福建莆田市秀屿区毓英中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

七年级上学期第一次综合素养展示数学试卷 命恐人：温双双、马好英 审鞋人：林益山 一、选择题：本题共10小趣，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.正负数表示具有相反意义的量.如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（) A.-20元 B.+20元 C.-10元 D.+10元 2.2026的相反数是(） A.-2026 B.2026 C.- 1 2026 .202 3.《海岛筑经》是豌晋时期刘微所新的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，1里=18000寸， 将“18000”用科学记致法裘示为( A.0.18×10 B.0.18×10 C.1.8×105 D.1.8×10 4.如图，数轴上点不及GD表示的数分别是-4、-1、2、3，则这四点中表示的数绝对值最大的是（ AB C D 54-3-2012345 A.点A表示-4 B.点B表示-1 C.点C表示2 D.点D表示3 5.计算(-32可以表示为( ) A.（-3)×2 B.(-3)+2 c.（3x(-3) D.(3)+(3) 6.倒数等于本身的数为（) A.1 B.0 C.±1 D.±1,0 7.下列说法箝误的是（) 人.正有理数与负有理数组成全体有理数 B正整数、O、负整数统称为整数 C.负整数和负分数统称为负有理数 D.2.5是小数，也是分数 8.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分别对应数轴上的 是-3和x所表示的点，那么x等于( A.5 B.6 C.7 D.8 A 61234567 -1a 0 第8题 第10题 9.若a=-(-2),b=-十3，c=(-)m7,则a、6c的大小关系是（ A.a>b>c B.axc>b C.b>a>c D.c>b>a 10.如图，.A,B两点在数轴上农示的数分别是a,b,下列式子成立的是( A.8+b<0 B.-8+b>0 C.ab>0 D.(8-1)(b-1)>0 二、填空题：本题共6小题.每小题4分，共24分。 11.人2026= 12.把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数） 13.在0,3.1415926,200，-2027，-6.143，+108，-2号-0.58，中，非负整数的个数为_个 14比较大小：-3 一一3.3（填“>”“<”或“=” 15.若m-5+(2n-6)2=0,则m”= 16.电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9≥站台”的镜头（如示意图的0站台）.构思奇如，能给观众 图下深刻的印象.若A小、B站台分别位于-二，处，MP=3PB,则P站台用类似电影的方法可称为 站台”. 4P B -10123 910* 三、解答题：本愿共9小恩，共86分。解答应写出文字说明、证明过程取演算步骤。 17.(8分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来. 4到.分0,53 5-4321012345→ 18.(8分)计算下列各题，注意运算顺序与符号：(1)-6+10-3-(-9) a(-y-4+-3x-n 19.(8分)简便计算：(1) 任多7（对：-9引r 20.(8分)已知a、b为有理数，现规定一种新运算田，满足a田b=a×b-4. (1)计算(-2)田4= 2)求（©4）(-的值， 21.(8分)已知回=2，=4，若口+=a+b,求b的值： 22.(10分)近几年，全球的新能源汽车发展迅猛.尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大骊度增加，纤轩家 购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以40km为标准，超过40km的记为“+”， 不足40km的记为“-”. 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程km -6 +9 -15 +24 -13 +16 +5 (1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)己知新能源汽车每行驶100k如耗电量为15度，每度电为0.56元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用. 23.(10分)观察下列三行数： -2,4,-8,16.-32,64,…① 0,6.-6,18,-30,66,…② -1,2,-4,8,-16,32.…③ (1)第①②③行中的第7个数分别为_ (2)分别取第①②③行中的第10个数，计算这三个数的和： (3)分别取第①②③行中的第n个数，依次记为a,b,c,则a+b-4c=一 24.(12分)综合与实做 【问题情境】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴，我们发现了许多重要的规伸， 比如，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以表示为a-,当a-b>0时，a-=a-b:当a-b=0时， a-=0:当a-b<0时，口-=b-a.例如：4与-2在数轴上的对应点间的距离可以表示为： 4-(-2-4-（-2)=4+2=6;3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：3-=5-3✉2. -6-5-4-3-2-10123456 【解决问愿】 (1)数轴上表示-5和2的两点之间的距离是 【实验探究】 (2)若数m和2两点之间的距腐是6，则可记为：m-2=6,则m= (3)若数轴上表示数n的点位于表示-1与5的两个点之间，则+以m-S= 【拓展延伸】 (4)若数轴上表示数P的点不在表示-3与7的两个点之间，求p-7p+3的值 25.（14分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内任 联系。 折痕 剪断处 操作一： (1)折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 示的点题合： 操作二： (2)折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题！ ①-3表示的点与数丧示的点置合： ②若数轴上小B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且AB两点经折叠后重合，则小B两点表示的数分别是 操作三： (3)在数轴上剪下8个单位长度（从-1到7）的一条线段，并把这条线段沿某点折量〔如图所示).若得到的这三 条线段的长度之比为1：1：2，则折狼处对应的点所表示的数可能是多少？