专题02 恒定电流基本规律应用（期中压轴·复习讲义）高二物理上学期人教版

专题02 恒定电流基本规律应用 目录 【重难考点突破】 1 考点01 电流大小和电池容量 1 考点02 电阻定律 3 考点03 电路串并联与电表改装 4 考点04 非纯电阻电路的电功与电热 6 考点05 闭合电路的功率问题 8 考点06 闭合电路的动态分析 10 考点07 含容电路问题 11 考点08 故障分析 12 【压轴题训练】 14 【重难考点突破】 考点01 电流大小和电池容量 1.金属导体中电流的计算：金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量。 2.电解液中电流的计算：电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。　 3.对电流的微观表达式I＝neSv的理解 (1)v表示自由电子定向移动的平均速率。 (2)I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。 (3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。　 4.电池容量：电池放电时输出的总电荷量叫作电池的容量，其单位为“安时(A·h)”或“毫安时(mA·h)”。 【例题1-1】如图所示的电路，可以用来观察电解液导电过程中自由电荷的定向移动：湿润的氯化铵导电溶液滤纸铺在玻璃板上，鳄鱼夹压上2枚大头针充当电极，与直流电源构成一个闭合电路。正、负极附近分别放上一小块蓝色硫酸铜和紫色高锰酸钾晶体，铜离子和高锰酸根离子发生定向移动，导电纸上出现了两条缓慢延伸的色痕。电源电压U与色痕延伸的速度v之间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 280mm×280mm×75mm 电池 2250mA·h锂电池 质量 0.65kg 无线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 8V 工作额定功率 14.4W A．额定工作电流为1.6A B．电池充满电后储存的总电荷量为8000C C．若当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1.5h D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 考点02 电阻定律 电阻的计算 公式 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯 电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例题2-1】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数的单位为 C．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 【例题2-2】如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为，当给导体的上下表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的前后表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的左右表面加上电压时，流过导体的电流为，下列说法正确的是（　　） A．AC的长度为4L B．AD的长度为6L C．导体的体积为 D．导体的电阻率为 考点03 电路串并联与电表改装 一、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压 关系 总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 二、电压表和电流表的电路结构　电表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示。 3.电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程 的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg 即R＝(n－1)Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 即R＝ 电表的 总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 【例题3-1】如图所示电路中，电阻关系为、、、，有a、b、c、d四个接线柱，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 【例题3-2】四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，电压表、读数分别为、，电流表、的读数分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．指针的偏角大于指针的偏角 B．指针的偏角小于指针的偏角 C．的读数大于的读数，的读数小于的读数 D．定值电阻 考点04 非纯电阻电路的电功与电热 1.电动机的功率、效率 设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，线圈的电阻为R，则 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆 定律 适用，I＝ 不适用，I< 能量 转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋E其他 功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 【例题4-1】小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯会瞬间变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示。汽车电源电动势，内阻，车灯接通、电动机未启动时（断开、闭合时）电流表示数；电动机启动瞬间（闭合前提下，闭合瞬间），电流表示数。已知电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表，则（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为 B．电动机启动时，车灯的功率为 C．电动机启动时，电动机的热功率为 D．电动机启动时，电动机的机械功率为 【例题4-2】某款电动发光玩具具有防卡死自动断电保护等特点，其电路可简化为如图甲所示的电路图。若电源电动势为8.0V，内阻为3.0Ω，电动机线圈的电阻为Ω。两盏小灯泡L的规格均为“3.0V，1.8W”，其伏安特性曲线如图乙所示。开关、均闭合时，电动机正常转动，理想电流表示数为1A，则（　　） A．此时小灯泡的电阻约为5.0Ω B．电动机的额定功率约为3.6W C．电动机的效率约为90% D．若开关闭合，断开，两盏小灯泡均能正常发光 考点05 闭合电路的功率问题 1.闭合电路中的功率 项目 电源的总 功率P总 电源的热 功率P热 电源的输 出功率P出 普遍适用 的表达式 P总＝EI P热＝I2r P出＝U外I 纯电阻电 路中的表 达式 P总＝ ＝I2(R＋r) P热＝I2r P出＝I2R ＝ 联系 P总＝P热＋P出 2.电源输出功率随外电阻R的变化规律 (1)电源的输出功率P锅=P出＝U外I，外电路为纯电阻时，P外＝I2R＝R＝＝，可见，当R＝r时，电源有最大输出功率，Pmax＝。 (2)电源的输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示。 ①当R＜r时，若R增大，则P外增大； ②当R＞r时，若R增大，则P外减小，即|R－r|越大时，P外越小；|R－r|越小时，P外越大；|R－r|＝0时，P外最大。 ③当P外＜Pmax时，每个P外对应两个可能的外电阻R1和R2，根据二次方程根与系数的关系可以推导出R1和R2的关系为R1·R2＝r2。 (3)内电路消耗的电功率P内＝U内I＝I2r。 (4)内、外电路功率关系P总＝P外＋P内。 (5)电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%。 当外电路为纯电阻电路时，η＝×100%＝×100%＝×100%。 由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。当R＝r时，电源的输出功率最大，电源效率η＝50%。 【例题5-1】如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器时，定值电阻R消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 【例题5-2】某物理学习小组利用图甲所示的电路图进行一系列实验，电源的电动势，内阻为（未知），定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，测出相应的电压表读数和电流表读数，作了三幅图：图乙为电压表读数随电流表读数的变化规律图，图丙为滑动变阻器的功率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图，图丁为电源的效率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图。导线电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为，滑动变阻器最大阻值为 B．图乙中点的横坐标为 C．图丙中点的坐标为（，） D．图丙中点的横坐标为 考点06 闭合电路的动态分析 1.引起电路特性发生变化的四种情况 (1)滑动变阻器滑片位置的改变，使接入电路的电阻发生变化。 (2)开关的闭合、断开或换向(双掷开关)，使电路结构发生变化。 (3)电路元件突然损坏，使电路结构或电阻发生变化。 (4)非理想电表的接入，使电路的结构发生变化。 2.电路的动态分析的常用方法 (1)程序法：“部分→整体→部分”，分析步骤如下： R局→R总→I总→U外⇒ (2)结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (3)极值法：对含有可变电阻的电路，当可变电阻的阻值变化而导致电路出现动态变化时，可将可变电阻的阻值推到极端(0或最大)，然后对电路加以分析从而得出正确结论。 (4)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。 【例题6-1】在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是 （     ） A．不变，变小 B．变大，不变 C．不变，变大 D．电源的输出功率变大 【例题6-2】在如图电路中，电源给电路提供恒定的电压（内阻忽略不计），R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用∆I、∆U1、∆U2和∆U3表示。则在滑片P向上滑动的过程中（　　） A．R2变大，I变大 B．U1变大，U2变小，U3变大 C．变小，不变 D． 考点07 含容电路问题 1.分析和计算含有电容器的直流电路的注意点 (1)在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。　　　　 (2)电路稳定后，电容器处电路可看成断路，由于电容器所在支路无电流通过，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 (3)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与电阻两端的电压相等。 (4)根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。 2.解答含电容器电路问题的步骤 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况。 (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解。 【例题7-1】在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 【例题7-2】在如图所示的电路中，电源的电动势，电源内阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电容器的电容为，闭合开关后，将滑动变阻器滑片从端滑到端，理想电压表的示数变化量的绝对值为。理想电流表的示数变化量的绝对值为。理想电流表的示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电流表和的示数都变大 B．电容器所带的电荷量减小了 C．< D．定值电阻R4消耗的功率不变 考点08 故障分析 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 【例题8-1】如图所示，电路中的电源，内阻不计，a、b、c、d为电路中的四个接触点，闭合开关S后，左右滑动滑动变阻器滑片，电路中的电流表没有示数，电路中两个灯泡和都不亮，用多用电表的电压挡检查电路时，测得，，，，整个电路中只有一个故障，则故障原因可能是（　　） A．灯泡短路 B．滑动变阻器R断路 C．灯泡断路 D．电流表短路 【例题8-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　） A．若断路，电流表示数变小，电压表示数变小 B．若断路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若短路，电流表示数变小，电压表示数变大 【压轴题训练】 1．（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为的电源上，已知电流大小为，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为和、高均为，则（　　） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 2．（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表和两个电压表，的量程大于的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（       ） A．读数比读数大 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．的读数比的读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度小 3．（多选）某物理爱好者设计了一个三挡位（“”“”“”）的电阻表，其内部结构如图所示，S为单刀三掷开关，R为调零电阻，、、为定值电阻，表头G的满偏电流为，内阻为，干电池的电动势为E，内阻为r。用此电阻表测量一待测电阻的阻值。下列说法正确的是（     ） A．电阻表的红色表笔应该连接在图中b。 B．当电阻表的挡位为“”时，应将单刀三掷开关S与3接通。 C．若从“”挡位换成“”挡位，在进行欧姆调零时，调零电阻R的滑片应该向下调节。 D．若电源电动势原来为1.5 V，一段时间后，电动势降为1.2 V，用此电阻表欧姆调零后测量某电阻，读数为，则该电阻的真实值为 4．（多选）如图是一款扫地机器人，它的一些重要参数如下表所示： 额定电压 100~240 V/ 50~60 Hz 额定功率 40 W 电池输 入电压 20 V 电池容量 3 000 mA·h 充电时间 约4小时 工作时间 100~120分钟 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人工作时，电池把化学能转化为电能 B．电池充电时充电电流约0.75 A C．电池充满电时储存的能量大约为2.16×108 J D．在100~120分钟工作时间内扫地机器人并非一直以40 W额定功率工作 5．（多选）在如图甲所示的电路中，电源电动势为E=3.8V，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，理想电流表示数为0.3A，则下列说法中正确的是（　　） A．电源内阻为1Ω B．此时L1的电阻为10Ω C．此时L1的电功率为1.2W D．此时L2的电阻为5Ω 6．（多选）如图电路中的电表V、、、A均为理想电表，其示数分别为U、、、I，其示数的变化量分别为、、、。电源电动势为E、内阻r，定值电阻阻值为，，滑动变阻器的最大电阻大于。当滑动变阻器从最左端向最右端滑动时，下列选项正确的是（     ） A．滑动变阻器的功率先增大后减小 B．电源的输出功率先增大后减小 C．，， D．、、 7．（多选）测力计既可以测量压力也可测量拉力，工作原理如图所示。绝缘弹簧的下端固定在导电底盘上，上端与套筒相连，弹簧套在竖直的电阻率较大的均匀金属杆上，套筒可在金属杆外上下滑动，金属杆下端与底盘接触良好。电路上端与弹簧上端连接的位置有一电刷与金属杆始终接触良好且可自由滑动，电路另一端与底盘相连，力传感器与接入电路中的金属杆并联。已知弹簧的劲度系数，电阻箱接入电路中的电阻，电源的电动势，内阻。闭合开关S，不在把手上施加力时，弹簧的长度，测得力传感器两端电压为，不计摩擦和底盘的电阻，力传感器的电阻很大。以下说法正确的是（　　） A．金属杆单位长度的电阻为 B．以240N的力向下压把手时，力传感器两端电压为2.0V C．以240N的力向上拉把手时，金属杆的电功率最大 D．该电路中金属杆的最大电功率为14.4W 8．（多选）如图所示，电源内阻和灯泡的电阻均恒定不变，为理想二极管（其特性为单向导电，即沿箭头方向通过电流时，二极管电阻很小可忽略；反向通过电流时，二极管电阻很大可视为断路），为定值电阻，电表均为理想电表。闭合且电路稳定后，有一带电油滴在平行板电容器中处于静止状态。现将滑动变阻器滑片向上滑动，电表、和A示数变化量的绝对值分别为、、和，则下列说法中正确的是（     ） A．灯泡变亮，电流表示数增大 B．油滴将向下运动 C． D． 9．（多选）在如图所示电路中，电源电动势为6V、内阻为，电阻，，滑动变阻器的阻值，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器的滑动头P由端向端滑动时（　　） A．电流表示数的最小值为1A B．电压表示数的最大值为3.6V C．消耗的最大功率为5W D．电源内阻消耗的最小功率为0.4W 10．（多选）在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表、电压表、电流表示数的变化量分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．读数变小，读数变大，A读数减小 B．， C．电源的输出功率先增大后减小 D．的功率先增大后减小，最大值为 11．（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，发现小灯泡A发光，但小灯泡B不亮。则造成小灯泡B不亮的原因可能是（　　） A．开关S接触不良 B．小灯泡B的灯丝断了 C．定值电阻短路 D．定值电阻短路 12．（多选）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容μF，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合、断开电路稳定时，电容器极板带负电 B．开关闭合后，调节使得电容器上下两极板电势相等时， C．若，则闭合后，当电路稳定时，电源的输出功率增大 D．若，则在开关S2闭合到电路再次稳定的过程中，流过电流表的电荷量为 13．如图，图（a）中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端移到右端的过程中，两理想电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（b）所示。已知理想电流表读数在0.2A以下时，电动机不发生转动。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机的内阻大小； (3)此过程中，电动机的最大输出功率。 14．如图甲所示的电路中R1=R2=100 Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示．电源电动势E=100 V，内阻不计．求： (1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率； (2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。 15．如图所示的电路中，电源电动势为20V，内阻为2Ω，R1、R2为电阻箱，开始时R2接入电路的电阻为8Ω，电容器的电容C=2×10-4μF，电动机的额定电压UM=12V，额定功率PM=18W，线圈的电阻RM=2Ω，开关S2断开，S1闭合，电动机恰好正常工作，求： （1）电动机输出的机械功率和电容器的带电量； （2）再将S2闭合，要使电动机仍能正常工作，需将电阻箱R1的阻值改变多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 恒定电流基本规律应用 目录 【重难考点突破】 1 考点01 电流大小和电池容量 1 考点02 电阻定律 3 考点03 电路串并联与电表改装 4 考点04 非纯电阻电路的电功与电热 7 考点05 闭合电路的功率问题 10 考点06 闭合电路的动态分析 13 考点07 含容电路问题 16 考点08 故障分析 18 【压轴题训练】 20 【重难考点突破】 考点01 电流大小和电池容量 1.金属导体中电流的计算：金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量。 2.电解液中电流的计算：电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。　 3.对电流的微观表达式I＝neSv的理解 (1)v表示自由电子定向移动的平均速率。 (2)I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。 (3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。　 4.电池容量：电池放电时输出的总电荷量叫作电池的容量，其单位为“安时(A·h)”或“毫安时(mA·h)”。 【例题1-1】如图所示的电路，可以用来观察电解液导电过程中自由电荷的定向移动：湿润的氯化铵导电溶液滤纸铺在玻璃板上，鳄鱼夹压上2枚大头针充当电极，与直流电源构成一个闭合电路。正、负极附近分别放上一小块蓝色硫酸铜和紫色高锰酸钾晶体，铜离子和高锰酸根离子发生定向移动，导电纸上出现了两条缓慢延伸的色痕。电源电压U与色痕延伸的速度v之间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电流微观表达式即根据，得到。故选A。 小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 280mm×280mm×75mm 电池 2250mA·h锂电池 质量 0.65kg 无线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 8V 工作额定功率 14.4W A．额定工作电流为1.6A B．电池充满电后储存的总电荷量为8000C C．若当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1.5h D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 【答案】D 【详解】 AD．由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为8V，额定功率为14.4W，则额定电流 以额定电流工作时每分钟消耗电能为故A错误，D正确； B．根据电池容量2250mA·h知，电量故B错误； C．充满电后正常工作的时间为故C错误。故选D。 考点02 电阻定律 电阻的计算 公式 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯 电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例题2-1】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数的单位为 C．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 【答案】A 【详解】C．一小间内，流过导线横截面的电子个数为电荷量为根据电流的定义有解得故C错误； AD．长度为l的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则，解得，故A正确，D错误； B．根据可知比例系数的单位为故B错误；故选A。 【例题2-2】如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为，当给导体的上下表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的前后表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的左右表面加上电压时，流过导体的电流为，下列说法正确的是（　　） A．AC的长度为4L B．AD的长度为6L C．导体的体积为 D．导体的电阻率为 【答案】D 【详解】AB．设AC的长度为x、AD的长度为y，设导体的电阻率为，根据电阻定律以及欧姆定律，联立可得则有，，解得，故AB错误； C．导体的体积为故C错误； D．由，，解得故D正确。故选D。 考点03 电路串并联与电表改装 一、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压 关系 总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 二、电压表和电流表的电路结构　电表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示。 3.电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程 的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg 即R＝(n－1)Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 即R＝ 电表的 总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 【例题3-1】如图所示电路中，电阻关系为、、、，有a、b、c、d四个接线柱，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】接a、b接线柱时，是和、串联，然后与并联，则间的总电阻为 当接入电路中时，是和串联，和串联，然后二者并联，其总电阻为 当接入电路时，是电阻、和串联再和并联，其总电阻为 当接入电路时，是电阻、和串联再和并联，其总电阻为，则当接入电路时电路中电阻最小。故选A。 【例题3-2】四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，电压表、读数分别为、，电流表、的读数分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．指针的偏角大于指针的偏角 B．指针的偏角小于指针的偏角 C．的读数大于的读数，的读数小于的读数 D．定值电阻 【答案】D 【详解】A．小量程电流表改装成电压表，需要给电流表串联一个电阻，所以这两个改装后的电压表里面的电流表是串联的，在串联电路中电流处处相等，即通过这两个电压表的电流是相等的，则电压表的指针偏角相等，即指针的偏角等于指针的偏角，故A错误； B．改装后的电流表、是串联在一起的，通过它们的电流相等，即、的读数相等，因为电流表的量程小于的量程，所以指针的偏角大于指针的偏角，故B错误； C．结合上述，指针的偏角等于指针的偏角，因为电压表的量程大于的量程，所以的读数大于的读数，而、的读数相等，故C错误； D．电阻R两端的电压为由于电压表的分流影响，导致电流表的示数大于通过定值电阻R的电流，所以定值电阻的电阻故D正确。故选D。 考点04 非纯电阻电路的电功与电热 1.电动机的功率、效率 设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，线圈的电阻为R，则 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆 定律 适用，I＝ 不适用，I< 能量 转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋E其他 功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 【例题4-1】小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯会瞬间变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示。汽车电源电动势，内阻，车灯接通、电动机未启动时（断开、闭合时）电流表示数；电动机启动瞬间（闭合前提下，闭合瞬间），电流表示数。已知电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表，则（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为 B．电动机启动时，车灯的功率为 C．电动机启动时，电动机的热功率为 D．电动机启动时，电动机的机械功率为 【答案】A 【详解】A．电动机未启动时，车灯两端的电压为 所以车灯的功率为，故A正确； B．车灯的电阻为 电动机启动时，车灯两端的电压为 所以车灯的功率为，故B错误； C．电动机启动时，流过电动机的电流为 所以电动机的热功率为，故C错误； D．电动机启动时，电动机的机械功率为，故D错误。 故选A。 【例题4-2】某款电动发光玩具具有防卡死自动断电保护等特点，其电路可简化为如图甲所示的电路图。若电源电动势为8.0V，内阻为3.0Ω，电动机线圈的电阻为Ω。两盏小灯泡L的规格均为“3.0V，1.8W”，其伏安特性曲线如图乙所示。开关、均闭合时，电动机正常转动，理想电流表示数为1A，则（　　） A．此时小灯泡的电阻约为5.0Ω B．电动机的额定功率约为3.6W C．电动机的效率约为90% D．若开关闭合，断开，两盏小灯泡均能正常发光 【答案】B 【详解】A．设每盏灯两端的电压为U，电流为I，由闭合电路的欧姆定律可得 解得 此函数图像与伏安特性曲线的交点如图所示 此时电压 电流 故灯的电阻故A错误； B．电动机的额定电压，故其额定功率故B正确； C．电动机的输出功率故电动机的效率 故C错误； D．小灯泡额定电流为开关S1闭合，S2断开，若两盏小灯泡均正常发光，回路中的电流为0.6A，则电源的电动势故小灯泡不能正常发光，故D错误。故选B。 考点05 闭合电路的功率问题 1.闭合电路中的功率 项目 电源的总 功率P总 电源的热 功率P热 电源的输 出功率P出 普遍适用 的表达式 P总＝EI P热＝I2r P出＝U外I 纯电阻电 路中的表 达式 P总＝ ＝I2(R＋r) P热＝I2r P出＝I2R ＝ 联系 P总＝P热＋P出 2.电源输出功率随外电阻R的变化规律 (1)电源的输出功率P锅=P出＝U外I，外电路为纯电阻时，P外＝I2R＝R＝＝，可见，当R＝r时，电源有最大输出功率，Pmax＝。 (2)电源的输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示。 ①当R＜r时，若R增大，则P外增大； ②当R＞r时，若R增大，则P外减小，即|R－r|越大时，P外越小；|R－r|越小时，P外越大；|R－r|＝0时，P外最大。 ③当P外＜Pmax时，每个P外对应两个可能的外电阻R1和R2，根据二次方程根与系数的关系可以推导出R1和R2的关系为R1·R2＝r2。 (3)内电路消耗的电功率P内＝U内I＝I2r。 (4)内、外电路功率关系P总＝P外＋P内。 (5)电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%。 当外电路为纯电阻电路时，η＝×100%＝×100%＝×100%。 由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。当R＝r时，电源的输出功率最大，电源效率η＝50%。 【例题5-1】如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器时，定值电阻R消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 【答案】B 【详解】A．滑动变阻器的功率为 可知当滑动变阻器接入电路阻值为时，消耗的功率最大，则有，故A错误； B．由选项A分析可知图乙中 根据图乙，可知当时，滑动变阻器消耗的功率等于时消耗的功率，则有代入数据解得，故B正确； C．对于定值电阻，电流越大，定值电阻R消耗的功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时，定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D．电源的效率为调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，变大，则变大，电源的效率一直增大，故D错误。故选B。 【例题5-2】某物理学习小组利用图甲所示的电路图进行一系列实验，电源的电动势，内阻为（未知），定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，测出相应的电压表读数和电流表读数，作了三幅图：图乙为电压表读数随电流表读数的变化规律图，图丙为滑动变阻器的功率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图，图丁为电源的效率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图。导线电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为，滑动变阻器最大阻值为 B．图乙中点的横坐标为 C．图丙中点的坐标为（，） D．图丙中点的横坐标为 【答案】D 【详解】A．由图乙可得，在滑动变阻器阻值最小（R=0）时，其电压为零，此时电流最大，可得 解得电源的效率由丁图可得解得故A错误； B．图乙中当滑动变阻器电阻取最大时，对应、，由闭合电路欧姆定律可得解得故B错误； C．当时，滑动变阻器的最大功率故C错误； D．由B选项可算得当滑动变阻器阻值取最大时，滑动变阻器消耗的功率 由图丙可得当滑动变阻器阻值取R1时所消耗的功率P等于阻值取最大时所消耗的功率P，当滑动变阻器阻值取R1时，解得故D正确。故选D。 考点06 闭合电路的动态分析 1.引起电路特性发生变化的四种情况 (1)滑动变阻器滑片位置的改变，使接入电路的电阻发生变化。 (2)开关的闭合、断开或换向(双掷开关)，使电路结构发生变化。 (3)电路元件突然损坏，使电路结构或电阻发生变化。 (4)非理想电表的接入，使电路的结构发生变化。 2.电路的动态分析的常用方法 (1)程序法：“部分→整体→部分”，分析步骤如下： R局→R总→I总→U外⇒ (2)结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (3)极值法：对含有可变电阻的电路，当可变电阻的阻值变化而导致电路出现动态变化时，可将可变电阻的阻值推到极端(0或最大)，然后对电路加以分析从而得出正确结论。 (4)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。 【例题6-1】在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是 （     ） A．不变，变小 B．变大，不变 C．不变，变大 D．电源的输出功率变大 【答案】B 【详解】A．滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大。由欧姆定律得，所以不变 两状态间有，所以不变，故A错误； B．由欧姆定律得，所以增大时该比值变大。 由闭合电路欧姆定律得，又有 整理得，因此两状态间有，所以不变，故B正确； C．由欧姆定律得，所以该比值随增大而变大 由闭合电路欧姆定律得，所以不变，故C错误； D．电源的输出功率为 滑片下移时电流减小，但题目没有给出初、末状态的电流与的关系，因此不能确定输出功率一定变大，故D错误。故选B。 【例题6-2】在如图电路中，电源给电路提供恒定的电压（内阻忽略不计），R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用∆I、∆U1、∆U2和∆U3表示。则在滑片P向上滑动的过程中（　　） A．R2变大，I变大 B．U1变大，U2变小，U3变大 C．变小，不变 D． 【答案】C 【详解】A．滑片P向上滑动的过程，滑动变阻器阻值减小，总电阻变小，变大故A错误； B．由于减小，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知电路中电流变大，则变大，变小，故B错误； C．由图可知变小，根据闭合电路欧姆定律可知不变，故C正确； D．变大，减小，故有整理得，故D错误。故选C。 考点07 含容电路问题 1.分析和计算含有电容器的直流电路的注意点 (1)在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。　　　　 (2)电路稳定后，电容器处电路可看成断路，由于电容器所在支路无电流通过，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 (3)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与电阻两端的电压相等。 (4)根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。 2.解答含电容器电路问题的步骤 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况。 (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解。 【例题7-1】在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 【答案】B 【详解】AB.设电阻、、、两端电压分别为、、、，由题中电路图及闭合电路欧姆定律可知，，，， 代入数据联立解得，，， 电源负极电势为零，则可得， 因此此时下电极板带正电。 极板所带电荷量 当保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，点则直接与电源正极相连，则 点所在电路不变，电势不变，则此时下电极板带负电。 极板所带电荷量，两个过程电容器极板电性发生改变，所以经过的电荷量为,故A错误，B正确； CD.保持开关闭合，断开开关，此时电阻在干路，和、 和分别串联后并联在电路中，由闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流满足 电路稳定后，电极板所带电荷全部通过电路释放完，则由公式可得通过的电荷量为代入数据解得，故CD错误。故选B。 【例题7-2】在如图所示的电路中，电源的电动势，电源内阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电容器的电容为，闭合开关后，将滑动变阻器滑片从端滑到端，理想电压表的示数变化量的绝对值为。理想电流表的示数变化量的绝对值为。理想电流表的示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电流表和的示数都变大 B．电容器所带的电荷量减小了 C．< D．定值电阻R4消耗的功率不变 【答案】B 【详解】A．将滑动变阻器滑片从a端滑到b端，滑动变阻器接入电路的阻值减小，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中电流变大，则电流表A1的示数变大，内电压和R1两端的电压变大，路端电压变小，R2两端的电压变小，则电流表A2的示数变小，故A错误； B．滑动变阻器滑片位于a端时，电路并联部分的电阻为 电容器两极板间的电压为 滑动变阻器滑片位于b端时，电路并联部分的电阻为 电容器两极板间的电压为 电容器两极板间电压减小，故电容器所带电荷量减小，减小量为，故B正确； C．根据闭合电路欧姆定律有所以根据欧姆定律有所以所以，故C错误； D．将滑动变阻器滑片从a端滑到b端，干路中电流变大，电流表A2的示数变小，则流过R4的电流变大，则R4消耗的功率变大，故D错误。故选B。 考点08 故障分析 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 【例题8-1】如图所示，电路中的电源，内阻不计，a、b、c、d为电路中的四个接触点，闭合开关S后，左右滑动滑动变阻器滑片，电路中的电流表没有示数，电路中两个灯泡和都不亮，用多用电表的电压挡检查电路时，测得，，，，整个电路中只有一个故障，则故障原因可能是（　　） A．灯泡短路 B．滑动变阻器R断路 C．灯泡断路 D．电流表短路 【答案】C 【详解】电路中灯泡不发光，则可能是某处断路，电压表测断路位置为电源电压，测不断的位置电压为零，，测量的是电源电压，测得，说明电流表没有断路，，，整个电路中只有一个故障，说明灯泡断路。故C正确。 【例题8-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　） A．若断路，电流表示数变小，电压表示数变小 B．若断路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若短路，电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】D 【详解】A．若断路，则并联电路少了一个支路，并联部分少了一个支路，并联部分总电阻变大，的电压、电流均变大，且电压表由原来测的电压改为测的电压，电压表的读数变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，则R3两端电压增大，电流表示数增大，R1的电流变大，则电压表示数变大，故B错误； C．若R3断路，则流过电流表中的电流为零，电路总电阻增大，则电路总电流减小，故路端电压增大，则流过R1的电流变大，则电压表示数变大，故C错误； D．若R4短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电流表示数减小，则流过R1电流增大，故电压表示数增大，故D正确。故选D。 【压轴题训练】 1．（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为的电源上，已知电流大小为，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为和、高均为，则（　　） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【答案】AC 【详解】AB．由电阻定律可知，两导体的电阻， 所以 甲、乙导体串联接在电压为的电源上，所以电流相同，根据 可知，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 根据 则 通过电流的横截面积不等，所以平均定向移动速率不相等，选项A正确，B错误； CD．两电阻串联，分压相等，则甲、乙两端的电压均为；由欧姆定律可知 解得，故C正确，D错误； 故选AC。 2．（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表和两个电压表，的量程大于的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（       ） A．读数比读数大 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．的读数比的读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度小 【答案】AD 【详解】AB．电压表改装原理：表头串联分压电阻，量程 量程越大，串联分压电阻越大，电压表总内阻越大。 已知量程大于，因此 电路中、串联：串联电路电流处处相等，流过两个电压表的电流等于流过各自表头的电流，因此表头电流相同，指针偏转角度相同 读数 相同、，因此，即读数更大，故A正确、B错误； C．电流表读数为流过电流表的总电流，、串联，总电流处处相等，因此两个电流表读数相等，故C错误； D．偏转由表头电流决定，总电流分为表头电流和分流电阻电流，由并联分流规律得 量程更大，并联电阻更小，因此指针偏转角度比指针偏转角度小，故D正确。 故选AD。 3．（多选）某物理爱好者设计了一个三挡位（“”“”“”）的电阻表，其内部结构如图所示，S为单刀三掷开关，R为调零电阻，、、为定值电阻，表头G的满偏电流为，内阻为，干电池的电动势为E，内阻为r。用此电阻表测量一待测电阻的阻值。下列说法正确的是（     ） A．电阻表的红色表笔应该连接在图中b。 B．当电阻表的挡位为“”时，应将单刀三掷开关S与3接通。 C．若从“”挡位换成“”挡位，在进行欧姆调零时，调零电阻R的滑片应该向下调节。 D．若电源电动势原来为1.5 V，一段时间后，电动势降为1.2 V，用此电阻表欧姆调零后测量某电阻，读数为，则该电阻的真实值为 【答案】BD 【详解】A．电阻表的红色表笔应该接内部电源的负极，可知应连接在图中a，A错误。 B．当电阻表的挡位为“”时，内阻最小，此时电流计满偏时电路的总电流最大，即与电流计并联的电阻最小，则应将单刀三掷开关S与3接通，B正确。 C．若从“”挡位换成“”挡位，内阻变大，电流计满偏时总电流减小，则在进行欧姆调零时，调零电阻R的阻值应该变大，则滑片应该向上调节，C错误。 D．若电源电动势原来为1.5 V，调零时对应的内阻为R内，则 一段时间后，电动势降为1.2 V，用此电阻表欧姆调零后 可知 可知测量某电阻，读数为，则该电阻的真实值为，D正确。 故选BD。 4．（多选）如图是一款扫地机器人，它的一些重要参数如下表所示： 额定电压 100~240 V/ 50~60 Hz 额定功率 40 W 电池输 入电压 20 V 电池容量 3 000 mA·h 充电时间 约4小时 工作时间 100~120分钟 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人工作时，电池把化学能转化为电能 B．电池充电时充电电流约0.75 A C．电池充满电时储存的能量大约为2.16×108 J D．在100~120分钟工作时间内扫地机器人并非一直以40 W额定功率工作 【答案】ABD 【详解】由表中数据可知，电池容量为，电池输入电压为，充电时间约为。 A．扫地机器人工作时电池放电，把化学能转化为电能，故A正确； B．电池充电时充电电流约为，故B正确； C．电池充满电时储存的能量约为，故C错误； D．电池储存的能量为，若机器人一直以的额定功率工作，则只能工作，小于 故机器人实际工作时并非一直以的额定功率工作，故D正确。 故选ABD。 5．（多选）在如图甲所示的电路中，电源电动势为E=3.8V，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，理想电流表示数为0.3A，则下列说法中正确的是（　　） A．电源内阻为1Ω B．此时L1的电阻为10Ω C．此时L1的电功率为1.2W D．此时L2的电阻为5Ω 【答案】AB 【详解】BD．根据电路图可知，通过L1的电流，L1两端电压。通过L2的电流 L2两端电压 根据欧姆定律 解得L1的电阻为，L2的电阻为，故B 正确，D 错误； C．根据P=UI可得，故C 错误； A．路端电压 根据 E=U+Ir，可得r=1Ω，故A 正确。 故选AB。 6．（多选）如图电路中的电表V、、、A均为理想电表，其示数分别为U、、、I，其示数的变化量分别为、、、。电源电动势为E、内阻r，定值电阻阻值为，，滑动变阻器的最大电阻大于。当滑动变阻器从最左端向最右端滑动时，下列选项正确的是（     ） A．滑动变阻器的功率先增大后减小 B．电源的输出功率先增大后减小 C．，， D．、、 【答案】AC 【详解】AB．设滑动变阻器接入电路的阻值为，由闭合电路欧姆定律得 因此滑动变阻器的功率为 把看作电源对的等效内阻。根据电源最大输出功率条件，负载电阻等于等效内阻时负载功率最大，即时最大。滑片从最左端向最右端移动时，由小于逐渐增大到大于，所以先增大后减小。电源的输出功率为 令外电阻，同一最大功率条件表明在时最大。由于大于，本题始终有，且随增大而增大，所以始终减小，故A正确，B错误； CD．理想电压表V、和分别测量路端电压、两端电压和两端电压。由闭合电路欧姆定律和欧姆定律得， 进而有 题中变化量表示示数改变的大小，对滑片移动前后的两个状态作差，分别有，和 瞬时示数满足，和，故C正确，D错误。 故选AC。 7．（多选）测力计既可以测量压力也可测量拉力，工作原理如图所示。绝缘弹簧的下端固定在导电底盘上，上端与套筒相连，弹簧套在竖直的电阻率较大的均匀金属杆上，套筒可在金属杆外上下滑动，金属杆下端与底盘接触良好。电路上端与弹簧上端连接的位置有一电刷与金属杆始终接触良好且可自由滑动，电路另一端与底盘相连，力传感器与接入电路中的金属杆并联。已知弹簧的劲度系数，电阻箱接入电路中的电阻，电源的电动势，内阻。闭合开关S，不在把手上施加力时，弹簧的长度，测得力传感器两端电压为，不计摩擦和底盘的电阻，力传感器的电阻很大。以下说法正确的是（　　） A．金属杆单位长度的电阻为 B．以240N的力向下压把手时，力传感器两端电压为2.0V C．以240N的力向上拉把手时，金属杆的电功率最大 D．该电路中金属杆的最大电功率为14.4W 【答案】BD 【详解】A．不加力时，电路中的电流 金属杆的电阻 金属杆单位长度的电阻为 选项A错误； B．以240N的力向下压把手时，由胡克定律 此时金属杆的电阻 力传感器两端电压为 选项B正确； CD．将R等效为电源内阻，则电源等效内阻为 r等=r+R=2.5Ω 因当金属杆的电阻等于等效内阻时金属杆上的电功率最大，因以240N的力向上拉把手时，金属杆的电阻只有0.5Ω，则此时电功率不是最大；当开始不加压力时金属杆的电阻为2.5Ω，则此时金属杆的电功率最大，最大值为 选项C错误，D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示，电源内阻和灯泡的电阻均恒定不变，为理想二极管（其特性为单向导电，即沿箭头方向通过电流时，二极管电阻很小可忽略；反向通过电流时，二极管电阻很大可视为断路），为定值电阻，电表均为理想电表。闭合且电路稳定后，有一带电油滴在平行板电容器中处于静止状态。现将滑动变阻器滑片向上滑动，电表、和A示数变化量的绝对值分别为、、和，则下列说法中正确的是（     ） A．灯泡变亮，电流表示数增大 B．油滴将向下运动 C． D． 【答案】AC 【详解】A．滑片向上滑动，其接入电路的阻值减小，并联部分电阻减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知电路总电流增大，路端电压减小，流过灯泡的电流增大，灯泡两端电压增大，灯泡变亮，由于并联部分电阻减小，并联部分电压减小，通过的电流减小，电路总电流增大，则通过的电流I增大，即电流表的示数增大，故A正确； B．定值电阻的电压减小，先不考虑二极管的单向导电性，则与并联的电容器电压减小，电容器应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，故电容器电荷量Q不变，根据 可知电容器板间电场强度E不变，油滴受力保持不变，油滴静止不动，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可知可知根据由于总电流变大，定值电阻的电流减小，可知电流表示数I增大得比总电流多，则有故有故C正确； D．将灯泡的电阻看作电源内阻一部分，可知由于故有故D错误。故选AC。 9．（多选）在如图所示电路中，电源电动势为6V、内阻为，电阻，，滑动变阻器的阻值，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器的滑动头P由端向端滑动时（　　） A．电流表示数的最小值为1A B．电压表示数的最大值为3.6V C．消耗的最大功率为5W D．电源内阻消耗的最小功率为0.4W 【答案】BC 【详解】A．滑动变阻器的滑动触头P由端向端滑动过程中，满足时，并联电路的电阻最大，即时，总电阻最大，此时并联部分电阻为 此时通过干路的电流最小，为，故A错误； B．根据可知，干路电流最小时，电压表示数的最大，则最大值为，故B正确； C．滑动触头P滑动到时，滑动变阻器和被短路，总电阻最小，通过的电流最大，此时消耗的功率最大，此时电路中电流最大值为 定值电阻消耗的最大功率为，故C正确； D．干路的电流最小时，电源内阻消耗的功率最小，为，故D错误。 故选BC。 10．（多选）在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表、电压表、电流表示数的变化量分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．读数变小，读数变大，A读数减小 B．， C．电源的输出功率先增大后减小 D．的功率先增大后减小，最大值为 【答案】AB 【详解】A．将和等效为电源内阻，则等效电源的电动势 等效内阻 则当滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，读数变小，则读数变大，A读数减小，故A正确； B．因为 又有，故B正确； C．当滑动变阻器的滑片在端时，电源的外电阻为 当滑动变阻器的滑片在端时，电源的外电阻为， 电源的内阻，则滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电源的输出功率一直减小，故C错误。 D．当滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，总电阻变大，总电流减小，的功率，逐渐减小，当滑动变阻器的滑片在端时，干路电流最大为，的功率最大为。故D错误。 故选AB。 11．（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，发现小灯泡A发光，但小灯泡B不亮。则造成小灯泡B不亮的原因可能是（　　） A．开关S接触不良 B．小灯泡B的灯丝断了 C．定值电阻短路 D．定值电阻短路 【答案】BCD 【详解】A．开关S接触不良，小灯泡A、B都不亮，故A不符合题意； B．小灯泡B的灯丝断了，小灯泡A发光，但小灯泡B不亮，故B符合题意； C．定值电阻短路，小灯泡A发光，但小灯泡B不亮，故C符合题意； D．定值电阻短路，小灯泡A发光，但小灯泡B不亮，故D符合题意。 故选BCD。 12．（多选）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容μF，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合、断开电路稳定时，电容器极板带负电 B．开关闭合后，调节使得电容器上下两极板电势相等时， C．若，则闭合后，当电路稳定时，电源的输出功率增大 D．若，则在开关S2闭合到电路再次稳定的过程中，流过电流表的电荷量为 【答案】ABD 【详解】A.开关闭合，断开，图像可知电容器b极板与电源负极相连，故b极板带负电，故A正确； B.电容器上下两极板电势相等时，则、两端电压相等，设、支路电压为U，则有代入题中数据解得 ，故B正确； C.未闭合前，外电路电阻，此时电源输出功率 若，闭合后，外电路电阻，此时电源输出功率 则有，故C错误； D.未闭合前，电容器两端电压，若，闭合后，电源路端电压 ，则电容器两端电压 则在整个过程中流过电流表的电有量。 故D正确。 故选ABD。 13．如图，图（a）中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端移到右端的过程中，两理想电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（b）所示。已知理想电流表读数在0.2A以下时，电动机不发生转动。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机的内阻大小； (3)此过程中，电动机的最大输出功率。 【答案】(1)3.6V； (2) (3)0.54W 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 整理可得 在图像中，电压表的图线的斜率的绝对值表示内电阻，计算得到内电阻 当回路电流为时，路端电压为，因此电源电动势 （2）电流表读数在以下时，电动机没有发生转动，电动机内阻为 （3）电流表读数在以下时，电动机没有发生转动，电动机为纯电阻，将此时电动机的图线延长，如图所示 则延长线上横纵坐标的乘积表示电动机的热功率；实际的图线上横纵坐标的乘积表示电动机的输入功率，两面积之差表示电动机的输出功率，则当电流最大时，即当滑动变阻器调到零时，电动机输出功率最大（图中阴影面积），此时 电动机产热的功率 因此电动机的输出功率最大值 14．如图甲所示的电路中R1=R2=100 Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示．电源电动势E=100 V，内阻不计．求： (1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率； (2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。 【答案】(1)40 V，0.6 A，24 W；  (2)26 V，0.48 A，12.48 W 【详解】(1)当S断开时，因R1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U1，电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律有 E＝U1＋IR1 代入数据得 I1=1－ 在I—U图上作出图线如图所示 这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40V，0.60 A)。由此可知此时流过灯泡的电流为0.6 A，灯泡上的电压为40 V，灯泡的实际功率为 P=0.6×40=24W (2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U2，电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律有 E=U2＋(I2＋)R1 代入数据得 I2=1－ 在I—U图上作出图线，如上图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(26V，0.48A)。由此可知此时流过灯泡的电流为0.48 A，灯泡上的电压为26 V，灯泡的实际功率 P=0.48×26=12.48W 15．如图所示的电路中，电源电动势为20V，内阻为2Ω，R1、R2为电阻箱，开始时R2接入电路的电阻为8Ω，电容器的电容C=2×10-4μF，电动机的额定电压UM=12V，额定功率PM=18W，线圈的电阻RM=2Ω，开关S2断开，S1闭合，电动机恰好正常工作，求： （1）电动机输出的机械功率和电容器的带电量； （2）再将S2闭合，要使电动机仍能正常工作，需将电阻箱R1的阻值改变多少？ 【答案】（1）13.5W，3.4×10-9C；（2） 【详解】（1）开关S断开，S闭合，电动机恰好正常工作，这时电路中的电流 电动机械输出的机械功率 根据闭合电路欧姆定律，电容器两端的电压 因此电容器的带电量 故电动机输出功率为13.5W，电容器带电量为3.4×10-9C。 （2）再将S闭合，调节电阻箱的阻值使电动机正常工作，通电阻的电流 电路中的总电流 未闭合电键S时，根据闭合电路欧姆定律 解得 闭合S，调节R1，使电动机正常工作，根据闭合电路欧姆定律 解得 因此电阻箱R1的电阻改变量 故电阻箱R1的阻值需要改变。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $