3.4 沉淀溶解平衡（7大题型，举一反三题型专练，浙江专用）化学人教版选择性必修1

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四节 沉淀溶解平衡题型突破·举一反三) 题型01难溶电解质的沉淀溶解平衡 典例精析 【典例01】B 三 举一反三 【变式11】A 【变式1-2】B 【变式1-3】(1)不能 减小 (2)CaS(s)+Cu2(aq)-CuS(s)+Ca(aq) (3)9.5 ≥11 题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 典例精析 【典例02】C 举一反三 【变式2-1】A 【变式2-2】D 【变式2-3】B 【解析】A项，加水稀释时溶液体积增大，即使平衡发生移动也无法抵消离子浓度降低的趋势， [AgI浓度 题型03溶度积常数及应用 典例精析 【典例03】B 第1页共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 举一反三 【变式3-1】C 【变式32】A 【变式33】D 题型04沉淀溶解平衡的应用 典例精析 【典例04】C 三举一反 【变式41】C 【变式42】C 【变式43】C ]题型05溶度积常数的相关计算 典例精析 【典例05】A 三举一反 【变式51】C 【变式52】C 【变式53】B 题型06沉淀溶解平衡图像 典例精析 【典例07】C 第2页共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 举一反三 【变式71】B 【变式72】D 【变式7-3】A 【变式7-4】D 题型08 沉淀溶解平滴定曲线 典例精析 【典例08】A E举一反 【变式81】D 【变式8-2】A 【变式8-3】D 第3页共3页 第四节 沉淀溶解平衡(题型突破·举一反三) 题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 题型03 溶度积常数及应用 题型04 沉淀溶解平衡的应用 题型05 溶度积常数的相关计算 题型06 沉淀溶解平衡图像 题型07 沉淀溶解平衡滴定曲线 ▌题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．物质在水中的溶解度 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2．沉淀溶解平衡 (1)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。 (2)建立 (3)沉淀溶解平衡方程式：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) 沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Mg2＋与OH－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。 (4)沉淀溶解平衡状态的特征： 动态平衡：v溶解＝v沉淀≠0。 达到平衡时，溶液中离子的浓度保持不变。 当改变外界条件时，溶解平衡将发生移动，达到新的平衡。 【典例01】(2023•浙江1月卷，15)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s) Ca2+(aq)+CO32-(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11]，下列有关说法正确的是( ) A．上层清液中存在c(Ca2+)=c(CO32-) B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO3-形式存在 C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2+)保持不变 D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 【答案】B 【解析】A项，上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此c(Ca2+)＞c(CO32-)，A错误；B项，根据Ka2=4.7×10-11可得，则碳酸根的水解平衡常数为，说明碳酸根的水解程度较大，则上层清液中含碳微粒主要为碳酸氢根离子，B正确；C项，向体系中通入CO2，碳酸钙与CO2反应生成碳酸氢钙，碳酸氢钙易溶于水，则溶液中钙离子浓度增大，C错误；D项，由题干可知，Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，碳酸钙比硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不会转化成硫酸钙，D错误；故选B。 【变式1-1】(2025· 浙江省温州环大罗山联盟高二期中)下列说法正确的是( ) A．往氢氧化镁饱和溶液中加少量MgSO4固体，会使Mg(OH)2固体增加 B．Ksp(AgCl)＞ Ksp(Ag2CrO4)，则Ag2CrO4的溶解度小于的溶解度 C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大 D．升高温度，某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小 【答案】A 【解析】A．Mg(OH)2固体存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)⇌Mg2+(aq)+2OH-(aq)，加少量MgSO4固体时，溶液中c(Mg2+)增大，平衡逆向移动，会使Mg(OH)2固体增加，故A正确；B．Ag2CrO4和AgCl是两种物质类型不同的物质，不能根据Ksp大小判断其溶解度大小，故B错误；C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积不一定越大，可能反而越小，如氢氧化钙固体，故C错误；D．升高温度时某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是增大的，Ksp也增大，故D错误；故选A。 【变式1-2】(2025·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二期中)已知溶洞的形成与下列反应有关： ① ②H2CO3H2O+CO2 已知H2CO3的，， 下列说法错误的是( ) A．反应①的平衡常数为 B．溶液的pH保持不变不能判断反应①达到平衡状态 C．当溶有碳酸氢钙的水从溶洞顶滴到洞底时可以形成钟乳石 D．将0.02mol/LH2CO3溶液稀释到0.01mol/L，cCO32-几乎不变 【答案】B 【解析】A．反应①的平衡常数为K=，故A正确；B．反应①中随反应正向进行， 溶液pH逐渐减小，当溶液的pH保持不变时，反应达到平衡状态，故B错误；C．溶有碳酸氢钙的水从溶洞顶滴到洞底时，过程中发生反应①和反应②，最终形成钟乳石，故C正确；D．CO32-是H2CO3二级电离产生的，稀释时对氢离子影响较大，稀释时碳酸浓度变为原来的一半且稀释过程中平衡常数不变，对二级电离影响很小，所以稀释时CO32-浓度基本不变，故D正确；故选B。 【变式1-3】(2025·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二期中)试根据沉淀溶解平衡知识回答问题： (1)常温下，CaS的Ksp(CaS)=1.0×10－8，饱和溶液中存在平衡：CaS(s)Ca2+ (aq)+ S2-(aq)。将mol/L氯化钙溶液2.0×10－4mol/L硫化钠溶液等体积混合， (填“能”或“不能”)产生沉淀。滴加少量盐酸，c(S2-) (填“增大”或“减小”)。 (2)若向CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中反应的离子方程式 。 (3)常温下，Mg(OH)2的Ksp[Mg(OH)2]=1.0×10－11，在c(Mg2+)=0.01mol/L的溶液中，当Mg(OH)2刚开始沉淀时，溶液的pH为 ；若要使其沉淀完全(mol/L)，pH的范围是 。 【答案】(1)不能 减小 (2) CaS(s)+ Cu2+(aq)CuS(s)+ Ca2+(aq) (3) 9.5 ≥11 【解析】(1)将1.0×10－4mol/L氯化钙溶液2.0×10－4mol/L硫化钠溶液等体积混合，混合后Qc=0.5×10－4mol/L×1.0×10－4mol/L=5×10-9< Ksp(CaS)=1.0×10－8，不会产生沉淀；滴加少量盐酸，氢离子与S2-反应，导致c(S2-)减小； (2)CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，反应生成CuS和硫酸钙，反应离子方程式为：CaS(s)+ Cu2+(aq)CuS(s)+ Ca2+(aq)； (3)Mg(OH)2的Ksp[Mg(OH)2]=1.0×10－11，在c(Mg2+)=0.01mol/L的溶液中，当Mg(OH)2刚开始沉淀时，c(OH-)=mol/L，，溶液的pH为9.5；若要使其沉淀完全(mol/L)，c(OH-)mol/L，，溶液的pH大于11。 ▌题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 1．内因 难溶物质溶解程度的大小，主要取决于物质本身的性质。 2．外因 影响沉淀溶解平衡的外部因素有温度、浓度、加入的电解质等。 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，在Mg(OH)2悬浊液中，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下表： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 溶解度 加水 正向移动 不变 不变 不变 升温 正向移动 增大 增大 增大 加MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小 减小 加盐酸 正向移动 增大 减小 增大 加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大 减小 (1)温度：温度升高，多数溶解平衡向溶解的方向移动。 (2)浓度：加水稀释，浓度减小，平衡向溶解方向移动。 (3)同离子效应：加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，平衡向生成沉淀的方向移动。 (4)化学反应：加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，平衡向溶解的方向移动。 【典例02】釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)5Ca2+(aq)+3PO43-(aq)+OH-(aq) Ksp=6.8×10-37mol9•L-9，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61mol9•L-9。下列说法错误的是( ) A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质 B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿 C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿 D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质 【答案】C 【解析】A项，残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，则将消耗OH-，导致生成物OH-浓度减小，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A正确；B项，由A项分析可知，按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿，B正确；C项，NaOH碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH的溶液漱口，否则将腐蚀口腔等组织，C错误；D项，由题干信息Ca5(PO4)3OH的Ksp=6.8×10-37mol9•L-9，而Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61mol9•L-9可知，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质，D正确；故选C。 【变式2-1】溶液中存在沉淀溶解平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列说法正确的是( ) ①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大c(Ca2＋) ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变 A．①⑥　 B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦ 【答案】A 【解析】加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错误；加入氢氧化钠溶液会使平衡逆向移动，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应将Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡正向移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体平衡逆向移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。 【变式2-2】往锅炉注入Na2CO3浸泡液，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述正确的是( ) A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(H＋)均会增大 B．CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp (CaSO4) C．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸的酸性强于盐酸 D．沉淀转化的离子方程式为CO32-(aq)＋CaSO4(s)===CaCO3(s)＋SO42-(aq) 【答案】D 【解析】温度升高，水的电离平衡和CO32-的水解平衡均正向移动，则Kw和c(OH－)均增大，但c(H＋)减小，A错误；沉淀之间的转化符合溶解度小的电解质向溶解度更小的电解质转化，CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＜Ksp (CaSO4)，B错误；CaCO3溶解于盐酸的原因是CaCO3(s)存在溶解平衡：CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋CO32-(aq)，CO32-与H＋反应生成CO2和H2O，促使溶解平衡正向移动，生成易溶于水的CaCl2，而与硫酸反应则生成微溶于水的CaSO4，附着在CaCO3表面，阻止反应的进行，与H2SO4、HCl的酸性强弱无关，C错误；向锅炉注入Na2CO3浸泡液，水垢中的CaSO4转化为CaCO3，反应的离子方程式为CO32-(aq)＋CaSO4(s)===CaCO3(s)＋SO42-(aq)，D正确。 【变式2-3】AgI难溶于水，但在浓度较高的KI溶液中因形成配离子[AgI2]-而溶解。常温下，将适量AgI完全溶于浓KI溶液中，得到含[AgI2]-的澄清溶液(溶液)，关于该溶液的说法正确的是( ) A．加水稀释，[AgI2]-浓度增大 B．向溶液中加入少量KI固体，[AgI2]-浓度增大 C．向溶液中加入少量AgNO3固体，平衡时I-浓度增大 D．溶液中存在： 【答案】B 【解析】A项，加水稀释时溶液体积增大，即使平衡发生移动也无法抵消离子浓度降低的趋势，[AgI2]-浓度减小，A错误；B项，加入少量KI固体，溶液中cI-)增大，平衡AgI(s)+I-(aq)[AgI2]-(aq)正向移动，[AgI2]-浓度增大，B正确；C项，加入少量AgNO3固体，溶液中c(Ag＋)增大，Ag+ 与I- 反应生成 AgI 沉淀，同时平衡[AgI2]-Ag++2I-逆向移动，消耗I-，平衡时I-浓度减小，C错误；D项，溶液中存在电荷守恒：，溶液即，故，D错误；故选B。 ▌题型03 溶度积常数及应用 概念 难溶电解质的沉淀溶解平衡常数称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp 意义 Ksp的大小反映难溶电解质在水中的溶解能力 表达式 AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 如：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝c(Mg2＋)·c2(OH－) 影响因素 (1)内因：物质本身的性质。 (2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。 应用 定量判断给定条件下有无沉淀生成。 Q：离子积对于AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 ①Q＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。 ②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。 ③Q＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。 【典例03】(2026·浙江杭州二中高三6月选考考前热身)已知：25℃，Ksp(CuI)=1.25×10-12。Cu+(aq)+2I-(aq)[CuI2]-(aq) K1=7.1×108，Cu+(aq)+2NH3·H2O(aq)Cu(NH3)2]+(aq)＋2H2O(l) K2=7.2×1010。下列说法不正确的是( ) A．稀释浓K[CuI2]溶液，可析出CuI固体 B．0.01molCuI在1L mol·L－1KI溶液中可溶解完全 C．CuI(s)+2NH3·H2O(aq)Cu(NH3)2]+(aq)＋2H2O(l) K=9×10-2 D．足量CuI在2 mol·L－1氨水中溶解达到饱和时的c(I-)浓度约为0.375 mol·L－1 【答案】B 【解析】A项，浓K[CuI2]溶液中存在平衡CuI(s)+I-(aq)[CuI2]-(aq)，稀释时平衡逆向移动，可析出CuI固体，A正确；B项，反应CuI(s)+I-(aq)[CuI2]-(aq)的平衡常数，1L mol·L－1KI溶液中最多溶解约CuI，小于0.01mol，不能溶解完全，B不正确；C项，目标反应由CuI的溶解平衡和[Cu(NH3)2]+的生成平衡相加得到，故，C正确；D项，设饱和时c(I-)=x，则，，代入的表达式得，解得，D正确；故选B。 【变式3-1】 (2025·浙江省Flawless线上联考三模)现有100mL含0.2mol·L-1H2SO4和0.2mol·L-1 CuSO4的混合溶液，已知Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10－20，Ksp(CuS)= 1.3×10－36，Ka1(H2S)=1.3×10-7，Ka2(H2S)=7.1×10-15，则下列说法不正确的是( ) A．向其中加入100mL0.2mol·L-1NaOH溶液，无沉淀生成 B．向其中加入100mL0.4mol·L-1NaOH溶液，有沉淀生成 C．向其中加入100mL0.1mol·L-1Na2S溶液，无沉淀生成 D．向其中加入100mL0.2mol·L-1Na2S溶液，有沉淀生成 【答案】C 【解析】A项，加入100mL0.2mol·L-1NaOH溶液后，H+和OH-反应后，剩余H+浓度为0.1mol·L-1，此时OH-浓度为10-13 mol·L-1，Cu2+浓度为0.1mol·L-1，计算溶度积当Q=c(Cu2＋)·c2(OH－)＝1×10－27＜Ksp[Cu(OH)2]，无沉淀生成，A正确；B项，向其中加入100mL0.4mol·L-1NaOH溶液后，H+完全中和后，溶液pH≈7，Cu2+浓度为0.1mol·L-1，OH-浓度为10-7 mol·L-1，Q=c(Cu2＋)·c2(OH－)＝1×10－27＞Ksp[Cu(OH)2]，有沉淀生成，B正确；C项，向其中加入100mL0.1mol·L-1Na2S溶液后，S2-与H+反应生成0.05mol·L-1H2S，溶液中剩余H+浓度为0.1mol·L-1，通过H2S电离平衡计算，得S2-浓度为4.6×10－21 mol·L-1，此时Q=c(Cu2＋)·c(S2－)＝4.6×10－22＞Ksp(CuS)，有沉淀生成，C错误；D项，向其中加入100mL0.2mol·L-1Na2S溶液后，H+完全中和生成0.1mol·L-1H2S，假设电离出xmolH+，，得，，得，则Q=c(Cu2＋)·c(S2－)＝7.1×10－16＞Ksp(CuS)，有沉淀生成，D正确；故选C。 【变式3-2】(2025·浙江省六校联盟高一期中)已知25 ℃下列物质的溶度积常数：FeS：Ksp=6.3×10-18；CuS：Ksp=1.3×10-36；ZnS：Ksp=1.6×10-24。以下说法正确的是( ) A．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为 ×10-18mol·L-1 B．同温度下，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度 C．因为H2SO4是强酸，故CuSO4＋H2S=CuS↓＋H2SO4不能发生 D．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成 【答案】A 【解析】A．饱和CuS溶液中c(Cu2＋)=c(S2-)，且c(Cu2＋)×c(S2-)=Ksp，从而推出c(Cu2＋)=mol/L，故A正确；B．CuS和ZnS的形式相同，根据题中所给数据，可以看出CuS的Ksp小于ZnS的Ksp，推出CuS的溶解度小于ZnS，故B错误；C．CuS的Ksp很小，CuSO4与H2S电离出的S2－结合生成CuS沉淀和硫酸，与硫酸是否为强酸无关系，故C错误；D．ZnS的Ksp比FeS的Ksp小，因此向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，ZnS先沉淀出来，故D错误；故选A。 【变式3-3】(2025·浙江省台金七校联盟高一期中)某小组做如下实验： 实验①：向20 mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中滴加盐酸溶液。 实验②：向2.33gBaSO4固体中加入1L0.1mol·L-1 Na2CO3溶液充分搅拌浸泡 [已知：常温下，，的电离常数：，溶液混合后体积变化忽略不计] 下列说法不正确的是( ) A．实验①选用酚酞作指示剂时，滴定终点发生反应为CO32--+H+ ═HCO3- B．实验①中盐酸时，存在： C．实验②中再加入2L0.1mol·L-1 Na2CO3溶液，可将BaSO4完全转化为BaCO3 D．实验②静置，向上层清液中滴加溶液，会析出CaSO4和CaCO3 【答案】D 【解析】A．酚酞为碱变色指示剂，实验①滴定终点生成NaHCO3，发生反应为：CO32--+H+ ═HCO3-，A正确；B．实验①中时，Na2CO3和HCl等物质的量反应生成等浓度的NaCl和NaHCO3，由于碳酸氢根离子的电离和水解，溶液中存在关系：，碳酸氢根离子的水解平衡常数＞，即HCO3-的水解程度大于其电离程度，则，因此，B正确；C．BaSO4的物质的量为0.01mol，假设硫酸钡完全转化为碳酸钡，反应生成的硫酸根的物质的量为0.01mol，需要的碳酸钠的物质的量为xmol，列三段式： 可知反应产生的浓度为，反应后的浓度为 ，该反应的平衡常数，解得x=0.246mol，两次加入碳酸钠的物质的量为0.3mol，大于0.246mol，可将BaSO4完全转化为BaCO3，C正确；D．向2.33gBaSO4固体中加入1L0.1mol·L-1 Na2CO3溶液充分搅拌浸泡，设生成SO42-的物质的量为x，列三段式： 该反应的平衡常数，解得x=，则，，加入溶液后，mol/L，因，，则只会析出CaCO3，不会析出CaSO4，D错误；故选D。 ▌题型04 沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成 1．沉淀的生成条件：Q > Ksp 2．沉淀的生成方法 (1)调节pH法：通过调节溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。如加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，发生的反应为Fe3++3NH3·H2O=Fe(OH)3↓+3NH4+ 。 (2)加沉淀剂法：加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。 如：以Na2S作沉淀剂，使废水中的某些金属离子如Cu2+、Hg2+，生成即难溶的CuS、HgS沉淀而除去，发生的反应为 Cu2++S2-=CuS↓ ， Hg2++S2-=HgS↓ 。 通常认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10-5 mol/L时，该离子沉淀完全。 二、沉淀的溶解 根据平衡移动原理，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。 如：医学上常用BaSO4作钡餐透视，而不能用BaCO3，原因是BaCO3能溶于胃酸， 反应原理为 BaCO3(s) ⇌ Ba2+(aq)+CO32-(aq) ， CO32-+2H+=CO2↑+H2O ，胃酸消耗CO32-，使CO32-浓度减小，从而使BaCO3的沉淀溶解平衡向 右 移动，Ba2+的浓度增大，会引起人体重金属中毒。 三、沉淀的转化 沉淀可以从溶解度小的向溶解度更小的方向转化 以AgCl沉淀转化为AgI沉淀为例说明沉淀转化的原因： AgCl、AgI在水中存在沉淀溶解平衡： AgCl(s) ⇌ Ag+(aq)+Cl-(aq) Ksp=1．8×10-10 AgI(s) ⇌ Ag+(aq)+I-(aq) Ksp=8.5×10-17 Ksp(AgCl) > Ksp(AgI)，AgI在水中的溶解度远比AgCl的溶解度小，加入KI溶液时，溶液中的Ag+和I-的离子积大于Ksp(AgI)，因此Ag+与I-结合生成AgI沉淀，导致AgCl的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，直至建立新的沉淀溶解平衡： 沉淀转化的方程式为：AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq) 沉淀转化的应用： 1．去除锅炉水垢中的CaSO4，先用Na2CO3溶液处理，使CaSO4(Ksp=4．9×10-5)转化为疏松、易溶于酸的CaCO3(Ksp=3．4×10-9)，然后用酸除去。 2．自然界，各原生铜硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层ZnS(闪锌矿)(Ksp=1．6×10-24)和PbS(方铅矿)(Ksp=8.0×10-28)，便慢慢使它们转化为CuS (铜蓝) (Ksp=6.3×10-36)。 【典例04】(2026·浙江杭州十四中选考考前模拟)室温下，利用Na2S、FeS和H2S处理含有0.01mol·L-1 Cd2+的水样。已知，；H2S电离常数分别为，；H2S饱和溶液浓度约为0.1mol·L-1 。下列说法正确的是( ) A．Na2S溶液中： B．向水样中加入Na2S，所得溶液中： C．反应正向进行，需满足 D．向水样中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H+)＜c(Cd2+) 【答案】C 【解析】A项，Na2S 溶液中，根据质子守恒：水电离出的c(OH−)=c(H+)+c(HS−)+2c(H2​S)，A错误；B项，向含Cd2+的水样中加入Na2S，S2−会与Cd2+结合生成CdS沉淀，因此溶液中含S的粒子(S2−、HS−、H2​S)的总浓度小于Na+浓度的1/2​。物料守恒式应为：c(Na+)＞2[c(S2−)+c(HS−)+c(H2S)]，B 错误。C项， 根据沉淀溶解平衡：，当 时，反应正向进行。即：，C正确D项，向水样中通入H2S至饱和，发生反应 Cd2+＋H2SCdS(s)＋2H+。由于CdS的Ksp很小，反应趋于完全，反应后溶液中，而c(Cd2+)远小于0.01mol·L-1，故c(H+)＞c(Cd2+)，D错误；故选C。 【变式4-1】(2026·浙江温州育英实验学校等校选考模拟)某铜矿废水除去不溶性固体杂质后，仍含有c(Cu2＋)=0.01 mol·L-1，需净化处理，常温下，可加入0.01mol·L-1 Na2S溶液或FeS固体生成沉淀除去。已知①含铜污水的排放标准为pH=7， 。②，，，，。下列说法不正确的是( ) A．0.01mol·L-1Na2S溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞c(HS－)＞c(S2-) B．加入FeS固体后，反应FeS+ Cu2+ == Fe2+ + CuS的平衡常数K约为 C．向20 mL 0.01mol·L-1溶液中加入20 mL 0.01mol·L-1Na2S溶液，反应生成的沉淀是CuS D．用FeS处理含铜废水比更绿色环保 【答案】C 【解析】A项，Na2S溶液中，Na+浓度为0.02 mol·L-1，S2-水解生成HS-和OH-，水解后OH-浓度略高于HS-，S2-分步水解第一步水解程度较大且第二步水解程度远小于第一步因此c(HS－)＞c(S2-)，S2-浓度最低，顺序为c(Na＋)＞c(OH―)＞c(HS－)＞c(S2-) ，A正确；B项，该反应的平衡常数，B正确；C项，混合后Cu2+和S2-浓度均为0.005mol·L-1，，且反应Cu2++2S2-+2H2O= Cu(OH)2↓+2HS-，，平衡常数大于105的反应一般认为完全进行，所以也会生成大量Cu(OH)2沉淀，C错误；D项，已知，，则CuS比FeS更难溶，利用沉淀转化反应：FeS+ Cu2+ == Fe2+ + CuS，由B项计算可知，该反应的平衡常数，Cu2+沉淀完全，且含铜污水的排放标准为pH=7，计算得，则，，，由此可知Na2S溶液中硫元素主要存在形式为H2S和HS-，所以用FeS处理废水，可以使硫离子残留少，防止有害气体H2S生成，D正确；故选C。 【变式4-2】(2025·浙江省湖州、衢州、丽水高三三地市一模)常温下，在AgCl悬浊液中投入少量ZnS (白色)后，固体逐渐变黑。已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(Ag2S)=6.3×10-50，Ka1(H2S)=1.0×10-7，Ka2(H2S)=1.3×10-13 mol·L-1。下列说法正确的是( ) A．0.1 mol·Lˉ1H2S溶液中存在：cH＋＞cHS－＞cS2-＞cOH－ B．AgCl悬浊液中存在：c(Ag+)=c(Cl-) C．固体变黑的主要原因：2AgCl(s)+ ZnS(s)=Ag2S(s)+ Zn2+(aq) +2Cl-(aq) D．充分反应后，ZnS不能完全转化为Ag2S 【答案】C 【解析】A项，0.1 mol·Lˉ1H2S溶液中，H2S、H2O都能电离出氢离子，所以氢离子浓度略大于HS-；Ka1(H2S)=1.0×10-7，0.1 mol·Lˉ1H2S溶液中c(H+)= mol/L，由二级电离常数Ka2(H2S)=1.3×10-13可知，溶液中硫离子浓度约为1.3×10-13mol/L，由水的离子积常数可知，溶液中氢氧根离子浓度约为9.5×10—11mol/L，则溶液中离子浓度的大小顺序为cH＋＞cHS－＞cOH－＞cS2-，故A错误；B项，在AgCl悬浊液中投入少量ZnS (白色)后，固体逐渐变黑，说明氯化银转化为硫化银，c(Ag+)＜c(Cl-)，故B错误；C项，在AgCl悬浊液中投入少量ZnS (白色)后，固体逐渐变黑，氯化银沉淀转化为硫化银沉淀，反应的离子方程式为2AgCl(s)+ ZnS(s)=Ag2S(s)+ Zn2+(aq) +2Cl-(aq)，故C正确；D项，根据Ksp(AgCl)=1.8×10-10可知，溶液中c(Ag+)=1.34×10-5mol/L，加入少量ZnS，根据Ksp(ZnS)=2.5×10-22可知，c(S2-)=1.58×10-11mol/L，Qc=c2(Ag+)×c(S2-)=1.8×10-10×1.58×10-11=2.84×10-21，远大于Ksp(Ag2S)，因此加入ZnS后ZnS能全部转化为Ag2S，故D错误；故选C。 【变式4-3】(2026·浙江省浙南名校联盟三联考一模)沉淀转化在生产和科研中具有极其重要的应用。已知：时，Ksp(BaSO3)= 5.0×10－10，Ksp(BaSO4)= 1.0×10－10，H2SO3的电离平衡常数Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8，下列说法正确的是( ) A．将足量BaSO4固体投入pH=10的Na2SO3溶液中(忽略二级水解)，不能生成BaSO3沉淀 B．BaSO4(s)+SO32-(aq)BaSO3(s)+SO42-(aq) K=5 C．在无氧环境下，向含BaSO4的溶液中通入SO2气体，溶液中cBa2＋不变 D．向相同浓度的SO42-和SO32-的混合溶液中滴加BaCl2溶液，两者不可能同时沉淀 【答案】C 【解析】A项，在pH=10的Na2SO3溶液中，SO32-的浓度较高，Q=可能大于BaSO3的Ksp(5×10-10)，因此可能生成BaSO3沉淀，A错误；B项，沉淀转化反应的平衡常数K应为，B错误；C项，通入SO2生成H2SO3，离解产生的SO32-浓度较低，Q=未超过BaSO3的Ksp，故Ba2+浓度不变，C正确；D项，当Ba2+浓度足够高时，可同时满足Q(BaSO4)≥1×10-10和Q(BaSO3)≥5×10-10，两种沉淀可能同时生成并共存，D错误；故选C。 ▌题型05 溶度积常数的相关计算 1．溶液中离子浓度的计算 如Ksp=a的AgCl饱和溶液中：c(Ag+)=c(Cl-)= mol/L。 2．沉淀完全的条件的计算与判断： 以Fe(OH)3为例，可计算Fe3+完全沉淀时所需控制的溶液pH： Ksp[Fe(OH)3]=2．8×10-39，当c(Fe3+)=1×10-5mol/L时沉淀完全，此时c3(OH-)= =2．8×10-34，c(OH-)=≈6.54×10-12mol/L，c(H+)≈1．53×10-3mol/L，则pH≈2.8，故Fe3+在pH≈2.8时沉淀完全。 3．沉淀转化反应平衡常数的计算 如对于反应AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq)， Ksp(AgCl) = c(Ag+)·c(Cl-) Ksp(AgI)= c(Ag+)·c(I-) 则该反应的平衡常数K= = = 4．生成沉淀的先后顺序的判断 可根据Ksp分别求出要使这些离子沉淀所需试剂离子的浓度，所需试剂离子的浓度越小，则对应的离子先沉淀。 【典例05】(2026·浙江县域联盟选考模拟)25℃时，碳酸电离平衡常数，；，。下列说法不正确的是( ) A．饱和碳酸钡上清液中存在关系：c(CO32-)＜c(Ba2+)＜2c(CO32-) B．Ba2++2HCO3-H2CO3+BaCO3    C．将100 mL 0.1 mol/L的Na2CO3溶液稀释至1 L，溶液中c(H2CO3)几乎不变 D．将1 mol BaCO3粉末投入到1 L 1 mol/L的Na2SO4溶液中(忽略溶液体积变化)，充分反应后，BaCO3的转化率约为96% 【答案】A 【解析】A项，饱和 BaCO3溶液中，根据物料守恒有c(HCO3-)＋c(H2CO3)+c(CO32-)=c(Ba2+)，故c(CO32-)＜c(Ba2+)。比较c(Ba2+)和2c(CO32-)的大小，即比较cHCO3-)＋c(H2CO3)和c(CO32-)的大小。CO32-的第一步水解常数。由于水解，溶液中。由于Kh1较大，水解程度较高，导致c(HCO3-)＋c(H2CO3)＞c(CO32-)，所以c(Ba2+)＞2c(CO32-)，A错误；B项，该反应平衡常数，B正确；C项，Na2CO3溶液中，第二步水解方程式为CO32-+H2OHCO3-+OH- ，水解常数，Na2CO3溶液中第一步水解为主，，约去后得，温度不变该值为常数，稀释后c(H2CO3)几乎不变，C正确；D项，沉淀转化反应BaCO3(s)+SO42-(aq)BaSO4(s)+CO32-(aq) ，平衡常数： ，设平衡时，根据沉淀转化方程式可知，则，解得，即1mol BaCO3转化了约0.96mol，转化率约为96%，D正确；故选A。 【变式5-1】(2024·浙江省杭州源清中学高一期末)在溶液中有浓度均为0.01mol/L的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子，已知：Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39；Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31；Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17；Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11，当其氢氧化物刚开始沉淀时，下列哪一种离子所需的pH最小( ) A．Zn2+ B．Cr3+ C．Fe3+ D．Mg2+ 【答案】C 【解析】已知：Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39；Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31；Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17；Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11所以通过比较四种离子开始沉淀时的氢氧根浓度，即可得到答案：Fe(OH)3的c3(OH-)=Ksp[Fe(OH)3]/c(Fe 3+)；Cr(OH)3的c3(OH-)=Ksp[Cr(OH)3]/c(Cr3+)；Zn(OH)2的c2(OH-)=Ksp[Zn(OH)2]/c(Zn2+)；Mg(OH)2的c2(OH-)=Ksp[Mg(OH)2]/c(Mg2+)。故选C。 【变式5-2】(2026·浙江台州市高三第二次教学质量评估)常温下，实验小组将2.33gBaSO4固体投入某浓度的Na2CO3溶液，探究BaSO4固体的转化过程(忽略反应前后溶液体积变化)。已知时相关常数如下：Ksp(BaCO3)=2.5×10－9，Ksp(BaSO4)=1.0×10－10，Kw=1.0×10－14，Ka1(H2CO3)=4.2×10-7，Ka2(H2CO3)=4.7×10-11。下列说法正确的是( ) A．常温下，碳酸钡固体的溶解度为5×10-5 mol/L B．常温下，该碳酸钠溶液的 C．常温下，若BaSO4固体的质量变为1.165g，所得溶液中 D．常温下，c(Na2CO3)=2.5mol·L-1 时，BaSO4固体可完全转化 【答案】C 【解析】硫酸钡固体投入碳酸钠溶液中发生的反应为：BaSO4+CO32-BaCO3+ SO42-，反应的平衡常数为：K====0.04。A项，由溶度积可知，常温下饱和碳酸钡溶液中钡离子浓度为： mol/L=5×10-5 mol/L，溶液中碳酸根离子会发生水解反应，使溶解平衡向右移，导致钡离子浓度略有增大，则碳酸钡的溶解度大于5×10-5 mol/L，A错误；B项，碳酸根离子在溶液中的水解常数为：Kh=，碳酸钠是强碱弱酸盐，在溶液中分步水解，以一级水解为主，则c mol/L碳酸钠溶液中氢氧根离子浓度约为：，根据pH+pOH=14，溶液的pH约为：pH=14+lg，B错误；C项，由题意可知，硫酸钡剩余质量为1.165 g，则反应后溶液中硫酸根离子的浓度为：=0.05 mol/L，由反应的平衡常数可知，溶液中碳酸根离子的浓度为：=1.25 mol/L，C正确；D项，若硫酸钡完全溶解，由方程式可知，反应消耗碳酸根离子和生成硫酸根离子的物质的量为：=0.01 mol，由平衡常数可知，溶液中碳酸根离子浓度为：=2.5 mol/L，但实际转化过程中碳酸根会被消耗，则溶解硫酸钡需要碳酸钠溶液的浓度一定大于2.5 mol/L，D错误；故选C。 【变式5-3】(2026·浙江强基联盟高三联考)25°C时，H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(MgCO3)=6.8×10-6，不考虑Mg2+的水解，下列描述不正确的是( ) A．pH：CaCO3饱和溶液＜MgCO3饱和溶液 B．c(H2CO3)：CaCO3饱和溶液＞MgCO3饱和溶液 C．H2CO3饱和溶液中 D．浓度为0.1mol·L-1的NaHCO3溶液中滴加0.1mol·L-1CaCl2溶液，有沉淀产生 【答案】B 【解析】A项，，因此饱和溶液中c(CO32-)：CaCO3＜MgCO3。 CO32-水解显碱性：CO32-+H2OHCO3-+OH- ，c(CO32-)越大，水解产生的c(OH-)越大，pH越高，因此 pH：CaCO3饱和溶液＜MgCO3饱和溶液，A正确；B项，CO32-二级水解产生H2CO3：HCO3-+H2OH2CO3+OH- ，c(H2CO3)随初始c(CO32-)增大而增大。由于饱和溶液中c(CO32-)：CaCO3＜MgCO3，因此c(H2CO3)：CaCO3饱和溶液＜MgCO3饱和溶液，B错误；C项，H2CO3为二元弱酸，第一步电离为主，c(H+)≈c(HCO3-)，由二级电离常数，约去c(H+)和c(HCO3-)得，C正确；D项，0.1mol·L-1NaHCO3溶液中，HCO3-H++CO32-，，混合后，离子积，因此会产生碳酸钙沉淀，D正确；故选B。 ▌题型06沉淀溶解平衡图像 1．沉淀溶解平衡曲线 (1)溶度积曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度之间的关系曲线，以AgCl悬浊液为例，溶度积曲线如图： ①曲线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。 ②曲线上方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。 ③曲线下方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。 ④升高温度，曲线向右上方平移。 (2)沉淀溶解平衡对数曲线 溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为例，溶度积曲线如图： ①直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。 ②曲线上方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。 ③曲线下方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。 ④升高温度，直线向左下方平移。 2．沉淀滴定曲线 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10 mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S溶液体积(V)的关系曲线如图： ①曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp。 ②滴定终点时(b点)为饱和CuS溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。 ③滴定终点以前线上点(如a点)，代表c(Cu2＋)＞c(S2－)； 滴定终点以后线上点(如c点)，代表c(Cu2＋)＜c(S2－)。 3．沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义：横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 4.沉淀溶解平衡图像分析模式 (1)曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Qc与Ksp的大小判断。 (2)求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。 (3)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a。 (4)当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX。 【典例07】(2026·江省台州市椒江区等5地高三一模)已知25℃下，将足量的Pb(OH)2粉末投入水中达到溶解平衡，上层清液中各含铅微粒物质的量分数随pH变化关系如下图。 已知：，；Pb(OH)2(aq)的电离常数分别为Kb1、Kb2。下列说法不正确的是( ) A．图中c表示Pb(OH)2 B．上层清液中Pb(OH)2(aq)浓度为mol/L C．上层清液中滴入1滴稀盐酸且维持温度不变，Pb(OH)2(aq)浓度减小 D． 【答案】C 【解析】将足量的Pb粉末投入水中达到溶解平衡，得到饱和溶液，存在沉淀溶解平衡Pb(OH)2(s) Pb 2+ (aq)+ 2OH-(aq)，；上层清液中存在电离平衡，其电离方程为Pb(OH)2 Pb(OH)++OH-、Pb(OH)+ Pb2+OH-，增大pH，OH-浓度增大，两个电离平衡均逆向移动，Pb(OH)+物质的量分数先增大后减小，曲线b代表[Pb(OH)+]，Pb(OH)2物质的量分数增大，曲线c代表Pb(OH)2，Pb2+物质的量分数减小，曲线a代表Pb2+，由b、c交点可计算=，a、b交点可计算=。A项，由分析可知图中c表示Pb(OH)2，A正确；B项，上层清液为Pb(OH)2的饱和溶液，Pb(OH)2存在溶解平衡，Pb(OH)2(s) Pb 2+ (aq)+ 2OH-(aq)，则 ， ==1.4×10-20，解得=  mol/L =1.4×10-9.5 mol/L，B正确；C项，上层清液中滴入1滴稀盐酸，c(OH-)减小，Pb(OH)2(aq)的电离平衡正向移动，但Pb(OH)2(s)会溶解补充Pb(OH)2(aq)，最终Pb(OH)2(aq)的浓度不变，C错误；D项，由分析可知，=，物质的量分数，代入上述浓度关系，化简得，D正确；故选C。 【变式7-1】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)室温下，将Na2CO3溶液与过量CaSO4固体混合，溶液pH随时间变化如图所示。 已知：、。 下列说法不正确的是( ) A．室温下，反应CaSO4(s)+CO32-(aq)CaCO3(s)+SO42-(aq)的 B．0~600s内上层清液中存在： C．反应过程中，溶液中始终存在： D．随着反应的进行，溶液pH下降的原因是CO32-+H2OHCO3-+OH-逆向移动 【答案】B 【解析】CaSO4微溶于水，CaCO3难溶于水，Na2CO3溶液与过量CaSO4固体混合发生反应生成CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)+CO32-(aq)CaCO3(s)+SO42-(aq)，随反应进行，cCO32-减小，使得CO32-+H2OHCO3-+OH-平衡逆向移动，c(OH-)减小，溶液pH下降。A项，反应CaSO4(s)+CO32-(aq)CaCO3(s)+SO42-(aq)的，A正确；B项，0~600s内溶液呈碱性，，根据电荷守恒得，则，B错误；C项，在Na2CO3溶液中，由元素守恒得cNa＋＝2cCO32-＋2cHCO3-＋2cH2CO3，反应过程中，部分CO32-转化为CaCO3沉淀，导致溶液中所有含碳微粒的总浓度之和小于初始Na2CO3浓度。因此，反应过程中始终存在，C正确；D项，由分析可知，随着反应的进行，溶液pH下降的原因是CO32-+H2OHCO3-+OH-逆向移动，D正确；故选B。 【变式7-2】(2026·浙江省天域全国名校协作体高三一模)25℃时，H2CO3水溶液中H2CO3、HCO3-、CO32-的物质的量分数随变化曲线如图。已知：  ，为气相CO2分压。下列说法不正确的是( ) A．H2CO3的Ka=10-6.3 B．0.1mol·L-1 NaHCO3溶液、1mol·L-1 NaHCO3溶液的pH值之差小于0.5 C．NaHCO3溶液中，cNa＋＝cCO32-＋cHCO3-＋cH2CO3 D．，则 【答案】D 【解析】如图可知，A点cHCO3-=cH2CO3，则，B点cCO32-=cHCO3-，则。A项，A点cHCO3-=cH2CO3，则，A正确；B项，根据质子守恒：cH＋=cOH－+cCO32--cH2CO3，，，得，当cHCO3-=0.1mol·L-1：，pH=8.3；当cHCO3-=1mol·L-1：，pH=8.3；两者近似相等，B正确；C项，根据物料守恒：cNa＋＝cCO32-＋cHCO3-＋cH2CO3，C正确；D项，根据有：，根据，，则，D错误；故选D。 【变式7-3】(2026·浙江湖州、衢州、丽水等三地市高三下学期教学质量检测)常温下，向含一定量AgCl的悬浊液中通入NH3，发生如下反应： I． Ⅱ． 平衡时溶液中含银粒子的浓度随的变化曲线如图所示。 已知：， 下列说法不正确的是( ) A．随着c(NH3)的增大，的值保持不变 B．通入NH3的过程中存在： C．AgCl悬浊液能溶于氨水，而AgI却不能溶于氨水 D．反应I的平衡常数为50 【答案】A 【解析】向AgCl悬浊液中不断通入NH3，发生反应I和反应Ⅱ，随着c(NH3)的增大，c(Ag+)减小，c[[Ag(NH3)2]+]先增大后减小，c[[Ag(NH3)2]+]增大，沉淀溶解平衡向正向移动，当加入的NH3足够多时，沉淀完全溶解，故图中x表示c(Ag+)变化曲线，y表示c[[Ag(NH3)2]+]变化曲线，z表示c[[Ag(NH3)2]+]变化曲线。A项，AgCl未完全溶解时，保持不变，当AgCl完全溶解后，沉淀平衡消失，c(Ag+)越来越小，，故先不变后减小，A错误；B项，根据物料守恒，，根据电荷守恒，，把物料守恒代入电荷守恒得，，B正确；C项，AgCl、AgI在氨水中的溶解，是沉淀溶解平衡与银氨配离子配位平衡的耦合，总反应为：AgX+2NH3[Ag(NH3)2]++X-，总平衡常数，是定值，AgC的，反应正向进行的趋势较大，故AgCl可溶于氨水；AgI溶解反应的平衡常数为，，说明反应正向进行的趋势几乎为0，故AgI难溶于氨水，C正确；D项，根据图像，当时，横坐标，则反应Ⅰ的平衡常数，D正确；故选A。 【变式7-4】(2026·浙江衢州二模考试)常温下，Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1的1L的混合溶液，达平衡时，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；，。下列说法不正确的是( ) A．丁线所示物种为C2O42- B．pH=a时，CoC2O4的摩尔分数为0.84 C．pH=b时，Co2+物质的量浓度为1.2×10-5mol·L-1 D．pH=b时，物质的量浓度：c(OH-)＞c(C2O42-) 【答案】D 【解析】由题中信息可知，可以形成四种含碳物种，分别为H2C2O4、HC2O4-、C2O42-和CoC2O4(s)，随着pH增大，H2C2O4的摩尔分数逐渐减小，CoC2O4(s)会转化为溶解度更小的Co(OH)2(s)，CoC2O4(s)的摩尔分数先增大后减小，因此，C2O42-的摩尔分数逐渐增大。综合以上分析可知，甲线所示物种为CoC2O4(s)，丁线所示物种为C2O42-，根据曲线的走势结合电离平衡的过程可知，乙线所示物种为H2C2O4，丙线所示物种为HC2O4-。A项，pH增大，OH-浓度升高，H2C2O4、HC2O4-逐步电离为C2O42-，C2O42- 摩尔分数随pH增大而增大，故丁线为C2O42-，A 正确；B项，pH=a时，H2C2O4 与HC2O4-的摩尔分数均为0.08，由于体系中四种含碳物种的摩尔分数之和为1，所以CoC2O4和C2O42-的摩尔分数之和为 1-0.08-0.08=0.84；由图可知，此时C2O42-的摩尔分数接近于0，故CoC2O4的摩尔分数为0.84，B 正确；C项，，pH=时，C2O42- 摩尔分数为0.50，，故 ，C 正确；D项，，pH= 时 ，计算得 ，，故 c(OH-)＜c(C2O42-)，D 错误；故选 D。 ▌题型08 沉淀溶解平衡滴定曲线 1．沉淀溶解平衡滴定曲线 沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 2．沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【典例08】(2026·浙江省杭州第二中学高三月考)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag++NH3[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+，lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+)。 下列说法错误的是( ) A．曲线I可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线 B．的溶度积常数Ksp(AgCl)= c(Ag+)·c(Cl-)=1.0×10－9.75 C．反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为 D．c(NH3)=0.01mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)＞c([Ag(NH3)]+)＞c(Ag+) 【答案】A 【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。A项，氨的浓度较小时AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3[Ag(NH3)2]+(aq)+Cl-(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A错误；B项，由图可知，c(NH3)=10-1mol/L时，c(Cl-)=10-2.35mol/L，c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-7.40=10-9.75，故B正确；C项，由图可知，氨分子浓度对数为-1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L和10-5.16mol/L，则[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K===，故C正确；D项，由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则c(NH3)=0.01mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)＞c([Ag(NH3)]+)＞c(Ag+)，故D正确；故选A。 【变式8-1】(2026·浙江省强基联盟2026届高三开学联考)一定温度下，向0.1mol·L-1硝酸银溶液中滴入稀氨水，发生反应Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+，溶液中pNH3与的关系如图所示，已知pNH3={代表Ag+或[Ag(NH3)2]+}，该温度下Ksp(AgCl)= 1.6×10－10，下列说法不正确的是( ) A．图中代表的是 B．该溶液中 C．向该溶液中滴入稀硝酸，减小 D．AgCl+2NH3[Ag(NH3)2]++Cl-的平衡常数为K=1.6×10-4 【答案】D 【解析】A项， c(NH3)越大，pNH3越小，Ag⁺与NH3络合生成[Ag(NH3)2]⁺的程度越大，越大。图中δ2随pNH3增大而减小，说明δ2代表，A正确；B项，根据电荷守恒，溶液中阳离子所带正电荷数之和=阴离子所带负电荷数之和，阳离子有Ag+、[Ag(NH3)2]+、NH4+、H+，阴离子有NO3-、OH-，故等式成立，B正确；C项，滴入稀硝酸，H⁺与NH3反应生成NH4+，c(NH3)减小，pNH3增大，Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡逆向移动，减小，C正确；D项，a点为交点，有c(Ag+)=，且该点处pNH3=3.5，则c(NH3)=10-3.5，则AgCl+2NH3[Ag(NH3)2]++Cl-的平衡常数为，D错误；故选D。 【变式8-2】(2026·浙江宁波市镇海中学等校高三二模)在条件下，往CaF2悬浊液中逐滴滴加稀HNO3使溶液pH降低[滴加过程中，CaF2(s)未完全溶解]，并记录多个测量点的溶液pH与c(Ca2+)，得到如图所示的数据，已知Ka(HF)=6.4×10-4。下列叙述正确的是( ) A．该条件下 Ksp(CaF2)约为4.2×10-11 B．图中任一点都存在c(F-)+c(HF)=c(Ca2+) C．当溶液pH=3时，溶液中的氟元素主要以的形式存在 D．当溶液pH=4.0时，溶液中存在c(F-)+c(NO3-)=2c(Ca2+) 【答案】A 【解析】A项，对于CaF2悬浊液，物料守恒得：总氟浓度为c(F-)+c(HF)=2c(Ca2+)；结合HF的电离常数，得，代入物料守恒整理得： ，取图中pH=3点，， c(H＋)=1×10-3mol·L-1，，代入得： ，溶度积，A正确；B项，根据物料守恒，图中任一点都存在：c(F-)+c(HF)=2c(Ca2+)，B错误；C项，pH=3时，，，说明c(F-)＜c(HF)，氟元素主要以HF形式存在，C错误；D项，根据电荷守恒，溶液中：c(F-)+c(NO3-)+c(OH-)=2c(Ca2+)+c(H＋)；pH=4.0时，c(H＋)＞c(OH-)，因此c(F-)+c(NO3-)＞2c(Ca2+)，D错误；故选A。 【变式8-3】(2026·浙江宁波镇海中学高三考前模拟预测)向CuCl饱和溶液(有足量CuCl固体)中滴加氨水，发生反应Cu+ +NH3[Cu(NH3)]+ 和[Cu(NH3)]+ +NH3[Cu(NH3)2]+，lgM与lgc(NH3)的关系如图所示，其中lgM代表lgc(Cu+)、lgc(Cl-)、或。 下列说法不正确的是( ) A．x约为-3.5 B．曲线L4为随变化曲线 C．反应的平衡常数 D．若曲线L4与L1的交点的横坐标为-3.8，则纵坐标为-2.0 【答案】D 【解析】向CuCl饱和溶液(有足量CuCl固体)中滴加氨水，发生反应Cu+ +NH3[Cu(NH3)]+ K1，和 [Cu(NH3)]+ +NH3[Cu(NH3)2]+ K2，随着lgc(NH3)的增大，lgc(Cu+)逐渐减小，lgc(Cl-)逐渐增大，故曲线L1为lgc(Cl-)、曲线L2为lgc(Cu+)；，则，同理对于Cu+ +2NH3[Cu(NH3)2]+ ，，分析斜率可知，L4为、曲线L3为随NH3浓度变化曲线，。A项，由b点和c点数据可知Ksp(CuCl)==，由图可知，x点c(Cl-)= lgc(Cl-)，lgc(Cl-)=lgc(Cu+)=lg=-3.5，A正确；B项，由分析可知，曲线L4为随lgc(NH3)变化曲线，B正确；C项，已知Cu+ +NH3[Cu(NH3)]+ K1，和 [Cu(NH3)]+ +NH3[Cu(NH3)2]+ K2，点a(-5，-1)在L4上，代入方程：，解得，点a(-5，-1)在L3上，代入方程：，解得 ，反应CuCl +2NH3[Cu(NH3)2]++Cl-的平衡常数，C正确；D项，若曲线L4与L1的交点的横坐标为-3.8，代入=-6+3.8=-2.2，则纵坐标为-2.2，D错误；故选D。 第 1 页 共 7 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 沉淀溶解平衡(题型突破·举一反三) 题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 题型03 溶度积常数及应用 题型04 沉淀溶解平衡的应用 题型05 溶度积常数的相关计算 题型06 沉淀溶解平衡图像 题型07 沉淀溶解平衡滴定曲线 ▌题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．物质在水中的溶解度 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2．沉淀溶解平衡 (1)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率_______时，形成______________，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。 (2)建立 (3)沉淀溶解平衡方程式：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) 沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了_______与_______的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于_______mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。 (4)沉淀溶解平衡状态的特征： 动态平衡：v溶解_______v沉淀≠0。 达到平衡时，溶液中离子的浓度______________。 当改变外界条件时，溶解平衡将______________，达到新的平衡。 【典例01】(2023•浙江1月卷，15)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s) Ca2+(aq)+CO32-(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11]，下列有关说法正确的是( ) A．上层清液中存在c(Ca2+)=c(CO32-) B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO3-形式存在 C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2+)保持不变 D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 【变式1-1】(2025· 浙江省温州环大罗山联盟高二期中)下列说法正确的是( ) A．往氢氧化镁饱和溶液中加少量MgSO4固体，会使Mg(OH)2固体增加 B．Ksp(AgCl)＞ Ksp(Ag2CrO4)，则Ag2CrO4的溶解度小于的溶解度 C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大 D．升高温度，某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小 【变式1-2】(2025·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二期中)已知溶洞的形成与下列反应有关： ① ②H2CO3H2O+CO2 已知H2CO3的，， 下列说法错误的是( ) A．反应①的平衡常数为 B．溶液的pH保持不变不能判断反应①达到平衡状态 C．当溶有碳酸氢钙的水从溶洞顶滴到洞底时可以形成钟乳石 D．将0.02mol/LH2CO3溶液稀释到0.01mol/L，cCO32-几乎不变 【变式1-3】(2025·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二期中)试根据沉淀溶解平衡知识回答问题： (1)常温下，CaS的Ksp(CaS)=1.0×10－8，饱和溶液中存在平衡：CaS(s)Ca2+ (aq)+ S2-(aq)。将mol/L氯化钙溶液2.0×10－4mol/L硫化钠溶液等体积混合， (填“能”或“不能”)产生沉淀。滴加少量盐酸，c(S2-) (填“增大”或“减小”)。 (2)若向CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中反应的离子方程式 。 (3)常温下，Mg(OH)2的Ksp[Mg(OH)2]=1.0×10－11，在c(Mg2+)=0.01mol/L的溶液中，当Mg(OH)2刚开始沉淀时，溶液的pH为 ；若要使其沉淀完全(mol/L)，pH的范围是 。 ▌题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 1．内因 难溶物质溶解程度的大小，主要取决于_____________________。 2．外因 影响沉淀溶解平衡的外部因素有温度、浓度、加入的电解质等。 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，在Mg(OH)2悬浊液中，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下表： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 溶解度 加水 _______ _______ _______ _______ 升温 _______ _______ _______ _______ 加MgCl2(s) _______ _______ _______ _______ 加盐酸 _______ _______ _______ _______ 加NaOH(s) _______ _______ _______ _______ (1)温度：温度升高，多数溶解平衡向_______的方向移动。 (2)浓度：加水稀释，浓度减小，平衡向_______方向移动。 (3)同离子效应：加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，平衡向_______的方向移动。 (4)化学反应：加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，平衡向_______的方向移动。 【典例02】釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)5Ca2+(aq)+3PO43-(aq)+OH-(aq) Ksp=6.8×10-37mol9•L-9，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61mol9•L-9。下列说法错误的是( ) A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质 B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿 C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿 D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质 【变式2-1】溶液中存在沉淀溶解平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列说法正确的是( ) ①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大c(Ca2＋) ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变 A．①⑥　 B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦ 【变式2-2】往锅炉注入Na2CO3浸泡液，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述正确的是( ) A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(H＋)均会增大 B．CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp (CaSO4) C．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸的酸性强于盐酸 D．沉淀转化的离子方程式为CO32-(aq)＋CaSO4(s)===CaCO3(s)＋SO42-(aq) 【变式2-3】AgI难溶于水，但在浓度较高的KI溶液中因形成配离子[AgI2]-而溶解。常温下，将适量AgI完全溶于浓KI溶液中，得到含[AgI2]-的澄清溶液(溶液)，关于该溶液的说法正确的是( ) A．加水稀释，[AgI2]-浓度增大 B．向溶液中加入少量KI固体，[AgI2]-浓度增大 C．向溶液中加入少量AgNO3固体，平衡时I-浓度增大 D．溶液中存在： ▌题型03 溶度积常数及应用 概念 难溶电解质的沉淀溶解_______称为溶度积常数，简称_______，符号为_______ 意义 Ksp的大小反映难溶电解质在水中的溶解能力 表达式 AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝______________。 如：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝______________ 影响因素 (1)内因：物质本身的_______。 (2)外因：仅与_______有关，与浓度、压强、催化剂等无关。 应用 定量判断给定条件下有无沉淀生成。 Q：离子积对于AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 ①Q＞Ksp，溶液_______，有_______析出，直至溶液_______，达到新的平衡。 ②Q＝Ksp，溶液_______，沉淀与溶解处于______________。 ③Q＜Ksp，溶液_______，_______析出，若加入_______难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。 【典例03】(2026·浙江杭州二中高三6月选考考前热身)已知：25℃，Ksp(CuI)=1.25×10-12。Cu+(aq)+2I-(aq)[CuI2]-(aq) K1=7.1×108，Cu+(aq)+2NH3·H2O(aq)Cu(NH3)2]+(aq)＋2H2O(l) K2=7.2×1010。下列说法不正确的是( ) A．稀释浓K[CuI2]溶液，可析出CuI固体 B．0.01molCuI在1L mol·L－1KI溶液中可溶解完全 C．CuI(s)+2NH3·H2O(aq)Cu(NH3)2]+(aq)＋2H2O(l) K=9×10-2 D．足量CuI在2 mol·L－1氨水中溶解达到饱和时的c(I-)浓度约为0.375 mol·L－1 【变式3-1】 (2025·浙江省Flawless线上联考三模)现有100mL含0.2mol·L-1H2SO4和0.2mol·L-1 CuSO4的混合溶液，已知Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10－20，Ksp(CuS)= 1.3×10－36，Ka1(H2S)=1.3×10-7，Ka2(H2S)=7.1×10-15，则下列说法不正确的是( ) A．向其中加入100mL0.2mol·L-1NaOH溶液，无沉淀生成 B．向其中加入100mL0.4mol·L-1NaOH溶液，有沉淀生成 C．向其中加入100mL0.1mol·L-1Na2S溶液，无沉淀生成 D．向其中加入100mL0.2mol·L-1Na2S溶液，有沉淀生成 【变式3-2】(2025·浙江省六校联盟高一期中)已知25 ℃下列物质的溶度积常数：FeS：Ksp=6.3×10-18；CuS：Ksp=1.3×10-36；ZnS：Ksp=1.6×10-24。以下说法正确的是( ) A．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为 ×10-18mol·L-1 B．同温度下，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度 C．因为H2SO4是强酸，故CuSO4＋H2S=CuS↓＋H2SO4不能发生 D．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成 【变式3-3】(2025·浙江省台金七校联盟高一期中)某小组做如下实验： 实验①：向20 mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中滴加盐酸溶液。 实验②：向2.33gBaSO4固体中加入1L0.1mol·L-1 Na2CO3溶液充分搅拌浸泡 [已知：常温下，，的电离常数：，溶液混合后体积变化忽略不计] 下列说法不正确的是( ) A．实验①选用酚酞作指示剂时，滴定终点发生反应为CO32--+H+ ═HCO3- B．实验①中盐酸时，存在： C．实验②中再加入2L0.1mol·L-1 Na2CO3溶液，可将BaSO4完全转化为BaCO3 D．实验②静置，向上层清液中滴加溶液，会析出CaSO4和CaCO3 ▌题型04 沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成 1．沉淀的生成条件：Q > Ksp 2．沉淀的生成方法 (1)调节pH法：通过调节溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。如加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，发生的反应为___________________________________。 (2)加沉淀剂法：加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。 如：以Na2S作沉淀剂，使废水中的某些金属离子如Cu2+、Hg2+，生成即难溶的CuS、HgS沉淀而除去，发生的反应为______________ ，_____________________ 。 通常认为残留在溶液中的离子浓度小于_______mol/L时，该离子沉淀完全。 二、沉淀的溶解 根据平衡移动原理，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。 如：医学上常用BaSO4作钡餐透视，而不能用BaCO3，原因是BaCO3能溶于胃酸， 反应原理为____________________________， _____________________ ，胃酸消耗CO32-，使CO32-浓度_______，从而使BaCO3的沉淀溶解平衡向_______移动，Ba2+的浓度_______，会引起人体重金属中毒。 三、沉淀的转化 沉淀可以从溶解度小的向溶解度更小的方向转化 以AgCl沉淀转化为AgI沉淀为例说明沉淀转化的原因： AgCl、AgI在水中存在沉淀溶解平衡： AgCl(s) ⇌ Ag+(aq)+Cl-(aq) Ksp=1．8×10-10 AgI(s) ⇌ Ag+(aq)+I-(aq) Ksp=8.5×10-17 Ksp(AgCl) > Ksp(AgI)，AgI在水中的溶解度远比AgCl的溶解度小，加入KI溶液时，溶液中的Ag+和I-的离子积大于Ksp(AgI)，因此Ag+与I-结合生成AgI沉淀，导致AgCl的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，直至建立新的沉淀溶解平衡： 沉淀转化的方程式为：___________________________________ 沉淀转化的应用： 1．去除锅炉水垢中的CaSO4，先用Na2CO3溶液处理，使CaSO4(Ksp=4．9×10-5)转化为疏松、易溶于酸的CaCO3(Ksp=3．4×10-9)，然后用酸除去。 2．自然界，各原生铜硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层ZnS(闪锌矿)(Ksp=1．6×10-24)和PbS(方铅矿)(Ksp=8.0×10-28)，便慢慢使它们转化为CuS (铜蓝) (Ksp=6.3×10-36)。 【典例04】(2026·浙江杭州十四中选考考前模拟)室温下，利用Na2S、FeS和H2S处理含有0.01mol·L-1 Cd2+的水样。已知，；H2S电离常数分别为，；H2S饱和溶液浓度约为0.1mol·L-1 。下列说法正确的是( ) A．Na2S溶液中： B．向水样中加入Na2S，所得溶液中： C．反应正向进行，需满足 D．向水样中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H+)＜c(Cd2+) 【变式4-1】(2026·浙江温州育英实验学校等校选考模拟)某铜矿废水除去不溶性固体杂质后，仍含有c(Cu2＋)=0.01 mol·L-1，需净化处理，常温下，可加入0.01mol·L-1 Na2S溶液或FeS固体生成沉淀除去。已知①含铜污水的排放标准为pH=7， 。②，，，，。下列说法不正确的是( ) A．0.01mol·L-1Na2S溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞c(HS－)＞c(S2-) B．加入FeS固体后，反应FeS+ Cu2+ == Fe2+ + CuS的平衡常数K约为 C．向20 mL 0.01mol·L-1溶液中加入20 mL 0.01mol·L-1Na2S溶液，反应生成的沉淀是CuS D．用FeS处理含铜废水比更绿色环保 【变式4-2】(2025·浙江省湖州、衢州、丽水高三三地市一模)常温下，在AgCl悬浊液中投入少量ZnS (白色)后，固体逐渐变黑。已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(Ag2S)=6.3×10-50，Ka1(H2S)=1.0×10-7，Ka2(H2S)=1.3×10-13 mol·L-1。下列说法正确的是( ) A．0.1 mol·Lˉ1H2S溶液中存在：cH＋＞cHS－＞cS2-＞cOH－ B．AgCl悬浊液中存在：c(Ag+)=c(Cl-) C．固体变黑的主要原因：2AgCl(s)+ ZnS(s)=Ag2S(s)+ Zn2+(aq) +2Cl-(aq) D．充分反应后，ZnS不能完全转化为Ag2S 【变式4-3】(2026·浙江省浙南名校联盟三联考一模)沉淀转化在生产和科研中具有极其重要的应用。已知：时，Ksp(BaSO3)= 5.0×10－10，Ksp(BaSO4)= 1.0×10－10，H2SO3的电离平衡常数Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8，下列说法正确的是( ) A．将足量BaSO4固体投入pH=10的Na2SO3溶液中(忽略二级水解)，不能生成BaSO3沉淀 B．BaSO4(s)+SO32-(aq)BaSO3(s)+SO42-(aq) K=5 C．在无氧环境下，向含BaSO4的溶液中通入SO2气体，溶液中cBa2＋不变 D．向相同浓度的SO42-和SO32-的混合溶液中滴加BaCl2溶液，两者不可能同时沉淀 【答案】C ▌题型05 溶度积常数的相关计算 1．溶液中离子浓度的计算 如Ksp=a的AgCl饱和溶液中：c(Ag+)=c(Cl-)=_______mol/L。 2．沉淀完全的条件的计算与判断： 以Fe(OH)3为例，可计算Fe3+完全沉淀时所需控制的溶液pH： Ksp[Fe(OH)3]=2．8×10-39，当c(Fe3+)=1×10-5mol/L时沉淀完全，此时c3(OH-)= =2．8×10-34，c(OH-)=≈6.54×10-12mol/L，c(H+)≈1．53×10-3mol/L，则pH≈2.8，故Fe3+在pH≈2.8时沉淀完全。 3．沉淀转化反应平衡常数的计算 如对于反应AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq)， Ksp(AgCl) =_____________________ Ksp(AgI)=_____________________ 则该反应的平衡常数K= = = 4．生成沉淀的先后顺序的判断 可根据Ksp分别求出要使这些离子沉淀所需试剂离子的浓度，所需试剂离子的浓度越小，则对应的离子先沉淀。 【典例05】(2026·浙江县域联盟选考模拟)25℃时，碳酸电离平衡常数，；，。下列说法不正确的是( ) A．饱和碳酸钡上清液中存在关系：c(CO32-)＜c(Ba2+)＜2c(CO32-) B．Ba2++2HCO3-H2CO3+BaCO3    C．将100 mL 0.1 mol/L的Na2CO3溶液稀释至1 L，溶液中c(H2CO3)几乎不变 D．将1 mol BaCO3粉末投入到1 L 1 mol/L的Na2SO4溶液中(忽略溶液体积变化)，充分反应后，BaCO3的转化率约为96% 【变式5-1】(2024·浙江省杭州源清中学高一期末)在溶液中有浓度均为0.01mol/L的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子，已知：Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39；Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31；Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17；Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11，当其氢氧化物刚开始沉淀时，下列哪一种离子所需的pH最小( ) A．Zn2+ B．Cr3+ C．Fe3+ D．Mg2+ 【变式5-2】(2026·浙江台州市高三第二次教学质量评估)常温下，实验小组将2.33gBaSO4固体投入某浓度的Na2CO3溶液，探究BaSO4固体的转化过程(忽略反应前后溶液体积变化)。已知时相关常数如下：Ksp(BaCO3)=2.5×10－9，Ksp(BaSO4)=1.0×10－10，Kw=1.0×10－14，Ka1(H2CO3)=4.2×10-7，Ka2(H2CO3)=4.7×10-11。下列说法正确的是( ) A．常温下，碳酸钡固体的溶解度为5×10-5 mol/L B．常温下，该碳酸钠溶液的 C．常温下，若BaSO4固体的质量变为1.165g，所得溶液中 D．常温下，c(Na2CO3)=2.5mol·L-1 时，BaSO4固体可完全转化 【变式5-3】(2026·浙江强基联盟高三联考)25°C时，H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(MgCO3)=6.8×10-6，不考虑Mg2+的水解，下列描述不正确的是( ) A．pH：CaCO3饱和溶液＜MgCO3饱和溶液 B．c(H2CO3)：CaCO3饱和溶液＞MgCO3饱和溶液 C．H2CO3饱和溶液中 D．浓度为0.1mol·L-1的NaHCO3溶液中滴加0.1mol·L-1CaCl2溶液，有沉淀产生 ▌题型06沉淀溶解平衡图像 1．沉淀溶解平衡曲线 (1)溶度积曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度之间的关系曲线，以AgCl悬浊液为例，溶度积曲线如图： ①曲线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。 ②曲线上方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。 ③曲线下方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。 ④升高温度，曲线向右上方平移。 (2)沉淀溶解平衡对数曲线 溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为例，溶度积曲线如图： ①直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。 ②曲线上方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。 ③曲线下方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。 ④升高温度，直线向左下方平移。 2．沉淀滴定曲线 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10 mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S溶液体积(V)的关系曲线如图： ①曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp。 ②滴定终点时(b点)为饱和CuS溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。 ③滴定终点以前线上点(如a点)，代表c(Cu2＋)＞c(S2－)； 滴定终点以后线上点(如c点)，代表c(Cu2＋)＜c(S2－)。 3．沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义：横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 4.沉淀溶解平衡图像分析模式 (1)曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Qc与Ksp的大小判断。 (2)求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。 (3)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a。 (4)当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX。 【典例07】(2026·江省台州市椒江区等5地高三一模)已知25℃下，将足量的Pb(OH)2粉末投入水中达到溶解平衡，上层清液中各含铅微粒物质的量分数随pH变化关系如下图。 已知：，；Pb(OH)2(aq)的电离常数分别为Kb1、Kb2。下列说法不正确的是( ) A．图中c表示Pb(OH)2 B．上层清液中Pb(OH)2(aq)浓度为mol/L C．上层清液中滴入1滴稀盐酸且维持温度不变，Pb(OH)2(aq)浓度减小 D． 【变式7-1】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)室温下，将Na2CO3溶液与过量CaSO4固体混合，溶液pH随时间变化如图所示。 已知：、。 下列说法不正确的是( ) A．室温下，反应CaSO4(s)+CO32-(aq)CaCO3(s)+SO42-(aq)的 B．0~600s内上层清液中存在： C．反应过程中，溶液中始终存在： D．随着反应的进行，溶液pH下降的原因是CO32-+H2OHCO3-+OH-逆向移动 【变式7-2】(2026·浙江省天域全国名校协作体高三一模)25℃时，H2CO3水溶液中H2CO3、HCO3-、CO32-的物质的量分数随变化曲线如图。已知：  ，为气相CO2分压。下列说法不正确的是( ) A．H2CO3的Ka=10-6.3 B．0.1mol·L-1 NaHCO3溶液、1mol·L-1 NaHCO3溶液的pH值之差小于0.5 C．NaHCO3溶液中，cNa＋＝cCO32-＋cHCO3-＋cH2CO3 D．，则 【变式7-3】(2026·浙江湖州、衢州、丽水等三地市高三下学期教学质量检测)常温下，向含一定量AgCl的悬浊液中通入NH3，发生如下反应： I． Ⅱ． 平衡时溶液中含银粒子的浓度随的变化曲线如图所示。 已知：， 下列说法不正确的是( ) A．随着c(NH3)的增大，的值保持不变 B．通入NH3的过程中存在： C．AgCl悬浊液能溶于氨水，而AgI却不能溶于氨水 D．反应I的平衡常数为50 【变式7-4】(2026·浙江衢州二模考试)常温下，Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1的1L的混合溶液，达平衡时，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；，。下列说法不正确的是( ) A．丁线所示物种为C2O42- B．pH=a时，CoC2O4的摩尔分数为0.84 C．pH=b时，Co2+物质的量浓度为1.2×10-5mol·L-1 D．pH=b时，物质的量浓度：c(OH-)＞c(C2O42-) ▌题型08 沉淀溶解平衡滴定曲线 1．沉淀溶解平衡滴定曲线 沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 2．沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【典例08】(2026·浙江省杭州第二中学高三月考)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag++NH3[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+，lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+)。 下列说法错误的是( ) A．曲线I可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线 B．的溶度积常数Ksp(AgCl)= c(Ag+)·c(Cl-)=1.0×10－9.75 C．反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为 D．c(NH3)=0.01mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)＞c([Ag(NH3)]+)＞c(Ag+) 【变式8-1】(2026·浙江省强基联盟2026届高三开学联考)一定温度下，向0.1mol·L-1硝酸银溶液中滴入稀氨水，发生反应Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+，溶液中pNH3与的关系如图所示，已知pNH3={代表Ag+或[Ag(NH3)2]+}，该温度下Ksp(AgCl)= 1.6×10－10，下列说法不正确的是( ) A．图中代表的是 B．该溶液中 C．向该溶液中滴入稀硝酸，减小 D．AgCl+2NH3[Ag(NH3)2]++Cl-的平衡常数为K=1.6×10-4 【变式8-2】(2026·浙江宁波市镇海中学等校高三二模)在条件下，往CaF2悬浊液中逐滴滴加稀HNO3使溶液pH降低[滴加过程中，CaF2(s)未完全溶解]，并记录多个测量点的溶液pH与c(Ca2+)，得到如图所示的数据，已知Ka(HF)=6.4×10-4。下列叙述正确的是( ) A．该条件下 Ksp(CaF2)约为4.2×10-11 B．图中任一点都存在c(F-)+c(HF)=c(Ca2+) C．当溶液pH=3时，溶液中的氟元素主要以的形式存在 D．当溶液pH=4.0时，溶液中存在c(F-)+c(NO3-)=2c(Ca2+) 【变式8-3】(2026·浙江宁波镇海中学高三考前模拟预测)向CuCl饱和溶液(有足量CuCl固体)中滴加氨水，发生反应Cu+ +NH3[Cu(NH3)]+ 和[Cu(NH3)]+ +NH3[Cu(NH3)2]+，lgM与lgc(NH3)的关系如图所示，其中lgM代表lgc(Cu+)、lgc(Cl-)、或。 下列说法不正确的是( ) A．x约为-3.5 B．曲线L4为随变化曲线 C．反应的平衡常数 D．若曲线L4与L1的交点的横坐标为-3.8，则纵坐标为-2.0 第 1 页 共 7 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $