河北唐山龙泉中学2026-2027学年上学期八年级数学10月学情自测试卷

八年级数学第一次单元评估 一、单选题（每个3分，共36分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（) ① ② ③ ④ ⑤ A.①⑤ B.②⑥ C.④⑤ D.①③ 2.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11 C.5,6,12 D.5,6,13 3.下列各图中，正确画出aABC的边AB边上的高的是() B D 4.如图，AD是△ABC的角平分线，若∠B=34°，∠BAC=66°，则∠ADC的度数为（) A.54° B.570 C.64° D D.67° 5.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（) A.∠A+∠B=∠C B.∠A=90°-∠B C.∠A-∠B=90° D.一个外角等于和它相邻的一个内角 姓名： 班级： 考号： 6.下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠AOB'=∠AOB,需要证明△DO'C'≌△DOC, 则这两个三角形全等的依据是() B B A,边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 7.凌源市为优化城区环境，建设了一批口袋公园.如图，△ABC是一个正在修建的口袋公园.要在 公园里修建一座凉亭H,使该凉亭到公路AB,AC的距离相等，且使得△ABH的面积与△BCH的面 积相等，则凉亭H是() A.∠ABC角平分线与BC边上中线的交点 B.∠BAC角平分线与AB边上中线的交点 且 C.∠ABC角平分线与AB边上中线的交点 B D.∠BAC角平分线与AC边上中线的交点 8.若一个等腰三角形的周长是36cm,且其中一边的长为8cm, 则这个等腰三角形的腰长是() A.8cm B.14cm C.8cm或14cm D.无法确定 9.如图，已知AABC≌aDEF,D,A,E,B四点在一条直线上，BD=8,BE=2.5,则AE的长为(1：) A.2 A B.3 C.3.5 E D.4 B 10.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.aCEF(阴彤部分)的面积是4， 则△ABC的面积为() A.12 B.16 C.24 D.32 11.在等腰△ABC中，AB=AC,中线CD将这个三角形的周长分为12和15两个部分，则这个等腰 三角形的底边长为() A.7 B.7或11 C.10 D,8或10 12.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向 点B运动，同时，点2在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为(S),当△ACP与△BPQ全等 时，则点2的运动速度为()cm/s. D A→P B A.0.5 B.1 C.0.5或1.5. D.1或1.5 二、填空题（每题3分，共12分） 13.如图，在R△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A为°. B D 14.已知等腰△ABC的一个内角是40°，则它的底角度数为 15.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+∠2+∠3=102°， 则∠3的度数为 16.如图，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(0,4)，点C的坐标为 （-1,0),则点B的坐标为 三、解答题 17.(8分)如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的-·点，连接AD. (I)当AD为边BC上的中线时，若AE=5,△ABC的面积为30，求CD的长： (2)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=50°，∠B=30°，求∠DAE的度数 B D 18.(8分)如图，AB∥DE,且AF=CD,∠B=∠E,求证：BC=EF. 19.(8分)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.点 F,G分别在OA,OB上，DF=EG,连接PF,PG.求证：∠PFO=∠PGO. A F D 一B E 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,点D为直线AB上方一点，连接AD,BD, 且∠ADB=90°，过点C作CE⊥AD于点E, (1)试说明：△ACE≌△BAD; (2)若BD=9,CE=20,求DE的长. 21.（9分) 如图18-1，要得知作业纸上两相交直线a,b所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸 内，无法直接测量。两同学提供了如下间接测量方案，请你与这两位同学合作求出直 线a,b所夹锐角的大小，设直线a,b所夹锐角为∠c. (1)如图18-2，画直线c与a,b相交，测得∠1=66°，∠2=52°，求∠a的度数： (2)如图18-3，画直线c与a,b相交，交点为B,C,作出∠DBC,∠ECB的角平 分线且交于点O,测出∠BOC的度数，再计算得得∠a的度数。 ①补全图18-3（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）. ②若测得∠B0C=121°，求∠a的度数。 姓名： 班级： 考号： D D E /B C 图18-1 图18-2 图18-3 22.(10分)1)如图1AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,分别连接BD,CE,求证△ABD≌△ACE. (2)如图2，AB=AC,AD=AE,且BAC=∠DAE=0°，B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD 与CE存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由： B B 图1 图2