1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（A）(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

5弹性碰撞和非弹性碰撞(A) (时间:40分钟　总分:68分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　碰撞中的守恒量 1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞.已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是 (　) A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定 2.在水平面上小球A与静止的小球B发生对心碰撞(指碰撞前后速度方向在同一条直线上),不计碰撞相互作用的时间,它们在碰撞前后的v⁃t图像如图所示,已知B球的质量是A球质量的2倍,在碰撞过程中,下列说法正确的是 (　) A.A、B两球组成的系统动量和机械能都守恒 B.A、B两球组成的系统动量和机械能都不守恒 C.A、B两球组成的系统动量不守恒,但机械能守恒 D.A、B两球组成的系统动量守恒,但机械能不守恒 ◆ 知识点二　弹性碰撞的实例分析 3.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度为 (　) A. B. C.2 D.2 4.(多选)甲物体在光滑水平面上的运动速度为v1,与静止的乙物体相碰,碰撞过程中无机械能损失.下列结论正确的是 (　) A.乙的质量等于甲的质量时,碰撞后乙的速度为v1 B.乙的质量远远小于甲的质量时,碰撞后乙的速度为2v1 C.乙的质量远远大于甲的质量时,碰撞后甲的速度为-v1 D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙的动能增量 5.[2025·江苏南京高二期末] 如图所示,牛顿摆是一组相互紧挨且悬挂在同一水平线上的相同小钢球,小明用牛顿摆进行探究活动,下列四组实验中左图为释放前的初始状态,右图为他预测的某些球升至最高点的状态,则下列选项中可能与实际情况相符的是 (　) A B C D 6.(10分)[2026·山东青岛二中高二月考] 如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,求A、B两滑块发生弹性碰撞后的速度. 7.(多选)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成.如图所示,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.若碰撞为弹性正碰,氮核质量是氢核质量的14倍,氢核质量与中子大致相等,不考虑相对论效应,下列说法正确的是 (　) A.v2小于v1 B.v2大于v0 C.碰撞后氮核的动量比氢核的小 D.碰撞后氮核的动能比氢核的小 8.[2026·湖北孝感一中高二月考] 在光滑水平面上的两个物体M、N相向运动,一段时间后发生正碰,碰撞时间不计,碰撞前后两物体的位移—时间图像如图所示.已知M的质量为2 kg,下列说法正确的是 (　) A.N的质量为1.5 kg B.两物体的碰撞属于弹性碰撞 C.N在碰撞过程中,动量变化量的大小为2 kg·m/s D.两物体的碰撞属于非弹性碰撞,并且碰撞过程中损失的动能为3 J 9.[2025·江苏南京高二期末] 内壁光滑的圆环管道固定于水平面上,图为水平面的俯视图.O为圆环圆心,直径略小于管道内径的甲、乙两个等大的小球(均可视为质点)分别静置于P、Q处,PO⊥OQ,甲、乙两球质量分别为km、m.现给甲球一瞬时冲量,使甲球沿图示方向运动,甲、乙两球发生弹性碰撞,碰撞时间不计,碰后甲球立即反弹,甲球刚到P'处时,恰好与乙球再次发生碰撞,则 (　) A.k= B.k= C.k= D.k= 10.(10分)[2026·福建厦门一中高二月考] 如图所示,在光滑水平面上有三个小球,三个小球的质量m甲∶m乙∶m丙=2∶2∶1,小球乙、丙静止且并排靠着,小球甲以v0=4 m/s的速度与小球乙发生弹性碰撞,碰撞时间极短,所有碰撞都没有能量损失,求最终三个小球的速度大小v甲、v乙、v丙. 11.(16分)如图所示,小球A和小球B位于同一竖直线上,小球A距水平地面的高度为H=0.6 m,小球B距水平地面的高度为h=0.2 m,同时由静止释放两球.设B和地面为弹性碰撞,两球碰撞后B球速度为0,小球A的质量为m,小球B的质量为5m.重力加速度g取10 m/s2,忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间,小球所受重力远小于碰撞力.以地面为参考面,求两球第一次碰撞后小球A达到的最大高度. 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　弹性碰撞和非弹性碰撞(A) 1.A　[解析] 以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得3mv-mv=0+mv',所以v'=2v,碰前总动能为Ek=×3mv2+mv2=2mv2,碰后总动能为Ek'=mv'2=2mv2,则Ek=Ek',所以这次碰撞是弹性碰撞,故A正确. 2.A　[解析] 由图可知碰撞前A球的速度为6 m/s,碰撞后为-2 m/s,碰撞后B球速度为4 m/s,设A球质量为m,则有p初=mvA=6m,p末=mvA'+2mvB'=6m,E初=m=18m,E末=mvA'2+×2mvB'2=18m,则可得A、B两球组成的系统动量和机械能都守恒,故选A. 3.C　[解析] 设碰前A球的速度为v0,根据动量守恒定律有mv0=2mv,则压缩最紧(A、B有相同速度)时的速度v=,由系统机械能守恒得m=×2m×+Ep,解得v0=2,故选C. 4.ABC　[解析] 由于碰撞过程中无机械能损失,故是弹性碰撞,设甲、乙的质量分别为m1、m2,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得碰后甲的速度v1'=v1,乙的速度v2'=v1,当m1=m2时,v2'=v1,A正确;当m1≫m2时,v2'=2v1,B正确;当m1≪m2时,v1'=-v1,C正确;甲、乙碰撞过程中,只有甲对乙的力对乙做功,根据动能定理(合外力对物体做的功等于物体动能的变化)可知,D错误. 5.C　[解析] 相同的小球在碰撞过程中满足动量守恒,机械能守恒,所以碰撞后进行速度交换,第1个球由静止释放后,与第2个球碰撞时,进行速度交换,依次类推,所以最终第5个球获得与第1个球相同的动量,应向右摆到与第1个球相同的高度处,故A错误;第1、2个球向右摆动,最终第4、5个球获得与第1、2个球相同的动量,摆到相同的高度,故B错误;第1、2、3个球一起向右摆动,速度交换后,最终第3、4、5个球获得与第1、2、3个球相同的动量,摆到相同的高度,故C正确;第1、2个球一起向右摆动,第4、5个球一起向左摆动,系统总动量为零,所以速度交换后,最终第1、2个球获得与第4、5个球相同的动量向左摆动,第4、5个球获得与第1、2个球相同的动量向右摆动,最终摆到相同的高度,故D错误. 6.2v0,方向向左　v0,方向向右 [解析] 规定向右为正方向,设碰后A、B的速度为vA、vB,A、B两滑块组成系统动量守恒,有 m·2v0-2m·v0=mvA+2mvB 由系统机械能守恒有 m(2v0)2+·2m=m+·2m 联立以上方程可解得 vA=-2v0,vB=v0 则碰后滑块A速度为2v0,方向向左,滑块B速度为v0,方向向右 7.AD　[解析] 设中子的质量为m,则氢核的质量为m,氮核的质量为14m,设中子和氢核碰撞后中子速度为v3,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0=mv1+mv3,m=m+m,联立解得v1=v0,设中子和氮核碰撞后中子速度为v4,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0=14mv2+mv4,m=×14m+m,联立解得v2=v0,可得v1=v0>v2,选项A正确,B错误;碰撞后氢核的动量为pH=mv1=mv0,氮核的动量为pN=14mv2=,可得pN>pH,选项C错误;碰撞后氢核的动能为EkH=m=m,氮核的动能为EkN=·14m=,可得EkH>EkN,选项D正确. 8.D　[解析] 根据x⁃t图像中斜率表示速度,由图可知,碰撞前M的速度为v1= m/s=-3 m/s,碰撞后M的速度为0,碰撞前N的速度为v2= m/s=2 m/s,碰撞后N的速度为v2'= m/s=-4 m/s,由动量守恒定律有m1v1+m2v2=m2v2',解得m2=1 kg,故A错误;N在碰撞过程中,动量变化量为Δp=m2v2'-m2v2=-6 kg·m/s,可得动量变化量的大小为6 kg·m/s,故C错误;碰撞前系统的总动能为Ek0=m1+m2=11 J,碰撞后系统的总动能为Ek=m2v2'2=8 J,可得Ek0>Ek,可知两物体的碰撞过程中有机械能损失,不属于弹性碰撞,损失的动能为Ek0-Ek=3 J,故B错误,D正确. 9.B　[解析] 设甲球的初速度为v0,碰撞后甲球的速度大小为v1,乙球的速度大小为v2,从发生第一次碰撞到再次碰撞的时间间隔为t,甲、乙两球发生弹性碰撞则有km·v0=-kmv1+mv2,km=km+m,小球碰撞后,甲球运动了圆弧,乙球运动了圆弧之后再次发生碰撞,则有=,联立解得k=,B正确. 10.0　 m/s　 m/s [解析] 设丙球质量为m,则甲、乙两球的质量为2m,小球甲、小球乙发生弹性碰撞,碰后甲、乙两球的速度分别为v甲、v1,根据动量守恒定律及能量守恒定律有 2m·v0=2m·v1+2mv甲 ·2m·=·2m·+·2m· 解得v甲=0,v1=4 m/s 小球乙和小球丙碰撞没有能量损失,设碰后乙、丙两球的速度分别为v乙、v丙,根据动量守恒定律及能量守恒定律有 2m·v1=2m·v乙+mv丙 ·2m·=·2m·+m· 解得v乙= m/s,v丙= m/s 11.0.35 m [解析] B球落地时的速度大小为 v1== m/s=2 m/s 此时A球的速度大小也为2 m/s 设B球撞地后上升t时间与A球相撞,则有 H-h=+ 解得t=0.1 s 两球相撞前瞬间A球的速度大小为 vA=v1+gt=3 m/s B球的速度大小为vB=v1-gt=1 m/s 对于碰撞过程,取向上为正方向,由动量守恒定律得5mvB-mvA=mvA' 解得vA'=2 m/s 两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度 h'==0.2 m 两球碰撞处离地高度 h″=v1t-gt2=0.15 m 所以两球第一次碰撞后小球A能达到的最大高度为H'=h'+h″=0.35 m 学科网（北京）股份有限公司 $