2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)数学七年级上册期中押题卷（C卷）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)七年级上册 期中数学押题卷（C卷） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．πxy2的系数是1 B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4 C．是单项式 D．2x﹣3xy是一次二项式 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．2x3﹣8x2+x是三次三项式 C．是单项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 4．（3分）下列计算中，能用平方差公式计算的有（　　）个 ①（x+3）（x﹣2）； ②（﹣1﹣3x）（1+3x）； ③（b+a2）（a2﹣b）； ④（3x+2）（2x﹣3）； ⑤（﹣x+y）（x﹣y）； ⑥（x﹣y）（y﹣x）； ⑦（x+y）（x﹣2y）； ⑧（x+y）（﹣x+y）； ⑨（2x+1）（2x﹣1）； ⑩（﹣x﹣y）（x﹣y）． A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（　　） A．x2+3x+5＝x（x+3）+5 B．（y+1）2＝y2+2y+1 C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 6．（3分）如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）单项式﹣πx2的系数为_______ ． 8．（2分）化简5a﹣5（a+1）的结果是_______ ． 9．（2分）___________________ ． 10．（2分）已知，则_____ ． 11．（2分）计算：（8a3b﹣4a2）÷（2a）2＝__________ ． 12．（2分）分解因式：xy2﹣x2y＝____________ ． 13．（2分）因式分解：m2﹣2m+1＝___________ ． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：____________________ ． 15．（2分）若3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，则m+n＝_____ ． 16．（2分）若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为 _________ ． 17．（2分）若关于x的多项式（2x+4）（x﹣k）展开后不含有x一次项，则实数k的值为 _____ ． 18．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ _____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分58分） 19．（4分）已知am＝7，an＝3，bm＝2，求下列各式的值． （1）am+2n； （2）（ab）2m． 20．（4分）化简：（a+1）2+（a+1）（a﹣1）． 21．（4分）计算：（3+a）（3﹣a）+（a+1）2． 22．（4分）计算：（12xy2﹣8x2y）÷4xy． 23．（4分）因式分解：（3a+2b）2﹣2（a+b）（3a+2b）+（a+b）2． 24．（4分）计算：（8a3b﹣4ab2+2ab）÷2ab． 25．（6分）将下列多项式进行因式分解： （1）81（a+b）2﹣4（a﹣b）2； （2）． 26．（6分）已知3a＝4，3b＝5，3c＝6． （1）求3b+c的值； （2）求32a﹣b的值． 27．（10分）如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米、宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a﹣b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若a＝30，b＝10，求出绿化的总面积． 28．（12分）数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题： 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）通过计算图2中阴影部分的面积可以得到的数学等式是____________________ ； （2）利用（1）中结论，解决下面问题，若a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17，则a2+b2+c2＝_______ ． （3）如图3，四边形ABCD，AQHT，ARFP是正方形，四边形ATER和APGQ是长方形，其中长方形APGQ的面积是100，PB＝8，QD＝18，求图中阴影部分的面积． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)七年级上册 期中数学押题卷（C卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D． B B C C 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．πxy2的系数是1 B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4 C．是单项式 D．2x﹣3xy是一次二项式 【答案】B 【分析】直接利用单项式的系数以及单项式的定义，多项式的次数、项数的定义分别判断得出答案． 【解答】解：A．πxy2的系数是π，故此选项不合题意； B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4，故此选项符合题意； C．是多项式，故此选项不合题意； D．2x﹣3xy是二次二项式，故此选项不合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确掌握相关定义是解题关键． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 【答案】D． 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、5m+n≠5mn，故A错误； B、4m﹣n≠3，故B错误； C、3m2+2m3≠5m5，故C错误； D、﹣m2n+2m2n＝m2n，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．2x3﹣8x2+x是三次三项式 C．是单项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 【答案】B 【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和． 【解答】解：A、系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、2x3﹣8x2+x是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； C、根据多项式的定义知，是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了单项式的系数和次数、多项式的次数和常数项，熟记定义是解题关键． 4．（3分）下列计算中，能用平方差公式计算的有（　　）个 ①（x+3）（x﹣2）； ②（﹣1﹣3x）（1+3x）； ③（b+a2）（a2﹣b）； ④（3x+2）（2x﹣3）； ⑤（﹣x+y）（x﹣y）； ⑥（x﹣y）（y﹣x）； ⑦（x+y）（x﹣2y）； ⑧（x+y）（﹣x+y）； ⑨（2x+1）（2x﹣1）； ⑩（﹣x﹣y）（x﹣y）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用平方差公式的特点对每个选项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：能用平方差公式计算的有③⑧⑨⑩，共4个． 故选：B． 【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点是解决问题的关键． 5．（3分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（　　） A．x2+3x+5＝x（x+3）+5 B．（y+1）2＝y2+2y+1 C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 【答案】C 【分析】运用整式运算和因式分解的定义进行逐一辨别、求解． 【解答】解：∵x2+3x+5＝x（x+3）+5不是因式分解， ∴选项A不符合题意； ∵（y+1）2＝y2+2y+1是整式的乘法，不是因式分解， ∴选项B不符合题意； ∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）是因式分解， ∴选项C符合题意； ∵（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2是整式的乘法，不是因式分解， ∴选项D不符合题意， 故选：C． 【点评】此题考查了因式分解的辨别能力，关键是能准确理解并运用因式分解的定义． 6．（3分）如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【分析】分别计算原图阴影部分面积与拼后图中阴影部分的面积，根据面积相等即可作出判断，从而确定结果． 【解答】解：对图①，原图阴影部分面积为a2﹣b2，拼后新图是平行四边形，其中底为a+b，底边上高为a﹣b，则阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），则有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故可以验证； 对图②，原图阴影部分面积为a2﹣b2，拼后新图形中阴影部分是长方形，长为a+b，宽为a﹣b，阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），则有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故可以验证； 对图③，原图阴影部分面积为a2﹣b2，拼后新图是由两个相同的直角梯形组成的平行四边形，其底为a+b，底边上高为a﹣b，阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），则有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故可以验证； 对图④，原图阴影部分面积为（a+b）2﹣（a﹣b）2，拼后新图是由四个相同长方形组成的大长方形，长为2a，宽为2b，阴影部分面积为4ab，则有（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故不能验证（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；即可以验证的有①②③； 故选：C． 【点评】本题考查了几何图形与平方差公式，解题的关键是正确推理． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）单项式﹣πx2的系数为　﹣π　 ． 【答案】﹣π． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣πx2的系数是﹣π． 故答案为：﹣π． 【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 8．（2分）化简5a﹣5（a+1）的结果是　﹣5　 ． 【答案】﹣5． 【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项． 【解答】解：5a﹣5（a+1） ＝5a﹣5a﹣5 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 9．（2分）　　 ． 【答案】． 【分析】根据积的乘方的逆用，可以计算出所求式子的值． 【解答】解：32025×72025×（）2026 ＝212025×（）2026 ＝[21×（）]2025×（） ＝（﹣1）2025×（） ＝﹣1×（） ， 故答案为：． 【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 10．（2分）已知，则　7　 ． 【答案】7． 【分析】将两边分别平方，从而可得答案． 【解答】解：由条件可知， ∴， ∴， 故答案为：7． 【点评】本题主要考查完全平方公式，解题的关键是将已知等式两边平方． 11．（2分）计算：（8a3b﹣4a2）÷（2a）2＝　2ab﹣1　 ． 【答案】2ab﹣1． 【分析】先根据积的乘方法则就是乘方，再根据多项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝（8a3b﹣4a2）÷4a2 ＝8a3b÷4a2﹣4a2÷4a2 ＝2ab﹣1， 故答案为：2ab﹣1． 【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握积的乘方法则、多项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则． 12．（2分）分解因式：xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）　 ． 【答案】xy（y﹣x）． 【分析】直接提取公因式即可． 【解答】解：xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）． 故答案为：xy（y﹣x）． 【点评】本题考查了分解因式，能选择适当的方法分解因式是解此题的关键，注意：因式分解的方法有直接提公因式法，公式法，十字相乘法等． 13．（2分）因式分解：m2﹣2m+1＝　（m﹣1）2 ． 【答案】（m﹣1）2． 【分析】根据完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：m2﹣2m+1＝（m﹣1）2， 故答案为：（m﹣1）2． 【点评】本题主要考查了因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：　﹣y3+xy2+2x2y+x3 ． 【答案】﹣y3+xy2+2x2y+x3． 【分析】先分清各项，再根据多项式降幂排列的定义解答． 【解答】解：x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列：﹣y3+xy2+2x2y+x3． 故答案为：﹣y3+xy2+2x2y+x3． 【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键． 15．（2分）若3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，则m+n＝　1　 ． 【答案】1． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知n+1＝3，m+3＝2， 解得m＝﹣1，n＝2， ∴m+n＝（﹣1）+2＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 16．（2分）若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为 　5或﹣3　 ． 【答案】5或﹣3． 【分析】根据完全平方公式即可求出答案． 【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+16＝（x±4）2＝x2±8x+16， ∴2（m﹣1）＝±8， ∴m＝5或﹣3． 故答案为：5或﹣3． 【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 17．（2分）若关于x的多项式（2x+4）（x﹣k）展开后不含有x一次项，则实数k的值为 　2　 ． 【答案】2． 【分析】先把多项式展开后合并，然后令x项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：∵多项式（2x+4）（x﹣k）＝2x2+（4﹣2k）x﹣4k不含x项， ∴4﹣2k＝0， 解得k＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 18．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ 　6　 ． 【答案】6． 【分析】把已知的两式相减，从而可求解． 【解答】解：∵（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6， ∴（x+y）2﹣（x﹣y）2＝30﹣6， x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝24， 4xy＝24， xy＝6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查完全平方公式，解答的关键是对完全平方公式的掌握． 三．解答题（共10小题，满分58分） 19．（4分）已知am＝7，an＝3，bm＝2，求下列各式的值． （1）am+2n； （2）（ab）2m． 【答案】（1）63； （2）196． 【分析】（1）利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，将am+2n转化为am•（an）2，再代入已知值计算； （2）利用积的乘方法则和幂的乘方法则，将（ab）2m转化为a2m•b2m＝（am）2•（bm）2，再代入已知值计算． 【解答】解：（1）∵am＝7，an＝3，代入得： am+2n＝am•a2n＝am•（an）2＝7×32＝7×9＝63； （2）∵am＝7，bm＝2，代入得： （ab）2m＝a2m•b2m＝（am）2•（bm）2＝72×22＝49×4＝196． 【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则． 20．（4分）化简：（a+1）2+（a+1）（a﹣1）． 【答案】2a2+2a． 【分析】直接用公式将原式展开，去掉括号后合并同类项． 【解答】解：原式＝a2+2a+1+a2﹣1 ＝2a2+2a． 【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握该知识点是关键． 21．（4分）计算：（3+a）（3﹣a）+（a+1）2． 【答案】2a+10． 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可． 【解答】解：原式＝9﹣a2+a2+2a+1 ＝2a+10． 【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练应用平方差公式和完全平方公式是解题关键． 22．（4分）计算：（12xy2﹣8x2y）÷4xy． 【答案】3y﹣2x． 【分析】根据多项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝12xy2÷4xy﹣8x2y÷4xy ＝3y﹣2x． 【点评】本题主要考查了整式的除法运算，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则、单项式除以单项式法则和同底数幂相除法则． 23．（4分）因式分解：（3a+2b）2﹣2（a+b）（3a+2b）+（a+b）2． 【答案】（2a+b）2． 【分析】用完全平方公式继续分解即可解答 【解答】解：原式＝[（3a+2b）﹣（a+b）]2 ＝（2a+b）2． 【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 24．（4分）计算：（8a3b﹣4ab2+2ab）÷2ab． 【答案】4a2﹣2b+1． 【分析】运用法则将多项式的每一项分别除以单项式，再结合同底数幂的除法法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝8a3b÷2ab﹣4ab2÷2ab+2ab÷2ab ＝4a2﹣2b+1 【点评】本题考查了多项式除以单项式运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 25．（6分）将下列多项式进行因式分解： （1）81（a+b）2﹣4（a﹣b）2； （2）． 【答案】（1）（7a+11b）（11a+7b）；（2）． 【分析】（1）利用平方差公式进行因式分解即可； （2）先进行多项式乘多项式的运算，化简后利用完全平方公式进行因式分解即可． 【解答】解：（1）原式＝[9（a+b）+2（a﹣b）][9（a+b）﹣2（a﹣b）2] ＝（9a+9b+2a﹣2b）（9a+9b﹣2a+2b） ＝（11a+7b）（7a+11b）； （2）原式 ． 【点评】本题主要考查因式分解，解题的关键是掌握公式法进行因式分解． 26．（6分）已知3a＝4，3b＝5，3c＝6． （1）求3b+c的值； （2）求32a﹣b的值． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行解题即可； （2）根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 【解答】解：（1）∵3b＝5，3c＝6， ∴3b+c＝3b•3c＝5×6＝30； （2）∵3a＝4，3b＝5， ∴32a﹣b＝32a÷3b＝（3a）2÷3b＝42÷5． 【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 27．（10分）如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米、宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a﹣b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若a＝30，b＝10，求出绿化的总面积． 【答案】（1）绿化的总面积为（10a2+14ab）平方米； （2）绿化的总面积为13200平方米． 【分析】（1）根据绿化的总面积等于大长方形面积减去小正方形面积计算即可； （2）把a＝30，b＝10，代入（1）所求结果中计算求解即可． 【解答】解：（1）根据题意可知： （3a+b）（4a+2b）﹣2（a﹣b）2＝10a2+14ab， ∴绿化的总面积为（10a2+14ab）平方米； （2）当a＝30，b＝10时，10a2+14ab＝10×302+14×30×10＝13200（平方米）， ∴绿化的总面积为13200平方米． 【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式在几何图形中的应用，熟练地应用整式的乘法运算解决问题是解题的关键． 28．（12分）数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题： 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）通过计算图2中阴影部分的面积可以得到的数学等式是　（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2 ； （2）利用（1）中结论，解决下面问题，若a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17，则a2+b2+c2＝　30　 ． （3）如图3，四边形ABCD，AQHT，ARFP是正方形，四边形ATER和APGQ是长方形，其中长方形APGQ的面积是100，PB＝8，QD＝18，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1）（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2； （2）30； （3）阴影部分的面积为500． 【分析】（1）根据正方形的面积公式直接计算得出面积，或者用大正方形的面积减去周围小图形的面积，列等式即可； （2）根据（1）中结论，整体代入计算即可； （3）设阴影部分的面积为S，AB＝AD＝x，则AP＝QG＝x﹣8，AQ＝PG＝x﹣18，然后根据长方形面积公式可得（x﹣8）（x﹣18）＝100，得到x2﹣26x＝﹣44，根据S＝FG•HG＝4（x2﹣26x）+676计算即可． 【解答】解：（1）（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2， 故答案为：（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2； （2）由（1）知（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2， 则a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc ＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc） ＝82﹣2×17 ＝30； 故答案为：30； （3）设阴影部分的面积为S，AB＝AD＝x， ∵PB＝8，QD＝18， ∴AP＝QG＝x﹣8，AQ＝PG＝x﹣18， ∵长方形APGQ的面积是100， ∴（x﹣8）（x﹣18）＝100， ∴x2﹣26x+144＝100， ∴x2﹣26x＝﹣44， ∴AQ＝HQ＝x﹣18，FP＝AP＝x﹣8， ∴FG＝FP+PG＝（x﹣8）+（x﹣18）＝2x﹣26，HG＝HQ+QG＝（x﹣18）+（x﹣8）＝2x﹣26， ∴S＝FG•HG＝（2x﹣26）（2x﹣26） ＝（2x﹣26）2 ＝4（x2﹣26x）+676 ＝4×（﹣44）+676 ＝500． 答：阴影部分的面积为500． 【点评】本题考查了多项式乘以多项式与图形的面积，代数式求值，熟练运用数形结合的思想是解题的关键． 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)七年级上册 期中数学押题卷（C卷） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．πxy2的系数是1 B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4 C．是单项式 D．2x﹣3xy是一次二项式 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．2x3﹣8x2+x是三次三项式 C．是单项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 4．（3分）下列计算中，能用平方差公式计算的有（　　）个 ①（x+3）（x﹣2）； ②（﹣1﹣3x）（1+3x）； ③（b+a2）（a2﹣b）； ④（3x+2）（2x﹣3）； ⑤（﹣x+y）（x﹣y）； ⑥（x﹣y）（y﹣x）； ⑦（x+y）（x﹣2y）； ⑧（x+y）（﹣x+y）； ⑨（2x+1）（2x﹣1）； ⑩（﹣x﹣y）（x﹣y）． A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（　　） A．x2+3x+5＝x（x+3）+5 B．（y+1）2＝y2+2y+1 C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 6．（3分）如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）单项式﹣πx2的系数为_______ ． 8．（2分）化简5a﹣5（a+1）的结果是_______ ． 9．（2分）___________________ ． 10．（2分）已知，则_____ ． 11．（2分）计算：（8a3b﹣4a2）÷（2a）2＝__________ ． 12．（2分）分解因式：xy2﹣x2y＝____________ ． 13．（2分）因式分解：m2﹣2m+1＝___________ ． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：____________________ ． 15．（2分）若3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，则m+n＝_____ ． 16．（2分）若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为 _________ ． 17．（2分）若关于x的多项式（2x+4）（x﹣k）展开后不含有x一次项，则实数k的值为 _____ ． 18．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ _____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分58分） 19．（4分）已知am＝7，an＝3，bm＝2，求下列各式的值． （1）am+2n； （2）（ab）2m． 20．（4分）化简：（a+1）2+（a+1）（a﹣1）． 21．（4分）计算：（3+a）（3﹣a）+（a+1）2． 22．（4分）计算：（12xy2﹣8x2y）÷4xy． 23．（4分）因式分解：（3a+2b）2﹣2（a+b）（3a+2b）+（a+b）2． 24．（4分）计算：（8a3b﹣4ab2+2ab）÷2ab． 25．（6分）将下列多项式进行因式分解： （1）81（a+b）2﹣4（a﹣b）2； （2）． 26．（6分）已知3a＝4，3b＝5，3c＝6． （1）求3b+c的值； （2）求32a﹣b的值． 27．（10分）如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米、宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a﹣b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若a＝30，b＝10，求出绿化的总面积． 28．（12分）数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题： 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）通过计算图2中阴影部分的面积可以得到的数学等式是____________________ ； （2）利用（1）中结论，解决下面问题，若a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17，则a2+b2+c2＝_______ ． （3）如图3，四边形ABCD，AQHT，ARFP是正方形，四边形ATER和APGQ是长方形，其中长方形APGQ的面积是100，PB＝8，QD＝18，求图中阴影部分的面积． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)七年级上册 期中数学押题卷（C卷）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：C 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共8小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上海市沪教版（五四制七年级上册 期中数学押题卷(C卷)答题卡 试卷类型：C 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][ 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 试卷第1页，总5页 7. 8 9 9 2 13. 14. 15. 16 18 三.解答题（共8小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： 试卷第2页，总5页 22.答： 23.答： 24.答： 试卷第3页，总5页 25.答： 试卷第4页，总5页 26.答： 试卷第5页，总5页