，点处的电势为，则点处的电势为 C．平面为等势面 D．将带负电的试探电荷从点沿直线移动到点，静电力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】A．根据点电荷周围电场分布特点，可知A、C两点处的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．沿BD方向，电场强度逐渐减小，由题知，，根据可知 根据， 可知点O处的电势为，故B错误； C．根据点电荷周围电势的分布特点，可知点电荷周围等势面为以B点为球心的球面，故C错误； D．越靠近正电荷，电势越高，带负电的试探电荷从D点沿直线移动到点，电势先增加后减少，根据可知负电荷的电势能先减少后增加，故静电力先对负电荷做正功，后做负功，故D正确。 故选D。 【题型四】电场线、等势面与粒子运动轨迹 【例4】《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 【答案】C 【详解】A．电场强度是矢量，包含大小和方向，两点的电场强度大小相等、方向不同（N点电场线斜向右上，P点电场线斜向左上），故电场强度不相同，A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，场强越大，由图可知，N点的电场线比M点更密，因此DNA分子在M点的加速度比N点小，B错误； C．DNA的运动轨迹向电场线的内侧弯曲，说明DNA所受电场力方向与电场线方向相反，说明DNA带负电，沿电场线方向电势降低。M点电势小于N点电势，由可得，M点电势能大于N点，C正确； D．公式仅适用于匀强电场，本题为非匀强电场不能直接用该公式，且仅为轨迹长度，不是沿电场方向的距离，由对称性可知，而不为零，D错误。 故选C。 【变式4-1】高层建筑屋顶通常有避雷针，某时刻避雷针周围的电场线如图所示。、是同一电场线上的两点，、关于过点的竖直电场线对称，带电粒子从点以速度开始运动，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（　　） A．、两点电场强度相同 B．该带电粒子可能带正电 C．粒子在点具有的电势能比在点的电势能大 D．若将该带电粒子从点静止释放能沿电场线运动到点 【答案】C 【详解】A．电场强度是矢量，既有大小又有方向。、两点的切线方向不同，即电场强度方向不同，所以、两点电场强度不同，故A错误； B．由图可知，电场线方向向上。粒子从点以速度开始运动，轨迹向下弯曲，说明粒子受到的电场力方向向下。电场力方向与电场强度方向相反，所以该带电粒子带负电，故B错误； C．等势面与电场线垂直，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知，粒子带负电，根据电势能公式可知，负电荷在电势越低的地方电势能越大。粒子在点具有的电势能比在点的电势能大，故C正确； D．带电粒子在曲线电场线中静止释放，受力沿切线方向，轨迹不与电场线重合，故D错误。 故选C。 【变式4-2】 如图所示，平行等距的竖直虚线为某电场的一组等差等势面，一带电微粒以一定初速度射入电场后，恰能沿直线从向运动，则由此可知（　　） A．点的电势一定小于点的电势 B．微粒从到点，电势能减小，机械能增大 C．若微粒从点运动到点，合力做正功 D．若初速度方向改变，微粒一定做曲线运动 【答案】C 【详解】A．微粒受到电场力与重力作用才能沿直线从向运动，电场力必定水平向左，合力方向从点指向点，微粒的电性未知，故场强方向未知，故点的电势和点的电势高低无法判断，故A错误； B．微粒从到点，电场力做负功，可知电势能增大，根据功能关系可知微粒的机械能减小，故B错误； C．若微粒从点运动到点，合力从点指向点，可知合力做正功，故C正确； D．重力和电场力都为恒力，故合力为恒力，可知若初速度方向改变，速度方向与合外力可能不在同一条直线上，但是若初速度方向反向，微粒还做直线运动，故D错误。 故选C。 重难01 电场力做功、电势、电势能的关系与计算 【技法点拨】 1．电场力做功 （1）电荷在匀强电场中移动时，利用W＝Fxcosθ计算电场力做功。 （2）利用W＝－ΔEp或W＝qU计算电场力做功。 电场力做功时，电势能和其他形式的能相互转化。在已知电荷的电势能时，利用W＝－ΔEp计算电场力做的功比较方便。 在已知电势或电势差时，利用W＝qU计算电场力做功。公式W＝qU适用于一切静电场，计算时式中各量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断；也可以将q、U的正负号代入公式进行计算，从而根据的正负来判断功的正负。 （3）利用动能定理W电场力＋W其他力＝ΔEk解决电场力做功问题，在明确除电场力以外其他力做功多少时，使用动能定理较方便。 2．电势能的变化 （1）根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，则电势能减少，反之则增加，即W＝－ΔEp。 （2）若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。 （3）定义法判断电势能变化： 同时分析电荷电性（正/负）、电势变化升高（＋）或降低（－），相乘之后电势能Ep“同号则增，异号则减”，同号或异号为粒子电性与电势变化的同号或异号。 【典例突破】（2026·广西·高考真题）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（     ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 【答案】D 【解析】A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由Q指向P，如图所示 沿电场线方向电势逐渐降低，有，故A错误； B．门把手表面为等势面，电场线垂直等势面，由于电场线密的地方电场强度大，有，故B错误； C．正试探电荷的电势能，结合可知，故C错误； D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故D正确。故选D。 重难02 已知电荷或电场线分布分析电势情况 【技法点拨】电势高低的四种判断方法 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能的大小 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 电场力做功 根据 ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 【典例突破】（2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．A、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA间、BC间的电势差相等，都等于 平行板内部为匀强电场，电场强度满足，已知，故，故A正确，B错误； CD． a点到A板的距离为，电势 b点到C板的距离为，电势 因此，故CD错误。故选A。 重难03 已知等势面分布分析电场情况 【技法点拨】 1．分析电场情况的基本原则 （1）电荷从等势面上一点移到另一点，无论路径如何，电场力做功为零，从一个等势面的一点到另一个等势面的任一点，电场力做功相等。 （2）电场线垂直于每个等势面，电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密集的地方，电场强度越大:等差等势面越稀疏的地方，电场强度越小。 2．已知等势面分析电场情况的思路 （1）明确等势面的形状特点，画出电场线的大概方向。若已知的是若干个等势点，还须先大概描出等势面。 （2）依据已知的场源电荷电性或电场力做功等情况，确定电势的高低分布，从而确定电场线的方向（或者依据已知的电势高低，确定电场线的方向和场源电荷的电性）。 【典例突破】（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【解析】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。故选B。 。 重难04 电势差与电场强度的关系 【技法点拨】 1．匀强电场：或，式中d是沿电场方向两点间的距离。 （1）公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。 （2）对于非匀强电场，可利用等差等势面的疏密来判断，等差等势面越密的地方电场强度越大。还可以用去定性判断。 （3）匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，如图所示。 2．非匀强电场：由匀强电场可推导至，其中为两处之间平均电场强度，可通过电场线疏密情况定性判断，则 （1）根据非匀强电场，电势差U一定时，与d成反比，即：除电场线疏密程度可表示场强强弱外，等差等势线的疏密程度同样可表示场强强弱，“密强疏弱”； （2）对待非匀强场“等间距比较电势差问题”，如图所示，若已知AB＝BC，显然有AB之间平均电场强度大于BC之间平均电场强度，根据，则可知，UAB＞UBC。 （3）电场强度方向：由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。注意，电势降低的方向不一定是电场强度的方向。 【典例突破】（2026·甘肃·高考真题）如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差为 B．电场强度的大小为 C．电场强度的方向与的夹角为 D．将从点移到点，静电力做功 【答案】B 【解析】A．将正电荷从点移到点，静电力做功，由于点为的中点，所以将正电荷从点移到点，静电力做功；将正电荷从点移到点，静电力做功，则将正电荷从点移到点，静电力做功，可知、两点电势相等，则、两点间的电势差为0，故A错误； BC．、连线为等势线，所以电场强度的方向与垂直指向点，根据几何关系可知电场强度的方向与的夹角为；设电场强度的大小为，则有 解得，故B正确，C错误； D．将从点移到点，静电力做功，由于、两点电势相等，所以将从点移到点，静电力做功，故D错误。故选B。 。 重难05 电场分布与粒子运动轨迹的相关判断 【技法点拨】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向。 2．判断静电力（或电场强度）的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 【典例突破】（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【解析】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 重难06 电场中的图像问题 【技法点拨】 1．φ－x图像 （1）描述电势随位移变化的规律，从图像中可以直接判断各点电势的高低。 （2）根据电势的高低变化情况可以判断电场强度的方向，并可根据Ep＝qφ结合电荷的电性分析电荷移动时电势能的变化。 （3）根据得，φ－x图线切线的斜率反映电场强度。 2．E－x图像 （1）描述电场强度随位移变化的规律。 （2）电场强度E的正负表示电场强度的方向，E＞0表示电场强度沿正方向；E＜0表示电场强度沿负方向。 （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点电势的高低。 3．Ep－x图像 （1）描述电势能随位移变化的规律。 （2）根据电势能的变化可以判断静电力做功的正负。 （3）根据，Ep－x图线切线斜率，即图线切线的斜率的绝对值表示静电力的大小。 【典例突破】C（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【解析】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。故选D。 2.电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB. 2.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 3.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 4.由匀强电场的电势分布确定电场强度 匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于线段长度。 三步法确定电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂线，确定电场强度方向；③根据E＝确定电场强度大小 匀强电场中若两线段（非等势线线段）平行，则这两线段各自的端点间电势差正比于线段长度。题中出现平行线时可用此方法 匀强电场中，利用E＝，分别求出两垂直方向的电场强度，再求出各电场强度 5.电场线与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法 （1）.如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势面的垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向； （2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性； （3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电场能的性质 目 录 识记类 思维导图 知识清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识1 静电力做功、电势能和电势 1．静电力做功 （1）特点：静电力做功与　路径　无关，只与电荷所带电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 （2）计算方法 2．电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的　势能　，称为电势。 （2）决定式：。 （3）说明：电势能具有　相对性　，通常把　无限远处　或大地表面的电势能规定为0。 3．静电力做功与电势能变化的关系 （1）定性关系：静电力做正功，电势能　减少　；静电力做负功，电势能　增加　。 （2）定量关系：WAB＝　EpA－EpB 。 某电荷在电场中某点具有的电势能大小 某电荷在某点电势能的大小在数值上等于将该电荷从该点移到零势能（无穷远处）位置过程中静电力所做的功，即A点的电势能EpA＝WAB（设B点电势能为0）。 4．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的　电势能　与它的　电荷量　之比。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是　标量　，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比　零电势　高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取　零电势点　的不同而不同。 知识2 电势差与电场强度的关系 1．电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 （2）公式：UAB＝　φA－φB　，UAB＝－UBA。 （3）电势差与电场力做功的关系：。 ①电势差UAB由电场本身决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB　无关　。 ②电势差与零电势点的选取　无关　。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）UAB＝Ed，其中d为A、B两点沿　电场　方向的距离。 （2）电场强度的方向和大小：电场强度方向指向　电势降低　最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿　电场方向　单位距离上降低的　电势　　。 3．由可推出的两个重要推论 （1）如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势。 （2）如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD。 在非匀强电场中的三点妙用 1．判断电势差大小及电势高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 2．判断电场强度变化：φ-x图像的斜率，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 3．判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 知识3 等势面和带电粒子轨迹问题 1．等势面 （1）定义：电场中电势　相等　的各点组成的面。 （2）特点 ①等势面一定与　电场线　垂直。 ②在同一　等势面　上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从　电势高　的等势面指向　电势低　的等势面。 ④在同一电场中，等差等势面越密集的地方电场强度　越大　，反之　越小　。 2．几种常见等势面的比较 电场 等势面（虚线）图样 特点 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 辨析01 电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 辨析02 电势差与电势的区别和联系 电势 电势差 区别 定义 电势能与电荷量的比值， 在电场中，两点之间电势的差值 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点的位置决定 相对性 有，与零电势点的选取有关 无，与零电势点的选取无关 联系 数值关系 ，当时， 标矢性 都是标量，但均有正、负 单位 都为伏特（V） 物理意义 都是描述电场的能的性质的物理量 辨析03 电场强度的三个公式对比 公式 物理含义 引入过程 适用范围 电场强度大小的定义式 F∝q，E与无关F、q，反映了电场中某个点的性质 任何电场 真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 点电荷形成的电场 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 由，和导出 匀强电场 辨析04 几种常见电场图象的特点及规律 v ­t图象 根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ ­x图象 (1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零； (2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； (3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 E­x图象 (1)反映了电场强度随位移变化的规律； (2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep­x图象 (1)反映了电势能随位移变化的规律； (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小； (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 【题型一】静电力做功、电势能及电势的关系 【例1】2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，匀强电场中有一个梯形，梯形平面与匀强电场的方向平行，，相互平行且均垂直于，，，，已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．一电子由点到点再到点的过程中，电势能减少了 D．一正电荷由点无初速度释放，将沿着所在直线运动 【变式1-1】如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 【变式1-2】 ）如图所示，边长为10 cm的正三角形处在匀强电场中，三角形平面与电场平行，、两点将边三等分，、两点将边三等分；将一个电子从点移到点和从点移到点电场力做功相同。已知点电势为，点电势为，则下列判断正确的是（     ） A．点电势比点电势高 B．点电势为 C．电子从到电场力做功为 D．匀强电场的电场强度大小为 【题型二】等势面和电场线的关系 【例2】截至2025年底，中国高铁里程达到5万公里。高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点的电势能比在c点大 C．c点电场强度方向沿着x轴负方向 D．绝缘节顶部的电场强度约为 【变式2-1】等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 【变式2-2】静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能大于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能先增大后减小 【题型三】电势差与电场强度的关系 【例3】 如图所示，在匀强电场中有一正四面体，、、、分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长，、、、分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为，。下列说法正确的是（　　） A．点电势为3V B．、、、四点中点电势最低 C．电场强度大小为 D．将一电子从点移到点，电势能增加4eV 【变式3-1】 如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（　　） A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为 C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 【变式3-2】 如图所示，空间中有正方体，点是中点，点处固定一正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．两点处的电场强度相同 B．若点处的电势为，点处的电势为，则点处的电势为 C．平面为等势面 D．将带负电的试探电荷从点沿直线移动到点，静电力先做正功后做负功 【题型四】电场线、等势面与粒子运动轨迹 【例4】《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 【变式4-1】高层建筑屋顶通常有避雷针，某时刻避雷针周围的电场线如图所示。、是同一电场线上的两点，、关于过点的竖直电场线对称，带电粒子从点以速度开始运动，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（　　） A．、两点电场强度相同 B．该带电粒子可能带正电 C．粒子在点具有的电势能比在点的电势能大 D．若将该带电粒子从点静止释放能沿电场线运动到点 【变式4-2】 如图所示，平行等距的竖直虚线为某电场的一组等差等势面，一带电微粒以一定初速度射入电场后，恰能沿直线从向运动，则由此可知（　　） A．点的电势一定小于点的电势 B．微粒从到点，电势能减小，机械能增大 C．若微粒从点运动到点，合力做正功 D．若初速度方向改变，微粒一定做曲线运动 重难01 电场力做功、电势、电势能的关系与计算 【技法点拨】 1．电场力做功 （1）电荷在匀强电场中移动时，利用W＝Fxcosθ计算电场力做功。 （2）利用W＝－ΔEp或W＝qU计算电场力做功。 电场力做功时，电势能和其他形式的能相互转化。在已知电荷的电势能时，利用W＝－ΔEp计算电场力做的功比较方便。 在已知电势或电势差时，利用W＝qU计算电场力做功。公式W＝qU适用于一切静电场，计算时式中各量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断；也可以将q、U的正负号代入公式进行计算，从而根据的正负来判断功的正负。 （3）利用动能定理W电场力＋W其他力＝ΔEk解决电场力做功问题，在明确除电场力以外其他力做功多少时，使用动能定理较方便。 2．电势能的变化 （1）根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，则电势能减少，反之则增加，即W＝－ΔEp。 （2）若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。 （3）定义法判断电势能变化： 同时分析电荷电性（正/负）、电势变化升高（＋）或降低（－），相乘之后电势能Ep“同号则增，异号则减”，同号或异号为粒子电性与电势变化的同号或异号。 【典例突破】（2026·广西·高考真题）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（     ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 。 重难02 已知电荷或电场线分布分析电势情况 【技法点拨】电势高低的四种判断方法 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能的大小 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 电场力做功 根据 ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 【典例突破】（2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 重难03 已知等势面分布分析电场情况 【技法点拨】 1．分析电场情况的基本原则 （1）电荷从等势面上一点移到另一点，无论路径如何，电场力做功为零，从一个等势面的一点到另一个等势面的任一点，电场力做功相等。 （2）电场线垂直于每个等势面，电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密集的地方，电场强度越大:等差等势面越稀疏的地方，电场强度越小。 2．已知等势面分析电场情况的思路 （1）明确等势面的形状特点，画出电场线的大概方向。若已知的是若干个等势点，还须先大概描出等势面。 （2）依据已知的场源电荷电性或电场力做功等情况，确定电势的高低分布，从而确定电场线的方向（或者依据已知的电势高低，确定电场线的方向和场源电荷的电性）。 【典例突破】（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 。 重难04 电势差与电场强度的关系 【技法点拨】 1．匀强电场：或，式中d是沿电场方向两点间的距离。 （1）公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。 （2）对于非匀强电场，可利用等差等势面的疏密来判断，等差等势面越密的地方电场强度越大。还可以用去定性判断。 （3）匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，如图所示。 2．非匀强电场：由匀强电场可推导至，其中为两处之间平均电场强度，可通过电场线疏密情况定性判断，则 （1）根据非匀强电场，电势差U一定时，与d成反比，即：除电场线疏密程度可表示场强强弱外，等差等势线的疏密程度同样可表示场强强弱，“密强疏弱”； （2）对待非匀强场“等间距比较电势差问题”，如图所示，若已知AB＝BC，显然有AB之间平均电场强度大于BC之间平均电场强度，根据，则可知，UAB＞UBC。 （3）电场强度方向：由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。注意，电势降低的方向不一定是电场强度的方向。 【典例突破】（2026·甘肃·高考真题）如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差为 B．电场强度的大小为 C．电场强度的方向与的夹角为 D．将从点移到点，静电力做功 重难05 电场分布与粒子运动轨迹的相关判断 【技法点拨】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向。 2．判断静电力（或电场强度）的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 【典例突破】（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 重难06 电场中的图像问题 【技法点拨】 1．φ－x图像 （1）描述电势随位移变化的规律，从图像中可以直接判断各点电势的高低。 （2）根据电势的高低变化情况可以判断电场强度的方向，并可根据Ep＝qφ结合电荷的电性分析电荷移动时电势能的变化。 （3）根据得，φ－x图线切线的斜率反映电场强度。 2．E－x图像 （1）描述电场强度随位移变化的规律。 （2）电场强度E的正负表示电场强度的方向，E＞0表示电场强度沿正方向；E＜0表示电场强度沿负方向。 （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点电势的高低。 3．Ep－x图像 （1）描述电势能随位移变化的规律。 （2）根据电势能的变化可以判断静电力做功的正负。 （3）根据，Ep－x图线切线斜率，即图线切线的斜率的绝对值表示静电力的大小。 【典例突破】C（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 2.电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB. 2.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 3.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 4.由匀强电场的电势分布确定电场强度 匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于线段长度。 三步法确定电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂线，确定电场强度方向；③根据E＝确定电场强度大小 匀强电场中若两线段（非等势线线段）平行，则这两线段各自的端点间电势差正比于线段长度。题中出现平行线时可用此方法 匀强电场中，利用E＝，分别求出两垂直方向的电场强度，再求出各电场强度 5.电场线与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法 （1）.如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势面的垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向； （2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性； （3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $