1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（B）(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

5弹性碰撞和非弹性碰撞(B) (时间:40分钟　总分:60分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　非弹性碰撞 1.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能Ek的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为 (　) A.Ek B. C. D. 2.如图所示,不可伸长的细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长为L.现将细线和小球拉至图中实线位置,此时细线与竖直方向的夹角为θ=60°,并在小球原来所在的最低点放置一质量、体积均相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是　 (　) A. B. C. D. 3.[2026·山东肥城一中开学考] A、B两球沿同一条直线运动,如图所示的位移x随时间t变化的图像记录了它们碰撞前后的运动情况,其中a、b分别为A、B碰撞前的x⁃t图像,c为它们碰撞后的x⁃t图像.若A球质量为1 kg,则A、B碰撞过程中损失的机械能为 (　) A. J B.5 J C. J D. J ◆ 知识点二　碰撞可能性 4.质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰.碰撞后,A球的动能变为原来的,那么小球B的速度可能是 (　) A. B. C. D. 5.[2025·江西南昌高二期末] 甲、乙两铁球质量分别是m1=1 kg、m2=2 kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是 v1=6 m/s、v2=2 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 (　) A.v1=-2 m/s　v2=6 m/s B.v1=2 m/s　v2=4 m/s C.v1=3.5 m/s　v2=3 m/s D.v1=4 m/s　v2=3 m/s 6.质量相等的A、B两球在光滑水平面上,沿同一直线同一方向运动,A球的动量为pA=9 kg·m/s,B球的动量为pB=3 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是 (　) A.pA'=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s B.pA'=8 kg·m/s,pB'=4 kg·m/s C.pA'=2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s D.pA'=-4 kg·m/s,pB'=8 kg·m/s 7.(多选)在光滑水平桌面上质量为m的物体A以某一速度与质量为3m、等大的物体B发生正碰,碰撞前物体B处于静止状态.已知碰撞后物体B的动能为Ek,则碰撞之前物体A的动能可能为 (　) A.Ek B.3Ek C.5Ek D.7Ek 8.(多选)[2025·山东日照第一中学高二月考] 在光滑水平面上,A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动,A的动量为18 kg·m/s,B的动量为24 kg·m/s.A从后面追上B,它们相互作用一段时间后,B的动量增大为32 kg·m/s,方向不变.下列说法正确的是 (　) A.若此过程为弹性碰撞,则两物体的质量之比为= B.若此过程为非弹性碰撞,则两物体的质量之比可能为= C.若此过程为弹性碰撞,则两物体的质量之比为= D.若此过程为非弹性碰撞,则两物体的质量之比可能为= 9.(多选)在没有其他外力作用的情况下,A、B两物体相互作用前后的速度—时间(v⁃t)图像如图所示,则由图像可知 (　) A.A、B作用前后总动量不守恒 B.A、B的质量之比为5∶3 C.一定是A物体追及B物体发生碰撞 D.该碰撞是弹性碰撞 10.(10分)如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s.求: (1)(4分)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小; (2)(6分)两次碰撞过程中共损失的动能. 11.(10分)如图所示,将一个质量为M=1.99 kg的砂箱,用长为L=0.5 m的轻绳悬挂在光滑的圆环上,圆环套在一个光滑的固定杆上,圆环质量为m=1 kg,一颗质量为m0=10 g的子弹水平射入砂箱,砂箱发生摆动,若子弹射击砂箱时的速度为v=600 m/s,重力加速度大小g取10 m/s,求: (1)(3分)子弹刚打入砂箱时,它们共同速度的大小; (2)(3分)子弹刚打入砂箱时,砂箱对轻绳作用力的大小; (3)(4分)子弹与砂箱共同上摆过程中,摆动的最大角度的余弦值. 12.(多选)[2025·云南昆明一中高二月考] 如图所示,2名同学玩弹射棋游戏,某次弹射过程简化如下:在水平桌面上先后放置两个完全相同的棋子A和B(均可视为质点),将棋子A从左侧以某一初速度快速弹出,两棋子发生正碰(碰撞时间极短),测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、L,OO'左侧可视为光滑平面,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.A、B两棋子发生的是非弹性碰撞 B.碰后瞬间A、B两棋子的速度大小之比为1∶4 C.碰后瞬间A、B两棋子的动能大小之比为1∶2 D.碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为4∶9 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　弹性碰撞和非弹性碰撞(B) 1.C　[解析] 碰撞过程中,三个物块组成的系统动量守恒,有mv0=3mv1,得v1=,又因为Ek=m,Ek'=×3m,联立解得Ek'=×3m=×=,故C正确. 2.C　[解析] 两球相碰前,由机械能守恒定律得mgL(1-cos 60°)=m,解得v1=,两球相碰过程中,由动量守恒定律得mv1=2mv2,解得v2=,碰后两球一起摆动,由机械能守恒定律得×2m=2mgh,解得h=L,选项C正确. 3.B　[解析] 由图像可知,碰撞前A、B两球都做匀速直线运动,速度分别为va= m/s=-3 m/s,vb= m/s=2 m/s,碰撞后二者粘在一起做匀速直线运动,可得vc= m/s=-1 m/s,碰撞过程中动量守恒,即mAva+mBvb=vc,解得mB= kg,碰撞过程损失的机械能为ΔE=mAva2+mB-,解得ΔE=5 J,故选B. 4.A　[解析] 根据碰后A球的动能恰好变为原来的,可得mv2=×m,解得vA=±v0,碰撞过程中小球A、B组成的系统动量守恒,则有mv0=mvA+2mvB,解得vB=v0或v0,故选A. 5.B　[解析] 碰撞前总动量为p初=m1v1+m2v2=(1×6+2×2) kg·m/s=10 kg·m/s,碰撞前总动能为Ek初=m1+m2=×1×62 J+×2×22 J=22 J,碰后动量为p'=[1×(-2)+2×6] kg·m/s=10 kg·m/s,则动量守恒,动能为Ek'=×1×(-2)2 J+×2×62 J=38 J,机械能增加,违反规律,故A错误.碰后动量为p'=(1×2+2×4) kg·m/s=10 kg·m/s,则动量守恒,动能为Ek'=×1×22 J+×2×42 J=18 J,机械能减少,合理,碰撞后甲速度(2 m/s)小于乙速度(4 m/s),不会二次碰撞,故B正确.碰后动量为p'=(1×3.5+2×3) kg·m/s=9.5 kg·m/s,则动量不守恒,故C错误.碰撞后甲速度(4 m/s)大于乙速度(3 m/s),会二次碰撞,不符合实际,故D错误. 6.A　[解析] 设两球质量均为m.碰撞前总动量p=pA+pB=12 kg·m/s,碰撞前总动能为Ek=+=+=(J),若pA'=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s,则碰撞后总动量p'=pA'+pB'=12 kg·m/s,碰撞后总动能为Ek'=+=(J)<(J),满足动量守恒和总动能不增加原则,故A正确;若碰撞后pA'=8 kg·m/s,pB'=4 kg·m/s,可知碰撞后A的速度大于B的速度,不符合速度合理性,故B错误;若碰撞后pA'=2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s,则碰撞后总动量p'=pA'+pB'=16 kg·m/s,不满足动量守恒,故C错误;若碰撞后pA'=-4 kg·m/s,pB'=8 kg·m/s,则碰撞后总动量为p'=pA'+pB'=4 kg·m/s,不满足动量守恒,故D错误. 7.BC　[解析] 设物体A碰前速度为v0,若两物体发生非弹性碰撞,则mv0=(m+3m)v,此时Ek=·3mv2,解得碰撞之前物体A的动能EkA=m=Ek,若两物体发生弹性碰撞,则有mv0=mv1+3mv2,m=m+·3m,解得v1=-v0,v2=v0,此时Ek=·3m,解得碰撞之前物体A的动能E'kA=m=Ek,则碰撞之前物体A的动能可能为3Ek和5Ek,B、C正确. 8.BC　[解析] A、B两个物体碰撞过程动量守恒,则有pA+pB=pA'+pB',若此过程为弹性碰撞,根据机械能守恒定律可得+=+,解得=,故A错误,C正确;碰前,有>,解得<,若此过程为非弹性碰撞,则+>+,解得<,碰后,有<,解得>,综上可得<<,故B正确,D错误. 9.BCD　[解析] 由题意可知,A、B系统所受合外力为零,系统动量守恒,故A错误;由图像可知vA=2.5 m/s,vA'=1 m/s,vB=0.5 m/s,vB'=3.0 m/s,碰撞前A的速度大于B的速度,碰撞后A的速度小于B的速度,碰撞过程A的速度减小,B的速度增大,碰撞过程是A追上B发生碰撞,故C正确;A、B组成的系统碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',代入数据解得mA∶mB=5∶3,故B正确;设A的质量为5m,则B的质量为3m,碰撞前系统总动能Ek1=·5m·+·3m·=16m,碰撞后系统总动能Ek1=·5m·12+·3m·32=16m,碰撞前后系统动能相等,碰撞为弹性碰撞,故D正确. 10.(1)1 m/s　(2)1.25 J [解析] (1)A、B两球相碰满足动量守恒定律,以v0的方向为正方向,有mv0=2mv1 代入数值解得v1=1 m/s,即两球跟C球相碰前的速度大小为1 m/s (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律,以v0的方向为正方向,有2mv1=mvC+2mv2 解得A、B球碰后的速度v2=0.5 m/s 两次碰撞共损失的动能 ΔEk=m-×2m-m=1.25 J 11.(1)3 m/s　(2)56 N　(3)0.7 [解析] (1)子弹射击砂箱过程,根据动量守恒定律可得m0v=(m0+M)v1 解得v1=3 m/s (2)子弹刚打入砂箱时,根据牛顿第二定律可得 F-(m0+M)g=(m0+M) 解得F=56 N 由牛顿第三定律得,砂箱对轻绳的作用力大小 F'=F=56 N (3)子弹与砂箱共同上摆过程中,设最大摆角为θ,此时圆环与子弹和砂箱共速,设速度为v2,由水平方向动量守恒得(m0+M)v1=(m0+m+M)v2 根据机械能守恒定律可得 (m0+M)=(m0+M)gL(1-cos θ)+(m0+m+M) 联立解得cos θ=0.7 12.AD　[解析] 根据牛顿第二定律有μmg=ma,可知碰后加速度相同,有=2a×,=2aL,可得碰后瞬间两棋子的速度之比为vA∶vB=1∶2,根据碰撞过程动量守恒可得mv0=mvA+mvB,解得vA=,vB=,因为×m>×m+×m,则发生的是非弹性碰撞,故A正确,B错误;根据Ek=mv2,碰后瞬间两棋子的动能之比为1∶4,故C错误;碰撞前瞬间A棋子的动能为EkA=m,碰撞过程损失的机械能为ΔE=×m-×m-×m=m,因此碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为4∶9,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $