3.1-3.2 代数式的概念（分层作业练题型）数学新教材苏科版七年级上册

分层作业 第三章 代数式 3.1-3.2 代数式的概念 目 录 A组 巩固过关 用字母表示数（列代数式） 1 代数式的书写 1 代数式的实际意义 3 求代数式的值 4 运用整体思想求代数式的值 5 流程图问题求代数式的值 7 B组 能力进阶 13 C组 思维拔高 13 拓展 链接中考 13 列代数式题型01 1．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）某文具原价为每件m元．为迎接开学季，每件降6元，在此基础上新生还可以享受八折优惠．若一名新生购买一件该文具，则应付款（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）小明年龄的3倍还比老师的年龄小5岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）扬中市首批中通无人驾驶快递配送车（简称无人快递车）已试运行 快递员工将快递包裹装进无人快递车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的 多2件，则丙配送车这天投送快递（  ）件 A． B． C． D． 代数式的书写题型02 6．（25-26七年级上·江苏淮安·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段检测）下列式子，符合书写规范的是（　　） A． B．人 C． D． 8．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的有（   ）个． ，，，，，，，米 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列各式中，符合整式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 代数式的实际意义题型03 11．（25-26七年级上·江苏南通·期中）下列问题中的数量或数量关系，可以用代数式表示的是（ ）． ①一件衣服标价元，打七折后再优惠50元的实际售价 ②苹果售价为每千克7元，小天买了千克，微信里全部余额为50元（未绑定银行卡），扫码时提示余额不足，他还差的钱数 ③从长米，宽7米的长方形木板上裁去面积为50平方米的一块，剩余的面积 ④小天如果以每天7页的速度读一本书，读了天后还剩50页，这本书的总页数 A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④ 12．（25-26七年级上·江苏南通·期中）代数式的意义是（   ） A．与3的积的2倍 B．的2倍与3的和 C．与3的和的2倍 D．的2倍与3的积 13．（25-26七年级上·江苏南通·期中）代数式的正确含义是（ ） A．乘以减 B．与的积减去 C．与的差的倍 D．的倍减去 14．（25-26七年级上·广东中山·期中）某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述，正确的是（    ） A．原价打七折后再减去元 B．原价减去元后再打七折 C．原价减去元后再打三折 D．原价打三折后再减元 15．（25-26七年级上·甘肃定西·期中）“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打9折后再减去10元 B．在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C．在原价的基础上减去10元后再打9折 D．在原价的基础上减去10元后再打0.9折 求代数式的值题型04 16．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）若，则的值为（   ） A．0 B．18 C． D． 17．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为______ 18．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）若含x的代数式，满足当时，代数式的值为．请写出一个符合条件的代数式：______． 19．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 20．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）当，时，求下列代数式的值： (1) (2)． 运用整体思想求代数式的值题型05 21．（25-26七年级下·湖南湘西·期中）当时，代数式的值是2005，则当时，代数式的值为（     ） A．2002 B．1999 C． D． 22．（2026·重庆·模拟预测）已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 23．（25-26七年级下·江西九江·期中）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 24．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）已知，那么的值为（　　） A． B．5 C．3 D．9 25．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知，则代数式的值等于（　　） A．5 B． C．3 D． 流程图问题求代数式的值题型06 26．（25-26七年级上·福建漳州·期中）在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 27．（25-26七年级上·陕西渭南·期中）如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 28．（25-26七年级上·江苏常州·期中）根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是（   ） A．3 B． C．5 D． 29．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示为一个数值转换器的示意图． (1)请在图中填上适当的步骤； (2)当输入的值分别为和时，求输出的值． 30．（25-26七年级上·江苏南京·期中）在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）． (1)如图，当输入时，输出 ；如图，第一个运算框“”内应填 ；第二个运算框“”内应填 ． (2)如图，当输入时，输出 ；如图，当输出时，输入的值 ． (3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过（含）时，以元的价格收费；当每月用水量超过时，超过部分以元的价格收费．请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量，输出数为水费． 1．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·江苏南京·开学考试）活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·河北唐山·期末）下面对代数式的叙述正确的是（   ） A．的3倍与的一半的差 B．的3倍与的差的一半 C．与的一半的差的3倍 D．与的差的3倍的一半 4．（25-26七年级上·重庆·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（   ） A． B． C． D．元 5．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）已知，则代数式的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（25-26七年级上·青海西宁·期中）有下列五个式子：①；②；③（不等于0）；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（25-26七年级上·四川凉山·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是的平方与的差 C．的意义是与的积的倍 D．的意义是与的和的平方 4．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）已知式子的值是3，则式子的值是（   ） A． B．10 C．9 D．8 1．（2026·湖南长沙·中考真题）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂蘸上熔化的冰糖制作而成．若每根竹签穿5个山楂，则穿（为正整数）串冰糖葫芦需要山楂的个数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·吉林·中考真题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 5．（2026·四川内江·中考真题）若实数 、满足，则代数式的值为_________． 6．（2025·四川·中考真题）若，则______． 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 第三章 代数式 3.1-3.2 代数式的概念 目 录 A组 巩固过关 用字母表示数（列代数式） 1 代数式的书写 1 代数式的实际意义 3 求代数式的值 4 运用整体思想求代数式的值 5 流程图问题求代数式的值 7 B组 能力进阶 13 C组 思维拔高 13 拓展 链接中考 13 列代数式题型01 1．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设的长度为米，则的长度为米， 则长方形花圃的面积为． 2．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式－多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关键，一般方法是把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加即可． 两位数的表示方法为十位数字乘以10后加上个位数字． 【详解】解：∵十位数字是，即，个位数字是，即， ∴这个两位数为． 故选D． 3．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）某文具原价为每件m元．为迎接开学季，每件降6元，在此基础上新生还可以享受八折优惠．若一名新生购买一件该文具，则应付款（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，先降价6元，再打八折，应付款为降价后价格的． 【详解】解：∵原价为m元，每件降6元后价格为元，又享受八折优惠， ∴应付款为元． 故选：A． 4．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）小明年龄的3倍还比老师的年龄小5岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题用代数式表示数，根据题意，小明年龄的3倍比老师年龄小5岁，因此老师的年龄等于小明年龄的3倍加5． 【详解】解：设小明的年龄为， 故老师的年龄可表示为， 故选C． 5．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）扬中市首批中通无人驾驶快递配送车（简称无人快递车）已试运行 快递员工将快递包裹装进无人快递车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的 多2件，则丙配送车这天投送快递（  ）件 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，根据送车比甲配送车多投送6件，求出乙配送车投送的件数，根据丙配送车比乙配送车投送的件数的 多2件，求出丙配送车投送的件数即可． 【详解】解：由题意，乙配送车投送的件数为件， ∵丙配送车比乙配送车投送的件数的 多2件， ∴丙配送车这天投送快递件； 故选D． 代数式的书写题型02 6．（25-26七年级上·江苏淮安·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了代数式规范书写的能力，关键是能准确理解并运用该知识． 代数式书写规则要求数字与字母相乘时数字写在字母前且乘号省略，除法写成分数形式，带分数写为假分数，据此求解即可． 【详解】A中为假分数形式且乘号省略，符合规则； B中乘号未省略且数字未在前，应写为，不符合规则； C中为带分数形式，应写为，不符合规则； D中使用除号，应写为，不符合规则； 故选：A． 7．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段检测）下列式子，符合书写规范的是（　　） A． B．人 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式书写方法，熟练掌握代数式书写方法是解题的关键：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来． 根据代数式书写方法逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，符合代数式书写格式，故选项符合题意； B. 人，式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； C. ，字母与数字相乘，乘号应该省略，数字要写在前面，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； D. ，带分数与字母相乘一定要写成假分数，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； 故选：． 8．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式书写方法，解题关键是掌握代数式书写方法． 根据符合代数式书写规范，对四个式子逐一分析，再作判断． 【详解】解：，数字写成分数形式，乘号省略，故A符合规范； ，有乘号且数字未写在字母前，应写成，故B不符合规范； ，使用带分数，应写成，故C不符合规范； ，使用除法符号，应写成，故D不符合规范． 故选：A． 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的有（   ）个． ，，，，，，，米 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】依据代数式书写规则，逐一判断每个式子是否符合规范．本题主要考查了代数式的书写规则，熟练掌握“数字与字母相乘省略乘号、除法写成分数形式、带分数化为假分数”是解题的关键． 【详解】解：：符合（数字在前，乘号省略）； ：不符合（含乘号）； ：符合（乘号省略）； ：符合（单独的数是代数式）； ：不符合（带分数未化为假分数）； ：不符合（含除号）； ：符合（除法写成分数形式）； 米：不符合（含单位）． 故符合规则的有4个． 故选：C． 10．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列各式中，符合整式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写，根据数在字母前面，数与字母相乘省略“”；遇到带分数，写成假分数；除法写成分数的形式，熟记规范的要求是解题的关键． 【详解】解：A、书写不规范，应写成 ，故该选项不符合题意； B、 书写不规范，应写成，故该选项不符合题意； C、书写不规范，应写成 ，故该选项不符合题意； D、，书写规范，故该选项符合题意； 故选：D． 代数式的实际意义题型03 11．（25-26七年级上·江苏南通·期中）下列问题中的数量或数量关系，可以用代数式表示的是（ ）． ①一件衣服标价元，打七折后再优惠50元的实际售价 ②苹果售价为每千克7元，小天买了千克，微信里全部余额为50元（未绑定银行卡），扫码时提示余额不足，他还差的钱数 ③从长米，宽7米的长方形木板上裁去面积为50平方米的一块，剩余的面积 ④小天如果以每天7页的速度读一本书，读了天后还剩50页，这本书的总页数 A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查代数式的实际意义，需要逐一分析每个描述中的数量关系是否与代数式一致． 【详解】解：①∵打七折后售价为元，再优惠50元，实际售价为元，与不符； ②∵苹果总价为元，余额50元，还差的钱数为元，符合； ③∵长方形面积为平方米，裁去50平方米，剩余面积为平方米，符合； ④∵已读页，还剩50页，总页数为页，与不符． ∴只有②和③符合， 故选C． 12．（25-26七年级上·江苏南通·期中）代数式的意义是（   ） A．与3的积的2倍 B．的2倍与3的和 C．与3的和的2倍 D．的2倍与3的积 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式的意义，熟练掌握代数式的运算顺序是解题的关键．明确代数式的运算顺序，分析每个选项与原式运算顺序的匹配度． 【详解】解：，其意义是与的和的倍． 故选：． 13．（25-26七年级上·江苏南通·期中）代数式的正确含义是（ ） A．乘以减 B．与的积减去 C．与的差的倍 D．的倍减去 【答案】C 【分析】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项． 本题考查了代数式．注意掌握代数式的意义． 【详解】解：代数式的正确含义是与的差的倍． 故选：C． 14．（25-26七年级上·广东中山·期中）某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述，正确的是（    ） A．原价打七折后再减去元 B．原价减去元后再打七折 C．原价减去元后再打三折 D．原价打三折后再减元 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的实际意义，根据代数式结合折扣的含义进行解答即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵原价为元， ∴ 表示原价打七折， ∴ 代数式 表示原价打七折后再减去元， 故选：． 15．（25-26七年级上·甘肃定西·期中）“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打9折后再减去10元 B．在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C．在原价的基础上减去10元后再打9折 D．在原价的基础上减去10元后再打0.9折 【答案】C 【分析】本题考查代数式的含义，根据式子可知，先减去10元，再打9折． 【详解】解：∵ 表达式表示先计算，即减去10元，再乘以，即打9折． ∴ 在原价的基础上减去10元后再打9折 故选C． 求代数式的值题型04 16．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）若，则的值为（   ） A．0 B．18 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，将 代入表达式直接计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 17．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为______ 【答案】2或 【分析】根据相反数和倒数的概念可得，，根据绝对值的意义可得或，然后代入式子按照有理数混合运算法则计算求值即可． 【详解】根据题意，得， ， 或． 将代入原式： 当时，原式， 当时，原式． 18．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）若含x的代数式，满足当时，代数式的值为．请写出一个符合条件的代数式：______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查代数式代入求值，掌握相关知识是解决问题．根据当时，代数式的值为，可构造代数式如即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为， ∴该代数式可以为（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 19．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）代入计算即可求解； （2）代入计算即可求解． 【详解】（1）解：当时， 原式 ； （2）解：当时， 原式 ； 20．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）当，时，求下列代数式的值： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，把，代入进行计算，即可作答． （2）把，分别代入和，进行计算，得，，再代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，把，代入 得 ． （2）解：依题意，把，代入， 得， 把，代入， 得 ． ∴． 运用整体思想求代数式的值题型05 21．（25-26七年级下·湖南湘西·期中）当时，代数式的值是2005，则当时，代数式的值为（     ） A．2002 B．1999 C． D． 【答案】D 【分析】当时，代数式的值为2005，可先求出的值；当时，和的值为时的相反数，进而求出代数式的值． 【详解】解：当时，，则， 当时，，，则所求代数式为：， ∴当时，． 22．（2026·重庆·模拟预测）已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据已知等式整理出的值，再将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：， 则， 故． 23．（25-26七年级下·江西九江·期中）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将所求代数式展开化简，整理出含的式子，再结合已知条件整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 展开化简所求代数式： ， 把代入得： 原式， ∴代数式的值为． 24．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）已知，那么的值为（　　） A． B．5 C．3 D．9 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，运用整体代入思想，将待求式变形为含已知式的形式后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 25．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知，则代数式的值等于（　　） A．5 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题可通过对所求代数式变形，利用整体代入法，结合已知条件计算出结果． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴将代入得：， 故选：C． 流程图问题求代数式的值题型06 26．（25-26七年级上·福建漳州·期中）在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据程序求解即可． 【详解】解：当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求； 当输入，，不满足，此时无法计算，无法输出，不符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果相等，可以输出，符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求． 27．（25-26七年级上·陕西渭南·期中）如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了流程图与代数式求值．根据流程图，将，代入，进行求解即可． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，， ∴输出的结果为． 故选：C． 28．（25-26七年级上·江苏常州·期中）根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是（   ）    A．3 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】本题考查程序流程图，熟练掌握运算法则是解题的关键． 输入，，经过计算，得出输出结果即可． 【详解】解：输入，， 则 ， 故选：C． 29．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示为一个数值转换器的示意图． (1)请在图中填上适当的步骤； (2)当输入的值分别为和时，求输出的值． 【答案】(1)平方，乘以5，减去1 (2)4， 【分析】本题考查了求代数式的值，解题关键是正确理解示意图． （1）根据示意图的结果，即可得的计算步骤； （2）把和分别代入中，即可求出相应的值． 【详解】（1）解：根据示意图的结果，可得的计算步骤如下：第一次运算为对进行平方，第二次运算为乘以5，第三次运算为减去1； （2）解：根据图形，可得代数式为：， 当时，则； 当时，则． 30．（25-26七年级上·江苏南京·期中）在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）． (1)如图，当输入时，输出 ；如图，第一个运算框“”内应填 ；第二个运算框“”内应填 ． (2)如图，当输入时，输出 ；如图，当输出时，输入的值 ． (3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过（含）时，以元的价格收费；当每月用水量超过时，超过部分以元的价格收费．请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量，输出数为水费． 【答案】(1)；， (2)；42或 (3)见详解 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． （1）①由图1列出关系式，将代入计算即可求出值； ②根据即可得到处的结果； （2）①将代入计算得到结果为大于，将代入计算得到结果为大于，将代入计算得到结果为小于，输出即可； ②分两种情况考虑：当大于时，即可得到的值；小于时，根据开方求出负数的值； （3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，和，分别计算，则可以设计计算程序如详解所示． 【详解】（1）解：①； ②∵， ∴先给乘，然后再给输出结果减，即可得到， ∴应填、； 故答案为：，，； （2）解：①当时，， ∵， ∴继续运算， ， ∵， ∴继续运算， ∴， ∵， ∴输出，则； ②若，则，解得， 若，则，解得（正值舍去）， 即输入的值或， 故答案为：或； （3）解：设计如框图如图： 1．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用字母表示两位数，关键是掌握十进制中十位和个位的位值原理． 根据两位数的表示方法，十位数字乘以10加上个位数字即可得到该数． 【详解】解：∵十位数字是， ∴表示； ∵个位数字是， ∴表示； ∴这个两位数为． 故选：D． 2．（26-27七年级上·江苏南京·开学考试）活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴，进而求出摆条小鱼需要火柴棒的根数． 【详解】解：观察图形可知：第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴， ∴摆条小鱼需要火柴棒的根数为根． 3．（25-26七年级上·河北唐山·期末）下面对代数式的叙述正确的是（   ） A．的3倍与的一半的差 B．的3倍与的差的一半 C．与的一半的差的3倍 D．与的差的3倍的一半 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式的意义，根据代数式的运算顺序与各部分含义，匹配对应的文字叙述即可． 【详解】解：∵表示a的3倍，表示b的一半， ∴表示a的3倍与b的一半的差，与选项A的叙述一致； ∵选项B对应的代数式为，选项C对应的代数式为，选项D对应的代数式为，均与原代数式不符． 故选：A． 4．（25-26七年级上·重庆·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（   ） A． B． C． D．元 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、使用带分数，不符合书写要求（应写为假分数形式，如），原式错误，不符合题意； B、中系数1不应写出，应直接写为，原式错误，不符合题意； C、使用除号÷，应写为分数形式，原式错误，不符合题意； D、元使用括号正确分组表达式，并附加单位，原式正确，符合题意． 故选：D． 5．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）已知，则代数式的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查的是代数式的求值，可通过代数式变形，利用整体代入法求解，关键是将转化为与相关的形式． 【详解】解：∵ ∴ 将代入上式得 原式． 故选：B 1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．根据代数式的定义进行解答即可． 【详解】解：2是代数式；是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是等式，不是代数式； 综上，代数式有4个． 故选：B． 2．（25-26七年级上·青海西宁·期中）有下列五个式子：①；②；③（不等于0）；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查代数式的书写规范，关键是掌握代数式书写的核心规则：数字与字母相乘时数字需写在字母前面，带分数要化为假分数；除法运算需写成分数形式，不能用“÷”；系数为时可简化为“-字母”的形式． 【详解】解：对于①：代数式中数字因数应写在字母因数的前面，正确写法为或，故①不符合书写格式； 对于②：该式为分数形式，分子是多项式，符合代数式书写格式； 对于③：代数式中除法运算需写成分数形式，正确写法为，故③不符合书写格式； 对于④：带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数，正确写法为，故④不符合书写格式； 对于⑤：系数为时，可直接写为，符合代数式书写格式． 综上，不符合书写格式的有①③④，共3个． 故选：C． 3．（25-26七年级上·四川凉山·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是的平方与的差 C．的意义是与的积的倍 D．的意义是与的和的平方 【答案】D 【分析】根据运算顺序准确理解代数式所表达的数量关系，需逐一分析各选项的叙述是否匹配代数式的运算逻辑． 【详解】解：选项A：的意义是的2倍与3的和，叙述正确； 选项B：的意义是的平方与1的差，叙述正确； 选项C：的意义是与的积的5倍，叙述正确； 选项D：表示与的平方的和，而“与的和的平方”对应的代数式是，两者运算顺序不同，该叙述错误． 4．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 5．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）已知式子的值是3，则式子的值是（   ） A． B．10 C．9 D．8 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，将所求式子变形为，然后代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选B． 1．（2026·湖南长沙·中考真题）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂蘸上熔化的冰糖制作而成．若每根竹签穿5个山楂，则穿（为正整数）串冰糖葫芦需要山楂的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先明确题目中的数量关系，已知每串冰糖葫芦需要5个山楂，要求n串的总山楂数，确定这是乘法应用问题．因为总个数等于单串所需个数乘以串数，所以可根据这个数量关系列出对应的代数式．结合代数式的书写规范，得到对应表达式后匹配选项即可． 【详解】解：∵每串冰糖葫芦穿5个山楂，共串， ∴需要山楂的个数为． 2．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵题目要求表示，两数的平方差， ∴运算顺序为：先分别求，的平方，再求两个平方的差， ∵的平方为，的平方为， ∴两数的平方差可表示为． 3．（2026·吉林·中考真题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：∵原票价为元， ∴优惠后的票价为元． 4．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析代数式的系数和字母部分的变化规律，归纳即可得到第个代数式． 【详解】解：观察给出的代数式依次分析： ∵第1个代数式：， 第2个代数式：， 第3个代数式：， 第4个代数式： ，... ， 依次类推，所有代数式的字母部分均为 ，第个代数式的系数为， ∴第个代数式为． 5．（2026·四川内江·中考真题）若实数 、满足，则代数式的值为_________． 【答案】 【分析】由已知等式得出的值，将所求代数式变形后，整体代入计算即可． 【详解】解：， ， ∴． 6．（2025·四川·中考真题）若，则______． 【答案】1 【分析】本题考查了代数式的整体代入求值，先分析待求式与已知式的结构，发现；再将已知条件代入该式，计算出的值；最后用计算结果减去9，得到最终答案． 【详解】解：∵，且已知， ∴将代入得：， 则． 故答案为：． 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $