第1章 第4节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

1．(2026·江苏扬州市期中)如图所示，关于回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．D形盒内的磁场可以加速粒子 B．粒子旋转一圈加速一次 C．D形盒内粒子的速度可以加速到接近光速 D．粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 解析：选D。回旋加速器是利用电场进行加速，洛伦兹力不能改变粒子的速度，只能进行偏转，故A错误；粒子旋转一圈加速两次，故B错误；D形盒内粒子的速度接近光速时，考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速度有显著增加，则粒子在磁场中转动的周期T＝变大，不等于交变电压的周期，则回旋加速器不能正常使用，故C错误；回旋加速器中的粒子在圆周运动过程中，一次一次经过电场加速，半径变大，但周期T＝保持不变，故D正确。 2．(2026·上海普陀区期中)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相同的离子垂直射入匀强磁场B1和匀强电场E正交的速度选择器后，进入另一个匀强磁场B2中并分裂为a、b两束。下列说法正确的是(　　) A．组成a束和b束的离子都带负电 B．a束离子的比荷小于b束离子的比荷 C．组成a束和b束离子的动能一定不同 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 解析：选B。根据左手定则可知，组成a束和b束的离子都带正电，故A错误；离子经过速度选择器，所受电场力和洛伦兹力平衡，则有qvB1＝qE，解得离子的速度大小v＝，离子进入匀强磁场B2中，由qvB2＝m，解得r＝＝，由题图可知a束离子的轨道半径大于b束离子的轨道半径，可知a束离子的比荷小于b束离子的比荷，但组成a束和b束离子的质量不一定不同，根据Ek＝mv2可知，组成a束和b束离子的动能不一定不同，故B正确，C错误；在速度选择器中，电场方向竖直向上，因为离子都带正电，可知离子所受电场力竖直向上，所以洛伦兹力方向竖直向下，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外，故D错误。 3．(2026·江苏连云港市期中)回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。A处粒子源产生的氘核被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是(　　) A．加速电压U越大，氘核出射速度越大 B．仅增大交流电频率f，氘核出射速度变大 C．该加速器可以直接加速α粒子 D．该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等 解析：选C。氘核出射时，设回旋加速器半径为R，则由Bqv＝m，可得v＝，出射速度与电压、频率无关，故A、B错误；根据粒子在磁场中运动的周期公式T＝可知，由于α粒子比荷与氘核相同，故可以直接加速α粒子，故C正确；根据A选项可知射出时的动能Ek＝mv2＝，可得粒子射出时的动能与质量和电荷量有关，故D错误。 4．(2026·江苏南京市期末)如图所示，甲是回旋加速器，用于产生高能带电粒子；乙是霍尔元件，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I0时，e、f两侧会产生电势差，测量电势差可计算磁感应强度B。下列说法正确的是(　　) A．甲图中，粒子每旋转一圈加速两次，且所有圆轨迹共圆心 B．甲图中，增大U可以增大粒子出射时的最大动能 C．乙图中选用单位体积内自由电荷数更少的薄片，能提高磁感应强度测量灵敏度() D．乙图中，若载流体为电子，则e侧电势低于f侧 解析：选C。题图甲中，粒子每旋转一圈加速两次，但所有圆轨迹并不共圆心，故A错误；粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒的半径rm＝R，又Bqv＝m，出射时的最大动能Ek＝mv2＝，跟加速电压无关，故B错误；根据I0＝nqSv，设e、f两侧面的厚度为d，e、f两侧产生的最大电势差为U，有q＝Bqv，联立得＝，选用单位体积内自由电荷数n更少的薄片，磁感应强度测量灵敏度提高，故C正确；电子的定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力向内侧，电子偏转到f侧，则e侧电势高于f侧，故D错误。 5．(2026·陕西西安市期末)下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是(　　) A．图甲中上极板A板是电源的正极 B．图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近S3，粒子的比荷越小 C．若增大图丙中回旋加速器的加速电压，则粒子获得的最大动能增大 D．若图丁中导体中的载流子是电子，则导体左右两侧电势φN<φM 解析：选D。题图甲中，根据左手定则可知，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为电源的正极，A极板是电源的负极，故A错误；题图乙中，粒子经过加速电场后，由动能定理可得qU＝mv2，解得v＝，粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，可得r＝＝，所以＝，粒子打在照相底片上的位置越靠近狭缝S3，轨道半径r越小，此时粒子的比荷越大，故B错误；题图丙中，粒子获得的最大动能Ekmax＝mv＝m()2＝，增加电压U不能增大最大动能，故C错误；题图丁中，若导体中的载流子是电子，根据左手定则可知，电子运动到N板，则导体左右两侧电势φN<φM，故D正确。 6．(12分)回旋加速器的工作原理如图所示。半径为R的真空中的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与盒面垂直，将两盒与电压为U0、周期T＝的高频交变电源相连。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从A处飘入两盒间的狭缝，其初速度视为零。不计粒子穿过狭缝的时间和粒子的重力。求： (1)粒子离开加速器时的动能Ek；(4分) (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的时间t；(4分) (3)第2、4次加速后，粒子刚进入D2时的位置间的距离x。(4分) 解析：(1)粒子运动半径为R时，洛伦兹力提供向心力，有qvmB＝m 粒子加速后的动能Ek＝mv 联立解得Ek＝。 (2)粒子在电场中加速，根据动能定理可得 nqU0＝Ek 解得n＝ 粒子在磁场中运动的时间t＝(n－1) 解得t＝－。 (3)第2次加速后 2qU0＝mv qv2B＝m 第3次加速后 3qU0＝mv qv3B＝m 第2、4次加速后，刚进入D2时的位置间的距离 x＝2r3－2r2＝。 答案：(1)　(2)－ (3) 7．(12分)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电荷量为＋q的铀235离子，从容器A下方、金属板上方的小孔处不断飘入电场，其初速度可视为零，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。求： (1)离子从电场射出时速度v的大小；(4分) (2)离子在磁场中做匀速圆周运动的半径R；(4分) (3)在离子被收集的过程中时间t内收集到离子的质量M。(4分) 解析：(1)极板间为匀强电场，离子做加速运动，由动能定理可得qU＝mv2 解得v＝。 (2)离子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 联立解得R＝。 (3)设在t时间内收集到的离子的总电荷量为Q，则有Q＝It 因每个离子电荷量为q，则离子个数N＝ 而t时间内收集到离子的质量M＝Nm 联立以上各式解得在离子被收集的过程中时间t内收集到离子的质量M＝。 答案：(1)　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $