辽宁营口市大石桥市第一初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年度上学期九年级第一次质量检测数学试卷 考试时间：120分钟。 总分120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分） 1.下列方程中一定是一元二次方程的是（) A.X2-4y=0B.3-4x=5 C.x2+6=12x Dx2+6-5=0 2.某校初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念， 全班学生共写了1640份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(). A4-D=1640B4+D=1640 Cx(x+1)=1640Dx(x-1)=1640 3.已知关于x的一元二次方程-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根， 则实数k的取值范围是() A.kz- B,k>-且k0Ck<- D.k<-且k0 4.把方程X+6x+2=0化为(x+m)=n的形式，则m+n的值是() A.10 B.4 C.14 D.-5 5.若将抛物线y=(x-4-3图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所 得图象的解析式为（) A.y=(x-2)2-6B.y=x-2yC.y=(x-)2-6 D.y=(x-)2 6.对于二次函数y=4(x+3)2-5的图象，下列说法正确的是() 第1页（共6页) 扫描全能王创建 A.对称轴是直线x=3 B.顶点坐标为(-3,5) C.当x<-3时，y随x的增大而增大 D.图象与y轴交点的坐标是(0,5) 7.已知A(4),B(1,2),C(-3)在函数y=-（x-2)2+2的图象上，则y,2, ⅓的大小关系是() A.3<h<2 B.乃<3<y2 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y为 8.已知三角形两边长分别是2和5，第三边长是方程x2-7x+10=0的根，则这个三 角形的周长是(). A.12 B.9 C.12或9D.12或14 9.把抛物线y=am2-2ax+3(a>0)沿直线y=之+1方向平移5个单位后，其顶 点仍在原抛物线上，则a是（) A.2 c. D. 2-5 10.如图，二次函数y=2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0)，对 称轴为直线x=-1,下列四个结论：①abc<0;②4a-2b+c<0;③3a+c=0;④当 -3<x<1时，2+bx+c<0;其中正确结论的个数为（) A.1个B.2个C.3个D.4个 第2页（共6页） 扫描全能王创建 二.填空题（每题3分） 11.写出经过点(0,0)，(-2,0)的一个二次函数的解析式 (写一个即可). 12.若关于x的方程2x2+3mx-1=0的一个根为-1，则另一个根为 13.不解方程，判断一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是 14.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则方程 am2+bx+c=0(a≠0)的解为 15.如图，在正方形ABCD中，点B,D的坐标分别是（-2，-1)，(2,1)，点A在抛 物线y=2+x的图象上，则a的值为 14题图 15题图 16.解下列方程：（每题4分) (1)4x2-8x-3=0 (2)(2x-5)2-2(2x-5)-3=0. 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=02 (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为a、B,且a+4B=-1,求m的值. 第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.（8分)用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为12m,篱笆总 长为20m. 墙 墙 A 图(1) 图（2) (1)若围成的花圃面积为42m2,求BC的长： (2)如图(2)，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃总面 积为40m2,则能否成功围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由. 19.(8分)某商店销售一种玩具，经市场调查发现，日销售量y(件)与每件的 售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 每件的售价x/元 25 28 3] 日销售量y件 15 12 (1)求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）： (2)当玩具日销售额为300元时，求每件玩具的售价， 20.（10分)新定义：如果二次函数y=ar2+bx+c（a0)的图象经过点(-1,0)，那么 称此二次函数图象为“定点抛物线”. (1)试判断二次函数y=x2-4x-5的图象是否为“定点抛物线”； (2)若“定点抛物线”y=x2-x+2+k与x轴只有一个公共点，求k的值. 第4页（共6页） 扫描全能王创建 21（8分).要修建一个圆形喷水池（如图1），在池中心竖直安装一根水管.在水 管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱（如图2)在与池中心的水平距 离为lm处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？ 图1 图2 22.(12分)如图.△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm,∠A=30°.在矩形 DEFG中，DE=2W5cm,EF=6cm,且点C,B,E,F在同一条直线上，点B与点E 重合.将△ABC以1cm/s的速度沿EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动.设 △MBC平移的时间为x(s),△ABC与矩形DEFG重合的面积为y(cm) B(E) 备用图(1) 备用图(2) (1)AC的长为 cm; (2)求当6<x<8时，y与x的函数关系式： )当y时，* 第5页（共6页） 扫描全能王创建 23(13分).若函数G在m≤x≤n(m<n)上的最大值记为ym,最小值记为ymn, 且满足ymax一ymin=2,则称函数G是在m≤x≤n上的“最值差函数”. (1)函数①y=x2:②y=x+1;.其中函数是在1≤x≤3上的“最值差函数”： (2)已知函G:y=ax2+bx+c对称轴为x=2,抛物线过点A(1,0),B(3,0) ①求抛物线解析式 ②当函数G是在t一1≤x≤t上的“最值差函数”，求t的值： 第6页（共6页） 扫描全能王创建