第六单元 多边形的面积（单元自测）2026-2027学年五年级上册人教版数学

2026-2027学年五年级上册人教版数学第六单元《多边形的面积》单元综合测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）平行四边形的面积一定是三角形面积的 2 倍。（　） （2）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　） （3）一个梯形的上底与下底的和越长（高不变），它的面积就越大。（　） （4）5 公顷＝50000 平方米。（　） （5）一个平行四边形的底是 10 m，高是 6 m，它的面积是 60 m²。（　） （6）一个梯形的高不变，上底与下底的和扩大到原来的 3 倍，它的面积也扩大到原来的 3 倍。（　） （7）组合图形的面积只能用分割法求。（　） （8）估算不规则图形的面积时，把不完整的格都看作整格，结果会更接近。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）平行四边形的面积 S＝（　）；三角形的面积 S＝（　）；梯形的面积 S＝（　）。（用字母表示） （10）6.5 公顷＝（　）平方米；300 公顷＝（　）平方千米。 （11）一个平行四边形的面积是 84 m²，底是 12 m，它的高是（　）m。 （12）一个三角形的底是 16 dm，高是 5 dm，它的面积是（　）dm²。 （13）一个梯形的上底是 8 cm，下底是 14 cm，面积是 66 cm²，它的高是（　）cm。 （14）一个平行四边形和一个三角形面积相等、底也相等，平行四边形的高是 8 cm，三角形的高是（　）cm。 （15）一个梯形花坛，上底是 20 m，下底是 30 m，高是 12 m，它的面积是（　）m²。 三、操作题（共26分） （16）在下面的方格纸中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是 12 cm²。（每个小方格表示 1 cm²）（12分） （17）画一条线段，把下面的梯形分成两个完全一样的梯形。（7分） （18）在下面的平行四边形中画一个面积最大的三角形。（7分） 四、计算题（共22分） （19）计算下面图形的面积。（每题4分，共8分） ① 一个平行四边形，底 4.5 cm，高 3.2 cm。 ② 一个梯形，上底 2.5 dm，下底 5.5 dm，高 4 dm。 （20）一块三角形菜地，底是 60 m，高是 40 m。这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？（6分） （21）一个组合图形由一个梯形和一个长方形组成（如下图）：梯形的上底是 8 m，下底是 16 m，高是 6 m；长方形的长是 16 m，宽是 4 m。这个组合图形的面积是多少平方米？（8分） 五、解决问题（共16分） （22）王大爷家有一块平行四边形麦田，底是 250 m，高是 160 m。这块麦田一共有多少公顷？（5分） （23）王爷爷用 48 m 长的篱笆靠一面墙围成一个直角梯形菜地（如下图，墙当梯形的高），篱笆围成的上底是 12 m，下底是 22 m。这块菜地的面积是多少平方米？（6分） （24）说理：梯形、平行四边形、三角形的面积公式之间有什么联系？请举例说明。（5分） ## 参考答案 一、判断题 （1）×　（2）√　（3）√　（4）√　（5）√　（6）√　（7）×　（8）× 二、填空题 （9）ah；ah÷2；(a＋b)h÷2　（10）65000；3　（11）7　（12）40　（13）6　（14）16　（15）300 三、操作题 （16）答案不唯一。例如：平行四边形底 6 格、高 2 格；三角形底 8 格、高 3 格；梯形上底 2 格、下底 4 格、高 4 格（（2＋4）×4÷2＝12）。 （17）过上底的中点向下底的中点画一条线段（连接上、下底的中点），即可把梯形分成两个完全一样的梯形。 （18）以平行四边形的一条边为底，顶点在对边上（含两个端点）的三角形都是面积最大的，面积是平行四边形面积的一半。 四、计算题 （19）① S＝ah＝4.5×3.2＝14.4（cm²）　② S＝(a＋b)h÷2＝(2.5＋5.5)×4÷2＝16（dm²） （20）S＝ah÷2＝60×40÷2＝1200（m²），1200 m²＝0.12 公顷。答：这块菜地的面积是 1200 平方米，合 0.12 公顷。 （21）梯形：(8＋16)×6÷2＝72（m²）；长方形：16×4＝64（m²）；72＋64＝136（m²）　答：这个组合图形的面积是 136 平方米。 五、解决问题 （22）S＝ah＝250×160＝40000（m²），40000 m²＝4 公顷。答：这块麦田一共有 4 公顷。 （23）高：48－12－22＝14（m）；S＝(a＋b)h÷2＝(12＋22)×14÷2＝34×7＝238（m²）　答：这块菜地的面积是 238 平方米。 （24）示例：三角形的面积公式可以看作平行四边形面积公式的“÷2”——两个完全一样的三角形可以拼成等底等高的平行四边形，如 S＝ah÷2；梯形的上底与下底相等时就是平行四边形，(a＋a)×h÷2＝ah；梯形的面积公式也可以看作“平行四边形面积公式”的推广——两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，S＝(a＋b)h÷2。 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 6分 每空2分；依次为 ah、ah÷2、(a＋b)h÷2。 二、（10） 4分 每空2分；依次为 65000、3。 二、（11） 2分 填 7 得 2 分。 二、（12） 2分 填 40 得 2 分。 二、（13） 2分 填 6 得 2 分。 二、（14） 2分 填 16 得 2 分。 二、（15） 2分 填 300 得 2 分。 三、（16） 12分 每个图形4分；形状正确、底高格数符合要求、面积＝12 cm² 才得分。 三、（17） 7分 连接上、下底中点的线段画对得7分。 三、（18） 7分 以平行四边形一条边为底、顶点在对边上的三角形即可得7分。 四、（19） 8分 每小题4分；公式正确2分，计算与单位正确2分。 四、（20） 6分 计算正确3分；单位换算正确3分。 四、（21） 8分 梯形面积3分，长方形面积3分，合计2分。 五、（22） 5分 计算正确3分；单位换算正确2分。 五、（23） 6分 先求出高4分；面积计算正确2分。 五、（24） 5分 说清三个公式之间的联系即可，酌情给分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （1）：见“平行四边形与三角形”就说 2 倍 忽略了“等底等高”的前提条件 画两个不同底高的图形对比，强调只有等底等高时才有 2 倍关系。 （13）：66×2÷(8＋14) 计算错 由 S＝(a＋b)h÷2 反推高时步骤乱 分两步：先 S×2＝132，再 132÷(8＋14)＝132÷22＝6。 （23）：忘了篱笆不含墙 审题不清，直接用 48÷4 求边长 结合图理解“靠墙围三边”，高＝篱笆长－上底－下底，先求出高再算面积。 （16）：画的图形面积不是 12 cm² 只顾形状忘了数格验证 画完后用面积公式算一遍：平行四边形 a×h、三角形 ah÷2、梯形 (a＋b)h÷2。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 平行四边形的面积 S＝ah 及逆推求高 （5）（9）部分（11）（19）①（22） 15分 三角形的面积 S＝ah÷2 及逆推求高 （1）（2）（9）部分（12）（14）（20） 16分 梯形的面积 S＝(a＋b)h÷2 及逆推求高 （3）（6）（9）部分（13）（15）（17）（19）②（23） 27分 组合图形的面积与估算 分割法、添补法、估算方法 （7）（8）（21） 12分 作图与说理 画指定面积的图形、公式之间的联系 （16）（18）（24） 24分 面积单位与换算 公顷与平方米、平方千米 （4）（10） 6分 合计 — （1）～（24） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $