山东省青岛市城阳区中央民族大学附中青岛学校2026-2027学年高一上学期阶段性学情诊断数学试题

中央民族大学附中青岛学校2026-2027高一上学期阶段性学情诊断 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={a,a-1,0l,若1∈M,则实数a的值为() A.] B.2 C.0 D.1或2 2.设命题p:3x>1,使得x2>2x,则p为（) Ax>1,使得x2≤2x B.x>1,使得x2<2x C.3x≤1，使得x2≤2x D.x≤1，使得x2≤2x 3.设集合A={x∈NIx≤5}，B={2,3引，则CAB=（) A.(2,3} B.1,4,5} C.{0,1,4,5} D.x∈N',x≤5 4若x>-1,则x+4的最小值是（ A.-1 B.0 C.1 D.2 5.己知{(2,4)，(1,1)}≤A≤{（1,1)，(2,4))，则集合A的子集个数为() A.I B.2 C.3 D.4 6.已知a>0,b>0,+治=1，则a+b的最小值是(） A受 B.17 C.21 D.25 7.若3<a<10,0<b<5,则a-2b的取值范围是() A.-7<a-2b<10 B.0<a-2b<3 C.-7<a-2b<0 D.-7<a-2b<3 8.若x>1,则2-2x+2( 2x-2 A.最大值是1 B.最大值是-1 C.最小值是1 D.最小值是-1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分.部分选对得部分分。 9.已知集合A=(0,1,3},B=(a,3},若BSA,则实数a的值() 第1页井 A.0 B.1 C.2 D.3 10.下列命题中正确的是（) A若a>b,c>d,则ac>bd B.若ac>bc,则a>b C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D若是<总，则a<b 11.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式不一定恒成立的是( A品> B.+片s C.ab z2 D.a+b≤ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.己知<6<0，正确结论的序号是 ①a<b,②b+b<ab,③Mal2lbI 13.不等式的-x2+5x-4≥0的解集是 14.若x<号则y=5x+有最大值 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)己知全集U={x∈N1x<5},集合={x|x2-3x+2=0}, B={xl1≤x≤3，.x∈Z}. (1)求AnB: (2)求(CuA)U(CuB)· (共2页) 16.(15分)己知集合={x|2a+1≤x≤3a-5),B=(x|3≤x≤22)，且A≠0. (I)当a=10时，求AUB: (2)若命题p:“x∈A,x∈B"是真命题，求实数a的取值范围 17.(15分)1.已知a>0,b>0,且ab=4. (1)求a+9b的最小值及对应的a,b的值； (2)求证：(a+2b)(a-b)≥12-3b2. 第2页（共 18.(17分)己知命题p:3x∈{x13≤x≤10，a>x,命题q:xER,2-2x+a>0, (I)若命题p为真命题，求实数a的取值范围： (2)若命题p和命题一9有且只有一个为假命题，求实数a的取值范围 19.(17分) 某学校为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为120m2的花园.图中阴影部分 是宽度为1m的小路，中间A,B,C三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（图中B,C区域的形状、 大小完全相同) 设矩形花园的一条边长为m,鲜花种植的总面积为Sm2. (I)用含有x的代数式表示a: (2)当x的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？最大面积为多少？ 2页（共2页）