水溶液中的离子平衡与沉淀溶解平衡 专项训练-2026-2027学年高二上学期化学人教版选择性必修1

高二同步复习 水溶液中的离子平衡与沉淀溶解平衡 核心知识点梳理 · 易错点提醒 · 典型例题 · 巩固训练 学 生 版 正确的方向+方法+坚持不懈的努力=目标成绩 一、知识点回顾 本部分按"电离平衡—水的电离与pH—盐类水解—中和滴定—沉淀溶解平衡"五个考点模块梳理核心知识，各模块末尾的【特别提醒】为高考高频易错警示，务必逐条过一遍。 模块一　弱电解质的电离平衡 一、强电解质与弱电解质 1. 强电解质：在水溶液中完全电离的电解质，包括强酸、强碱、绝大多数盐（如 BaSO₄、AgCl 等难溶盐溶解的部分也完全电离，仍是强电解质）。电离方程式用"＝"。 2. 弱电解质：在水溶液中部分电离的电解质，包括弱酸、弱碱、水等。电离方程式用"⇌"。 3. 判断弱电解质的常用证据：一定浓度下测 pH（如 0.1 mol/L 醋酸 pH 远大于 1）；对应盐溶液的酸碱性（如醋酸钠溶液显碱性）；稀释相同倍数 pH 变化小于强电解质；同浓度下导电性弱于强电解质；与强电解质对比活泼金属反应速率等。注意：中和反应按化学计量数恰好进行，不能作为判断强弱的依据。 二、电离平衡的建立与特征 1. 弱电解质分子电离成离子的速率与离子重新结合成分子的速率相等时，达到电离平衡。特征：逆（可逆）、等（v电离＝v结合）、动（动态平衡）、定（粒子浓度一定）、变（条件改变平衡移动）。 2. 多元弱酸分步电离，以第一步为主，第二步远弱于第一步：H₂CO₃⇌H⁺＋HCO₃⁻，HCO₃⁻⇌H⁺＋CO₃²⁻，且 Ka₁≫Ka₂。 三、电离常数 Ka 与电离度 1. 一元弱酸 HA：Ka＝c(H⁺)·c(A⁻)/c(HA)。Ka 只随温度升高而增大，与浓度无关。Ka 越大，酸性越强。 2. 一元弱碱 BOH：Kb＝c(B⁺)·c(OH⁻)/c(BOH)。 3. 电离度 α＝已电离的分子数/原有分子总数×100%。同一弱电解质，浓度越稀、温度越高，α 越大。 四、影响电离平衡的因素 1. 温度：电离吸热，升温促进电离，Ka 增大。 2. 浓度：加水稀释，平衡向电离方向移动，"越稀越电离"；但 c(H⁺)、c(A⁻)、c(HA) 均减小。 3. 同离子效应：加入含相同离子的强电解质（如向醋酸中加醋酸钠），抑制电离。 4. 加入能与 H⁺（或 OH⁻）反应的物质：消耗离子，促进电离。   【特别提醒】(1) 导电能力强弱取决于离子浓度与所带电荷，与强弱电解质没有必然对应关系，浓醋酸的导电性可以强于极稀的盐酸。(2) 稀释促进电离，但 c(H⁺) 仍减小。(3) Ka、Kw、Ksp 都只随温度改变。 模块二　水的电离与溶液的酸碱性 一、水的电离与 Kw 1. 水是极弱的电解质：H₂O⇌H⁺＋OH⁻。25℃ 时纯水中 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝1×10⁻⁷ mol/L，Kw＝c(H⁺)·c(OH⁻)＝1×10⁻¹⁴。 2. Kw 只随温度改变。升温促进水的电离，Kw 增大；100℃ 时 Kw≈1×10⁻¹²，纯水 pH＝6，但仍呈中性（c(H⁺)＝c(OH⁻)）。 3. 酸、碱抑制水的电离；能水解的盐促进水的电离。 二、由水电离出的 c(H⁺) 的判断（高频考点） 1. 酸溶液中：OH⁻ 全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝溶液中 c(OH⁻)＝Kw/c(H⁺)。 2. 碱溶液中：H⁺ 全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝溶液中 c(H⁺)＝Kw/c(OH⁻)。 3. 水解呈酸（碱）性的盐溶液：OH⁻（或 H⁺）全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝溶液中较大者（酸性盐溶液中即溶液 c(H⁺)）。 4. 由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻¹² mol/L（25℃）时，溶液可能为酸溶液，也可能为碱溶液（均被抑制）；若为 1×10⁻³ mol/L 等大于 10⁻⁷ 的值，则为水解的盐溶液（被促进）。 三、溶液酸碱性与 pH 1. pH＝－lg c(H⁺)。常温下 pH＜7 呈酸性，pH＝7 呈中性，pH＞7 呈碱性（任意温度下中性均为 c(H⁺)＝c(OH⁻)）。 2. 强酸（碱）稀释 10ⁿ 倍，pH 向 7 靠近 n 个单位（pH 不能越过 7，无限稀释趋近 7）；弱酸（弱碱）稀释相同倍数，pH 变化"不足 n 个单位"。 3. 常用计算：强酸混合先求 c(H⁺)总再取负对数；强碱混合先求 c(OH⁻)总再换算；酸碱混合先比较 n(H⁺) 与 n(OH⁻) 判断过量，用过量者计算。   【特别提醒】(1) pH 相同的强酸与弱酸，弱酸浓度远大于强酸，中和能力强。(2) 碱性溶液稀释时 c(OH⁻) 减小、c(H⁺) 增大。(3) 计算碱混合时先算 c(OH⁻)，不能用 c(H⁺) 直接相加。 模块三　盐类的水解 一、水解的实质与规律 1. 实质：盐电离出的弱酸阴离子（或弱碱阳离子）与水电离出的 H⁺（或 OH⁻）结合成弱电解质，破坏水的电离平衡，使溶液显示酸碱性。 2. 口诀：有弱才水解，无弱不水解；谁弱谁水解，谁强显谁性；越弱越水解，都弱双水解。 3. 强碱弱酸盐显碱性（如 CH₃COONa、Na₂CO₃），强酸弱碱盐显酸性（如 NH₄Cl、FeCl₃），强酸强碱盐显中性（如 NaCl、KNO₃）。 二、水解方程式书写规范 1. 一般单一离子水解用"⇌"，不标"↑""↓"：CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻；NH₄⁺＋H₂O⇌NH₃·H₂O＋H⁺。 2. 多元弱酸阴离子分步水解，以第一步为主：CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻，HCO₃⁻＋H₂O⇌H₂CO₃＋OH⁻，一般只写第一步。 3. 完全双水解用"＝"并标"↑""↓"，如 Al³⁺＋3HCO₃⁻＝Al(OH)₃↓＋3CO₂↑（泡沫灭火器）、Al³⁺＋3AlO₂⁻＋6H₂O＝4Al(OH)₃↓。 三、影响水解平衡的因素 1. 温度：水解吸热，升温促进水解（热纯碱去油污能力强；FeCl₃ 溶液加热变浑浊）。 2. 浓度：加水稀释促进水解，但水解产物的浓度不一定增大（稀释 c(OH⁻) 仍减小）；"越稀越水解"。 3. 酸碱：加入酸抑制水解显碱性的盐、促进水解显酸性的盐，反之亦然。配制 FeCl₃ 溶液加盐酸抑制水解；配制 Na₂S 溶液加 NaOH。 四、水解的应用 1. 明矾净水（Al³⁺ 水解生成胶体吸附悬浮物）。 2. 泡沫灭火器（Al₂(SO₄)₃ 与 NaHCO₃ 双水解）。 3. 化肥施用：铵态氮肥与草木灰（K₂CO₃）不能混用（相互促进水解放出 NH₃）。 4. 蒸干灼烧 FeCl₃、AlCl₃ 溶液分别得 Fe₂O₃、Al₂O₃（水解促进＋HCl 挥发）；而蒸干 Fe₂(SO₄)₃ 溶液仍得 Fe₂(SO₄)₃（硫酸难挥发）。 五、溶液中粒子浓度大小比较（高考必考） 方法主线：先确定溶液酸碱性，再按"电离、水解定性排序→三大守恒定量校验"。 1. 电荷守恒：阳离子所带正电荷总浓度＝阴离子所带负电荷总浓度。如 Na₂CO₃ 溶液中：c(Na⁺)＋c(H⁺)＝2c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(OH⁻)。 2. 物料守恒（原子守恒）：如 0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中：c(Na⁺)＝2[c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(H₂CO₃)]。 3. 质子守恒：由电荷守恒与物料守恒相减得到。如 Na₂CO₃ 溶液中：c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋2c(H₂CO₃)。 4. 经典排序：0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中 c(Na⁺)＞c(CO₃²⁻)＞c(OH⁻)＞c(HCO₃⁻)＞c(H⁺)；0.1 mol/L CH₃COONa 溶液中 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)。 5. 既有电离又有水解的微粒先比两性强弱：NaHCO₃ 中 HCO₃⁻ 水解大于电离，溶液显碱性；NaHSO₃ 中 HSO₃⁻ 电离大于水解，溶液显酸性；NH₄HSO₄ 中 HSO₄⁻ 完全电离，溶液显强酸性。   【特别提醒】(1) 比较离子浓度时先确定酸碱性（即 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 的相对大小），再用守恒式排除错误选项。(2) 稀释时按电荷守恒、物料守恒列式比浓度变化，不要凭感觉。(3) "c(A)＋c(B)"型加和要用守恒验证系数与粒子种类是否齐全。 模块四　酸碱中和滴定 一、原理与仪器 1. 原理：c(待测)＝c(标准)·V(标准)/V(待测)（一元酸碱；多元按计量数换算）。 2. 仪器：酸式滴定管（装酸性、强氧化性溶液）、碱式滴定管（装碱性溶液，不能装酸性或强氧化性溶液）。滴定管"0"刻度在上，读数精确到 0.01 mL。 二、操作要点与误差分析 1. 流程：查漏→洗涤→润洗→装液排气泡→调液面读初读数→取待测液（锥形瓶只水洗，不能润洗）→滴加指示剂→滴定至终点→读末读数（重复 2～3 次取平均）。 2. 终点判断：最后一滴标准液加入后，指示剂变色且半分钟内不恢复原色。 3. 误差分析核心：凡是使 V(标准) 读数偏大的操作都使结果偏高。常见偏高：滴定管未用标准液润洗；锥形瓶用待测液润洗；滴定前尖嘴有气泡、滴定后消失；滴定后尖嘴悬挂液滴等。常见偏低：滴定前仰视、滴定后俯视；量取待测液时俯视量筒等。 三、指示剂的选择 1. 强碱滴定弱酸（如 NaOH 滴醋酸）：终点显碱性，选酚酞（变色范围 8.2～10.0）。 2. 强酸滴定弱碱（如盐酸滴氨水）：终点显酸性，选甲基橙（变色范围 3.1～4.4）。 3. 强酸与强碱互滴：两者均可；石蕊变色不明显，一般不用。 四、滴定曲线关键点（结合图像） 1. 起点 pH 可求 Ka：0.1 mol/L HA 的 pH＝3 时，Ka≈c²(H⁺)/c(HA)。 2. 半中和点（V(碱)＝V(酸)/2）：此时 c(HA)≈c(A⁻)，pH≈pKa，是"秒杀"求 Ka 的唯一点。 3. 恰好中和点：溶质只有盐，酸碱性由水解决定；强碱滴弱酸恰好中和时 pH＞7。 4. 突跃范围决定指示剂选择；弱酸弱碱互滴无突跃，不能用指示剂法。   【特别提醒】(1) "恰好中和"不等于"pH＝7"。(2) 恰好中和点与滴定终点（指示剂变色点）接近但不重合。(3) 读数估读到 0.01 mL，记录必须两位小数。 模块五　沉淀溶解平衡 一、沉淀溶解平衡的建立与特征 1. 固体溶质在水中的溶解速率与沉淀速率相等时达到沉淀溶解平衡，如 AgCl(s)⇌Ag⁺(aq)＋Cl⁻(aq)。特征同样为"逆、等、动、定、变"。 2. 平衡移动：加水、升温（多数难溶盐溶解吸热）促进溶解；加入相同离子（同离子效应）抑制溶解。 二、溶度积 Ksp 1. 表达式：MₘXₙ(s)⇌mMⁿ⁺(aq)＋nXᵐ⁻(aq)，Ksp＝cᵐ(Mⁿ⁺)·cⁿ(Xᵐ⁻)。固体浓度不写入表达式。 2. Ksp 只随温度改变，与离子浓度无关。 3. 离子积 Q 与 Ksp 比较：Q＞Ksp，有沉淀析出；Q＝Ksp，恰好饱和（平衡状态）；Q＜Ksp，沉淀继续溶解（不饱和）。 三、Ksp 与溶解度的换算 1. AB 型（AgCl、BaSO₄）：Ksp＝s²，s＝√Ksp。 2. A₂B 或 AB₂ 型（Ag₂CrO₄、Mg(OH)₂）：Ksp＝4s³，s＝³√(Ksp/4)。 3. 只有化学式类型相同（阴阳离子个数比相同）时，才能用 Ksp 直接比较溶解能力大小；类型不同必须换算成溶解度再比较。 四、沉淀的生成、溶解与转化 1. 沉淀的生成：调 pH 或加沉淀剂。通常认为溶液中离子浓度 ≤1×10⁻⁵ mol/L 时沉淀完全。 2. 沉淀的溶解：酸溶解（CaCO₃＋盐酸；Mg(OH)₂＋NH₄Cl）、生成配合物（AgCl 溶于氨水）、氧化还原溶解（CuS 溶于稀硝酸）。 3. 沉淀的转化：沉淀一般向更难溶（同类型 Ksp 更小）的方向转化，转化反应的 K＝Ksp(反应物)/Ksp(生成物)，K 越大越易进行。应用：锅垢处理（CaSO₄ 用饱和 Na₂CO₃ 转化为 CaCO₃）、废水处理（FeS、ZnS 除去重金属离子）。 4. 分步沉淀：混合溶液中滴加沉淀剂，Q 先达到 Ksp 的离子先沉淀；据此可判断能否实现离子分离。   【特别提醒】(1) Ksp 表达式只写溶液中离子浓度，系数为指数。(2) 同离子效应使溶解度减小，但 Ksp 不变。(3) 洗涤沉淀可选用"含相同离子的稀溶液或饱和溶液"减少溶解损失。(4) 沉淀转化受浓度影响大，K 较小的反应在特定浓度条件下也可能实现。 二、图像题专项突破 图像题是水溶液部分高考的"必考题型"，几乎每年一道大题或选择题压轴。突破图像题，核心是"四步审题法＋六类图像套路"。 （一）图像题四步审题法 1. 定体系：先判断图像属于弱酸/弱碱电离、盐类水解、中和滴定、稀释还是沉淀溶解体系，明确"谁是变量、谁是常量"。 2. 看坐标：横轴是 pH、V(滴定液) 还是稀释倍数？纵轴是 pH、浓度、lg c、－lg c 还是分布系数 δ？有没有双纵轴？对数坐标轴上"线性变化"实际是"指数变化"。 3. 抓特殊点：起点（判强弱）、半中和点（pH＝pKa，求 Ka）、中性点（pH＝7，用电荷守恒）、恰好中和点（溶质只有盐）、交点（两粒子浓度相等）、拐点（平衡移动或反应阶段切换）。 4. 判主次、套守恒：判断电离与水解谁占主导，再用电荷守恒、物料守恒、质子守恒定量验证选项。 （二）六类高频图像与解题套路 类型一　酸碱滴定曲线（pH–V 图） 图1　0.1000 mol/L NaOH 分别滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L 盐酸、醋酸的滴定曲线（25℃） 1. 起点：0.1 mol/L 盐酸 pH＝1，0.1 mol/L 醋酸 pH≈2.9——起点 pH 即可判断酸性强弱。 2. 半中和点（V(NaOH)＝10.00 mL）：c(CH₃COOH)≈c(CH₃COO⁻)，pH＝pKa≈4.76，这是图上求 Ka 的"秒杀点"。 3. 中性点（pH＝7）：由电荷守恒必有 c(CH₃COO⁻)＝c(Na⁺)，与溶液组成无关。 4. 恰好中和点：溶质只有 CH₃COONa，水解显碱性，pH≈8.7；此点水的电离程度最大。 5. 对比规律：同浓度下，弱酸起点 pH 更高、突跃范围更小；突跃范围决定指示剂选择。 类型二　分布系数图（δ–pH 图） 图2　二元弱酸 H₂A 溶液中各型体分布系数 δ 随 pH 的变化（25℃） 1. 三条曲线的 δ 之和恒等于 1；某一粒子 δ 最大，其浓度就最大。 2. 交点即相等点：交点①处 c(H₂A)＝c(HA⁻)，此时 pH＝pKa1；交点②处 c(HA⁻)＝c(A²⁻)，此时 pH＝pKa2。 3. 多元弱酸从左到右的交点依次对应 Ka1、Ka2；两交点之间 HA⁻ 占主导。 4. 由 Ka1/Ka2 比值可判断分步电离程度，进而比较粒子浓度、判断滴定产物。 类型三　对数图像（lg c–pH） 图3　lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 随 pH 的变化（25℃） 1. 由 Ka＝c(H⁺)·c(A⁻)/c(HA) 取对数得：lg[c(A⁻)/c(HA)]＝pH－pKa，图像是一条斜率为 1 的直线。 2. 比值＝1（lg＝0）时，pH＝pKa，这是读图求 Ka 的关键。 3. pH＜pKa 时弱酸分子为主；pH＞pKa 时酸根离子为主。 4. 沉淀溶解平衡中的 lg c(Mⁿ⁺)–pH 图：斜率为 －n（n 为氢氧化物中 OH⁻ 的个数），据此可比较 Ksp、确定沉淀完全的 pH。 类型四　稀释图像（pH–稀释倍数） 图4　pH＝2 的盐酸与醋酸加水稀释时 pH 的变化（25℃） 1. 强酸稀释 10ⁿ 倍，pH 增大 n 个单位；弱酸稀释相同倍数，因继续电离，pH 增大不足 n 个单位。 2. 无限稀释时，两者 pH 都趋近 7，但不能达到 7（酸溶液稀释不可能变为中性或碱性）。 3. 判断技巧：图上取相同稀释倍数比 pH 变化量，变化小者为弱电解质；或取相同 pH 比浓度，浓度大者为弱电解质。 类型五　水电离图像（c水–pH） 图5　25℃ 时溶液中由水电离出的 c(H⁺)（对数坐标）随 pH 的变化 1. 峰值点 c水(H⁺)＝10⁻⁷ mol/L：纯水，或 pH＝7 的溶液（如 NaCl 溶液），水电离不受抑制。 2. 峰值左侧（pH＜7）：酸电离出的 H⁺ 抑制水的电离，c水(H⁺)＝Kw/c(H⁺)溶液。 3. 峰值右侧（pH＞7）：碱电离出的 OH⁻ 抑制水的电离，c水(H⁺)＝c(H⁺)溶液。 4. 若某 pH 下 c水(H⁺)＞10⁻⁷ mol/L，则只能是水解的盐促进水的电离。 5. 记住：无论何种溶液，水电离出的 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 总是相等。 类型六　沉淀溶解平衡图像 图6　25℃ 时 Fe(OH)₃、Cu(OH)₂、Mg(OH)₂ 的 lg c(Mⁿ⁺)–pH 图（起始 c(Mⁿ⁺)＝0.1 mol/L） 1. 由 Ksp＝c(Mⁿ⁺)·cⁿ(OH⁻) 得 lg c(Mⁿ⁺)＝lg Ksp－n[pH－14]，直线斜率为 －n：Fe(OH)₃ 为 －3，Cu(OH)₂、Mg(OH)₂ 为 －2。 2. 直线与 c＝10⁻⁵ mol/L（沉淀完全线）的交点横坐标即"沉淀完全的 pH"；越靠左，越先沉淀、越易沉淀完全。 3. "调 pH 除杂不损失主体金属"类题目：找"杂质沉淀完全"与"主体开始沉淀"之间的 pH 区间。 4. 沉淀滴定曲线（pCl⁻–V 图）：突跃点为恰好沉淀点，此时 c(Cl⁻)＝√Ksp。 图7　0.1000 mol/L AgNO₃ 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NaCl 溶液（25℃） （三）图像题十大易错点 1. 恰好中和≠中性：强碱滴弱酸恰好中和点 pH＞7，强酸滴弱碱恰好中和点 pH＜7。 2. pH＝7 时电荷守恒等式一定成立，但物料守恒不一定成立。 3. 强碱滴弱酸终点显碱性选酚酞；强酸滴弱碱终点显酸性选甲基橙；看终点酸碱性，不是看酸碱谁滴谁。 4. 求 Ka 优先用半中和点（pH＝pKa），用其他点必须列 Ka 表达式计算。 5. 分布系数图的交点只说明"两粒子浓度相等"，与溶液是否中性无关。 6. 水的电离程度增大＝水解促进；减小＝酸碱抑制；比较 c水 时先找峰值点。 7. 稀释促进电离，但 c(H⁺)、c(A⁻) 等离子浓度仍减小；"越稀越电离"不等于"越稀酸性越强"。 8. 非 25℃ 时 Kw≠10⁻¹⁴，pH＝7 未必是中性；先看温度再下结论。 9. 图像"交点"只是浓度相等的点，不代表离子积或平衡常数相等。 10. 对数坐标中"直线斜率"有物理意义（如 lg c–pH 斜率＝－n），代入数据前先确认单位与坐标含义。 三、易错点提醒（考前必看） 1. 导电性强≠强电解质：导电性取决于离子浓度与电荷，浓度很小的强电解质溶液导电性可以很弱。 2. 中性溶液 pH 不一定是 7：判断中性永远看 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 是否相等。 3. 水的电离被"抑制"还是"促进"要分清：酸、碱抑制；水解的盐促进。由水电离出的 c(H⁺)＜10⁻⁷ mol/L 时为酸或碱；＞10⁻⁷ mol/L 时为水解的盐。 4. 稀释规律：弱酸稀释 10ⁿ 倍 pH 增大不足 n 个单位；碱性溶液稀释时 c(OH⁻) 减小而 c(H⁺) 增大；Ka、Kw、Ksp 均不变。 5. 电离与水解都是吸热过程：升温都促进；加热蒸干易水解的挥发性酸盐得不到原溶质。 6. 多元弱酸"分步电离、分步水解"，均以第一步为主；不能一步写成最简比产物。 7. 粒子浓度比较先定酸碱性：NaHCO₃ 中 HCO₃⁻ 水解大于电离显碱性；NaHSO₃ 中电离大于水解显酸性；HSO₄⁻ 完全电离。 8. 守恒式书写三查：查粒子种类是否齐全、查系数是否正确、查电荷是否配平。质子守恒由电荷守恒与物料守恒联立导出。 9. Ksp 与溶解度：Ksp 小溶解度不一定小，化学式类型相同才能直接比较；同离子效应减小溶解度但 Ksp 不变。 10. 滴定误差方向：紧扣"c(待测)＝c(标准)V(标准)/V(待测)"，看操作对 V(标准) 读数的最终影响。 11. 指示剂选择看"恰好中和点的酸碱性"：强碱滴弱酸用酚酞、强酸滴弱碱用甲基橙。 12. 沉淀转化有条件：一般是"Ksp 大向 Ksp 小"转化，但浓溶液条件下也可能反向，答题要写清 K（或 Q）的比较。 四、典型例题（由易到难） 例1．下列事实能说明醋酸是弱电解质的是（　　） ①常温下 0.1 mol/L 醋酸溶液的 pH 约为 3；②醋酸钠溶液的 pH＞7；③10 mL 0.1 mol/L 醋酸溶液恰好与 10 mL 0.1 mol/L NaOH 溶液完全反应；④pH＝2 的醋酸溶液稀释 100 倍后 pH＜4；⑤相同条件下，0.1 mol/L 醋酸溶液的导电性比 0.1 mol/L 盐酸弱。 A．①②④⑤　　B．①②③⑤　　C．①②③　　D．①②⑤ 例2．常温下，四种溶液中由水电离生成的 c(H⁺) 之比为：①pH＝0 的盐酸 ②0.1 mol/L 的盐酸 ③pH＝12 的 NaOH 溶液 ④pH＝10 的 Na₂CO₃ 溶液。该比值依次为（　　） A．1∶10∶10²∶10¹⁰　　B．1∶10∶10¹⁰∶10²　　C．10∶1∶10²∶10¹⁰　　D．1∶10∶10²∶10⁸ 例3．（滴定曲线图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L NaOH 溶液分别滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L 盐酸和 0.1000 mol/L CH₃COOH 溶液，滴定曲线如图。下列说法正确的是（　　） 例3图 A．V(NaOH)＝0 时，盐酸和醋酸溶液中 c(H⁺) 均为 0.1000 mol/L B．V(NaOH)＝10.00 mL 时，醋酸溶液中 c(CH₃COO⁻)＜c(Na⁺) C．V(NaOH)＝20.00 mL 时，醋酸溶液中 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺) D．整个滴定过程中，醋酸溶液中始终有 c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH)＝0.1000 mol/L 例4．（分布系数图像）25℃ 时，向 0.1 mol/L 的二元弱酸 H₂A 溶液中逐滴加入 NaOH 溶液调节 pH，溶液中各型体的分布系数 δ 随 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例4图 A．Ka1(H₂A)≈1.6×10⁻²，Ka2(H₂A)＝1.0×10⁻⁷ B．pH＝4.5 时，c(H₂A)＞c(A²⁻) C．滴加 NaOH 的过程中，水的电离程度一直增大 D．交点②处：c(HA⁻)＝c(A²⁻)＝0.05 mol/L 例5．（对数图像）25℃ 时，某 CH₃COOH 与 CH₃COONa 的混合溶液中，lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 随溶液 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例5图 A．Ka(CH₃COOH)≈1.7×10⁻⁵ B．pH＝2.76 时，c(CH₃COO⁻)＝100c(CH₃COOH) C．该混合溶液中始终有 c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH) 为定值 D．升高温度，同一 pH 对应的 lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 减小 例6．25℃ 时，0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中下列关系正确的是（　　） A．c(Na⁺)＞c(CO₃²⁻)＞c(HCO₃⁻)＞c(OH⁻) B．c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋2c(H₂CO₃) C．c(Na⁺)＝2c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻) D．加水稀释后，c(HCO₃⁻)/c(CO₃²⁻) 的值减小 例7．（水电离图像）25℃ 时，某溶液中由水电离出的 c(H⁺) 随溶液 pH 的变化如图，a、b、c 为曲线上的三点。下列说法正确的是（　　） 例7图 A．a 点溶液可能由盐酸或醋酸稀释而成 B．b 点溶液一定是纯水 C．c 点溶液可能是 NH₄Cl 溶液 D．c 点溶液中由水电离出的 c(OH⁻)＝10⁻² mol/L 例8．（沉淀溶解平衡图像）25℃ 时，向含 Fe³⁺、Cu²⁺、Mg²⁺（起始浓度均为 0.1 mol/L）的混合溶液中滴加 NaOH 溶液，溶液中 lg c(Mⁿ⁺) 随 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例8图 A．Ksp[Mg(OH)₂]≈5.6×10⁻¹² B．三种金属阳离子中，Mg²⁺ 最先形成沉淀 C．调节 pH＝6，可将 Fe³⁺、Cu²⁺ 均沉淀完全 D．pH 继续增大，已生成的 Fe(OH)₃、Cu(OH)₂ 沉淀会逐渐溶解 例9．（电导率图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L Ba(OH)₂ 溶液滴定 20.00 mL 相同浓度的稀硫酸，溶液电导率随 V[Ba(OH)₂] 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例9图 A．滴定过程中，溶液的导电性持续减弱 B．电导率最低点时溶液几乎不导电 C．V[Ba(OH)₂]＞20.00 mL 后导电性增强，是因为过量的 Ba(OH)₂ 完全电离，溶液中离子浓度增大 D．若改用 0.1000 mol/L 盐酸代替 Ba(OH)₂ 溶液进行同样实验，电导率最低点会更低 例10．（稀释图像）25℃ 时，将 pH＝2 的盐酸和 pH＝2 的醋酸分别加水稀释，稀释倍数与溶液 pH 的关系如图。下列说法正确的是（　　） 例10图 A．起始时，盐酸中 c(Cl⁻) 大于醋酸中 c(CH₃COOH) B．两溶液均稀释 100 倍后，醋酸溶液的 pH 小于盐酸溶液的 pH C．稀释后，醋酸溶液中 c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH) 的值减小 D．无限稀释后，两溶液的 pH 均可达到 7 例11．25℃ 时，向 1 L 含 c(Cl⁻)＝c(I⁻)＝0.01 mol/L 的混合溶液中逐滴加入 AgNO₃ 溶液。已知 Ksp(AgCl)＝1.8×10⁻¹⁰，Ksp(AgI)＝8.5×10⁻¹⁷。下列说法不正确的是（　　） A．先生成白色 AgCl 沉淀 B．当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c(I⁻) 约为 4.7×10⁻⁹ mol/L C．当 AgCl 开始沉淀时，I⁻ 已沉淀完全（c＜1×10⁻⁵ mol/L） D．当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c(Ag⁺)＝1.8×10⁻⁸ mol/L 例12．某工业废水中含 Mg²⁺ 和 Ca²⁺。25℃ 时，相关物质的 Ksp 为：Ksp[Mg(OH)₂]＝5.6×10⁻¹²，Ksp(MgF₂)＝6.4×10⁻⁹，Ksp(CaF₂)＝1.5×10⁻¹⁰。回答下列问题： （1）先用氨水调 pH 使 Mg²⁺ 沉淀完全（设 c(Mg²⁺)≤1×10⁻⁵ mol/L 时沉淀完全），则所需溶液的最低 c(OH⁻)＝________ mol/L（保留 2 位有效数字），对应 pH 约为________。 （2）再向溶液中滴加 NaF 溶液沉淀 Ca²⁺。当 c(Ca²⁺) 降至 1×10⁻⁵ mol/L 时，溶液中 c(F⁻) 至少为________ mol/L（保留 2 位有效数字）。 （3）判断 25℃ 时 Mg(OH)₂ 能否用足量 NaF 溶液直接转化为 MgF₂，通过计算说明理由：________________。 巩固训练 1．下列电离方程式正确的是（　　） A．CH₃COOH＝CH₃COO⁻＋H⁺　　B．NH₃·H₂O⇌NH₄⁺＋OH⁻ C．H₂CO₃⇌2H⁺＋CO₃²⁻　　D．Ba(OH)₂⇌Ba²⁺＋2OH⁻ 2．常温下，物质的量浓度均为 0.1 mol/L 的 NaX、NaY、NaZ 三种溶液，pH 依次减小。则对应的三种一元酸 HX、HY、HZ 的酸性由强到弱的顺序是（　　） A．HX＞HY＞HZ　　B．HZ＞HY＞HX　　C．HY＞HX＞HZ　　D．HX＞HZ＞HY 3．25℃ 时，某溶液中由水电离出的 c(OH⁻)＝1×10⁻¹² mol/L。该溶液不可能是（　　） A．盐酸　　B．NaOH 溶液　　C．NaCl 溶液　　D．NaHSO₄ 溶液 4．25℃ 时，pH＝2 的盐酸与 pH＝12 的 NaOH 溶液等体积混合，混合后溶液的 pH（　　） A．等于 7　　B．大于 7　　C．小于 7　　D．无法确定 5．25℃ 时，pH＝3 的醋酸与 pH＝11 的 Ba(OH)₂ 溶液等体积混合。下列关系正确的是（　　） A．混合后溶液的 pH＝7　　B．混合后溶液中：c(CH₃COO⁻)＞c(Ba²⁺) C．混合后溶液显碱性　　D．混合后由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻⁷ mol/L 6．用标准盐酸滴定未知浓度的 NaOH 溶液。下列操作会使测定结果偏高的是（　　） ①酸式滴定管水洗后未用标准液润洗　②锥形瓶用待测液润洗　③滴定前平视读数、滴定后俯视读数　④滴定前尖嘴有气泡、滴定后气泡消失　⑤滴定终点时尖嘴处悬挂一滴标准液 A．①②④⑤　　B．①②③　　C．①②④　　D．全部 7．下列离子方程式正确的是（　　） A．Na₂CO₃ 溶液水解：CO₃²⁻＋H₂O⇌H₂CO₃＋2OH⁻ B．NaHS 溶液水解：HS⁻＋H₂O＝H₂S＋OH⁻ C．AlCl₃ 溶液水解：Al³⁺＋3H₂O＝Al(OH)₃↓＋3H⁺ D．Na₂S 溶液第一步水解：S²⁻＋H₂O⇌HS⁻＋OH⁻ 8．下列事实与盐类水解无关的是（　　） A．明矾用于净水　　B．热的纯碱溶液去油污能力比冷的强 C．配制 FeCl₃ 溶液时加入少量盐酸　　D．FeSO₄ 溶液中加入少量铁粉保存 9．25℃ 时，0.1 mol/L CH₃COONa 溶液中下列关系正确的是（　　） A．c(CH₃COO⁻)＞c(Na⁺)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)　　B．c(Na⁺)＝c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH) C．c(Na⁺)＋c(OH⁻)＝c(CH₃COO⁻)＋c(H⁺)　　D．加水稀释后，c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH) 的值增大 10．25℃ 时，pH＝2 的 CH₃COOH 溶液与 pH＝12 的 NaOH 溶液等体积混合。下列关系正确的是（　　） A．混合后溶液的 pH＝7　　B．混合液中：c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻) C．混合液中：c(CH₃COO⁻)＞c(Na⁺)＞c(H⁺)＞c(OH⁻)　　D．混合液中由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻¹² mol/L 11．向 ZnS 的浊液中加入 CuSO₄ 溶液，白色沉淀逐渐变为黑色沉淀。已知 Ksp(ZnS)＝1.6×10⁻²⁴，Ksp(CuS)＝6.3×10⁻³⁶。下列说法错误的是（　　） A．沉淀由 ZnS 转化为 CuS，说明 CuS 比 ZnS 更难溶 B．该转化反应 ZnS＋Cu²⁺⇌CuS＋Zn²⁺ 的平衡常数 K≈2.5×10¹¹，转化很容易进行 C．工业上可用 ZnS 沉淀除去废水中的 Cu²⁺ D．向 ZnS 浊液中加入足量稀盐酸，沉淀不溶解 12．25℃ 时，用 0.1000 mol/L NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L HA 溶液，测得数据如下表： V(NaOH)/mL 0.00 10.00 20.00 30.00 pH 3.0 5.0 8.9 12.3 下列说法正确的是（　　） A．Ka(HA)≈1×10⁻⁵ B．V(NaOH)＝10.00 mL 时，c(OH⁻)＞c(H⁺) C．V(NaOH)＝20.00 mL 时，c(A⁻)＋c(HA)＝0.1000 mol/L D．V(NaOH)＝30.00 mL 时，c(A⁻)＞c(Na⁺) 13．（沉淀滴定图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L AgNO₃ 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NaCl 溶液，溶液中 pCl⁻（＝－lg c(Cl⁻)）随 V(AgNO₃) 的变化如图。已知 Ksp(AgCl)＝1.8×10⁻¹⁰。下列说法正确的是（　　） 第13题图 A．由起点 pCl⁻＝1 可知原溶液中 c(Cl⁻)＝0.1 mol/L B．恰好反应时，溶液中 c(Cl⁻)＝1.8×10⁻¹⁰ mol/L C．V(AgNO₃)＝40.00 mL 时，溶液中 c(Ag⁺)＝0.05 mol/L D．AgNO₃ 过量后，溶液中 c(Cl⁻) 保持不变 14．（滴定曲线图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L 盐酸滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NH₃·H₂O 溶液，滴定曲线如图。下列说法正确的是（　　） 第14题图 A．起点 pH≈11.1，说明 NH₃·H₂O 是弱碱 B．恰好中和时，溶液呈中性 C．恰好中和时，c(Cl⁻)＞c(NH₄⁺) D．该滴定可选用酚酞作指示剂 15．（沉淀溶解平衡图像）25℃ 时，AgCl、AgI 的沉淀溶解平衡 lg c(Ag⁺)–lg c(X⁻) 图如图。下列说法正确的是（　　） 第15题图 A．两条直线平行，斜率均为 －1 B．AgI 的曲线在 AgCl 的上方，说明 AgI 更易溶 C．向 AgCl 饱和溶液中加入少量 AgNO₃ 固体，Ksp(AgCl) 增大 D．当 c(Cl⁻)＝c(I⁻) 时，两溶液中 c(Ag⁺) 也相等 16．25℃ 时，测得 0.1 mol/L 的 HA 溶液的 pH＝3.0。回答下列问题： （1）Ka(HA)≈________。 （2）HA 是弱酸的理由是________________。 （3）将该溶液加水稀释 100 倍，稀释后溶液的 pH 的范围是________。 （4）向该溶液中加入等体积 0.1 mol/L NaOH 溶液，混合液 pH＞7，用离子方程式解释原因：________________。 17．按要求写出下列反应的离子方程式或回答问题： （1）Na₂CO₃ 溶液显碱性的原因（第一步，用水解离子方程式表示）：________________。 （2）泡沫灭火器中 Al₂(SO₄)₃ 溶液与 NaHCO₃ 溶液反应的离子方程式：________________。 （3）将 FeCl₃ 溶液蒸干灼烧最终得到 Fe₂O₃，结合水解平衡移动与化学方程式说明原因：________________。 （4）相同 pH 的 Na₂CO₃ 溶液与 NaOH 溶液各 10 mL，分别加水稀释 100 倍后，pH 较大的是________，原因是________________。 18．25℃ 时，Ksp[Ca(OH)₂]＝5.5×10⁻⁶，Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹。向石灰乳悬浊液（存在溶解平衡）中加水或加试剂，回答下列问题： （1）石灰乳上层清液（饱和石灰水）中 c(OH⁻)＝________ mol/L（保留 2 位有效数字），该温度下饱和石灰水的 pH≈________。 （2）向该悬浊液中加入 Na₂CO₃ 固体使 Ca²⁺ 沉淀完全（c(Ca²⁺)≤1×10⁻⁵ mol/L），则溶液中 c(CO₃²⁻) 至少为________ mol/L。 （3）向石灰乳悬浊液中加入少量 NaOH 固体，c(Ca²⁺) 将________（填"增大""减小"或"不变"），理由是________________。 19．某工厂废液中含有 NaOH 与 Na₂CO₃（可能还含少量 NaHCO₃）。取 20.00 mL 废液，先用 0.1000 mol/L 标准盐酸滴定，以酚酞作指示剂，滴至浅红色恰好褪去时消耗盐酸 V₁＝12.00 mL；再加入甲基橙，继续滴定至溶液由黄色变为橙色，又消耗盐酸 V₂＝8.00 mL。回答下列问题： （1）酚酞终点时发生反应的离子方程式为________________（盐酸与 OH⁻ 的反应除外）。 （2）通过计算判断废液的组成，并求 c(Na₂CO₃) 与 c(NaOH)：________________。 （3）若改用甲基橙作指示剂一次性滴定至终点（CO₃²⁻ 全部转化为 H₂CO₃），共需消耗标准盐酸________ mL。 （4）说明该实验中必须用"双指示剂法"而不能一次性用甲基橙滴定的原因：________________。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二同步复习 水溶液中的离子平衡与沉淀溶解平衡 核心知识点梳理 · 易错点提醒 · 典型例题（含详解） · 巩固训练（含解析） 老 师 版 正确的方向+方法+坚持不懈的努力=目标成绩 一、知识点回顾 本部分按"电离平衡—水的电离与pH—盐类水解—中和滴定—沉淀溶解平衡"五个考点模块梳理核心知识，各模块末尾的【特别提醒】为高考高频易错警示，务必逐条过一遍。 模块一　弱电解质的电离平衡 一、强电解质与弱电解质 1. 强电解质：在水溶液中完全电离的电解质，包括强酸、强碱、绝大多数盐（如 BaSO₄、AgCl 等难溶盐溶解的部分也完全电离，仍是强电解质）。电离方程式用"＝"。 2. 弱电解质：在水溶液中部分电离的电解质，包括弱酸、弱碱、水等。电离方程式用"⇌"。 3. 判断弱电解质的常用证据：一定浓度下测 pH（如 0.1 mol/L 醋酸 pH 远大于 1）；对应盐溶液的酸碱性（如醋酸钠溶液显碱性）；稀释相同倍数 pH 变化小于强电解质；同浓度下导电性弱于强电解质；与强电解质对比活泼金属反应速率等。注意：中和反应按化学计量数恰好进行，不能作为判断强弱的依据。 二、电离平衡的建立与特征 1. 弱电解质分子电离成离子的速率与离子重新结合成分子的速率相等时，达到电离平衡。特征：逆（可逆）、等（v电离＝v结合）、动（动态平衡）、定（粒子浓度一定）、变（条件改变平衡移动）。 2. 多元弱酸分步电离，以第一步为主，第二步远弱于第一步：H₂CO₃⇌H⁺＋HCO₃⁻，HCO₃⁻⇌H⁺＋CO₃²⁻，且 Ka₁≫Ka₂。 三、电离常数 Ka 与电离度 1. 一元弱酸 HA：Ka＝c(H⁺)·c(A⁻)/c(HA)。Ka 只随温度升高而增大，与浓度无关。Ka 越大，酸性越强。 2. 一元弱碱 BOH：Kb＝c(B⁺)·c(OH⁻)/c(BOH)。 3. 电离度 α＝已电离的分子数/原有分子总数×100%。同一弱电解质，浓度越稀、温度越高，α 越大。 四、影响电离平衡的因素 1. 温度：电离吸热，升温促进电离，Ka 增大。 2. 浓度：加水稀释，平衡向电离方向移动，"越稀越电离"；但 c(H⁺)、c(A⁻)、c(HA) 均减小。 3. 同离子效应：加入含相同离子的强电解质（如向醋酸中加醋酸钠），抑制电离。 4. 加入能与 H⁺（或 OH⁻）反应的物质：消耗离子，促进电离。   【特别提醒】(1) 导电能力强弱取决于离子浓度与所带电荷，与强弱电解质没有必然对应关系，浓醋酸的导电性可以强于极稀的盐酸。(2) 稀释促进电离，但 c(H⁺) 仍减小。(3) Ka、Kw、Ksp 都只随温度改变。 模块二　水的电离与溶液的酸碱性 一、水的电离与 Kw 1. 水是极弱的电解质：H₂O⇌H⁺＋OH⁻。25℃ 时纯水中 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝1×10⁻⁷ mol/L，Kw＝c(H⁺)·c(OH⁻)＝1×10⁻¹⁴。 2. Kw 只随温度改变。升温促进水的电离，Kw 增大；100℃ 时 Kw≈1×10⁻¹²，纯水 pH＝6，但仍呈中性（c(H⁺)＝c(OH⁻)）。 3. 酸、碱抑制水的电离；能水解的盐促进水的电离。 二、由水电离出的 c(H⁺) 的判断（高频考点） 1. 酸溶液中：OH⁻ 全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝溶液中 c(OH⁻)＝Kw/c(H⁺)。 2. 碱溶液中：H⁺ 全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝溶液中 c(H⁺)＝Kw/c(OH⁻)。 3. 水解呈酸（碱）性的盐溶液：OH⁻（或 H⁺）全部来自水，由水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝溶液中较大者（酸性盐溶液中即溶液 c(H⁺)）。 4. 由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻¹² mol/L（25℃）时，溶液可能为酸溶液，也可能为碱溶液（均被抑制）；若为 1×10⁻³ mol/L 等大于 10⁻⁷ 的值，则为水解的盐溶液（被促进）。 三、溶液酸碱性与 pH 1. pH＝－lg c(H⁺)。常温下 pH＜7 呈酸性，pH＝7 呈中性，pH＞7 呈碱性（任意温度下中性均为 c(H⁺)＝c(OH⁻)）。 2. 强酸（碱）稀释 10ⁿ 倍，pH 向 7 靠近 n 个单位（pH 不能越过 7，无限稀释趋近 7）；弱酸（弱碱）稀释相同倍数，pH 变化"不足 n 个单位"。 3. 常用计算：强酸混合先求 c(H⁺)总再取负对数；强碱混合先求 c(OH⁻)总再换算；酸碱混合先比较 n(H⁺) 与 n(OH⁻) 判断过量，用过量者计算。   【特别提醒】(1) pH 相同的强酸与弱酸，弱酸浓度远大于强酸，中和能力强。(2) 碱性溶液稀释时 c(OH⁻) 减小、c(H⁺) 增大。(3) 计算碱混合时先算 c(OH⁻)，不能用 c(H⁺) 直接相加。 模块三　盐类的水解 一、水解的实质与规律 1. 实质：盐电离出的弱酸阴离子（或弱碱阳离子）与水电离出的 H⁺（或 OH⁻）结合成弱电解质，破坏水的电离平衡，使溶液显示酸碱性。 2. 口诀：有弱才水解，无弱不水解；谁弱谁水解，谁强显谁性；越弱越水解，都弱双水解。 3. 强碱弱酸盐显碱性（如 CH₃COONa、Na₂CO₃），强酸弱碱盐显酸性（如 NH₄Cl、FeCl₃），强酸强碱盐显中性（如 NaCl、KNO₃）。 二、水解方程式书写规范 1. 一般单一离子水解用"⇌"，不标"↑""↓"：CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻；NH₄⁺＋H₂O⇌NH₃·H₂O＋H⁺。 2. 多元弱酸阴离子分步水解，以第一步为主：CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻，HCO₃⁻＋H₂O⇌H₂CO₃＋OH⁻，一般只写第一步。 3. 完全双水解用"＝"并标"↑""↓"，如 Al³⁺＋3HCO₃⁻＝Al(OH)₃↓＋3CO₂↑（泡沫灭火器）、Al³⁺＋3AlO₂⁻＋6H₂O＝4Al(OH)₃↓。 三、影响水解平衡的因素 1. 温度：水解吸热，升温促进水解（热纯碱去油污能力强；FeCl₃ 溶液加热变浑浊）。 2. 浓度：加水稀释促进水解，但水解产物的浓度不一定增大（稀释 c(OH⁻) 仍减小）；"越稀越水解"。 3. 酸碱：加入酸抑制水解显碱性的盐、促进水解显酸性的盐，反之亦然。配制 FeCl₃ 溶液加盐酸抑制水解；配制 Na₂S 溶液加 NaOH。 四、水解的应用 1. 明矾净水（Al³⁺ 水解生成胶体吸附悬浮物）。 2. 泡沫灭火器（Al₂(SO₄)₃ 与 NaHCO₃ 双水解）。 3. 化肥施用：铵态氮肥与草木灰（K₂CO₃）不能混用（相互促进水解放出 NH₃）。 4. 蒸干灼烧 FeCl₃、AlCl₃ 溶液分别得 Fe₂O₃、Al₂O₃（水解促进＋HCl 挥发）；而蒸干 Fe₂(SO₄)₃ 溶液仍得 Fe₂(SO₄)₃（硫酸难挥发）。 五、溶液中粒子浓度大小比较（高考必考） 方法主线：先确定溶液酸碱性，再按"电离、水解定性排序→三大守恒定量校验"。 1. 电荷守恒：阳离子所带正电荷总浓度＝阴离子所带负电荷总浓度。如 Na₂CO₃ 溶液中：c(Na⁺)＋c(H⁺)＝2c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(OH⁻)。 2. 物料守恒（原子守恒）：如 0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中：c(Na⁺)＝2[c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(H₂CO₃)]。 3. 质子守恒：由电荷守恒与物料守恒相减得到。如 Na₂CO₃ 溶液中：c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋2c(H₂CO₃)。 4. 经典排序：0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中 c(Na⁺)＞c(CO₃²⁻)＞c(OH⁻)＞c(HCO₃⁻)＞c(H⁺)；0.1 mol/L CH₃COONa 溶液中 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)。 5. 既有电离又有水解的微粒先比两性强弱：NaHCO₃ 中 HCO₃⁻ 水解大于电离，溶液显碱性；NaHSO₃ 中 HSO₃⁻ 电离大于水解，溶液显酸性；NH₄HSO₄ 中 HSO₄⁻ 完全电离，溶液显强酸性。   【特别提醒】(1) 比较离子浓度时先确定酸碱性（即 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 的相对大小），再用守恒式排除错误选项。(2) 稀释时按电荷守恒、物料守恒列式比浓度变化，不要凭感觉。(3) "c(A)＋c(B)"型加和要用守恒验证系数与粒子种类是否齐全。 模块四　酸碱中和滴定 一、原理与仪器 1. 原理：c(待测)＝c(标准)·V(标准)/V(待测)（一元酸碱；多元按计量数换算）。 2. 仪器：酸式滴定管（装酸性、强氧化性溶液）、碱式滴定管（装碱性溶液，不能装酸性或强氧化性溶液）。滴定管"0"刻度在上，读数精确到 0.01 mL。 二、操作要点与误差分析 1. 流程：查漏→洗涤→润洗→装液排气泡→调液面读初读数→取待测液（锥形瓶只水洗，不能润洗）→滴加指示剂→滴定至终点→读末读数（重复 2～3 次取平均）。 2. 终点判断：最后一滴标准液加入后，指示剂变色且半分钟内不恢复原色。 3. 误差分析核心：凡是使 V(标准) 读数偏大的操作都使结果偏高。常见偏高：滴定管未用标准液润洗；锥形瓶用待测液润洗；滴定前尖嘴有气泡、滴定后消失；滴定后尖嘴悬挂液滴等。常见偏低：滴定前仰视、滴定后俯视；量取待测液时俯视量筒等。 三、指示剂的选择 1. 强碱滴定弱酸（如 NaOH 滴醋酸）：终点显碱性，选酚酞（变色范围 8.2～10.0）。 2. 强酸滴定弱碱（如盐酸滴氨水）：终点显酸性，选甲基橙（变色范围 3.1～4.4）。 3. 强酸与强碱互滴：两者均可；石蕊变色不明显，一般不用。 四、滴定曲线关键点（结合图像） 1. 起点 pH 可求 Ka：0.1 mol/L HA 的 pH＝3 时，Ka≈c²(H⁺)/c(HA)。 2. 半中和点（V(碱)＝V(酸)/2）：此时 c(HA)≈c(A⁻)，pH≈pKa，是"秒杀"求 Ka 的唯一点。 3. 恰好中和点：溶质只有盐，酸碱性由水解决定；强碱滴弱酸恰好中和时 pH＞7。 4. 突跃范围决定指示剂选择；弱酸弱碱互滴无突跃，不能用指示剂法。   【特别提醒】(1) "恰好中和"不等于"pH＝7"。(2) 恰好中和点与滴定终点（指示剂变色点）接近但不重合。(3) 读数估读到 0.01 mL，记录必须两位小数。 模块五　沉淀溶解平衡 一、沉淀溶解平衡的建立与特征 1. 固体溶质在水中的溶解速率与沉淀速率相等时达到沉淀溶解平衡，如 AgCl(s)⇌Ag⁺(aq)＋Cl⁻(aq)。特征同样为"逆、等、动、定、变"。 2. 平衡移动：加水、升温（多数难溶盐溶解吸热）促进溶解；加入相同离子（同离子效应）抑制溶解。 二、溶度积 Ksp 1. 表达式：MₘXₙ(s)⇌mMⁿ⁺(aq)＋nXᵐ⁻(aq)，Ksp＝cᵐ(Mⁿ⁺)·cⁿ(Xᵐ⁻)。固体浓度不写入表达式。 2. Ksp 只随温度改变，与离子浓度无关。 3. 离子积 Q 与 Ksp 比较：Q＞Ksp，有沉淀析出；Q＝Ksp，恰好饱和（平衡状态）；Q＜Ksp，沉淀继续溶解（不饱和）。 三、Ksp 与溶解度的换算 1. AB 型（AgCl、BaSO₄）：Ksp＝s²，s＝√Ksp。 2. A₂B 或 AB₂ 型（Ag₂CrO₄、Mg(OH)₂）：Ksp＝4s³，s＝³√(Ksp/4)。 3. 只有化学式类型相同（阴阳离子个数比相同）时，才能用 Ksp 直接比较溶解能力大小；类型不同必须换算成溶解度再比较。 四、沉淀的生成、溶解与转化 1. 沉淀的生成：调 pH 或加沉淀剂。通常认为溶液中离子浓度 ≤1×10⁻⁵ mol/L 时沉淀完全。 2. 沉淀的溶解：酸溶解（CaCO₃＋盐酸；Mg(OH)₂＋NH₄Cl）、生成配合物（AgCl 溶于氨水）、氧化还原溶解（CuS 溶于稀硝酸）。 3. 沉淀的转化：沉淀一般向更难溶（同类型 Ksp 更小）的方向转化，转化反应的 K＝Ksp(反应物)/Ksp(生成物)，K 越大越易进行。应用：锅垢处理（CaSO₄ 用饱和 Na₂CO₃ 转化为 CaCO₃）、废水处理（FeS、ZnS 除去重金属离子）。 4. 分步沉淀：混合溶液中滴加沉淀剂，Q 先达到 Ksp 的离子先沉淀；据此可判断能否实现离子分离。   【特别提醒】(1) Ksp 表达式只写溶液中离子浓度，系数为指数。(2) 同离子效应使溶解度减小，但 Ksp 不变。(3) 洗涤沉淀可选用"含相同离子的稀溶液或饱和溶液"减少溶解损失。(4) 沉淀转化受浓度影响大，K 较小的反应在特定浓度条件下也可能实现。 二、图像题专项突破 图像题是水溶液部分高考的"必考题型"，几乎每年一道大题或选择题压轴。突破图像题，核心是"四步审题法＋六类图像套路"。 （一）图像题四步审题法 1. 定体系：先判断图像属于弱酸/弱碱电离、盐类水解、中和滴定、稀释还是沉淀溶解体系，明确"谁是变量、谁是常量"。 2. 看坐标：横轴是 pH、V(滴定液) 还是稀释倍数？纵轴是 pH、浓度、lg c、－lg c 还是分布系数 δ？有没有双纵轴？对数坐标轴上"线性变化"实际是"指数变化"。 3. 抓特殊点：起点（判强弱）、半中和点（pH＝pKa，求 Ka）、中性点（pH＝7，用电荷守恒）、恰好中和点（溶质只有盐）、交点（两粒子浓度相等）、拐点（平衡移动或反应阶段切换）。 4. 判主次、套守恒：判断电离与水解谁占主导，再用电荷守恒、物料守恒、质子守恒定量验证选项。 （二）六类高频图像与解题套路 类型一　酸碱滴定曲线（pH–V 图） 图1　0.1000 mol/L NaOH 分别滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L 盐酸、醋酸的滴定曲线（25℃） 1. 起点：0.1 mol/L 盐酸 pH＝1，0.1 mol/L 醋酸 pH≈2.9——起点 pH 即可判断酸性强弱。 2. 半中和点（V(NaOH)＝10.00 mL）：c(CH₃COOH)≈c(CH₃COO⁻)，pH＝pKa≈4.76，这是图上求 Ka 的"秒杀点"。 3. 中性点（pH＝7）：由电荷守恒必有 c(CH₃COO⁻)＝c(Na⁺)，与溶液组成无关。 4. 恰好中和点：溶质只有 CH₃COONa，水解显碱性，pH≈8.7；此点水的电离程度最大。 5. 对比规律：同浓度下，弱酸起点 pH 更高、突跃范围更小；突跃范围决定指示剂选择。 类型二　分布系数图（δ–pH 图） 图2　二元弱酸 H₂A 溶液中各型体分布系数 δ 随 pH 的变化（25℃） 1. 三条曲线的 δ 之和恒等于 1；某一粒子 δ 最大，其浓度就最大。 2. 交点即相等点：交点①处 c(H₂A)＝c(HA⁻)，此时 pH＝pKa1；交点②处 c(HA⁻)＝c(A²⁻)，此时 pH＝pKa2。 3. 多元弱酸从左到右的交点依次对应 Ka1、Ka2；两交点之间 HA⁻ 占主导。 4. 由 Ka1/Ka2 比值可判断分步电离程度，进而比较粒子浓度、判断滴定产物。 类型三　对数图像（lg c–pH） 图3　lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 随 pH 的变化（25℃） 1. 由 Ka＝c(H⁺)·c(A⁻)/c(HA) 取对数得：lg[c(A⁻)/c(HA)]＝pH－pKa，图像是一条斜率为 1 的直线。 2. 比值＝1（lg＝0）时，pH＝pKa，这是读图求 Ka 的关键。 3. pH＜pKa 时弱酸分子为主；pH＞pKa 时酸根离子为主。 4. 沉淀溶解平衡中的 lg c(Mⁿ⁺)–pH 图：斜率为 －n（n 为氢氧化物中 OH⁻ 的个数），据此可比较 Ksp、确定沉淀完全的 pH。 类型四　稀释图像（pH–稀释倍数） 图4　pH＝2 的盐酸与醋酸加水稀释时 pH 的变化（25℃） 1. 强酸稀释 10ⁿ 倍，pH 增大 n 个单位；弱酸稀释相同倍数，因继续电离，pH 增大不足 n 个单位。 2. 无限稀释时，两者 pH 都趋近 7，但不能达到 7（酸溶液稀释不可能变为中性或碱性）。 3. 判断技巧：图上取相同稀释倍数比 pH 变化量，变化小者为弱电解质；或取相同 pH 比浓度，浓度大者为弱电解质。 类型五　水电离图像（c水–pH） 图5　25℃ 时溶液中由水电离出的 c(H⁺)（对数坐标）随 pH 的变化 1. 峰值点 c水(H⁺)＝10⁻⁷ mol/L：纯水，或 pH＝7 的溶液（如 NaCl 溶液），水电离不受抑制。 2. 峰值左侧（pH＜7）：酸电离出的 H⁺ 抑制水的电离，c水(H⁺)＝Kw/c(H⁺)溶液。 3. 峰值右侧（pH＞7）：碱电离出的 OH⁻ 抑制水的电离，c水(H⁺)＝c(H⁺)溶液。 4. 若某 pH 下 c水(H⁺)＞10⁻⁷ mol/L，则只能是水解的盐促进水的电离。 5. 记住：无论何种溶液，水电离出的 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 总是相等。 类型六　沉淀溶解平衡图像 图6　25℃ 时 Fe(OH)₃、Cu(OH)₂、Mg(OH)₂ 的 lg c(Mⁿ⁺)–pH 图（起始 c(Mⁿ⁺)＝0.1 mol/L） 1. 由 Ksp＝c(Mⁿ⁺)·cⁿ(OH⁻) 得 lg c(Mⁿ⁺)＝lg Ksp－n[pH－14]，直线斜率为 －n：Fe(OH)₃ 为 －3，Cu(OH)₂、Mg(OH)₂ 为 －2。 2. 直线与 c＝10⁻⁵ mol/L（沉淀完全线）的交点横坐标即"沉淀完全的 pH"；越靠左，越先沉淀、越易沉淀完全。 3. "调 pH 除杂不损失主体金属"类题目：找"杂质沉淀完全"与"主体开始沉淀"之间的 pH 区间。 4. 沉淀滴定曲线（pCl⁻–V 图）：突跃点为恰好沉淀点，此时 c(Cl⁻)＝√Ksp。 图7　0.1000 mol/L AgNO₃ 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NaCl 溶液（25℃） （三）图像题十大易错点 1. 恰好中和≠中性：强碱滴弱酸恰好中和点 pH＞7，强酸滴弱碱恰好中和点 pH＜7。 2. pH＝7 时电荷守恒等式一定成立，但物料守恒不一定成立。 3. 强碱滴弱酸终点显碱性选酚酞；强酸滴弱碱终点显酸性选甲基橙；看终点酸碱性，不是看酸碱谁滴谁。 4. 求 Ka 优先用半中和点（pH＝pKa），用其他点必须列 Ka 表达式计算。 5. 分布系数图的交点只说明"两粒子浓度相等"，与溶液是否中性无关。 6. 水的电离程度增大＝水解促进；减小＝酸碱抑制；比较 c水 时先找峰值点。 7. 稀释促进电离，但 c(H⁺)、c(A⁻) 等离子浓度仍减小；"越稀越电离"不等于"越稀酸性越强"。 8. 非 25℃ 时 Kw≠10⁻¹⁴，pH＝7 未必是中性；先看温度再下结论。 9. 图像"交点"只是浓度相等的点，不代表离子积或平衡常数相等。 10. 对数坐标中"直线斜率"有物理意义（如 lg c–pH 斜率＝－n），代入数据前先确认单位与坐标含义。 三、易错点提醒（考前必看） 1. 导电性强≠强电解质：导电性取决于离子浓度与电荷，浓度很小的强电解质溶液导电性可以很弱。 2. 中性溶液 pH 不一定是 7：判断中性永远看 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 是否相等。 3. 水的电离被"抑制"还是"促进"要分清：酸、碱抑制；水解的盐促进。由水电离出的 c(H⁺)＜10⁻⁷ mol/L 时为酸或碱；＞10⁻⁷ mol/L 时为水解的盐。 4. 稀释规律：弱酸稀释 10ⁿ 倍 pH 增大不足 n 个单位；碱性溶液稀释时 c(OH⁻) 减小而 c(H⁺) 增大；Ka、Kw、Ksp 均不变。 5. 电离与水解都是吸热过程：升温都促进；加热蒸干易水解的挥发性酸盐得不到原溶质。 6. 多元弱酸"分步电离、分步水解"，均以第一步为主；不能一步写成最简比产物。 7. 粒子浓度比较先定酸碱性：NaHCO₃ 中 HCO₃⁻ 水解大于电离显碱性；NaHSO₃ 中电离大于水解显酸性；HSO₄⁻ 完全电离。 8. 守恒式书写三查：查粒子种类是否齐全、查系数是否正确、查电荷是否配平。质子守恒由电荷守恒与物料守恒联立导出。 9. Ksp 与溶解度：Ksp 小溶解度不一定小，化学式类型相同才能直接比较；同离子效应减小溶解度但 Ksp 不变。 10. 滴定误差方向：紧扣"c(待测)＝c(标准)V(标准)/V(待测)"，看操作对 V(标准) 读数的最终影响。 11. 指示剂选择看"恰好中和点的酸碱性"：强碱滴弱酸用酚酞、强酸滴弱碱用甲基橙。 12. 沉淀转化有条件：一般是"Ksp 大向 Ksp 小"转化，但浓溶液条件下也可能反向，答题要写清 K（或 Q）的比较。 四、典型例题（由易到难） 例1．下列事实能说明醋酸是弱电解质的是（　　） ①常温下 0.1 mol/L 醋酸溶液的 pH 约为 3；②醋酸钠溶液的 pH＞7；③10 mL 0.1 mol/L 醋酸溶液恰好与 10 mL 0.1 mol/L NaOH 溶液完全反应；④pH＝2 的醋酸溶液稀释 100 倍后 pH＜4；⑤相同条件下，0.1 mol/L 醋酸溶液的导电性比 0.1 mol/L 盐酸弱。 A．①②④⑤　　B．①②③⑤　　C．①②③　　D．①②⑤ 【答案】A 【详解】①0.1 mol/L 醋酸 pH≈3＞1，说明未完全电离，是弱酸；②CH₃COO⁻ 水解使溶液显碱性，对应酸必为弱酸；③中和反应按化学计量数恰好进行，强弱电解质均如此，不能作为判断依据；④pH＝2 的醋酸稀释 100 倍，若为强酸 pH 应为 4，实际 pH＜4，说明稀释过程中继续电离出 H⁺，是弱酸；⑤同浓度下导电性弱，说明离子浓度小、部分电离。故①②④⑤正确，选 A。 例2．常温下，四种溶液中由水电离生成的 c(H⁺) 之比为：①pH＝0 的盐酸 ②0.1 mol/L 的盐酸 ③pH＝12 的 NaOH 溶液 ④pH＝10 的 Na₂CO₃ 溶液。该比值依次为（　　） A．1∶10∶10²∶10¹⁰　　B．1∶10∶10¹⁰∶10²　　C．10∶1∶10²∶10¹⁰　　D．1∶10∶10²∶10⁸ 【答案】A 【详解】①pH＝0，c(H⁺)＝1 mol/L，酸抑制水的电离，水电离出的 c(H⁺)＝Kw/c(H⁺)＝10⁻¹⁴ mol/L；②c(H⁺)＝0.1 mol/L，水电离 10⁻¹³ mol/L；③pH＝12 的 NaOH，c(OH⁻)＝0.01 mol/L，水电离出的 c(H⁺)＝Kw/c(OH⁻)＝10⁻¹² mol/L；④Na₂CO₃ 水解促进水的电离，水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝10⁻⁴ mol/L。比值＝10⁻¹⁴∶10⁻¹³∶10⁻¹²∶10⁻⁴＝1∶10∶10²∶10¹⁰，选 A。 例3．（滴定曲线图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L NaOH 溶液分别滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L 盐酸和 0.1000 mol/L CH₃COOH 溶液，滴定曲线如图。下列说法正确的是（　　） 例3图 A．V(NaOH)＝0 时，盐酸和醋酸溶液中 c(H⁺) 均为 0.1000 mol/L B．V(NaOH)＝10.00 mL 时，醋酸溶液中 c(CH₃COO⁻)＜c(Na⁺) C．V(NaOH)＝20.00 mL 时，醋酸溶液中 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺) D．整个滴定过程中，醋酸溶液中始终有 c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH)＝0.1000 mol/L 【答案】C 【详解】A：醋酸部分电离，起点 c(H⁺)≈10⁻²·⁹ mol/L，远小于 0.1 mol/L，错；B：V＝10.00 mL 为半中和点，pH＝pKa≈4.76＜7，由电荷守恒 c(CH₃COO⁻)＝c(Na⁺)＋c(H⁺)－c(OH⁻)＞c(Na⁺)，错；C：V＝20.00 mL 恰好中和，溶质只有 CH₃COONa，水解显碱性（图中 pH≈8.7），c(OH⁻)＞c(H⁺)；再由电荷守恒得 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)，且水解程度小，故 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)，正确；D：随 NaOH 加入，溶液体积增大，c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH)＝n(醋酸总量)/V(溶液) 逐渐减小（恰好中和时仅为 0.05 mol/L），错。选 C。 例4．（分布系数图像）25℃ 时，向 0.1 mol/L 的二元弱酸 H₂A 溶液中逐滴加入 NaOH 溶液调节 pH，溶液中各型体的分布系数 δ 随 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例4图 A．Ka1(H₂A)≈1.6×10⁻²，Ka2(H₂A)＝1.0×10⁻⁷ B．pH＝4.5 时，c(H₂A)＞c(A²⁻) C．滴加 NaOH 的过程中，水的电离程度一直增大 D．交点②处：c(HA⁻)＝c(A²⁻)＝0.05 mol/L 【答案】A 【详解】A：交点①处 c(H₂A)＝c(HA⁻)，pH＝pKa1≈1.8，Ka1＝10⁻¹·⁸≈1.6×10⁻²；交点②处 pH＝pKa2＝7.0，Ka2＝10⁻⁷，正确；B：c(H₂A)＝c(A²⁻) 发生在 pH＝(pKa1＋pKa2)/2＝4.4 处，pH＝4.5＞4.4 时已偏向 A²⁻ 一侧，应为 c(A²⁻)＞c(H₂A)，错；C：起始 H₂A 溶液抑制水的电离；加碱至生成正盐时水解促进水的电离；NaOH 过量后又被抑制，不是一直增大，错；D：交点②处仅 c(HA⁻)＝c(A²⁻)，此时溶液中仍有少量 H₂A，故两者均略小于 0.05 mol/L，错。选 A。 例5．（对数图像）25℃ 时，某 CH₃COOH 与 CH₃COONa 的混合溶液中，lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 随溶液 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例5图 A．Ka(CH₃COOH)≈1.7×10⁻⁵ B．pH＝2.76 时，c(CH₃COO⁻)＝100c(CH₃COOH) C．该混合溶液中始终有 c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH) 为定值 D．升高温度，同一 pH 对应的 lg[c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)] 减小 【答案】A 【详解】由 lg[c(A⁻)/c(HA)]＝pH－pKa，直线与横轴交点（比值＝1）处 pH＝pKa＝4.76，故 Ka＝10⁻⁴·⁷⁶≈1.7×10⁻⁵，A 正确；B：pH＝2.76 时 lg 比值＝2.76－4.76＝－2，应为 c(CH₃COO⁻)＝c(CH₃COOH)/100，错；C：调节 pH 需加入 NaOH 或加水，醋酸总浓度随之改变，不是定值，错；D：电离吸热，升温 Ka 增大，同一 pH 下比值＝Ka/c(H⁺) 增大，错。选 A。 例6．25℃ 时，0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液中下列关系正确的是（　　） A．c(Na⁺)＞c(CO₃²⁻)＞c(HCO₃⁻)＞c(OH⁻) B．c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋2c(H₂CO₃) C．c(Na⁺)＝2c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻) D．加水稀释后，c(HCO₃⁻)/c(CO₃²⁻) 的值减小 【答案】B 【详解】A 项应为 c(Na⁺)＞c(CO₃²⁻)＞c(OH⁻)＞c(HCO₃⁻)：0.1 mol/L Na₂CO₃ 溶液 pH≈11.6，c(OH⁻)≈4×10⁻³ mol/L，略大于 c(HCO₃⁻)（最经典的陷阱）；B 为质子守恒（由电荷守恒与物料守恒联立消去 c(Na⁺) 得到），正确；C 物料守恒应为 c(Na⁺)＝2[c(CO₃²⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(H₂CO₃)]，漏写 H₂CO₃ 且未乘 2，错；D 稀释促进水解，n(HCO₃⁻) 增、n(CO₃²⁻) 减，比值增大，错。选 B。 例7．（水电离图像）25℃ 时，某溶液中由水电离出的 c(H⁺) 随溶液 pH 的变化如图，a、b、c 为曲线上的三点。下列说法正确的是（　　） 例7图 A．a 点溶液可能由盐酸或醋酸稀释而成 B．b 点溶液一定是纯水 C．c 点溶液可能是 NH₄Cl 溶液 D．c 点溶液中由水电离出的 c(OH⁻)＝10⁻² mol/L 【答案】A 【详解】a 点：pH＝2，c水(H⁺)＝10⁻¹² mol/L＜10⁻⁷，水的电离被抑制；pH＝2 的盐酸（c＝0.01 mol/L）或醋酸（浓度更大）中，水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝Kw/c(H⁺)溶液＝10⁻¹² mol/L，均符合，A 正确；B：b 点 c水＝10⁻⁷ mol/L，可能是纯水，也可能是 pH＝7 的 NaCl 等强酸强碱盐溶液，错；C：c 点 pH＝12，若为 NH₄Cl 溶液应显酸性（pH＜7）且 c水＞10⁻⁷，不可能，错；D：水电离出的 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 恒相等，c 点应为 10⁻¹² mol/L，10⁻² mol/L 是 NaOH 电离出的 c(OH⁻)，错。选 A。 例8．（沉淀溶解平衡图像）25℃ 时，向含 Fe³⁺、Cu²⁺、Mg²⁺（起始浓度均为 0.1 mol/L）的混合溶液中滴加 NaOH 溶液，溶液中 lg c(Mⁿ⁺) 随 pH 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例8图 A．Ksp[Mg(OH)₂]≈5.6×10⁻¹² B．三种金属阳离子中，Mg²⁺ 最先形成沉淀 C．调节 pH＝6，可将 Fe³⁺、Cu²⁺ 均沉淀完全 D．pH 继续增大，已生成的 Fe(OH)₃、Cu(OH)₂ 沉淀会逐渐溶解 【答案】A 【详解】A：Mg(OH)₂ 线与 c＝10⁻⁵ mol/L 线交于 pH≈10.9，此时 c(OH⁻)＝10⁻³·¹ mol/L，Ksp＝c(Mg²⁺)·c²(OH⁻)＝10⁻⁵×(10⁻³·¹)²≈5.6×10⁻¹²，正确；B：相同浓度下 Fe³⁺ 沉淀所需 pH 最低（线最靠左），Fe³⁺ 最先沉淀，错；C：pH＝6 时 Cu²⁺ 的 lg c≈－3.7，即 c(Cu²⁺)≈2×10⁻⁴ mol/L＞10⁻⁵ mol/L，Cu²⁺ 未沉淀完全（需 pH≈6.7），错；D：Fe(OH)₃、Cu(OH)₂ 均不是两性氢氧化物，NaOH 过量沉淀不溶解，错。选 A。 例9．（电导率图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L Ba(OH)₂ 溶液滴定 20.00 mL 相同浓度的稀硫酸，溶液电导率随 V[Ba(OH)₂] 的变化如图。下列说法正确的是（　　） 例9图 A．滴定过程中，溶液的导电性持续减弱 B．电导率最低点时溶液几乎不导电 C．V[Ba(OH)₂]＞20.00 mL 后导电性增强，是因为过量的 Ba(OH)₂ 完全电离，溶液中离子浓度增大 D．若改用 0.1000 mol/L 盐酸代替 Ba(OH)₂ 溶液进行同样实验，电导率最低点会更低 【答案】C 【详解】A：随 Ba(OH)₂ 加入，Ba²⁺ 与 SO₄²⁻ 生成 BaSO₄ 沉淀、H⁺ 与 OH⁻ 中和成水，溶液中自由移动离子浓度减小，电导率下降；恰好反应后继续滴加，过量 Ba(OH)₂ 电离使离子浓度增大，电导率上升，呈"V"形，错；B：最低点仍有 BaSO₄ 溶解的微量离子和水的电离，只是导电性最弱，并非不导电，错；C：正确；D：盐酸与硫酸不生成沉淀，H⁺ 不被消耗，电导率不会出现"V"形最低点，"最低点更低"无从谈起，错。选 C。 例10．（稀释图像）25℃ 时，将 pH＝2 的盐酸和 pH＝2 的醋酸分别加水稀释，稀释倍数与溶液 pH 的关系如图。下列说法正确的是（　　） 例10图 A．起始时，盐酸中 c(Cl⁻) 大于醋酸中 c(CH₃COOH) B．两溶液均稀释 100 倍后，醋酸溶液的 pH 小于盐酸溶液的 pH C．稀释后，醋酸溶液中 c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH) 的值减小 D．无限稀释后，两溶液的 pH 均可达到 7 【答案】B 【详解】A：起始两溶液 pH 均为 2，c(H⁺) 均 0.01 mol/L；醋酸部分电离，由 Ka＝c(H⁺)·c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH) 且 c(CH₃COO⁻)≈c(H⁺)，得未电离的 c(CH₃COOH)≈c²(H⁺)/Ka≈(10⁻²)²/(1.75×10⁻⁵)≈5.7 mol/L，加上已电离的 0.01 mol/L，醋酸总浓度约 5.7 mol/L，远大于盐酸的 0.01 mol/L，错；B：盐酸稀释 100 倍，pH＝2＋2＝4；醋酸总浓度约 5.7 mol/L，稀释 100 倍后约 0.057 mol/L，c(H⁺)≈√(Ka·c)≈1×10⁻³ mol/L，pH≈3.0＜4（图中醋酸曲线始终在盐酸下方），弱酸稀释时继续电离，pH 变化不足 2 个单位，正确；C：由 c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)＝Ka/c(H⁺)，稀释时 c(H⁺) 减小，比值增大（越稀越电离），错；D：无限稀释 pH 趋近 7 但不能达到，酸溶液不可能稀释成中性，错。选 B。 例11．25℃ 时，向 1 L 含 c(Cl⁻)＝c(I⁻)＝0.01 mol/L 的混合溶液中逐滴加入 AgNO₃ 溶液。已知 Ksp(AgCl)＝1.8×10⁻¹⁰，Ksp(AgI)＝8.5×10⁻¹⁷。下列说法不正确的是（　　） A．先生成白色 AgCl 沉淀 B．当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c(I⁻) 约为 4.7×10⁻⁹ mol/L C．当 AgCl 开始沉淀时，I⁻ 已沉淀完全（c＜1×10⁻⁵ mol/L） D．当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c(Ag⁺)＝1.8×10⁻⁸ mol/L 【答案】A 【详解】Ksp(AgI)≪Ksp(AgCl)，滴加 AgNO₃ 时 Q(AgI) 先达到 Ksp，先生成黄色 AgI 沉淀，A 错误（本题选不正确项）；AgCl 开始沉淀时：c(Ag⁺)＝Ksp(AgCl)/c(Cl⁻)＝1.8×10⁻¹⁰/0.01＝1.8×10⁻⁸ mol/L，D 正确；此时 c(I⁻)＝Ksp(AgI)/c(Ag⁺)＝8.5×10⁻¹⁷/1.8×10⁻⁸≈4.7×10⁻⁹ mol/L，B 正确；4.7×10⁻⁹＜1×10⁻⁵ mol/L，I⁻ 已沉淀完全，可实现 Cl⁻、I⁻ 的完全分离，C 正确。选 A。 例12．某工业废水中含 Mg²⁺ 和 Ca²⁺。25℃ 时，相关物质的 Ksp 为：Ksp[Mg(OH)₂]＝5.6×10⁻¹²，Ksp(MgF₂)＝6.4×10⁻⁹，Ksp(CaF₂)＝1.5×10⁻¹⁰。回答下列问题： （1）先用氨水调 pH 使 Mg²⁺ 沉淀完全（设 c(Mg²⁺)≤1×10⁻⁵ mol/L 时沉淀完全），则所需溶液的最低 c(OH⁻)＝________ mol/L（保留 2 位有效数字），对应 pH 约为________。 （2）再向溶液中滴加 NaF 溶液沉淀 Ca²⁺。当 c(Ca²⁺) 降至 1×10⁻⁵ mol/L 时，溶液中 c(F⁻) 至少为________ mol/L（保留 2 位有效数字）。 （3）判断 25℃ 时 Mg(OH)₂ 能否用足量 NaF 溶液直接转化为 MgF₂，通过计算说明理由：________________。 【答案】 （1）c(OH⁻)＝√(Ksp[Mg(OH)₂]/c(Mg²⁺))＝√(5.6×10⁻¹²/1×10⁻⁵)≈7.5×10⁻⁴ mol/L；pOH＝－lg(7.5×10⁻⁴)≈3.1，pH≈10.9。 （2）c(F⁻)＝√(Ksp(CaF₂)/c(Ca²⁺))＝√(1.5×10⁻¹⁰/1×10⁻⁵)＝√(1.5×10⁻⁵)≈3.9×10⁻³ mol/L。 （3）不能。转化反应 Mg(OH)₂＋2F⁻⇌MgF₂＋2OH⁻ 的平衡常数 K＝Ksp[Mg(OH)₂]/Ksp(MgF₂)＝5.6×10⁻¹²/6.4×10⁻⁹≈8.8×10⁻⁴，K 远小于 1，该反应进行的程度很小，难以用足量 NaF 溶液直接将 Mg(OH)₂ 转化为 MgF₂。 巩固训练 1．下列电离方程式正确的是（　　） A．CH₃COOH＝CH₃COO⁻＋H⁺　　B．NH₃·H₂O⇌NH₄⁺＋OH⁻ C．H₂CO₃⇌2H⁺＋CO₃²⁻　　D．Ba(OH)₂⇌Ba²⁺＋2OH⁻ 【答案】B　【解析】A 弱电解质电离用⇌；C 多元弱酸分步电离：H₂CO₃⇌H⁺＋HCO₃⁻；D Ba(OH)₂ 是强电解质，应写"＝"。 2．常温下，物质的量浓度均为 0.1 mol/L 的 NaX、NaY、NaZ 三种溶液，pH 依次减小。则对应的三种一元酸 HX、HY、HZ 的酸性由强到弱的顺序是（　　） A．HX＞HY＞HZ　　B．HZ＞HY＞HX　　C．HY＞HX＞HZ　　D．HX＞HZ＞HY 【答案】B　【解析】pH 依次减小，说明阴离子水解程度依次减弱（NaX＞NaY＞NaZ），"越弱越水解"，对应酸的酸性依次增强：HZ＞HY＞HX。 3．25℃ 时，某溶液中由水电离出的 c(OH⁻)＝1×10⁻¹² mol/L。该溶液不可能是（　　） A．盐酸　　B．NaOH 溶液　　C．NaCl 溶液　　D．NaHSO₄ 溶液 【答案】C　【解析】水电离出的 c(OH⁻)＝10⁻¹²＜10⁻⁷，说明水的电离被抑制，溶液可能为酸或碱：盐酸（A）、NaOH（B）、NaHSO₄（D，完全电离显强酸性）均可能；NaCl 不水解，呈中性，水电离出的 c(OH⁻)＝10⁻⁷ mol/L，不可能。 4．25℃ 时，pH＝2 的盐酸与 pH＝12 的 NaOH 溶液等体积混合，混合后溶液的 pH（　　） A．等于 7　　B．大于 7　　C．小于 7　　D．无法确定 【答案】A　【解析】c(H⁺)＝0.01 mol/L 与 c(OH⁻)＝0.01 mol/L 等体积混合恰好中和，得 NaCl 溶液，常温下 pH＝7。注意与"pH＝2 的醋酸"区分（那样酸过量）。 5．25℃ 时，pH＝3 的醋酸与 pH＝11 的 Ba(OH)₂ 溶液等体积混合。下列关系正确的是（　　） A．混合后溶液的 pH＝7　　B．混合后溶液中：c(CH₃COO⁻)＞c(Ba²⁺) C．混合后溶液显碱性　　D．混合后由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻⁷ mol/L 【答案】B　【解析】pH＝3 的醋酸中 c(H⁺)＝10⁻³ mol/L，而 c(CH₃COOH)＝c²(H⁺)/Ka≈(10⁻³)²/(1.8×10⁻⁵)≈5.6×10⁻² mol/L，远大于 c(OH⁻)＝10⁻³ mol/L 的 Ba(OH)₂ 的中和需求，醋酸大量过量，混合液显酸性，A、C 错；由电荷守恒 c(CH₃COO⁻)＝2c(Ba²⁺)＋c(H⁺)－c(OH⁻)＞2c(Ba²⁺)＞c(Ba²⁺)，B 正确；混合液显酸性，水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＜10⁻⁷ mol/L，D 错。 6．用标准盐酸滴定未知浓度的 NaOH 溶液。下列操作会使测定结果偏高的是（　　） ①酸式滴定管水洗后未用标准液润洗　②锥形瓶用待测液润洗　③滴定前平视读数、滴定后俯视读数　④滴定前尖嘴有气泡、滴定后气泡消失　⑤滴定终点时尖嘴处悬挂一滴标准液 A．①②④⑤　　B．①②③　　C．①②④　　D．全部 【答案】A　【解析】核心看操作对 V(标准) 的影响：①滴定管未润洗，标准液被残留水稀释，消耗体积偏大，偏高；②锥形瓶润洗使待测物质的量偏多，偏高；③滴定后俯视读数偏小，V 偏小，偏低；④气泡体积计入消耗体积，偏高；⑤悬挂的一滴标准液已计入读数差但未进入锥形瓶，偏高。偏高的是①②④⑤，选 A。 7．下列离子方程式正确的是（　　） A．Na₂CO₃ 溶液水解：CO₃²⁻＋H₂O⇌H₂CO₃＋2OH⁻ B．NaHS 溶液水解：HS⁻＋H₂O＝H₂S＋OH⁻ C．AlCl₃ 溶液水解：Al³⁺＋3H₂O＝Al(OH)₃↓＋3H⁺ D．Na₂S 溶液第一步水解：S²⁻＋H₂O⇌HS⁻＋OH⁻ 【答案】D　【解析】A 多元弱酸阴离子分步水解，第一步应为 CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻；B 水解是可逆的，应用⇌；C 水解应用⇌，且不标"↓"（Al(OH)₃ 量少不沉淀）；D 正确。 8．下列事实与盐类水解无关的是（　　） A．明矾用于净水　　B．热的纯碱溶液去油污能力比冷的强 C．配制 FeCl₃ 溶液时加入少量盐酸　　D．FeSO₄ 溶液中加入少量铁粉保存 【答案】D　【解析】A 明矾中 Al³⁺ 水解生成 Al(OH)₃ 胶体吸附杂质；B 水解吸热，升温促进 Na₂CO₃ 水解，碱性增强；C 加盐酸抑制 Fe³⁺ 水解；D 加铁粉是防止 Fe²⁺ 被空气氧化（Fe＋2Fe³⁺＝3Fe²⁺），与水解无关。 9．25℃ 时，0.1 mol/L CH₃COONa 溶液中下列关系正确的是（　　） A．c(CH₃COO⁻)＞c(Na⁺)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)　　B．c(Na⁺)＝c(CH₃COO⁻)＋c(CH₃COOH) C．c(Na⁺)＋c(OH⁻)＝c(CH₃COO⁻)＋c(H⁺)　　D．加水稀释后，c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH) 的值增大 【答案】B　【解析】A 水解消耗部分 CH₃COO⁻，应为 c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻)＞c(OH⁻)＞c(H⁺)；B 为物料守恒，正确；C 电荷守恒应为 c(Na⁺)＋c(H⁺)＝c(CH₃COO⁻)＋c(OH⁻)；D 由 c(CH₃COO⁻)/c(CH₃COOH)＝Ka/c(H⁺)，碱性溶液稀释时 c(H⁺) 增大，比值减小，错。 10．25℃ 时，pH＝2 的 CH₃COOH 溶液与 pH＝12 的 NaOH 溶液等体积混合。下列关系正确的是（　　） A．混合后溶液的 pH＝7　　B．混合液中：c(Na⁺)＞c(CH₃COO⁻) C．混合液中：c(CH₃COO⁻)＞c(Na⁺)＞c(H⁺)＞c(OH⁻)　　D．混合液中由水电离出的 c(H⁺)＝1×10⁻¹² mol/L 【答案】C　【解析】pH＝2 的醋酸浓度远大于 0.01 mol/L，等体积混合后醋酸大量过量，混合液显酸性，A 错；由电荷守恒 c(CH₃COO⁻)＝c(Na⁺)＋c(H⁺)－c(OH⁻)＞c(Na⁺)，B 错；混合后 c(Na⁺)＝0.005 mol/L，过量醋酸仅微弱电离，c(H⁺)＜c(Na⁺)，故 c(CH₃COO⁻)＞c(Na⁺)＞c(H⁺)＞c(OH⁻)，C 正确；混合液显酸性，水电离出的 c(H⁺)＝c(OH⁻)＝Kw/c(H⁺)＜10⁻⁷ mol/L，具体数值取决于酸的过量程度，"＝1×10⁻¹²"无依据，D 错。 11．向 ZnS 的浊液中加入 CuSO₄ 溶液，白色沉淀逐渐变为黑色沉淀。已知 Ksp(ZnS)＝1.6×10⁻²⁴，Ksp(CuS)＝6.3×10⁻³⁶。下列说法错误的是（　　） A．沉淀由 ZnS 转化为 CuS，说明 CuS 比 ZnS 更难溶 B．该转化反应 ZnS＋Cu²⁺⇌CuS＋Zn²⁺ 的平衡常数 K≈2.5×10¹¹，转化很容易进行 C．工业上可用 ZnS 沉淀除去废水中的 Cu²⁺ D．向 ZnS 浊液中加入足量稀盐酸，沉淀不溶解 【答案】D　【解析】A 正确，转化向更难溶方向进行；B 正确，K＝Ksp(ZnS)/Ksp(CuS)＝1.6×10⁻²⁴/6.3×10⁻³⁶≈2.5×10¹¹，K 很大，转化容易发生；C 正确，Cu²⁺ 转化为更难溶的 CuS，可用于废水除重金属离子；D 错误，盐酸提供的 H⁺ 与 S²⁻ 结合生成弱电解质 H₂S，c(S²⁻) 减小，ZnS 溶解平衡右移，沉淀溶解。 12．25℃ 时，用 0.1000 mol/L NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L HA 溶液，测得数据如下表： V(NaOH)/mL 0.00 10.00 20.00 30.00 pH 3.0 5.0 8.9 12.3 下列说法正确的是（　　） A．Ka(HA)≈1×10⁻⁵ B．V(NaOH)＝10.00 mL 时，c(OH⁻)＞c(H⁺) C．V(NaOH)＝20.00 mL 时，c(A⁻)＋c(HA)＝0.1000 mol/L D．V(NaOH)＝30.00 mL 时，c(A⁻)＞c(Na⁺) 【答案】A　【解析】A：V＝0 时 pH＝3.0，Ka≈(10⁻³)²/0.1＝1×10⁻⁵（V＝10.00 mL 半中和点 pH＝pKa＝5.0 也吻合），正确；B：此时 pH＝5.0，溶液显酸性，c(OH⁻)＜c(H⁺)；C：恰好中和时总体积 40 mL，c(A⁻)＋c(HA)＝0.002 mol÷0.04 L＝0.05 mol/L；D：此时 c(Na⁺)＝0.003 mol÷0.05 L＝0.06 mol/L，而 A⁻、HA 总量仅 0.04 mol/L，必有 c(Na⁺)＞c(A⁻)，错。 13．（沉淀滴定图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L AgNO₃ 溶液滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NaCl 溶液，溶液中 pCl⁻（＝－lg c(Cl⁻)）随 V(AgNO₃) 的变化如图。已知 Ksp(AgCl)＝1.8×10⁻¹⁰。下列说法正确的是（　　） 第13题图 A．由起点 pCl⁻＝1 可知原溶液中 c(Cl⁻)＝0.1 mol/L B．恰好反应时，溶液中 c(Cl⁻)＝1.8×10⁻¹⁰ mol/L C．V(AgNO₃)＝40.00 mL 时，溶液中 c(Ag⁺)＝0.05 mol/L D．AgNO₃ 过量后，溶液中 c(Cl⁻) 保持不变 【答案】A　【解析】A：起点 pCl⁻＝1，c(Cl⁻)＝10⁻¹＝0.1 mol/L，正确；B：恰好反应时为 AgCl 的饱和溶液，c(Cl⁻)＝√Ksp≈1.3×10⁻⁵ mol/L（pCl⁻≈4.9），1.8×10⁻¹⁰ 是 Ksp 不是浓度，错；C：V＝40.00 mL 时 Ag⁺ 过量，c(Ag⁺)＝(0.1000×40－0.1000×20) mmol÷60 mL≈0.033 mol/L，错；D：过量后 Cl⁻ 继续与 Ag⁺ 结合，c(Cl⁻) 进一步减小，错。 14．（滴定曲线图像）25℃ 时，用 0.1000 mol/L 盐酸滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L NH₃·H₂O 溶液，滴定曲线如图。下列说法正确的是（　　） 第14题图 A．起点 pH≈11.1，说明 NH₃·H₂O 是弱碱 B．恰好中和时，溶液呈中性 C．恰好中和时，c(Cl⁻)＞c(NH₄⁺) D．该滴定可选用酚酞作指示剂 【答案】A　【解析】A：0.1 mol/L 强碱的 pH 应为 13，起点 pH≈11.1 说明 NH₃·H₂O 部分电离，是弱碱，正确；B：恰好中和生成 NH₄Cl，NH₄⁺ 水解显酸性，图中 pH≈5.3，错；C：恰好中和时由电荷守恒 c(Cl⁻)＋c(OH⁻)＝c(NH₄⁺)＋c(H⁺)，溶液显酸性 c(H⁺)＞c(OH⁻)，故 c(NH₄⁺)＞c(Cl⁻)，错；D：终点显酸性应选甲基橙（或甲基红），酚酞变色范围 8.2～10.0 在碱性区，不适用，错。 15．（沉淀溶解平衡图像）25℃ 时，AgCl、AgI 的沉淀溶解平衡 lg c(Ag⁺)–lg c(X⁻) 图如图。下列说法正确的是（　　） 第15题图 A．两条直线平行，斜率均为 －1 B．AgI 的曲线在 AgCl 的上方，说明 AgI 更易溶 C．向 AgCl 饱和溶液中加入少量 AgNO₃ 固体，Ksp(AgCl) 增大 D．当 c(Cl⁻)＝c(I⁻) 时，两溶液中 c(Ag⁺) 也相等 【答案】A　【解析】A：由 Ksp＝c(Ag⁺)·c(X⁻) 取对数得 lg c(Ag⁺)＝lg Ksp－lg c(X⁻)，斜率均为 －1，平行，正确；B：AgI 的 Ksp 更小，曲线应在下方（同 c(X⁻) 时 c(Ag⁺) 更小），错；C：Ksp 只随温度改变，加入 AgNO₃ 平衡左移但 Ksp 不变，错；D：c(X⁻) 相同时，Ksp 小的 AgI 溶液中 c(Ag⁺) 更小，错。 16．25℃ 时，测得 0.1 mol/L 的 HA 溶液的 pH＝3.0。回答下列问题： （1）Ka(HA)≈________。 （2）HA 是弱酸的理由是________________。 （3）将该溶液加水稀释 100 倍，稀释后溶液的 pH 的范围是________。 （4）向该溶液中加入等体积 0.1 mol/L NaOH 溶液，混合液 pH＞7，用离子方程式解释原因：________________。 【答案】 （1）Ka≈c²(H⁺)/c(HA)＝(1×10⁻³)²/0.1＝1×10⁻⁵。 （2）0.1 mol/L 的 HA 溶液 pH＝3.0＞1，c(H⁺)＝0.001 mol/L＜0.1 mol/L，说明 HA 未完全电离，是弱酸。 （3）3＜pH＜5（弱酸稀释 100 倍，pH 增大不足 2 个单位）。 （4）恰好反应生成 NaA，A⁻ 水解使溶液显碱性：A⁻＋H₂O⇌HA＋OH⁻。 17．按要求写出下列反应的离子方程式或回答问题： （1）Na₂CO₃ 溶液显碱性的原因（第一步，用水解离子方程式表示）：________________。 （2）泡沫灭火器中 Al₂(SO₄)₃ 溶液与 NaHCO₃ 溶液反应的离子方程式：________________。 （3）将 FeCl₃ 溶液蒸干灼烧最终得到 Fe₂O₃，结合水解平衡移动与化学方程式说明原因：________________。 （4）相同 pH 的 Na₂CO₃ 溶液与 NaOH 溶液各 10 mL，分别加水稀释 100 倍后，pH 较大的是________，原因是________________。 【答案】 （1）CO₃²⁻＋H₂O⇌HCO₃⁻＋OH⁻（第一步水解，写⇌）。 （2）Al³⁺＋3HCO₃⁻＝Al(OH)₃↓＋3CO₂↑（相互促进的完全双水解，写＝并标↑↓）。 （3）FeCl₃ 溶液中存在水解平衡：FeCl₃＋3H₂O⇌Fe(OH)₃＋3HCl，加热蒸干时水解不断被促进，且 HCl 挥发脱离体系使水解趋于完全，蒸干得 Fe(OH)₃；灼烧时 2Fe(OH)₃＝Fe₂O₃＋3H₂O，最终得到 Fe₂O₃。 （4）Na₂CO₃ 溶液；稀释促进 CO₃²⁻ 的水解，继续生成 OH⁻，补偿了部分 OH⁻ 的减小，pH 下降幅度比 NaOH 小，故稀释后 Na₂CO₃ 溶液 pH 更大。 18．25℃ 时，Ksp[Ca(OH)₂]＝5.5×10⁻⁶，Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹。向石灰乳悬浊液（存在溶解平衡）中加水或加试剂，回答下列问题： （1）石灰乳上层清液（饱和石灰水）中 c(OH⁻)＝________ mol/L（保留 2 位有效数字），该温度下饱和石灰水的 pH≈________。 （2）向该悬浊液中加入 Na₂CO₃ 固体使 Ca²⁺ 沉淀完全（c(Ca²⁺)≤1×10⁻⁵ mol/L），则溶液中 c(CO₃²⁻) 至少为________ mol/L。 （3）向石灰乳悬浊液中加入少量 NaOH 固体，c(Ca²⁺) 将________（填"增大""减小"或"不变"），理由是________________。 【答案】 （1）饱和石灰水中 c(OH⁻)＝2c(Ca²⁺)，Ksp＝4c³(Ca²⁺)，得 c(Ca²⁺)＝³√(5.5×10⁻⁶/4)≈1.1×10⁻² mol/L，c(OH⁻)≈2.2×10⁻² mol/L；pH≈12.3。 （2）c(CO₃²⁻)＝Ksp(CaCO₃)/c(Ca²⁺)＝3.4×10⁻⁹/1×10⁻⁵＝3.4×10⁻⁴ mol/L。 （3）减小；加入 NaOH 使 c(OH⁻) 增大，Ca(OH)₂ 的溶解平衡左移（同离子效应），温度不变 Ksp 不变，故 c(Ca²⁺) 减小。 19．某工厂废液中含有 NaOH 与 Na₂CO₃（可能还含少量 NaHCO₃）。取 20.00 mL 废液，先用 0.1000 mol/L 标准盐酸滴定，以酚酞作指示剂，滴至浅红色恰好褪去时消耗盐酸 V₁＝12.00 mL；再加入甲基橙，继续滴定至溶液由黄色变为橙色，又消耗盐酸 V₂＝8.00 mL。回答下列问题： （1）酚酞终点时发生反应的离子方程式为________________（盐酸与 OH⁻ 的反应除外）。 （2）通过计算判断废液的组成，并求 c(Na₂CO₃) 与 c(NaOH)：________________。 （3）若改用甲基橙作指示剂一次性滴定至终点（CO₃²⁻ 全部转化为 H₂CO₃），共需消耗标准盐酸________ mL。 （4）说明该实验中必须用"双指示剂法"而不能一次性用甲基橙滴定的原因：________________。 【答案】 （1）CO₃²⁻＋H⁺＝HCO₃⁻。 （2）第二段（甲基橙段）n(HCl)＝0.1000×0.00800 L＝0.8 mmol，对应 HCO₃⁻→H₂CO₃，故 n(Na₂CO₃)＝0.8 mmol（不含 NaHCO₃，否则第二段偏大）；第一段 n(HCl)＝0.1000×0.01200 L＝1.2 mmol＝n(NaOH)＋n(Na₂CO₃)，故 n(NaOH)＝0.4 mmol。c(Na₂CO₃)＝0.8 mmol÷20.00 mL＝0.04 mol/L，c(NaOH)＝0.02 mol/L。（判据：V₁＞V₂，组成为 NaOH 与 Na₂CO₃；V₁＝V₂ 为纯 Na₂CO₃；V₁＜V₂ 为 Na₂CO₃ 与 NaHCO₃。） （3）共耗酸 n(HCl)＝2n(Na₂CO₃)＋n(NaOH)＝1.6＋0.4＝2.0 mmol，即 20.00 mL。 （4）一次性用甲基橙滴定只能得到耗酸总量，无法区分 NaOH 与 Na₂CO₃ 各自的含量；双指示剂法利用两段耗酸量之差，可分别测定两种组分的含量。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $