三 1～6的表内除法 单元教学设计-2026-2027学年数学二年级上册人教版

人教版（新版）数学二年级上册 第三单元《1～6的表内除法》教学设计 目录 一、教材分析 二、学情分析 三、课标依据与素养锚点 四、课时安排 五、第 1 课时　平均分（一）（教案） 六、第 2 课时　平均分（二）（教案） 七、第 3 课时　除法的初步认识（一）（教案） 八、第 4 课时　除法的初步认识（二）（教案） 九、第 5 课时　用 2～6 的乘法口诀求商（教案） 十、第 6 课时　用口诀求商（二）——一幅图三个算式（教案） 十一、第 7 课时　解决问题——两类除法问题的对比（教案） 十二、第 8 课时　整理和复习（教案） 一、教材分析 本单元是人教版二年级上册第三单元《1～6的表内除法》，共 8 课时，是学生除法学习的起始单元，分两部分：一是除法的初步认识，先从"平均分"入手——例1 学习按每几个一份地分，例2 学习按指定份数平均分，在充分动手操作中建立"每份分得同样多，叫平均分"的概念；再通过例3（12 个竹笋每 4 个放一盘）和例4（15 个竹笋平均放在 3 个盘子里）引出除法算式，认识除号、被除数、除数、商，体会除法就是平均分的数学表示。二是用 1～6 的乘法口诀求商：例1 用连减与乘法两种途径求商，突出"想乘法口诀求商"；例2 借一幅图沟通"一个乘法算式、两个除法算式"的关系；例3 对比"把总数平均分成几份求每份"与"求总数里有几个每份"两类问题。单元末的"整理和复习"用知识图沟通加、减、乘、除四种运算的联系。 二、学情分析 学生已熟记 1～6 的乘法口诀，生活中有"平均分东西"的经验（分水果、发本子），但还没有把"平均分"与除法算式联系起来的认识。学习难点：一是"平均分"两种分法（按份数分、按每份数分）的过程与结果的表述；二是理解除法算式中每个数与平均分过程的对应关系；三是用口诀求商时，能正确找到"几和几相乘"；四是两类除法问题的区分。教学中要坚持让学生圈一圈、摆一分、说一说，把分的过程"看得见"，再抽象成除法算式。 三、课标依据与素养锚点 课标依据（依据《义务教育数学课程标准》第二学段相关要求）： "数与运算"内容要求：认识除法，知道除法算式各部分的名称，能熟练地用乘法口诀求商，能解决与平均分有关的简单实际问题。 "数与运算"学业要求：能在具体情境中理解平均分与除法的意义；能区分两类除法问题，正确列出除法算式；体会乘法与除法的互逆关系，形成运算能力和初步的应用意识。 相关要求：经历从实际分物活动中抽象出除法算式的过程，发展初步的符号意识。 素养锚点： 运算能力：理解除法的意义，会用 1～6 的乘法口诀正确、较快地求商。 符号意识：会把平均分的过程表示成除法算式，说清算式中每个数的含义。 应用意识：能解决生活中的平均分问题，体会除法与生活的联系。 四、课时安排 课时 课题 主要内容 第 1 课时 平均分（一） 例 1 ：按每几个一份地分，课本第 31 ～ 32 页 第 2 课时 平均分（二） 例 2 ：按指定份数平均分，课本第 33 ～ 35 页 第 3 课时 除法的初步认识（一） 例 3 ：包含分用除法表示，课本第 36 ～ 37 页 第 4 课时 除法的初步认识（二） 例 4 ：等分写除法、认识各部分名称，课本第 38 ～ 40 页 第 5 课时 用 2 ～ 6 的乘法口诀求商 例 1 ：想口诀求商，课本第 41 ～ 42 页 第 6 课时 用口诀求商（二） 例 2 ：一幅图写出乘除三个算式，课本第 42 页 第 7 课时 解决问题 例 3 ：两类除法问题的对比，课本第 43 ～ 45 页 第 8 课时 整理和复习 知识图、练一练与成长小档案，课本第 46 ～ 48 页 五、第 1 课时　平均分（一）（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 结合分糖、分饼干等活动，知道"每份分得同样多，叫平均分"。 1. 会按指定的每份数，用圈一圈的方法把一些物品平均分，能说出分成了几份。 1. 在操作与交流中感受平均分与生活的联系，培养动手能力与语言表达能力。 （二）教学重难点 重点：建立"平均分"的概念，会按每几个一份地分。 难点：理解"按每几个一份地分，正好分完"就是平均分，并完整表述分的结果。 （三）教学准备 教师：糖果图、饼干图课件，磁贴。 学生：圆片学具、水彩笔。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：主题图导入（约4分钟） 1. 出示课本第 30 页主题图：同学们明天要去秋游，把东西分一分（饼干、橘子、糖果、香蕉、矿泉水）。 1. 谈话：分东西时怎样分才公平？今天我们就来研究"分一分"。 2. 环节二：分糖果，认识平均分（约10分钟） 1. 出示：把 6 块糖分成 3 份，可以怎样分？ 1. 学生用圆片代替糖果分一分，交流不同分法（如 1 块、1 块、4 块；2 块、2 块、2 块；1 块、2 块、3 块）。 1. 观察：哪种分法让每个人都满意？为什么？ 1. 揭示概念（课本机器人的话）：每份分得同样多，叫平均分。   【设计意图】从"不公平"的分法引入，让学生自己发现"同样多才公平"，平均分概念由需要而产生。 3. 环节三：例1——按每 2 袋一份分饼干（约10分钟） 1. 出示例1：8 袋饼干，每 2 袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。 1. 学生在课本上圈一圈：2 袋一份圈一个圈，正好圈了 4 个圈。 1. 完整表述（结合课本）：每 2 袋一份，分成了这样的（4）份，正好分完；每份都是 2 袋，这是平均分。 1. 圈一圈：12 袋饼干，每 3 袋一份，能分成几份？（4 份。） 1. 小结：按"每几个一份"地分，圈到正好分完，每份同样多，就是平均分。   【设计意图】"圈一圈"把分的过程可视化；两个层次的圈（8 袋、12 袋）让学生反复体会"每份同样多、正好分完"。 4. 环节四：做一做（约8分钟） 1. 课本第 32 页"做一做"第 1 题：判断哪些分法是平均分，对的画"√"——每份都是 2 块糖的和每份都是 3 块糖的分法是平均分，其余不是。 1. 第 2 题：数枫叶——一共有（16）片枫叶，每（4）片一份，平均分成了（4）份。 1. 第 3 题：圈一圈、填一填——10 根小棒，每 2 根一份，能分成（5）份；每 5 根一份，能分成（2）份；16 个杯子，每 2 个装一盒，可以装（8）盒，每 4 个装一盒可以装（4）盒，每 8 个装一盒可以装（2）盒。   【设计意图】判断、数数、圈圈三种形式的练习，从不同角度巩固平均分概念；同一批杯子按不同份数装盒，为体会"总数不变"埋伏笔。 5. 环节五：分层练习（约6分钟） 1. 基础练习：课本第 35 页"练一练"第 2 题——14 根玉米，每 2 根装一袋，可以装（7）袋；如果是 18 根玉米，每 2 根装一袋，可以装（9）袋。 1. 巩固练习：课本第 35 页"练一练"第 3 题——把 12 个风车平均分成 3 份，每份（4）个，说一说是怎样分的。 1. 提高练习：课本第 35 页"练一练"第 4 题——(1) 每 3 个正方体拼一个长方体，可以拼（5）个长方体；(2) 用上面所有的正方体拼出了 5 个相同的长方体，每个长方体用了（3）个正方体。   【设计意图】第 4 题从正反两个方向使用"每几个一份"，为学有余力的学生提供双向思考。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 提问："什么叫平均分？今天我们是按什么分东西的？" 1. 小结：每份分得同样多叫平均分；按每几个一份地分，正好分完。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 平均分（一） 概念 每份分得同样多，叫平均分 例 1 8 袋饼干，每 2 袋一份 → 4 份（圈一圈） 练习 12 袋饼干，每 3 袋一份 → 4 份 一句话 每 2 个一份地圈，圈到正好分完 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把 10 块饼干每 2 块一份地分一分，说说能分几份。 巩固性作业：课本第 36 页"练一练"第 5 题——(1) 有 6 个桃，每 3 个装一盘，可以装（2）盘；(2) 有 6 个桃，平均装在 2 个盘里，每盘装（3）个；(3) 小明把 12 个桃分成了 4 盘，每盘 3 个——他是按每 3 个一盘分的（也就是把 12 个桃平均分成了 4 份）。 拓展性作业（选做）：课本第 36 页"练一练"第 6 题——数一数共有（18）个小灯笼；如果 6 个小灯笼挂一串，可以挂（3）串。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 懂概念 能说出 " 每份同样多叫平均分 " 课堂问答 会分一分 能按每几个一份圈一圈，不重复不遗漏 操作观察 会表述 能完整说出 " 每几个一份，分成了几份，正好分完 " 同桌互说 （八）教学反思提示 1. 学生是真正理解"同样多"才判断平均分的，还是只看堆数？ 1. "正好分完"这一条件学生是否关注？有没有出现分不完的例子（可顺势讨论）？ 1. 语言表述是否完整？是否需要提供句式支架"每（　）个一份，分成了（　）份"？ 六、第 2 课时　平均分（二）（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 知道把一些物品按指定份数平均分，可以一个一个地分、几个几个地分，体会分法的多样性。 1. 能按指定份数把物品平均分，说出每份分得几个，感受"总数不变"。 1. 在动手操作中积累平均分的活动经验，发展有序思考。 （二）教学重难点 重点：按指定份数平均分，说出每份分得几个。 难点：理解"一个一个地分"与"几个几个地分"结果一样，体会分法的多样性。 （三）教学准备 教师：橘子图课件、酸奶图、小熊分蜂蜜图。 学生：圆片学具（每人 18 个）、小棒。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：复习导入（约3分钟） 1. 口答：什么叫平均分？8 袋饼干每 2 袋一份能分几份？ 1. 谈话：上节课是按"每几个一份"分，这节课按"指定份数"分。 2. 环节二：探究例2——18 个橘子平均分成 6 份（约12分钟） 1. 出示例2：把 18 个橘子平均分成 6 份，每份几个？（出示 6 个盘子。） 1. 学生用圆片代替橘子分一分，交流分法： 一个一个地分：每份先各放 1 个，分掉 6 个；每份再各放 1 个，又分掉 6 个；最后每份再各放 1 个，正好分完——分了 3 次，每份都是 3 个； 两个两个地分：每次每份放 2 个，最后一次每份放 1 个？引导学生发现也可以； 直接每份放 3 个。 1. 对比：分法不同，结果一样吗？（每份都是 3 个。） 1. 小结：按指定份数平均分，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，只要每份分得同样多。   【设计意图】例2 的三次分法图是教材精华——"先各放 1 个"的分法人人可操作；在交流中比较不同分法，让学生体会结果唯一、方法多样。 3. 环节三：做一做（约8分钟） 1. 课本第 34 页"做一做"第 1 题：把 10 盒酸奶平均分成 2 份，每份（5）盒。 1. 第 2 题：要让每只小熊分得同样多，每只小熊能分到（3）罐蜂蜜（12 罐蜂蜜分给 4 只小熊）。 1. 第 3 题：用小棒代替 12 根香蕉分一分——(1) 平均分给 2 只小猴，每只分到（6）根；(2) 平均分给 3 只小猴，每只分到（4）根；(3) 平均分给 6 只小猴，每只分到（2）根。 1. 观察：同样是 12 根香蕉，为什么每只分到的根数不一样？（分的份数不同。）总数变了吗？（没有。）   【设计意图】香蕉题是本课的核心练习——同一总数按 2、3、6 份平均分，学生在对比中体会"份数越多、每份越少"，总数始终不变。 4. 环节四：分层练习（约12分钟） 1. 基础练习：课本第 35 页"练一练"第 1 题——把 8 根黄瓜平均分给 4 个小朋友，哪种分法对？在对的（　）里画"√"（每个小朋友 2 根的分法是对的）。 1. 巩固练习：课本第 36 页"练一练"第 7 题——平均分 18 个圆片，和同桌交流一下分法（平均分成 2 份每份 9 个、3 份每份 6 个、6 份每份 3 个、9 份每份 2 个等）。 1. 提高练习：课本第 39 页"练一练"第 4 题——15 个凳子，3 名同学搬这些凳子，如果每人搬得同样多，每人搬几个？（15÷3 的雏形：每 3 个 5 摞，每人搬 5 个，用图写出 5＋5＋5＝15 或表述"每人搬 5 个"。）   【设计意图】18 个圆片是开放题，学生按不同份数分并说结果，把本课与上一课的方法综合起来；凳子题的"每人搬 5 个"为下面写除法做铺垫。 5. 环节五：方法梳理（约3分钟） 1. 提问："平均分有哪两种分法？"（按每几个一份地分；按指定份数平均分。） 1. 小结：两种分法都要求每份分得同样多；总数不变。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 小结：这节课学会了按指定份数平均分；分法可以不同，每份同样多才是平均分。 1. 布置作业。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 平均分（二） 例 2 18 个橘子平均分成 6 份：一个一个地分，分了 3 次，每份 3 个 做一做 12 根香蕉：分给 2 只猴每只 6 根； 3 只每只 4 根； 6 只每只 2 根 发现 份数不同，每份不同，总数不变 一句话 按份数分，每份同样多 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把 16 粒纽扣平均分成 4 份，每份几个？说一说你是怎样分的。 巩固性作业：课本第 39 页"练一练"第 1 题——两只小熊分 6 个苹果：(1) 要让每只小熊分得同样多，每只应分（3）个苹果，6÷2＝3 的分物准备；(2) 如果把这些苹果每 2 个装一袋，可以装（3）袋（先分后说，除法算式下节课再学）。 拓展性作业（选做）：课本第 40 页"练一练"第 6 题——平均分下面的圆片，再写出相应的除法算式（左图 10 个圆片：10÷2＝5 或 10÷5＝2；右图 18 个圆片：18÷3＝6 或 18÷6＝3；能写出算式的同学试着写，下节课交流）。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会按份数分 能按指定份数平均分，每份同样多 操作观察 会说理 能说清分法不同结果相同的道理 课堂问答 会发现 能发现 " 份数越多每份越少、总数不变 " 小组交流 （八）教学反思提示 1. "一个一个地分"是否让每个学生都体验过？有没有学生直接会分而说不清过程？ 1. 学生是否发现了"份数越多、每份越少"的规律？ 1. 对分不完的情况（如把 13 个橘子平均分成 3 份）学生是否有疑问？可否顺势埋下"有余数"的种子？ 七、第 3 课时　除法的初步认识（一）（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 结合"每几个放一盘"的情境，知道包含分（按每份数分）的结果可以用除法算式表示，认识除号，会读、写除法算式。 1. 能说出除法算式中每个数在平均分活动中表示什么，初步体会除法就是平均分的数学表示。 1. 了解除号"÷"的由来，感受数学符号的文化。 （二）教学重难点 重点：会按"每几个一份"的活动写出除法算式，正确读写。 难点：理解除法算式中各数与平均分过程的对应关系。 （三）教学准备 教师：竹笋图课件、盘子磁贴、除号卡片。 学生：圆片学具。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：复习导入（约4分钟） 1. 口答：什么叫平均分？两种分法分别是什么？ 1. 出示课本第 36 页"练一练"第 6 题情境：18 个小灯笼，6 个挂一串，可以挂 3 串。谈话：像这样的平均分，还可以用什么算式表示呢？ 2. 环节二：探究例3——认识除法算式（约12分钟） 1. 出示例3：12 个竹笋，每 4 个放一盘，能放几盘？ 1. 学生动手分：圈一圈——每 4 个圈一盘，正好圈了 3 盘。 1. 用连减表示分的过程：12－4－4－4＝0，能放（3）盘。 1. 介绍（课本机器人的话）：可以用除法表示——12÷4＝3。 1. 认识除号"÷"，读作"12 除以 4 等于 3"。 1. 说一说：算式里的 12、4、3 分别表示什么？（12 表示要分的总个数，4 表示每盘放 4 个，3 表示放了 3 盘。） 1. 出示"你知道吗"：除号"÷"是数学家在 17 世纪开始使用的；"÷"用一条横线把两个圆点分开，表示平均分的意思。   【设计意图】从连减过渡到除法，让学生看到除法算式就是"每几个一份地分"的简洁表示；说各数的含义是本课的核心环节，必须人人会说。 3. 环节三：做一做，巩固读法（约8分钟） 1. 课本第 37 页"做一做"第 1 题：圈一圈、填一填（12 个圆片）——每份 2 个，可以分成（6）份，12÷2＝6；每份 3 个，可以分成（4）份，12÷3＝4；每份 6 个，可以分成（2）份，12÷6＝2。 1. 第 2 题：读一读——8÷4＝2、15÷5＝3、18÷3＝6、36÷6＝6。 1. 同桌互说：每个算式表示"几个一份，分成了几份"。   【设计意图】同一批 12 个圆片按每份 2、3、6 个分，把包含分的除法算式一次看全；读算式训练规范表达。 4. 环节四：分层练习（约11分钟） 1. 基础练习：课本第 39 页"练一练"第 2 题——(1) 草莓图：24 里面有（6）个 4，24÷4＝6；(2) 圆片图：9 里面有 3 个（3），9÷3＝3。 1. 巩固练习：课本第 39 页"练一练"第 3 题——12 支牙刷：(1) 每（3）支装一盒，可以装（4）盒，12÷3＝4；(2) 平均装在（4）个盒子里，每盒装（3）支（开放，合理即可，如每 2 支一盒装 6 盒：12÷2＝6）。 1. 提高练习：课本第 45 页"练一练"第 5 题——学校买来 15 个：(1) 每个班分 3 个，可以分给几个班？（15÷3＝5（个班））(2) 平均分给 5 个班，每个班分几个？（15÷5＝3（个））先说说每问是哪种分法，再列式。   【设计意图】牙刷题的开放设计让学生自定每份数，主动建构"总数÷每份数＝份数"；15 个的分法对比把两种分法放在一起再辨析。 5. 环节五：说理游戏（约3分钟） 1. "你说我猜"：一名学生说分法（如"20 个球，每 5 个一份"），另一名学生说出除法算式。 1. 全班交流，纠正表述。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 提问："什么样的平均分可以用除法表示？除法算式怎么读？" 1. 小结：按每几个一份地分，可以用除法算式表示；除号读作"除以"。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 除法的初步认识（一） 例 3 12 个竹笋，每 4 个放一盘： 12 － 4 － 4 － 4 ＝ 0 → 12÷4 ＝ 3 读法 12÷4 ＝ 3 读作： 12 除以 4 等于 3 含义 12 表示总数， 4 表示每盘个数， 3 表示盘数 一句话 每几个一份地分，用除法算式表示 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把 12÷4＝3 表示的意思说给家长听。 巩固性作业：课本第 45 页"练一练"第 4 题——看图列式并计算：4 挂鞭炮，每挂 5 个——5×4＝20、20÷5＝4、20÷4＝5（写出一乘两除，并说一说每个算式的意思）。 拓展性作业（选做）：课本第 45 页"练一练"第 8 题——请画一幅图，利用它说一说算式 3×4＝12、4×3＝12、12÷3＝4、12÷4＝3 的含义。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会写算式 能把 " 每几个一份 " 的分法写成除法算式 练习批阅 会读算式 除法算式读音规范 同桌互读 会说含义 能说清算式中每个数表示什么 课堂问答 （八）教学反思提示 1. 学生写除法算式时，除号前后两个数会不会写反？纠错时如何联系分物过程？ 1. "说一说 12、4、3 分别表示什么"是否人人过关？ 1. 连减到除法的过渡是否自然？学生是否真正体会了除法是平均分过程的简写？ 八、第 4 课时　除法的初步认识（二）（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 结合"平均放在几个盘子里"的情境，知道按份数平均分也可以用除法算式表示，认识被除数、除数、商。 1. 能把两类平均分活动分别写成除法算式，进一步体会除法与平均分的联系。 1. 能解决简单的平均分问题，正确填写单位名称。 （二）教学重难点 重点：把"按份数平均分"写成除法算式，认识被除数、除数、商。 难点：区分两类除法（每几个一份／平均分成几份）在算式中的相同与不同。 （三）教学准备 教师：竹笋图、鱼缸图课件。 学生：圆片学具。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：复习导入（约3分钟） 1. 口答：12÷4＝3 表示什么意思？ 1. 谈话：上节课按"每几个一份"地分可以写除法，这节课看"平均分成几份"怎么写。 2. 环节二：探究例4——认识被除数、除数、商（约12分钟） 1. 出示例4：把 15 个竹笋平均放在 3 个盘子里，每盘放几个？ 1. 学生动手分：每盘放 1 个，每次分 3 个，一共要分 5 次，每盘放 5 个。连减表示：15－3－3－3－3－3＝0。 1. 写出除法算式：15÷3＝5。 1. 认识各部分名称（结合课本标注）：15 是被除数，3 是除数，5 是商。 1. 说一说：15 表示要分的总数，3 表示平均分成 3 份（盘子数），5 表示每盘放 5 个。 1. 对比 12÷4＝3 与 15÷3＝5：两道算式都是平均分；上一题知道每份数求份数，这一题知道份数求每份数。   【设计意图】例4 与例3 结构相同、分法角度不同，对比中让学生体会"不管怎么分，平均分都可以用除法表示"；三个名称结合箭头标注记忆。 3. 环节三：做一做（约8分钟） 1. 课本第 38 页"做一做"第 1 题：把 15 条鱼平均分到 5 个鱼缸里，每个鱼缸里有（3）条，15÷5＝3。 1. 第 2 题：说出每个算式中的被除数、除数和商——12÷4＝3、10÷5＝2、15÷3＝5、24÷6＝4。 1. 同桌互考：一人指算式的一部分，另一人说名称。   【设计意图】鱼缸题与例4 同构，供独立迁移；指认名称的游戏化练习提高参与度。 4. 环节四：分层练习（约12分钟） 1. 基础练习：课本第 40 页"练一练"第 6 题——平均分下面的圆片，再写出相应的除法算式：左图 10 个圆片，10÷2＝5 或 10÷5＝2；右图 18 个圆片，18÷3＝6 或 18÷6＝3。 1. 巩固练习：课本第 45 页"练一练"第 6 题——把 12 元平均分给 3 人，看线段图填一填：12÷3＝4（元）。 1. 提高练习：课本第 47 页"练一练"第 3 题——(1) 12 个三角形，每 2 个一份，可以分成几份？（12÷2＝6，6 份）(2) 被除数是 30，除数是 5，商是几？（30÷5＝6）(3) 25 里面有几个 5？（5 个，25÷5＝5。）   【设计意图】第 3 题把"每几个一份""知道被除数除数求商""求一个数里有几个几"三种表述汇集起来，训练学生把不同说法统一到除法意义上来。 5. 环节五：知识拓展（约3分钟） 1. 出示课本第 46 页知识图的一角：乘法与除法之间的联系（3×6＝18，18÷6＝3，18÷3＝6）。 1. 谈话：除法和乘法是一对好朋友，下节课我们就学习用乘法口诀求商。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 提问："除法算式的各部分叫什么名称？什么样的平均分都可以用除法表示吗？" 1. 小结：除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，得数叫商；两类平均分都能用除法表示。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 除法的初步认识（二） 例 4 15 个竹笋平均放在 3 个盘子里： 15÷3 ＝ 5 （个） 名称 被除数　除数　商 一句话 两类平均分，都能用除法表示 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；指出 20÷4＝5 中的被除数、除数和商，并说出算式的意思。 巩固性作业：课本第 40 页"练一练"第 7 题——画图表示 18÷6＝3 的含义。 拓展性作业（选做）：课本第 47 页"练一练"第 5 题——被红花盖住的数分别是几：12÷（4）＝3、（18）÷3＝6、16÷4＝（4）、（4）×5＝20、6×（6）＝36、2×（5）＝10（用乘法口诀推一推）。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会写会读 能正确写出、读出除法算式 练习批阅 记名称 能准确说出被除数、除数、商 同桌互查 会说含义 能对应分物活动说清算式含义 课堂问答 （八）教学反思提示 1. 学生是否会把两类除法的算式写反？纠错时是否回到了分物过程？ 1. "被除数、除数、商"的记忆是否结合了位置与含义？ 1. 对"总数不变"在不同分法中的表现，学生是否进一步体会？ 九、第 5 课时　用 2～6 的乘法口诀求商（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 经历用连减和乘法两种方法求商的过程，体会用乘法口诀求商比较简便。 1. 能正确说出"想：几和几相乘得几"，用乘法口诀求出除法算式的商。 1. 初步体会乘法与除法的互逆关系，感受口诀的价值。 （二）教学重难点 重点：掌握用乘法口诀求商的方法，能正确求商。 难点：根据除法算式准确找到相应的乘法口诀（如除数是 3 时想"三几得几"）。 （三）教学准备 教师：猴子分桃图课件、口诀卡片。 学生：口诀卡片。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：情境导入，提出问题（约4分钟） 1. 出示课本第 41 页例1：12 个桃，每只小猴分 3 个，可以分给几只小猴？ 1. 列式：12÷3＝□。提问：商是几？你是怎样想的？ 2. 环节二：多种方法求商（约12分钟） 1. 方法一（女孩，减法）：第一只分 3 个，12－3＝9；第二只分 3 个，9－3＝6；第三只分 3 个，6－3＝3；第四只分 3 个，正好分完。12－3－3－3－3－3＝0，12÷3＝4。 1. 方法二（男孩，乘法）：1 只小猴分 3 个；2 只小猴分 6 个……几只小猴分 12 个？3×4＝12，所以 12÷3＝4。 1. 比较两种方法：都能求出商，用乘法口诀想"3 和几相乘得 12"更快。 1. 提炼方法（课本红色批注）：想：3 和几相乘得 12？三（四）十二，商是 4。 1. 小结（课本机器人的话）：可以直接用乘法口诀求商。 1. 想一想：12÷4 的商是几？（想：4 和几相乘得 12？三四十二，商是 3。）   【设计意图】两种方法都来自学生的分物经验，在比较中体会"口诀求商"的简便；"想：几和几相乘"的思考句式要带学生反复说，形成思维定势。 3. 环节三：做一做（约8分钟） 1. 课本第 41 页"做一做"第 1 题：6 个气球平均分给 3 人，每人分几个？6÷3＝（2），想：3 和 2 相乘得 6，二三得六。 1. 课本第 42 页"做一做"第 2 题：用乘法口诀求商——12÷6＝2，想（二）六十二；10÷2＝5，想二（五）一十；8÷4＝2，想（二）四得八。 1. 同桌互出除法题，互相说口诀。   【设计意图】气球题从"平均分"角度再求一次商，兼顾两类除法；补口诀的练习直指"找口诀"这一难点。 4. 环节四：分层练习（约11分钟） 1. 基础练习：课本第 44 页"练一练"第 1 题——口算：18÷3＝6、10÷5＝2、24÷4＝6、9÷3＝3、25÷5＝5、30÷6＝5（与加、减、乘法口算混编，注意看清运算符号）。 1. 巩固练习：课本第 44 页"练一练"第 3 题——算一算：6÷6＝1、5÷5＝1、4÷4＝1；2÷1＝2、3÷1＝3、6÷1＝6。你发现了什么？（相同的两个数相除商是 1；一个数除以 1，商是它本身。）写出几组像上面这样的算式。 1. 提高练习：课本第 47 页"练一练"第 5 题——被红花盖住的数分别是几：12÷（4）＝3、（18）÷3＝6、16÷4＝（4）、（4）×5＝20、6×（6）＝36、2×（5）＝10。   【设计意图】第 3 题的规律发现是本课的思维亮点——由"特殊商"再反过来自编算式，巩固并拓展口诀求商；红花题由积反推未知数，综合运用乘除互逆。 5. 环节五：方法梳理（约3分钟） 1. 提问："用口诀求商是怎样想的？" 1. 梳理三步：一看除数，二想口诀（除数和几相乘得被除数），三写商。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 小结：求商时想"除数和几相乘得被除数"，用乘法口诀直接求商。 1. 作业布置。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 用 2 ～ 6 的乘法口诀求商 例 1 12÷3 ＝ 4 　想： 3 和几相乘得 12 ？三（四）十二，商是 4 想一想 12÷4 ＝ 3 　想：三四十二 一句话 口诀求商，又对又快 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把"想口诀求商"的方法说给家长听。 巩固性作业：课本第 42 页"做一做"第 1 题——写一写、说一说：看紫点图（5 行 6 列）写出乘法口诀（五六三十）、乘法算式（5×6＝30 或 6×5＝30）、除法算式（30÷5＝6 或 30÷6＝5）。 拓展性作业（选做）：课本第 48 页"练一练"第 9 题——选择一句乘法口诀写出一组乘、除法算式，并用它们编一组数学小故事。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会求商 能正确用口诀求商，说出想的口诀 口算检测 会表述 能按 " 看除数 — 想口诀 — 写商 " 说过程 课堂问答 会发现 能发现商是 1 、商等于被除数等规律 小组交流 （八）教学反思提示 1. 学生找口诀时是否先看除数？有没有从被除数开始乱找的？ 1. 口诀不熟的学生求商是否困难？如何与口诀记忆补差联动？ 1. 两种求商方法（连减、乘法）是否都让学生经历过？直接跳到口诀会不会埋下"知其然不知其所以然"的隐患？ 十、第 6 课时　用口诀求商（二）——一幅图三个算式（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 借助同一幅图，写出一个乘法算式和两个除法算式，体会乘、除法之间的互逆关系。 1. 知道"一幅图可以解决两类平均分问题"，能看图说出每个除法算式的意义。 1. 能熟练地用口诀求商，进一步感受乘、除法用同一句口诀计算的便利。 （二）教学重难点 重点：看一幅图写出一乘两除三个算式。 难点：理解两个除法算式分别表示的两类平均分，并能说清每个算式的含义。 （三）教学准备 教师：包子图课件、点子图。 学生：圆片学具。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：复习导入（约4分钟） 1. 口算求商（说口诀）：15÷3、18÷6、12÷4、20÷5。 1. 谈话：乘法和除法是一对好朋友，今天看看一幅图能把它们都表示出来。 2. 环节二：探究例2——看图写三个算式（约12分钟） 1. 出示课本第 42 页例2：6 屉包子，每屉 4 个。看到这幅图，你能想到哪些算式？ 1. 乘法算式：4×6＝24（或 6×4＝24）。 1. 除法算式一：24÷4＝□，想：四（六）二十四，商是 6。含义（男孩）：24 个包子，每屉放 4 个，可以放 6 屉。 1. 除法算式二：24÷6＝□，想：（四）六二十四，商是 4。含义（女孩）：24 个包子，平均放在 6 个笼屉里，每屉放 4 个。 1. 发现：一幅图写出一个乘法算式和两个除法算式；三个算式用的是同一句口诀"四六二十四"。 1. 小结：乘法是求几个几相加，除法是把总数平均分；知道乘法就能想出除法的商。   【设计意图】让学生在"一图三式"中直观看到乘除互逆；两个除法算式的含义必须让学生用自己的话说清，这是本课的核心任务。 3. 环节三：做一做，写一写（约8分钟） 1. 课本第 42 页"做一做"第 1 题：看紫点图（5 行 6 列）——乘法口诀：五六三十；乘法算式：5×6＝30（或 6×5＝30）；除法算式：30÷5＝6 或 30÷6＝5。 1. 第 2 题：16÷4＝4，想：四（四）十六，商是（4）；30÷5＝6，想：五（六）三十，商是（6）；30÷6＝5，想：（五）六三十，商是（5）。 1. 同桌互说：除法算式表示把 30 平均分成几份，还是求 30 里有几个几？ 4. 环节四：分层练习（约11分钟） 1. 基础练习：课本第 45 页"练一练"第 4 题——看图列式并计算：4 挂鞭炮，每挂 5 个：5×4＝20、20÷5＝4、20÷4＝5。 1. 巩固练习：课本第 45 页"练一练"第 5 题——学校买来 15 个：(1) 每个班分 3 个，可以分给几个班？（15÷3＝5（个））(2) 平均分给 5 个班，每个班分几个？（15÷5＝3（个））——对照这幅图说一说两个算式各表示什么。 1. 提高练习：课本第 44 页"练一练"第 2 题——看图说一说算式的含义：5×6＝30、30÷6＝5、30÷5＝6（6 杯画笔，每杯 5 支：一共有 30 支；30 支平均分成 6 杯，每杯 5 支；30 支每 5 支一杯，可以装 6 杯）。   【设计意图】鞭炮图与例2 同构，供独立写三式；练一练第 2 题要求把三个算式的含义都说出来，实现从"会写"到"会说"。 5. 环节五：编题活动（约3分钟） 1. 用"三四十二"编一组算式（3×4＝12、4×3＝12、12÷3＝4、12÷4＝3），并口头编一个小故事（如 12 个橘子装 4 袋，每袋 3 个）。 1. 交流评价。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 提问："一幅图为什么能写出三个算式？它们用哪句口诀？" 1. 小结：一图三式，乘除同源，口诀相连。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 用口诀求商（二） 例 2 4×6 ＝ 24 　 24÷4 ＝ 6 　 24÷6 ＝ 4 口诀 四六二十四 两个含义 每屉 4 个放 6 屉；平均放 6 屉每屉 4 个 一句话 一图三式，口诀相连 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；选一幅课本插图，写出一乘两除三个算式。 巩固性作业：课本第 47 页"练一练"第 2 题——哪个算式能表示图的意思？连一连：6 个菠萝平均放进 2 个盘连 6÷2；8 个石榴每 4 个一份连 8÷4（其余的算式不能连，说出理由）。 拓展性作业（选做）：课本第 45 页"练一练"第 8 题——画一幅图，利用它说一说 3×4＝12、4×3＝12、12÷3＝4、12÷4＝3 的含义。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会写三式 能看图正确写出一乘两除 练习批阅 会说含义 能说出两个除法算式分别表示什么 课堂问答 会互逆 知道乘除法用同一句口诀 同桌互说 （八）教学反思提示 1. 学生是否真正区分了两个除法算式的含义？有没有"都会写但说不出"的情况？ 1. 编故事环节是否人人参与？故事是否与算式对应？ 1. 与第 2 课时"交换乘数积不变"的联系是否被学生自己发现？ 十一、第 7 课时　解决问题——两类除法问题的对比（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 能区分"把总数平均分成几份，求每份是多少"与"求总数里有几个每份数"两类问题，都用除法正确解答。 1. 经历"阅读理解—分析解答—回顾反思"的过程，能借助图分析数量关系。 1. 通过比较发现两题的联系（乘法可以检验除法），发展分析、反思能力。 （二）教学重难点 重点：正确解答两类除法问题，口答完整。 难点：理解两题都用除法算但意义不同，能用乘法检验。 （三）教学准备 教师：水杯情境图课件、袜子图。 学生：练习本。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：对比呈现，阅读理解（约6分钟） 1. 出示课本第 43 页例3 两道题： (1) 用 15 元买了 3 个同样的水杯，每个多少钱？ (2) 一个水杯 5 元，用 15 元能买几个水杯？ 1. 阅读理解（结合课本填空）：用（15）元买了（3）个水杯，问题是每个多少钱；用（15）元买（5）元一个的水杯，问题是能买几个。   【设计意图】两题信息与问题交错呈现，先读懂"已知什么、求什么"，为分析数量关系做好准备。 2. 环节二：分析解答（约12分钟） 1. 第 (1) 题：画图——15 元平均分成 3 份（? 元、? 元、? 元）。求每个水杯多少钱，就是"把 15 元平均分成 3 份，求每份是几元"，用除法计算：15÷3＝5（元）。口答：每个 5 元。 1. 第 (2) 题：画图——15 元里有几个 5 元？求能买几个水杯，要知道总钱数和每个的钱数，也就是"求 15 里面有几个 5 元"，用除法计算：15÷5＝3（个）。口答：用 15 元能买 3 个水杯。 1. 回顾反思： 检验（课本女孩的话）：3 个水杯每个 5 元，5×3＝15，两题解答都正确； 联系（课本话）：两个问题都是用除法。如果知道份数，可以求出每份的钱数；如果知道每份的钱数，可以求出份数。   【设计意图】两类除法问题在"分什么、怎么分"上不同，但都用除法；用乘法检验把乘除互逆落到了实处，是本课的点睛之笔。 3. 环节三：比较异同（约4分钟） 1. 讨论课本问题：比较上页两道题，你能发现它们有什么相同的地方和不同的地方吗？ 1. 相同：都是用除法计算；都有 15、5、3 三个数。 1. 不同：第 (1) 题把总数平均分成 3 份求每份；第 (2) 题求总数里有几个 5。 4. 环节四：分层练习（约13分钟） 1. 基础练习：完成课本"做一做"——有两种包装的袜子：一种每包 5 双，标价 20 元；另一种每包 6 双，标价 30 元。哪种包装的袜子每双的价钱便宜些？（20÷5＝4（元），30÷6＝5（元），4＜5，每包 5 双标价 20 元的便宜。） 1. 巩固练习：课本第 45 页"练一练"第 7 题——毛巾每条 5 元、茶杯每个 4 元、帽子每顶 6 元：(1) 买 6 条毛巾，需要多少钱？（5×6＝30（元））(2) 用 24 元可以买几个茶杯？（24÷4＝6（个））(3) 提出一个用除法解决的问题并解答（如：30 元可以买几条毛巾？30÷5＝6（条）。） 1. 提高练习：课本第 47 页"练一练"第 7 题——(1) 每个花瓶插 5 枝芍药花，4 个花瓶插多少枝？（5×4＝20（枝））(2) 10 枝芍药花平均插在 2 个花瓶里，每个花瓶插几枝？（10÷2＝5（枝））(3) 10 枝芍药花插在 2 个花瓶里，一个花瓶插 6 枝，另一个花瓶插几枝？（10－6＝4（枝）——注意这问不是平均分，要用减法！）   【设计意图】袜子题是"除法比价"的综合应用；芍药花的三问精心设置了乘法、平均分除法与"不是平均分"的减法，训练学生辨析问题结构，防止见数就除。 5. 环节五：易错辨析（约3分钟） 1. 出示错例：把"10 枝花插在 2 个花瓶，一个插 6 枝，另一个插几枝"列成 10÷2＝5。辨析：这题不是平均分，要用减法。 1. 强调：先判断是不是平均分，再选方法。 6. 环节六：课堂小结（约2分钟） 1. 提问："两类除法问题分别求什么？怎样检验？" 1. 小结：平均分成几份求每份、求总数里有几个每份，都用除法；可以用乘法检验。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 解决问题 例 3(1) 15÷3 ＝ 5 （元）　把 15 平均分成 3 份，求每份 例 3(2) 15÷5 ＝ 3 （个）　 15 里有几个 5 检验 5×3 ＝ 15 ✓ 一句话 都用除法，意义不同 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把例3 两道题的区别说给家长听。 巩固性作业：课本第 47 页"练一练"第 6 题——王叔叔家养了 30 只兔子，每 5 只放入一个笼子，需要多少个笼子？（30÷5＝6（个）。） 拓展性作业（选做）：课本第 47 页"练一练"第 8 题——把算式和相应的问题分别连起来：有 15 根骨头，3 只小狗吃了 6 根——6÷3＝2（根）连"平均每只小狗吃了几根"；15－6＝9（根）连"还剩几根"；15÷3＝5（根）连"平均每只小狗分几根"（注意：吃掉的骨头用"平均每只吃几根"对应除法，剩余用减法，分骨头用除法，先判断再连线）。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会判断 能说清题目属于哪一类平均分（或不是平均分） 课堂问答 会解答 算式、单位、口答完整正确 练习批阅 会检验 会用乘法检验除法的商 课堂展示 （八）教学反思提示 1. 学生是否出现"见 15、5、3 就除"的定势？芍药花第 (3) 问的辨析是否有效？ 1. 乘法检验是否成为学生的自觉行为？ 1. 单位名称（元、个）的书写是否规范？口答是否完整？ 十二、第 8 课时　整理和复习（教案） 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 系统回顾本单元知识，能说出平均分、除法意义与口诀求商的要点。 1. 借助"知识图"体会加、减、乘、除四种运算的联系，能展示自己整理的知识图。 1. 在交流收获中反思学习方法，感受整理知识的价值。 （二）教学重难点 重点：梳理平均分与除法的意义，熟练口诀求商。 难点：借助知识图理解加减之间、乘除之间、加减与乘除之间的联系。 （三）教学准备 教师：知识图课件、口算卡片。 学生：彩笔、白纸。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：回顾收获（约5分钟） 1. 出示课本第 46 页"整理和复习"：本单元学习了哪些知识？说一说你的收获吧。 1. 交流（结合课本学生的话）： 我知道平均分是每份同样多，可以用除法表示（看点子图：6÷2＝3）； 我知道乘法和除法有关系，可以用同一的口诀计算（看点子图：口诀三四十二——3×4＝12、4×3＝12、12÷3＝4、12÷4＝3）。 2. 环节二：认识知识图（约10分钟） 1. 出示小丽整理的"知识图"（菱形四角：加法、减法、乘法、除法）： 加法与减法：9＋3＝12、12－9＝3、12－3＝9（加减互逆）； 加法与乘法：4＋4＋4＝12、3＋3＋3＋3＝12、4×3＝12、3×4＝12（相同加数的加法就是乘法）； 乘法与除法：3×6＝18、18÷6＝3、18÷3＝6（乘除互逆）； 减法与除法：6－2－2－2＝0、6÷2＝3（连续减去相同的数就是除法）。 1. 提问：你有和她同样的发现吗？还能补充吗？ 1. 小结：四种运算像一家人——乘法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算，也是连续减去相同的数的简便运算。   【设计意图】知识图把四种运算串成整体，让学生在"边与边"的关系中体会运算的联系，为后续学习埋下结构化的种子。 3. 环节三：展示自己的知识图（约7分钟） 1. 学生在白纸上画自己的知识图（可以画图、写算式、举例）。 1. 向大家展示自己的"知识图"，一起交流：谁的图把联系表示得最清楚？ 1. 优秀作品张贴展示。 4. 环节四：分层练习（约13分钟） 1. 基础练习：课本第 47 页"练一练"第 1 题——算一算：6×2＝12、18÷6＝3、30÷6＝5、4×5＝20、12÷3＝4、17－9＝8、3÷3＝1、24÷4＝6、36÷6＝6、16÷4＝4、25＋5＝30、20÷5＝4。 1. 巩固练习：第 4 题——在○里填上"＋""－""×"或"÷"：12○4＝3（÷）、18○6＝3（÷）、16○4＝4（÷）、24○6＝18（－）、25○5＝30（＋）、6○4＝24（×）、20○5＝4（÷）、3○3＝9（×）、15○3＝5（÷）。 1. 提高练习：课本第 45 页"练一练"第 8 题——画一幅图，利用它说一说算式 3×4＝12、4×3＝12、12÷3＝4、12÷4＝3 的含义。   【设计意图】口算、选符号、画图说含义三个层次覆盖本单元核心技能；选符号题综合考查四则运算的意义，呼应知识图。 5. 环节五：解决问题复习（约3分钟） 1. 快速判断并解答：30 只兔子每 5 只一个笼子要几个笼子？（30÷5＝6（个）） 1. 说说判断理由（求 30 里有几个 5，用除法）。 6. 环节六：课堂小结——成长小档案（约2分钟） 1. 出示课本第 48 页"成长小档案"：本单元结束了，你想说些什么？ 1. 引导学生总结：我发现生活中经常用除法解决问题；用乘法口诀计算乘、除法真方便！ 1. 鼓励学生把知识图贴在课本里，经常看一看。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 整理和复习 概念 平均分 → 除法（被除数、除数、商） 关系 加减互逆、乘加相连、乘除互逆（知识图） 方法 口诀求商：看除数、想口诀、写商 一句话 四则运算是一家 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把知识图讲给家长听。 巩固性作业：把 1～6 的除法算式整理成表（如 6÷1、6÷2、6÷3、6÷6……），看看能发现什么规律。 拓展性作业（选做）：从生活中找一个用除法解决的问题，画一幅图把它表示出来并解答。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会梳理 能画出知识图并说出运算间的联系 作品展示 会计算 除法口算与选符号正确率高 练习批阅 会回顾 能用自己的话说出单元收获 课堂问答 （八）教学反思提示 1. 知识图中"连续减去相同的数就是除法"这一条，学生是否真正理解？ 1. 学生自制的知识图质量如何？是否需要提供框架支架？ 1. 本单元口诀求商的正确率如何？哪些算式还需强化？ 学科网（北京）股份有限公司 $