广东汕头市潮阳区等校 2026-2027学年九年级上学期第一阶段联考10月阶段检测数学试题

2026-2027学年九年级上最新人教版第一次质量检测 数学试卷（答题卡） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 12. 13 14. 15. 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)x2-5x+1=0 (2)3(x-2)2=x(x-2) 解： 解：17. 18. 解： (1) y个 (2) 654321 -6-5-432-1 023456x 23456 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：(1) (2) 20.解：（1) 4 图2 (2) 21.(1) (2) 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：任务1 任务2 (E) (Z) (I)越Ez 2026－2027学年九年级上数学最新人教版第一次质量检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，， B. 3，，1 C. 3，2，1 D. 3，2， 3. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4. 二次函数有最小值，则m等于（） A. 1 B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　） A. （x+5）（x-7）=0 B. （x-5）（x+7）=0 C. （x+5）（x+7）=0 D. （x-5）（x-7）=0 6. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在函数的图象上有三点，，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为，宽为．院内从入口到出口的石板路宽度均相等，若水池的占地面积为，求石板路的宽度．设石板路的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④（其中，为任意实数）；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 函数的开口方向是_____________． 12. 把方程化成的形式，则m的值是_________． 13. 书法兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，书法兴趣小组人数有______人． 14. 若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的面积为_______． 15. 如图，一名男生将实心球从A处掷出，球所经过的路线是抛物线的一部分，则这个男生将球掷出的水平距离为___________m． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 用适当的方法解方程： （1） （2）； 17. 已知一元二次方程的一个根为1，求k的值及另一个根 18. 二次函数中的x，y的部分取值如下表： x ⋯ 0 1 2 3 ⋯ y ⋯ m n 0 ⋯ 根据表中数据填空： （1）该函数图象的对称轴是_________，与x轴的交点坐标是_________； （2）画出该二次函数的图象． 19. 如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡合的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门． （1）矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为？ （2）鸡舍面积能否达到？ 20. 如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，如图2建立所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度为拱桥的最高点到水面的距离为． （1）求抛物线的解析式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为，求水面上涨的高度﹒ 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，，且．若，求m的值． 22. 生产某款零部件的一间工厂，因为实施技术升级改造，生产效率提升，月份生产个，同年月份则生产个．该零部件成本为元/个，某批发商销售一段时间后发现，当零件售价为元时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元，则月销售量将减少个． （1）求该工厂月份到月份生产数量的平均增长率； （2）批发商为使月销售利润达到元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零部件的实际售价应定为多少元？ 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，顶点为D． （1）求、、、的坐标； （2）点是直线下方的抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标及面积的最大值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2026－2027学年九年级上数学最新人教版第一次质量检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】向上 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（共8小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】k的值为3，方程的另一个根为3 【18题答案】 【答案】（1）直线； （2） 【19题答案】 【答案】（1）矩形鸡舍的长为，宽为 （2） 解：当， 则， 整理得：， 则， 故所围成鸡舍面积不能为 86平方米． 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：依题意，得， 此方程有两个不相等的实数根； （2） 【22题答案】 【答案】（1）该工厂月份到月份生产数量的平均增长率为 （2）该零部件的实际售价应定为元 【23题答案】 【答案】（1）、、、 （2）、面积的最大值为8 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $