安徽蚌埠市怀远实验中学2026-2027学年八年级上学期10月限时训练数学试题

答案和解析 1.【答案】D 【解析】略 法 2.【答案】A ”。 【解析】解：点P(m+2,2m-4)在x轴上， .2m-4=0 解得：m=2, ∴.m+2=4, 则点P的坐标是：(4,0). 故选：A. 直接利用关于x轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案 此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键， 3.【答案】D 【解析】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意： B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意： C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意： D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意： 故选：D 根据函数的定义解答即可 此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每 一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量 4.【答案】A 【解析】解：将点B(-3,2)向右平移6个单位长度，横坐标为-3+6=3，再向下平移 4个单位长度，纵坐标为2-4=一2，即点A的坐标为(3，-2) 5.【答案】B 【解析】略 6.【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查了一次函数的定义，正确把握未知数的次数与系数的关系是解题关键。 直接利用一次函数的定义得出m的值进而得出答案。 【解答】 解：关于x的函数y=(m-1)xm+2是一次函数， .m=1,m-1≠0， 第1页，共8页 : 解得：m=-1. 故选B. 7.【答案】A 【解析】一次函数y=kx+b中，k<0, ·y随x的增大而减小。 三个点的纵坐标满足2>0>-1，对应点分别为B(n,2),C(1,0),A(m,-1), .横坐标满足n<1<m,即m>1>n。 故选A。 8.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征由点A的坐标，利用一 ※ 次函数图象上点的坐标特征求出k值，结合y随x的增大而减小即可确定结论 【解答】 ※ 解：A、当点A的坐标为(-1,2)时，-k+3=2, ※ 解得：k=1>0, ∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意： ※ B、当点A的坐标为(1，-2)时，k+3=-2, 解得：k=-5<0, ∴y随x的增大而减小，选项B符合题意： O ※ C、当点A的坐标为(2,3)时，2k+3=3, 解得：k=0,选项C不符合题意： D、当点A的坐标为(3,4)时，3k+3=4, 解得：k=专0， ∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意. 故选：B 9.【答案】D ※※ 【解析】解：观察图象知：当x≥-1时，kx+b≥3， 故选：D 结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可. 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答， 难度不大。 K 10.【答案】D 【解析】【分析】 对于直线y=x+2,令x=0求出y的值，确定出Ao纵坐标，即为B1的纵坐标，代入直 : 线y=0.5x+1中求出B1的横坐标，即可求出AoB1的长，由B1与A1的横坐标相等得出 O A1的横坐标，代入y=x+2求出纵坐标，即为B2的纵坐标，代入直线y=0.5x+1中 第2页，共8页 求出B2的横坐标，即可求出A1B2的长，同理求出A2B3,A3B4,,归纳总结即可得到 AgBg的长 此题考查了一次函数综合题，图形规律问题，涉及的知识有：一次函数的性质，以及 坐标与图形性质，弄清题中的规律是解本题的关键 【解答】 解：对于直线y=x+2,令x=0,求出y=2,即A(0,2), 酒 AoB1//x轴，·B1的纵坐标为2， 将y=2代入y=0.5x+1中得：x=2,即B1(2,2), A0B1=2=21, A1B1/y轴，A1的横坐标为2， 将x=2代入直线y=x+2中得：y=4,即A1(2,4④， ∴A1与B2的纵坐标为4， 将y=4代入y=0.5x+1中得：x=6,即B2(6,4, A1B2=4=22, 同理A2B3=8=23,,An-1Bn=2, 则AgBg的长为29=512 故选：D. 11.【答案】x≥-1且x≠2 O 【解析】解：根据题意得：x+1≥0且x-2≠0， 解得：x≥-1且x≠2. 故答案为：x≥-1且x≠2. 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x的范围， 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数： (②)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0： (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负. 12.【答案】5 【解析】【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出 2a+b=3是解题的关键， 利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=-2a+3,即2α+b=3,将其代入 “4a+2b-1=2(2a+b)-1”中即可求出结论， 【解答】 解：点(a,b)在直线y=-2x+3上， .b=-2a+3 即2a+b=3, 第3页，共8页 : : 4a+2b-1=2(2a+b)-1=2×3-1=5. 故答案为：5. ○ 13.【答案】-<m≤3 【解析】略 : 14.【答案】2 (1,6)或(3,2) 【解析】【分析】本题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标特征，平行于坐标轴 的直线上点的坐标特征，解题的关键是掌握用一次函数图象上点的坐标特征，用待定 系数法求解函数解析式的方法和步骤，以及平行于x轴的直线上的点纵坐标相等， (1)把A(2,b)代入y=-2x+8,求出点A的坐标，再将点A的坐标代入y=kx,即可求 ※ 出k的值： (2)设M(t,-2t+8),则N(t+2,2t+4)或N(t-2,2t-4),根据MN//x轴，得出 -2t+8=2t+4或-2t+8=2t-4,求出t的值即可. ※ 尔 【解答】(1)把A(2,b)代入y=-2x+8,得b=-2×2+8=4, ∴.A(2,4) : 把A(2,4)代入y=kx,得4=2k,解得k=2, ∴正比例函数解析式为y=2x. 故答案为：2. (2)点M在直线y=-2x+8上， 设M(t,-2t+8) .MN=2, 点N的横坐标为t+2或t-2. 怒 点N在直线y=kx上， .N(t+2,2t+4)或N(t-2,2t-4). MN/x轴 .-2t+8=2t+4或-2t+8=2t-4, 解得：t=1或t=3, ∴点M的坐标为(1,6)或(3,2)， 故答案为：(1,6)或(3,2) 15.【答案】【小题1】 (1,2) （-3,2) .… 【小题2】 第4页，共8页 解：如图，点C、D即为所求. B● 2 D 【小题3】 O 2 3 【解析】1.略 2.略 3.略 16.【答案】点A(1+2a,4a-5)到两坐标轴的距离相等， l1+2ad=|4a-51, O .1+2a=4a-5或1+2a=-(4a-5), 解得a=3或a=号 当a=3时，点A的坐标为(7,7)， 当a=时，点A的坐标为(，-)， 斟 所以，点A的坐标为(7,7刀或（经-） 【解析】由点A到两坐标轴的距离相等，可知点A的横、纵坐标的绝对值相等，即点A 的横、纵坐标相等或互为相反数， 17.【答案】解：(1)1,0)，（-4,4)： O (2)(m-5,n+4): : 3)△A8C的面积为：4×4-×4×2-司×3x2-x1×4=7. 【解析】(1)根据已知图形可得答案： (2)A(1,0)对应点的对应点A'(-4,4得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到 女 ? A',故△ABC内M(m,n)平移后对应点M'的坐标为(m-5,n+4): (3)用长方形的面积减去周围三角形面积得出即可， 本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形面积公式，得出对应点位置是解题关键， 18.【答案】(1)x=2 (2)>1 -1<X≤4 第5页，共8页 19.【答案】【小题1】 解：根据题意，建立平面直角坐标系如下： 可知图书馆B的坐标为(-2，-3)， 故答案为(-2，-3) 【小题2】 数 如图，根据体育馆的坐标标出位置； 体馆 : B ※ 【小题3】 (2,-4) ※ ... 【解析】1.略 ※ 2.略 3. 在平面直角坐标系中标出食堂D如图所示，可知食堂D的坐标为(2，一4) 出 故答案为(2，-4) ※ 20.【答案】解：(@EA0,B(-3-习代入y=x+b的到然46-2 ※ 解得[化_子 ※ 所以直线AB的解析式为y=2x+4: (2)直线AB与y轴的交点坐标为(0,4)， O 所以△A0B的面积=号×4×3+)×4×1=8. 【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一 次函数的解析式时，先设y=kx+b:将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入 所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组：解方程或方程组，求出待定系数 K 女 的值，进而写出函数解析式。 (1)利用待定系数法求直线AB的解析式： .. (2)先求出直线AB与y轴的交点坐标，然后通过计算两个三角形的面积和得到△AOB的 面积. 第6页，共8页 : 21.【答案】解：(1)设y-3=k(2x-1), 把x=1,y=6代入得6-3=k(2×1-1),解得k=3, 则y-3=3(2x-1), 所以y与x之间的函数解析式为y=6x: : (2)当x=2时，y=6x=12: 酒 (3)y1=6x1,y2=6x2,而y1>y2 x1>X2 【解析】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数的性质， (1)利用正比例函数的定义得到y-3=k(2x-1),然后把已知的对应值代入求出k, 从而得到y与x之间的函数解析式： (2)把x=2代入(1)中的解析式中计算出对应的函数值： (3)利用6x1>6x2,可得到x1,x2的大小关系. 22.【答案】【小题1】 补充表格如下： 白纸 2 3 5 张数 纸条 长度 4075110145180 O (cm) 【小题2】 : 由(1)中表格可知，每增加1张白纸，总长度增加35cm,所以y与x之间的关系式为 y=40+35(x-1)=35x+5. 斟 【小题3】 不可能.理由如下： 当y=2026时，2026=35x+5,解得x=2021 35 因为x为整数，所以将若干张白纸黏合起来的总长度不可能为2026cm. O 【解析】1.见答案 2.见答案 3.见答案 23.【答案】解：(1)①当0≤x<300时，y=80x. ②当x≥300时，设y=kx+b. 将(300,24000)，(500,30000)代入y=kx+b,得 {08t十名-3688解得6=i8o00 故y与x之间的函数表达式为y= 80x(0≤x<300), 30x+15000(x≥300). : 第7页，共8页 (2)当0≤x<300时，w=80x+50(600-x),即w=30x+30000. 当x≥300时，w=30x+15000+50(600-x), 即w=-20x+45000 30x+30000(0≤x<300), 故w与x之间的函数表达式为w= 1-20x+45000(x≥300). ⊙)直题直，得化≥20800刘，解得300<x≤400 .: 数 舒 由(2)知w=-20x+45000. ... 因为-20<0，所以w随x的增大而减小. 故当甲种石材的使用面积为400m2,乙种石材的使用面积为200m2时，总费用最 少 : wmin=-20×400+45000=37000(元). ※ .: 答：甲种石材的使用面积为400m2,乙种石材的使用面积为200m时，总费用最 少，最少总费用为37000元. 【解析】见答案。 ※ 滋 .. .. 区 女 : .: O 第8页，共8页怀远实验中学10月份八年级数学限时训练 练习时间：120分钟 一、选择题（共10题，每小题4分，共40分) 1.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是() A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 3.下列曲线中，表示y是x的函数的是() 4.在平面直角坐标系中，将点B(-3,2)向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点A重 合，则点A的坐标是() A.(3,-2) B.(-9,6) C.(-9,-2) D.(3,6) 5.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置，下列选项中正确的是() A.北偏东35°方向，距离小青家3km B.北偏东55°方向，距离小青家3km 图书馆 C.东偏北35°方向 3 km D.东偏北55°方向，距离小青家3km 135 东 小青家 6.若函数y=(m-1)xm+2是一次函数，则m的值为() : A.1 B.-1 C.±1 D.2 7.已知一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过A(m,一1)，B(n,2),C(1,0)三个点，则下列关系正确 的是() A.m>1>n B.n>m>1 C.m>n>1 D.n>1>m 8.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是() =+b A.（-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4) 9.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3)，则不等式kx+b≥3的 解集为() A.x>-1B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1 .3-2-10 12345 10.如图，直线y=x+2与y轴相交于点Ao,过点Ao作x轴的平行线交直 线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1,再过点A1作x轴的平行线交 直线y=0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,,依此类推，得到直 第1页，共4项 线y=x+2上的点A1,A2,A3,,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,,则AgBg的长为 () y=x+2 A.64 B.128 C.256 D.512 二、填空题（共4题，每题5分，共20分) y=0.5x+1 B 11.函数y=中，自变量x的取值范围是 x-2 12.点(a,b)在直线y=-2x+3上，则4a+2b-1=」 13.若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 14.直线y=-2x+8与正比例函数y=kx的图象相交于点A(2,b),点M、N分别在直线y=-2x+8 和直线y=kx上，且MN//x轴. (1)k=: (2)当MN=2时，点M的坐标是 三、解答题（共4小题，每题8分，共32分) 15.在平面直角坐标系中，A,B两点的位置如图所示 y (1)写出A,B两点的坐标：A一，B一· 4 (2)已知C(-3,-4),D(3,-3),请在如图所示的坐标系中标出C,D 3 B- 两点。 (3)点B到x轴的距离为，到y轴的距离为一· -3-2-1012:3;4x 16.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等，求点A 的坐标 17.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B′C′，位置如图所示： (1)分别写出点A、A'的坐标：A,A' (2)若点M(m,n)是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标 为 (3)求△ABC的面积. -21 -r-3 第2页，共4页 18.已知如图为一次函数y=-2x+4的图象，并用图像完成下列问题： (1)方程-2x+4=0的解是 (2)当x_时，y<2:当-4≤y<6时，相应x的取值范围 是 2 5432-19 2 四、解答题（共2题，每小题10分，共20分） 19.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),解答以下问 O 题： (1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，则图书馆B的坐标为； .: (2)在坐标系中标出体育馆C(-2,2)的位置； .· (3)在(2)的条件下，食堂D为x轴下方一点，且BC/AD,BC=AD,则食堂D的坐标为 4学校 O 图书馆 20.一次函数y=kx+b的图象经过A(1,6),B(-3,-2)两点. (1)此一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积. 五、解答题（共2小题，每题12分，共24分） 21.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6. (1)求y与x之间的函数解析式. (2)当x=2时，求y的值 (3)若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上，且y1>y2,试判断x1,x2的大小关系. 第3页，共4页 22.将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5cm. 40 15 (1)根据图形，将表格补充完整： 白纸张数 1 2 3 4 5 纸条长度(cm) 40 110 145 (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,求y与x之间的关系式（不用写x的取值范围）， (3)你认为将若干张白纸黏合起来的总长度可能为2026cm吗？为什么？ 五、解答题（共1题，共14分） 23.为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材 的费用y(元)与使用面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若校园文化墙的总面积为600m,其中使用甲种石材xm2,购买两种石材的总费用为w元，请 直接写出w与之间的函数表达式： (3)在(2)的前提下，若甲种石材的使用面积多于3002，且不超过乙种石材面积的2倍，则应该怎 样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？ +(元) 30000 24000 s..S 300500x(m2) 第4页，共4页