贵州省遵义市第二十一中学2024-2025学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题

遵义市第二十一中学2024年秋季学期第二次阶段性考试 高一数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合和，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 我校招收高一新生，计划逐年增加学生人数，若年我校招收新生人，在此基础上，每年招收人数比上一年增长，则我校将在那年招收人数最先超过人（ ）（参考数据：，，） A. 2029年 B. 2028年 C. 2027年 D. 2026年 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是定义在上的偶函数，且在上为减函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则和满足（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数a，b，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. C. D. 11. 如果对于任意实数，函数满足，则称为“梓荫函数”，则下列结论中正确的是（ ） A. 为“梓荫函数” B. 为“梓荫函数” C. 若为“梓荫函数”，则 D. 若为“梓荫函数”，则在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ____________. 13. 设a为正实数，已知，条件：，条件：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________． 14. 设集合，，函数，若，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若，求实数m的取值范围． 16. 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，． （1）求的值和的解析式； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 17. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为． （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？ 18. 已知函数，函数. （1）若的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值. 19. 若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点．已知函数（）． （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值． 参考公式：，的中点坐标为． 遵义市第二十一中学2024年秋季学期第二次阶段性考试 高一数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）（千米/时）时， 最大车流量千辆/时． （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）-1或3. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $