6.4组合图形的面积与估算（同步练习）2026-2027学年五年级上册人教版数学

2026-2027学年五年级上册人教版数学第六单元《多边形的面积》课时小测 （第4课时　组合图形的面积与估算） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）组合图形都是由几个简单的图形组合而成的。（　） （2）求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几个简单的图形。（　） （3）分割后的各部分面积加起来，就是组合图形的面积。（　） （4）一个组合图形只能用一种方法求它的面积。（　） （5）估算不规则图形的面积时，可以先数整格的，再数不完整的格。（　） （6）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，用这个方法也能求某些组合图形的面积。（　） （7）用数方格的方法估算出的面积是一个精确值。（　） （8）计算组合图形的面积时，分割的方法不同，计算的难易程度也可能不同。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）求组合图形的面积，可以把组合图形（　）成几个简单的图形，也可以用（　）的方法把不规则图形转化成简单的图形。 （10）一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成。长方形的长是 8 m、宽是 5 m，三角形的底是 8 m、高是 3 m。这个组合图形的面积是（　）m²。 （11）右图（教材例5）中，叶子覆盖的方格有 18 个整格、18 个半格（每个小方格表示 1 cm²），叶子的面积约是（　）cm²。 （12）数方格估算面积时，先数（　）格，再数不完整的格。 （13）一面中队旗可以看作一个长方形减去一个（　）形来求面积。 （14）一面中队旗，长 80 cm，宽 60 cm，右侧凹进一个底 30 cm、高 30 cm 的三角形。这面中队旗的面积是（　）cm²。 （15）估算不规则图形的面积时，还可以把它看作近似的平行四边形来计算。一片叶子近似于底 6 cm、高 5 cm 的平行四边形，它的面积约是（　）cm²。 （16）一个组合图形由两个完全一样的梯形拼成，每个梯形的面积是 20 cm²，这个组合图形的面积是（　）cm²。 （17）估算不规则图形的面积，得到的结果是一个（　）值。 三、操作题（共26分） （18）在下面的方格纸中设计一个由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，并求出它的面积。（每个小方格表示 1 cm²）（10分） （19）在下面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的三角形。（8分） （20）看图估算：方格纸中不规则图形覆盖的部分约有 20 个整格、22 个半格（每个小方格表示 1 cm²），这个图形的面积约是多少平方厘米？（8分） 四、计算题（共22分） （21）计算下面组合图形的面积。（每题6分，共12分） ① 一间房子侧面墙的形状如图：下面是一个长 5 m、宽 5 m 的长方形，上面是一个底 5 m、高 2 m 的三角形。 ② 一块“凸”字形菜地：下面是一个长 12 m、宽 6 m 的长方形，上面是一个长 6 m、宽 4 m 的长方形。 （22）一个组合图形可以分割成一个梯形和一个长方形：梯形的上底 6 m、下底 10 m、高 4 m，长方形的长 10 m、宽 5 m。这个组合图形的面积是多少平方米？（4分） （23）一个组合图形可以分割成一个平行四边形和一个三角形：平行四边形的底是 8 m、高是 5 m，三角形的底是 8 m、高是 5 m。这个组合图形的面积是多少平方米？（6分） 五、解决问题（共16分） （24）一面墙的形状由一个三角形和一个长方形组成：三角形的底是 6 m、高是 2 m，长方形的长是 6 m、宽是 4 m。如果给这面墙贴墙砖，平均每平方米用 60 块砖，一共需要多少块砖？（6分） （25）李叔叔家有一块组合形状的菜地，它由一个平行四边形和一个直角三角形组成：平行四边形的底是 20 m、高是 12 m，三角形的底是 20 m、高是 6 m。这块菜地的面积是多少平方米？（5分） （26）说理：要估算一片叶子的面积，可以怎样做？请说一说你的方法。（5分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）√　（4）×　（5）√　（6）√　（7）×　（8）√ 二、填空题 （9）分割；割补　（10）52　（11）27　（12）整　（13）三角　（14）3900　（15）30　（16）40　（17）近似 三、操作题 （18）答案不唯一。例如：平行四边形底 4 格、高 2 格（面积 8 cm²），三角形底 4 格、高 3 格（面积 6 cm²），组合图形面积 14 cm²。 （19）连接平行四边形的一条对角线（或过对边中点与顶点画线段），即可把它分成两个完全一样的三角形。 （20）20＋22÷2＝31（cm²）　答：这个图形的面积约是 31 平方厘米。 四、计算题 （21）① 5×5＋5×2÷2＝25＋5＝30（m²）　② 12×6＋6×4＝72＋24＝96（m²） （22）(6＋10)×4÷2＋10×5＝32＋50＝82（m²）　答：这个组合图形的面积是 82 平方米。 五、解决问题 （24）墙的面积：6×2÷2＋6×4＝6＋24＝30（m²），30×60＝1800（块）　答：一共需要 1800 块砖。 （25）20×12＋20×6÷2＝240＋60＝300（m²）　答：这块菜地的面积是 300 平方米。 （26）把叶子放在透明方格纸（每个小方格表示 1 cm²）下，先数整格的，再把不完整的格看作半格，用“整格数＋半格数÷2”估算；也可以把叶子看作近似的平行四边形或长方形，量出底和好后用公式计算。 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 4分 每空2分；依次为 分割、割补。 二、（10）～（17） 16分 每空2分；依次为 52、27、整、三角、3900、30、40、近似。 三、（18） 10分 组合图形由平行四边形和三角形组成4分；面积计算正确6分。 三、（19） 8分 线段画对得8分。 三、（20） 8分 算式正确4分；结果与单位正确4分。 四、（21） 12分 每小题6分；分割正确3分，各部分面积计算3分。 四、（22） 4分 梯形面积2分，长方形面积2分。 四、（23） 6分 平行四边形面积3分，三角形面积3分。 五、（24） 6分 墙面积计算4分；砖块数2分。 五、（25） 5分 两部分面积各2分，合计1分。 五、（26） 5分 数方格法3分；近似图形法2分. 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （10）：只算长方形漏算三角形 分割后忘记把各部分面积相加 提醒“分割的目的是分别求面积，最后一定要相加”。 （11）：半格全算作一格 数格的方法不正确 按教材方法：整格的照算，不完整的半格按半格算，即“整格数＋半格数÷2”。 （14）：忘记减去凹进的三角形 把中队旗当作完整的长方形 先画分割线：旗＝长方形－三角形；也可以分成两个梯形计算。 （19）：画的线段把平行四边形分成两个不一样的图形 没有抓住“对角线”这一关键 演示：沿对角线剪开，两个三角形可以完全重合，所以它们完全一样。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 组合图形的面积 分割法、添补法求组合图形的面积 （1）（2）（3）（4）（10）（13）（14）（16）（18）（21）（22）（23）（24） 62分 不规则图形面积的估算 数方格估算、看作近似图形估算 （5）（7）（11）（12）（15）（17）（20）（26） 30分 基本图形面积的运用 平行四边形、梯形面积公式的综合运用 （6）（8）（9）（19） 8分 合计 — （1）～（25） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $