专题01 运动的描述（期中压轴·复习讲义）高一物理上学期人教版必修第一册

专题01 运动的描述 目录 【重难考点突破】 1 考点01 质点 参考系 1 考点02 时间和时刻 路程和位移 2 考点03 平均速度 瞬时速度 4 考点04 加速度 5 【压轴题训练】 6 【重难考点突破】 考点01 质点 参考系 1.物体能否看成质点的判断方法：首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 3. 参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【例题1-1】2026年央视春晚武术节目《武BOT》中，数十台宇树科技人形机器人与塔沟武校的武术演员同台表演，完成了前空翻、后空翻、腾空360度翻转等高难度动作。在下列研究情境中，可将机器人视为质点的是（     ） A．研究机器人完成空翻动作时的身体姿态 B．研究机器人从舞台一侧移动到另一侧的路径长度 C．研究机器人手持双节棍时手腕的转动轨迹 D．研究机器人与小演员对练棍法时的肢体协调 【例题1-2】太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。要看到这一现象需满足的条件是（　　） A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 考点02 时间和时刻 路程和位移 1.时刻与时间间隔进行比较 时刻 时间间隔 物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔 描述对象 某一状态 某一过程 时间轴上表示方法 用点表示 用线段表示 描述关键词 “第n s初” “第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s内”“后n s内”等 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片 提醒：判断时刻与时间间隔的两种方法 (1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 2.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【例题2-1】手机给人们的生活带来很多便利，手机导航APP极大地方便了“不识路”的驾车族，如图为某车主手机导航图，下列说法正确的是（　　） A．图中“6.3公里”指的是位移 B．图中“19分钟”指的是时刻 C．图中“09∶27”指的是时刻 D．研究汽车在导航图中的位置时，不可把汽车看作质点 【例题2-2】如图所示，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点。一只蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，则蚂蚁从P点运动到Q点的整个过程中的路程和位移大小分别为（    ）    A．路程为2πR，位移大小为2R B．路程为πR，位移大小为R C．路程为πR，位移大小为R D．路程为2πR，位移大小为R 考点03 平均速度 瞬时速度 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 【例题3-1】百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（      ） A． B． C． D． 【例题3-2】某高速公路自动测速装置如图甲所示，测速仪向汽车驶来的方向发射脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为。当测速仪向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波：在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。已知空气中的声速为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为 B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 C．在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 D．在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 考点04 加速度 1．三个概念的比较 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv决定的，而是由F、m决定的 方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向 2．物体“加速”或“减速”直线运动判断 【例题4-1】一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度大小为8 m/s。则关于物体在这2 s内的说法错误的是（     ） A．速度变化量的大小可能大于8 m/s B．速度变化量的大小可能小于4 m/s C．加速度的大小可能大于4 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 【例题4-2】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值 【压轴题训练】 1．龙岗中学高2028届优秀学子小张在某天早上骑自行车上学的途中，沿泰南路由东向西行驶，当他的骑行速度为3m/s时，他感觉到风从正北方向吹来，为了能快一点到达学校，当他把骑行的速度增加至6m/s后，下列说法正确的是（此过程中风速与风向保持不变）（　　） A．此时刮西北风，他感觉风从西北方向吹来 B．此时刮东北风，他感觉风从西北方向吹来 C．此时刮西北风，他感觉风从东北方向吹来 D．此时刮东北风，他感觉风从东北方向吹来 2．将边长为的正方体放置在特殊的轨道上，其中心可在水平线上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．四个顶点相对于中心做匀速直线运动 B．中心在相等的时间内走过的位移相等 C．以某个顶点为参考系，中心做直线运动 D．以地面为参考系，顶点的速度总是比中心的速度小 3．将长的弹性绳左端固定，右端以的恒定速度带动弹性绳均匀伸长。一只蚂蚁从左端开始相对绳子以的速度向右爬行，这就是著名的网红蚂蚁爬绳问题。关于蚂蚁和弹性绳的运动，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁相对绳子速度为不变，用时爬到右端 B．蚂蚁相对绳左端速度为不变，永远爬不到右端 C．蚂蚁相对于绳子右端有向左的加速度 D．绳子中点的速度始终为 4．如图所示，大轮半径为3R，小轮半径为R，两轮互相接触，开始时两轮静止，小轮上的A点与大轮上的B点相接触，O1、O2分别为小轮和大轮的圆心。现小轮从固定的大轮左侧沿着大轮外侧顺时针滚动（不打滑）到右侧，则在该过程中（    ） A．的路程为7R B．的路程为3πR C．A点的位移大小为8R D．A点的位移大小为6R 5．如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为，气门芯距轮心的距离为，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为（　　） A． B． C． D． 6．某一实心的长方体，三边长分别为a、b、c，如图所示。有一小蚂蚁，从顶点A沿表面爬行后运动到长方体的对角B，关于该蚂蚁的运动过程下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移最小为 D．不论蚂蚁沿着哪条轨迹爬行，其位移大小均为 7．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 8．如图所示，在动车轨道旁每隔50m会有一根为动车组输电的电线杆。将手机摄像头贴在车窗上，打开手机内置光传感器，当列车经过电线杆时，手机记录的光照强度（简称照度）会明显减小。若动车做直线运动，一段时间内手机记录的照度随时间变化如下图，分析可知（     ） A．时间内动车处于静止状态 B．时间内动车做减速运动 C．时间内动车的位移为400m D．时刻的速度比时刻的速度小 9．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻。其中段的图像为直线，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．内汽车做匀加速直线运动 B．内做减速运动 C．内的路程大于内的路程 D．内的平均速率一定等于内的平均速率 10．两只相同的蜗牛分别位于一根倾斜树枝的两头，树枝长为L且是笔直的，现两只蜗牛同时出发，已知蜗牛下降时的速度大小始终为3v，蜗牛上升时的速度大小始终为2v，两蜗牛运动到树枝端点时立刻反向运动，则从开始到两只蜗牛第二次相遇所需的时间为（　　） A． B． C． D． 11．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处又返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（    ） A． B． C． D． 12．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（　　） A．超声波的速度v声＝ B．超声波的速度v声＝ C．物体的平均速度 D．物体的平均速度 13．汽车等交通工具设计常用到“急动度”概念，描述的是加速度变化的快慢。乘坐交通工具时，让乘客感到不适的，往往不是加速度，而是加速度的变化率，即急动度。若司机平稳地踩下油门，加速度缓慢增加，急动度很小，乘客感觉非常舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律，则（　　） A．10s时刻汽车的加速度为零 B．0~4s内，汽车的加速度增加得越来越慢 C．4~8s内，汽车急动度不变，汽车做匀加速运动 D．与4s末相比，乘客在10s末所体验的乘车舒适度较优 14．（多选）不少人在乘坐电动汽车时都有晕车情况出现，小虎周末通过查阅资料发现，晕车现象主要是由于电动车加速变化太快造成的，专业的说法是急动度（Jerk）太大，造成了乘客的晕车现象。急动度是运动学中继位移x、速度v、加速度a之后的第四阶运动状态量，一般用字母j表示，其计算公式为。关于急动度j，下列说法正确的有（　　） A．j是矢量，其单位应为，主要是用来反映加速度a的大小 B．j是矢量，j很大，则物体的速度也一定很大 C．j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大 D．j的方向和a的方向可以相同，也可以相反，也可以成任意角度 15．（多选）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（     ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则a逐渐减小 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体所受合外力F一定与速度v成正比 16．（多选）如图所示，小球以的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），末速度大小变为，则这段时间内小球的（　　） A．速度变化的大小可能等于 B．速度变化的大小可能等于 C．加速度的大小可能等于 D．加速度的大小可能等于 17．（多选）2024年8月18日，我国自主设计的首台7000米级大深度载人潜水器“蛟龙号”顺利完成第300次下潜。若水下某段潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中，潜水器（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值 B．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 C．位移一直在增大，直到加速度为零后，位移不再变化 D．位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动的描述 目录 【重难考点突破】 1 考点01 质点 参考系 1 考点02 时间和时刻 路程和位移 2 考点03 平均速度 瞬时速度 5 考点04 加速度 7 【压轴题训练】 8 【重难考点突破】 考点01 质点 参考系 1.物体能否看成质点的判断方法：首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 3. 参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【例题1-1】2026年央视春晚武术节目《武BOT》中，数十台宇树科技人形机器人与塔沟武校的武术演员同台表演，完成了前空翻、后空翻、腾空360度翻转等高难度动作。在下列研究情境中，可将机器人视为质点的是（     ） A．研究机器人完成空翻动作时的身体姿态 B．研究机器人从舞台一侧移动到另一侧的路径长度 C．研究机器人手持双节棍时手腕的转动轨迹 D．研究机器人与小演员对练棍法时的肢体协调 【答案】B 【详解】A．研究机器人完成空翻动作时的身体姿态，需要关注机器人肢体的形状、弯曲程度及相对位置，机器人的大小和形状不能忽略，故不能视为质点，A错误； B．研究机器人从舞台一侧移动到另一侧的路径长度时，机器人的大小和形状相对于舞台距离可以忽略不计，只关注其位置变化，故可视为质点，B正确； C．研究机器人手持双节棍时手腕的转动轨迹，需要关注机器人手腕这一具体部位的运动，涉及机器人的局部结构，故不能视为质点，C错误； D．研究机器人与小演员对练棍法时的肢体协调，必须考虑机器人各肢体的动作配合，形状和大小不可忽略，故不能视为质点，D错误。 故选B。 【例题1-2】太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。要看到这一现象需满足的条件是（　　） A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 【答案】C 【详解】我们习惯以地球为参考系，因地球自西向东自转，通常看到的自然现象是太阳从东边升起、西边落下，旅客看到太阳从西边升起的奇妙现象时，太阳一定在西方，所以一定是在傍晚，在傍晚时太阳正在向西方落下，旅客要看到太阳升起，飞机应由东向西飞行，且飞行的速度要较大。故选C。 考点02 时间和时刻 路程和位移 1.时刻与时间间隔进行比较 时刻 时间间隔 物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔 描述对象 某一状态 某一过程 时间轴上表示方法 用点表示 用线段表示 描述关键词 “第n s初” “第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s内”“后n s内”等 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片 提醒：判断时刻与时间间隔的两种方法 (1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 2.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【例题2-1】手机给人们的生活带来很多便利，手机导航APP极大地方便了“不识路”的驾车族，如图为某车主手机导航图，下列说法正确的是（　　） A．图中“6.3公里”指的是位移 B．图中“19分钟”指的是时刻 C．图中“09∶27”指的是时刻 D．研究汽车在导航图中的位置时，不可把汽车看作质点 【答案】C 【详解】A．位移是从初位置到末位置的有向线段，只与初末位置有关，是矢量，导航中的“6.3公里”是驾车行驶的实际路径长度，与运动轨迹有关，属于路程（标量），并非位移，故A错误； B．时刻是某一瞬时，对应时间轴上的一个“点”。“19分钟”是导航预估的行驶持续时间，对应时间轴上的一段“间隔”，属于时间间隔，而非时刻，故B错误； C．“09∶27”是预估的到达瞬时时间，对应时间轴上的一个“点”，属于时刻，故C正确； D．质点是忽略物体形状和大小、仅用一个点代表物体的理想化模型。导航图中，汽车的大小和形状相对于行驶的路程（6.3公里）可忽略不计，不影响对其位置的描述，因此可看作质点，故D错误。 故选C。 【例题2-2】如图所示，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点。一只蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，则蚂蚁从P点运动到Q点的整个过程中的路程和位移大小分别为（    ）    A．路程为2πR，位移大小为2R B．路程为πR，位移大小为R C．路程为πR，位移大小为R D．路程为2πR，位移大小为R 【答案】C 【详解】从P点沿0°经线向北爬行到北极点，路程为 然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，路程为 整个过程中的路程为 从P点运动到Q点的整个过程位移大小等于P、 Q两点间距离，由几何关系知，故选C。 考点03 平均速度 瞬时速度 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 【例题3-1】百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设为自动扶梯的速度，自动扶梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为，则 下楼时，时间为，则 联立解得 故选B。 【例题3-2】某高速公路自动测速装置如图甲所示，测速仪向汽车驶来的方向发射脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为。当测速仪向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波：在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。已知空气中的声速为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为 B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 C．在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 D．在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 【答案】D 【详解】A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为故A错误； B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为故B错误； CD．第二次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 汽车两次接收到超声波时的位移 在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 故C错误，D正确。 故选D。 考点04 加速度 1．三个概念的比较 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv决定的，而是由F、m决定的 方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向 2．物体“加速”或“减速”直线运动判断 【例题4-1】一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度大小为8 m/s。则关于物体在这2 s内的说法错误的是（     ） A．速度变化量的大小可能大于8 m/s B．速度变化量的大小可能小于4 m/s C．加速度的大小可能大于4 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 【答案】B 【详解】A．设初速度方向为正，初、末速度方向相反时，、。速度变化量 其大小为，故A正确； B．初、末速度同向时，，反向时，，所以速度变化量的大小最小为，不可能小于，故B错误； C．速度变化量的大小最大为，故加速度大小最大为，故C正确； D．初、末速度同向时，，故D正确。 故选B。 【例题4-2】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值 【答案】B 【详解】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，之后质点做匀速直线运动；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，质点继续做匀速直线运动，位移继续增大。故选B。 【压轴题训练】 1．龙岗中学高2028届优秀学子小张在某天早上骑自行车上学的途中，沿泰南路由东向西行驶，当他的骑行速度为3m/s时，他感觉到风从正北方向吹来，为了能快一点到达学校，当他把骑行的速度增加至6m/s后，下列说法正确的是（此过程中风速与风向保持不变）（　　） A．此时刮西北风，他感觉风从西北方向吹来 B．此时刮东北风，他感觉风从西北方向吹来 C．此时刮西北风，他感觉风从东北方向吹来 D．此时刮东北风，他感觉风从东北方向吹来 【答案】B 【详解】由题可知，当小张以3m/s的速度向西骑行时，感觉风从正北方向吹来，说明风有向西的分速度大小也为，同时还有向南的分速度，因此风速为西南方向，即刮东北风；当小张以的速度向西骑行时，实际风速向西方向的分速度不变，此时风速相对于小张的方向向东，整个风速相对于小张为东南方向，因此小张感觉风从西边北方向吹来。 故选B。 2．将边长为的正方体放置在特殊的轨道上，其中心可在水平线上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．四个顶点相对于中心做匀速直线运动 B．中心在相等的时间内走过的位移相等 C．以某个顶点为参考系，中心做直线运动 D．以地面为参考系，顶点的速度总是比中心的速度小 【答案】B 【详解】A．正方体的四个顶点相对于中心做圆周运动，故A错误； B．正方体的中心可在水平线上做匀速直线运动，在相等的时间内走过的位移相等，故B正确； C．以某个顶点为参考系，正方体的中心做圆周运动，故C错误； D．以地面为参考系，上方顶点的速度大于中心的速度，下方顶点的速度小于中心的速度，故D错误。 故选B。 3．将长的弹性绳左端固定，右端以的恒定速度带动弹性绳均匀伸长。一只蚂蚁从左端开始相对绳子以的速度向右爬行，这就是著名的网红蚂蚁爬绳问题。关于蚂蚁和弹性绳的运动，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁相对绳子速度为不变，用时爬到右端 B．蚂蚁相对绳左端速度为不变，永远爬不到右端 C．蚂蚁相对于绳子右端有向左的加速度 D．绳子中点的速度始终为 【答案】D 【详解】A．蚂蚁相对所在位置的绳子速度不改变，均为，但弹性绳长度变长，时间大于，故A错误； B．弹性绳左端固定，蚂蚁相对绳左端速度增大，能爬到右端，故B错误； C．蚂蚁相对所在位置绳子速度不变，而越往右绳子速度越大，故蚂蚁对地向右加速，相对绳右端越来越近，则对绳子右端有向右的加速度，故C错误； D．弹性绳左端固定，绳子均匀伸长，绳子中点的速度始终为右端速度的一半，故D正确； 故选D。 4．如图所示，大轮半径为3R，小轮半径为R，两轮互相接触，开始时两轮静止，小轮上的A点与大轮上的B点相接触，O1、O2分别为小轮和大轮的圆心。现小轮从固定的大轮左侧沿着大轮外侧顺时针滚动（不打滑）到右侧，则在该过程中（    ） A．的路程为7R B．的路程为3πR C．A点的位移大小为8R D．A点的位移大小为6R 【答案】C 【详解】AB．小轮圆心绕大轮圆心做圆周运动，轨道半径为 小轮从左侧滚动到右侧，的路程为，故AB错误； CD．小轮滚动过程中不打滑，设小轮自转角度为，公转角度为 根据纯滚动条件，小轮边缘走过的弧长等于大轮边缘通过的弧长，可得 代入，解得 这说明小轮自转了 1.5 圈，结束时点在的右侧。 点的位移大小为， 故C正确，D错误。 故选C。 5．如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为，气门芯距轮心的距离为，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置 由几何知识得，气门芯的位移大小为 故选D。 6．某一实心的长方体，三边长分别为a、b、c，如图所示。有一小蚂蚁，从顶点A沿表面爬行后运动到长方体的对角B，关于该蚂蚁的运动过程下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移最小为 D．不论蚂蚁沿着哪条轨迹爬行，其位移大小均为 【答案】D 【详解】AB．蚂蚁运动的最短路程为，，三者中的最小值，故AB错误； CD．从顶点A沿表面爬行后运动到长方体的对角B，不论蚂蚁沿着哪条轨迹爬行，其位移大小均为，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 【答案】D 【详解】A．在研究蜗牛爬行的姿态时，蜗牛的形状大小不能忽略不计，不可以将蜗牛视为质点，故A错误； BC．由于初、末位置都是点，所以蜗牛的位移为0，根据可知，蜗牛的平均速度为0，故BC错误； D．蜗牛的路程为，则蜗牛的平均速率为，故D正确。 故选D。 8．如图所示，在动车轨道旁每隔50m会有一根为动车组输电的电线杆。将手机摄像头贴在车窗上，打开手机内置光传感器，当列车经过电线杆时，手机记录的光照强度（简称照度）会明显减小。若动车做直线运动，一段时间内手机记录的照度随时间变化如下图，分析可知（     ） A．时间内动车处于静止状态 B．时间内动车做减速运动 C．时间内动车的位移为400m D．时刻的速度比时刻的速度小 【答案】B 【详解】A．时间内，多次出现照度下降即说明列车多次经过电线杆，所以动车一直在运动，不是静止状态，故A错误； B．时间内，相邻两次经过电线杆的时间间隔越来越大，不变，由于 所以速度v越来越小，因此动车做减速运动，故B正确； C．从0到，结合题意和题图可知，其经历了六个电线杆，还未到第七个电线杆，由于每两个电线杆之间的距离为50m，所以时间内动车的位移在300m到350m之间，故C错误； D．在时间内，动车经过相邻两个电线杆的时间在变长，即动车在该时间内做减速运动，速度随时间减小，因此时刻的速度大于时刻的速度，故D错误。 故选B。 9．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻。其中段的图像为直线，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．内汽车做匀加速直线运动 B．内做减速运动 C．内的路程大于内的路程 D．内的平均速率一定等于内的平均速率 【答案】C 【详解】A．树木间距相等，图像横坐标每增加相同值表示汽车通过相同路程；在t1~t2内图像为直线，斜率不变，说明通过相等路程所用时间相等，即汽车做匀速直线运动，并非匀加速直线运动，故A错误； B．在t4~t5内，图像斜率逐渐减小，汽车通过相等路程所用时间逐渐减小，速度逐渐增大，汽车做加速运动，故B错误； C．由图可知，t1~t2内树木序号的增加量大于t2~t3内的增加量。由于树木等间距，汽车在t1~t2内通过的路程大于t2~t3内通过的路程，故C正确。 D．汽车在同一方向上行驶，某段的平均速率等于该段路程与所用时间之比。图中t2~t3和t4~t5两段的树木序号变化量与时间间隔之比不同，因此两段的平均速率不一定相等，故D错误。 故选C。 10．两只相同的蜗牛分别位于一根倾斜树枝的两头，树枝长为L且是笔直的，现两只蜗牛同时出发，已知蜗牛下降时的速度大小始终为3v，蜗牛上升时的速度大小始终为2v，两蜗牛运动到树枝端点时立刻反向运动，则从开始到两只蜗牛第二次相遇所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】（1）第一次相遇： 两蜗牛相向而行，相对速度为，相遇时间 此时，向下蜗牛位置为 向上蜗牛位置为 （2）到达端点的时间： 向下蜗牛从相遇点到底端的时间为 总时间 此后以向上运动； 向上蜗牛从相遇点到顶端的时间为 总时间 此后以向下运动。 （3）第二次相遇： 在时，向下蜗牛已向上运动时间，位置为 向上蜗牛从顶端以向下运动，初始距离为，相对速度，相遇时间 总时间 故选A。 11．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处又返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离，即 故A点到B点之间的距离 若水速为v0时，则顺水速度为v+v0，从A点到B点所用的时间为 若水速为v0时，则逆水速度为v-v0，从B点到A点所用的时间为 水速为v0时，往返时间为 故选A。 12．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（　　） A．超声波的速度v声＝ B．超声波的速度v声＝ C．物体的平均速度 D．物体的平均速度 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，超声波的速度为 或者 故AB错误； CD．由题可看出，物体通过的位移为时，所用时间为 则物体的平均速度为 故C正确，D错误。 故选C。 13．汽车等交通工具设计常用到“急动度”概念，描述的是加速度变化的快慢。乘坐交通工具时，让乘客感到不适的，往往不是加速度，而是加速度的变化率，即急动度。若司机平稳地踩下油门，加速度缓慢增加，急动度很小，乘客感觉非常舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律，则（　　） A．10s时刻汽车的加速度为零 B．0~4s内，汽车的加速度增加得越来越慢 C．4~8s内，汽车急动度不变，汽车做匀加速运动 D．与4s末相比，乘客在10s末所体验的乘车舒适度较优 【答案】D 【详解】A．由题意可知，图像围成的面积表示加速度的变化量，汽车从静止开始启动，由图可知，0~10s内，图像的面积为正值，则汽车在10.0s时刻的加速度比开始启动时的加速度增加了，加速度不为0，故A错误； B．由图可知，0~4s时间内汽车的急动度增加，根据急动度的概念，可知汽车的加速度增加得越来越快，故B错误； C．由图可知，4~8s时间内汽车的急动度不变，则汽车的加速度均匀增大，汽车做变加速运动，故C错误； D．由题意，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适，由图可知，0~4s时间内汽车的急动度增加，乘客感觉越来越不舒适，在4s末，急动度为最大值，乘客感觉最不舒适，在10s末急动度为0，故乘客在10s末所体验的乘车舒适度较优，故D正确。 故选D。 14．（多选）不少人在乘坐电动汽车时都有晕车情况出现，小虎周末通过查阅资料发现，晕车现象主要是由于电动车加速变化太快造成的，专业的说法是急动度（Jerk）太大，造成了乘客的晕车现象。急动度是运动学中继位移x、速度v、加速度a之后的第四阶运动状态量，一般用字母j表示，其计算公式为。关于急动度j，下列说法正确的有（　　） A．j是矢量，其单位应为，主要是用来反映加速度a的大小 B．j是矢量，j很大，则物体的速度也一定很大 C．j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大 D．j的方向和a的方向可以相同，也可以相反，也可以成任意角度 【答案】CD 【详解】AB．根据可知急动度j是矢量，单位为，反映的是加速度的变化率，而非加速度的大小，故A错误； 急动度j大仅表示加速度变化快，与速度大小无直接关系，故B错误； C．根据可知急动度反映的是加速度的变化率，用的是比值定义法，j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大，故C正确； D．急动度j的方向由的方向决定，当加速度大小变化时，与a同向或反向；当加速度方向变化时（如圆周运动），方向与原a方向成任意角度。因此，j的方向与a的方向可相同、相反或成任意角度，故D正确。 故选CD。 15．（多选）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（     ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则a逐渐减小 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体所受合外力F一定与速度v成正比 【答案】CD 【详解】ABD．在很短的一段运动中，平均速度可近似看作该处的瞬时速度。由加速度定义和题给“另类加速度”定义得 当不变时，随变化，当且保持不变时，物体做加速运动，逐渐增大，因而逐渐增大，由牛顿第二定律得 物体质量不变时，合外力与速度成正比，故AB错误，D正确。 C．由题给定义得 当不变时，速度随位移均匀变化，因此物体在中间位置处的速度为，故C正确。 故选CD。 16．（多选）如图所示，小球以的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），末速度大小变为，则这段时间内小球的（　　） A．速度变化的大小可能等于 B．速度变化的大小可能等于 C．加速度的大小可能等于 D．加速度的大小可能等于 【答案】BD 【详解】AB．取沿斜面向上为正方向。在末速度大小为，故末速度可能为，也可能为，负号表示沿斜面向下。 由速度变化量定义，当末速度与初速度同向时， 故该情形的速度变化大小为，记为第一种情形。 当末速度与初速度反向时， 故该情形的速度变化大小为，记为第二种情形。 因此速度变化的大小可能为或，故A错误，B正确； CD．光滑斜面上沿斜面的合力恒定，加速度恒定。由加速度定义，，其中为过程时长。由前述同向情形， 表示加速度沿斜面向下。由前述反向情形， 同样表示加速度沿斜面向下。加速度大小的可能值满足，故C错误，D正确。 故选BD。 17．（多选）2024年8月18日，我国自主设计的首台7000米级大深度载人潜水器“蛟龙号”顺利完成第300次下潜。若水下某段潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中，潜水器（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值 B．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 C．位移一直在增大，直到加速度为零后，位移不再变化 D．位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大 【答案】AD 【详解】加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，说明潜水器在做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大值，接着做匀速直线运动，所以位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大。故选AD。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $