甘肃省部分校2026-2027学年高一第一学期第一阶段考试 高一数学试题

2026～2027学年度第一学期第一阶段考试 高一数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5 mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列研究的对象能构成集合的是（ ）． A. 我不喜欢的人 B. 中国所有的5A级景区 C. 好吃的西瓜 D. 高大的山 2. 当时，的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 若且，则的值与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知均为实数，下列不等关系推导成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 末位数字是3的整数一定会被3整除 C. 若，则 D. 当时，关于的一元二次方程一定有一个大于1的根 10. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知a，b为正实数，且，，，则（ ） A. 的最大值为4 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“，”的否定为______. 13. 集合的真子集的个数是__________． 14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知集合，，． （1）求； （2）求，并写出的所有子集． 16. （1）已知，求的最小值﹔ （2）已知，，且，求的最小值. 17. 已知全集. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式． （1）若该不等式的解集为或，求实数的值； （2）解该不等式． 19. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围. 2026～2027学年度第一学期第一阶段考试 高一数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5 mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）；的所有子集为，，， 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1）和3 （2）8 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $