2026-2027学年五年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版

五年级数学（人教版）上学期期中考试 考试范围：观察简单组合体、小数乘法、小数除法　　 考试时间：90分钟　　满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 满分 20 10 12 26 8 24 100 得分 注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、考号填写在指定位置。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，把答案标号填在题后的括号内。3. 回答计算题和解决问题时，写出必要的计算过程与文字说明。4. 卷面书写要求工整、规范、整洁。 一、填空题　本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填在题中的横线上。 1. 2.45×0.8 的积是（　　）位小数；如果把 2.45 扩大到原来的 10 倍，把 0.8 缩小到原来的 ，那么积是（　　）。 2. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99 〇 5.6　　　　4.8÷0.25 〇 4.8×4 7.2÷1.02 〇 7.2　　　　3.6×1.5 〇 3.6÷1.5 3. 一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 。搭成这样的立体图形最少需要（　　）个小正方体，最多需要（　　）个小正方体。 4. 6.7÷1.5 的商是 4 时，余数是（　　）；若将商用循环小数的简便形式表示，写作（　 　）。 5. 把 7.16、7.1、7.、7.166 按从大到小的顺序排列： （　　　　）＞（　　　　）＞（　　　　）＞（　　　　）。 6. 小明在计算 3.6×(a＋0.5) 时，错算成了 3.6×a＋0.5，这样算得的结果与正确结果相差（　　）。 7. 一种钢丝长 0.8 米，重 0.5 千克。这种钢丝每米重（　　）千克，每千克钢丝长（　　）米。 8. 每个油桶最多能装油 4.5 kg，要装 30 kg 油至少需要准备（　　）个这样的油桶；做一套童装需要用布 2.3 m，50 m 布最多可以做（　　）套童装。 9. 循环小数 0.285714285714… 的循环节是（　　），小数点后第 50 位上的数字是（　　）。 10. 某市出租车收费标准：3 km 以内（含 3 km）起步价 8 元；超过 3 km 的部分，每千米加收 1.8 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。李叔叔乘出租车行驶了 7.4 km，应付车费（　　）元。 二、判断题　本题共5小题，每小题2分，共10分。对的打“√”，错的打“×”。 11. 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积一定比原来的数大。（　　） 12. 两个小数相乘的积一定比其中任何一个因数都大。（　　） 13. 5.045045045… 是循环小数，它的循环节是 504。（　　） 14. 从同一个方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同。（　　） 15. 13.6÷2.6 的商是 5 时，余数是 6。（　　） 三、选择题　本题共6小题，每小题2分，共12分。把正确答案的序号填在括号里。 16. 下图的长方形面积模型中，能够直观、正确表示算式 1.2×1.4 计算过程与算理的是（　　）。 A. 把长方形分成四部分，各部分的积相加：1×1＋1×0.4＋0.2×1＋0.2×0.4＝1.68 B. 1.2×1.4＝1×1＋0.2×0.4＝1.08 C. 1.2×1.4＝1.2＋0.4＝1.6 D. 1.2×1.4＝1×1.4＋0.2＝1.6 17. 一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成。从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 。搭成这个立体图形一共用了（　　）个小正方体。 A. 4　　　　B. 5　　　　C. 6　　　　D. 7 18. 计算 32.5÷0.26 时，通常将其转化为 3250÷26 来计算，这样转化的数学依据是（　　）。 A. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 B. 商不变的性质 C. 乘除法的互逆关系 D. 小数乘法分配律 19. 计算 12.5×3.2×0.25 时，最简便、合理的算法是（　　）。 A. (12.5×3)＋(0.2×0.25) B. (12.5×0.8)×(4×0.25) C. 12.5×4×(0.8×0.25) D. (12.5×3.2)×0.25 20. 下列算式中，商大于 1 的是（　　）。 A. 0.85÷0.9　　　　B. 4.6÷4.8　　　　C. 7.8÷0.75　　　　D. 0.12÷1.2 21. 某超市搞促销活动，一种酸奶“买四送一”（即每买 4 盒送 1 盒）。妈妈需要 20 盒这种酸奶，每盒原价 2.4 元，妈妈一共需要支付（　　）元。 A. 48　　　　B. 38.4　　　　C. 40　　　　D. 36 四、计算题　本题共3小题，共26分。 22. 直接写出得数。（8分） ① 0.4×0.5＝　　　② 3.6÷0.6＝　　　③ 0.25×8＝　　　④ 0.72÷0.09＝ ⑤ 1.25×0.8＝　　 ⑥ 4.8÷0.4＝　　　⑦ 0.3×0.3＝　　 ⑧ 2.5÷5＝（8分） 23. 列竖式计算。（带 * 的要验算，带 # 的得数保留两位小数）（9分） ① 3.08×0.45＝　　　② * 7.56÷0.18＝　　　③ # 5.63÷7.8 ≈（9分） 24. 脱式计算，能简算的要简算。（9分） ① 0.25×3.2×1.25 ② 3.7×9.9 ③ 4.8×7.8＋78×0.52（9分） 五、操作与观察题　本题共1小题，共8分。 25. 下图是由 5 个相同的小正方体搭成的立体图形。（8分） （1）请在下面的方格纸中分别画出从正面、上面和左面看到的形状。（6分） （2）若在这个立体图形上再添 1 个相同的小正方体，使其从上面看到的形状保持不变，一共有（　　）种不同的添法。 六、解决问题　本题共5小题，共24分。请写出解答过程。 26. 妈妈去菜市场买菜，买了 1.8 千克西红柿，每千克 4.5 元；又买了 2.4 千克黄瓜，每千克 3.2 元。妈妈带了 20 元钱，够吗？如果够，还剩多少元？（4分） 27. 一间多功能教室长 8.8 米，宽 6.4 米。学校准备给教室地面铺上边长为 0.8 米的正方形防滑地砖，一共需要多少块这样的地砖？（5分） 28. 节能减排，绿色出行。某品牌新能源纯电动汽车平均每行驶 100 千米耗电 13.5 千瓦时。若按家用充电桩每千瓦时电费 0.6 元计算，这辆电动汽车行驶 300 千米共需要花费电费多少元？（5分） 29. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采用“阶梯水价”收费：每月用水量在 15 吨以内（含 15 吨），每吨按 2.4 元收费；超出 15 吨的部分，每吨按 3.6 元收费。 （1）王阿姨家上个月用水 18 吨，应缴水费多少元？ （2）李爷爷家上个月缴水费 50.4 元，李爷爷家上个月一共用水多少吨？（5分） 30. 某精密机械厂原计划每天加工零件 40 个，18 天完成生产任务。开展技术革新后，实际每天加工的零件个数是原计划的 1.2 倍。实际多少天可以完成这批零件的加工任务？（5分） 参考答案 1. 【答案】两；1.96【解析】2.45 是两位小数，0.8 是一位小数，按整数相乘得 1960，积的小数位数为 2＋1＝3 位，即 1.960，末尾的 0 去掉后是 1.96，所以积是两位小数。2.45 扩大到原来的 10 倍得 24.5，0.8 缩小到原来的 得 0.08，24.5×0.08＝1.96。 2. 【答案】＜；＝；＜；＞【解析】① 0.99＜1，5.6 乘小于 1 的数，积小于 5.6；② 4.8÷0.25＝19.2，4.8×4＝19.2，两边相等；③ 除数 1.02＞1，商小于被除数，7.2÷1.02＜7.2；④ 3.6×1.5＝5.4，3.6÷1.5＝2.4，5.4＞2.4。 3. 【答案】5；6【解析】由从正面看到的形状可知，立体图形有 2 列，左列高 2 层、右列高 1 层；由从上面看到的形状可知，底层有 2 行 2 列共 4 个小正方体。左列的 2 个位置都可以向上再叠 1 个小正方体而不改变正面视图。最少时只叠 1 个，共 4＋1＝5 个；最多时 2 个位置都叠，共 4＋2＝6 个。 4. 【答案】0.7；4.4【解析】余数＝被除数－除数×商＝6.7－1.5×4＝6.7－6＝0.7，注意余数的小数点要与被除数的小数点对齐，是 0.7 而不是 7。6.7÷1.5＝4.4666…，循环节是 6，简便记作 4.4。 5. 【答案】7.1＞7.166＞7.＞7.16【解析】把各数写成展开形式比较：7.1＝7.16666…，7.166＝7.16600…，7.＝7.16161…，7.16＝7.16000…。先比千分位：7.16666… 与 7.16600… 千分位都是 6，再比万分位，前者为 6、后者为 0，所以 7.1＞7.166；7.16600… 的千分位是 6，大于 7.16161… 的千分位 1，所以 7.166＞7.；最后 7.16161… 大于 7.16。 6. 【答案】1.3【解析】根据乘法分配律，3.6×(a＋0.5)＝3.6×a＋3.6×0.5＝3.6a＋1.8；错算的结果是 3.6a＋0.5。两者相差 (3.6a＋1.8)－(3.6a＋0.5)＝1.8－0.5＝1.3。 7. 【答案】0.625；1.6【解析】每米重多少千克，用总质量除以总长度：0.5÷0.8＝0.625（千克）；每千克长多少米，用总长度除以总质量：0.8÷0.5＝1.6（米）。 8. 【答案】7；21【解析】① 30÷4.5≈6.7，油要全部装完，剩下的油仍需要一个桶，属于“进一法”，至少需要 6＋1＝7 个；② 50÷2.3≈21.7，剩下的布不够再做一套，属于“去尾法”，最多可以做 21 套。 9. 【答案】285714；8【解析】循环小数 0.285714285714… 中依次重复出现的是 285714，共 6 位数字，所以循环节是 285714。50÷6＝8……2，余数是 2，说明小数点后第 50 位上的数字与循环节的第 2 位相同，是 8。 10. 【答案】17【解析】7.4 km 不足 1 km 按 1 km 计算，应按 8 km 计费。超出 3 km 的部分是 8－3＝5（km），超出部分费用为 5×1.8＝9（元），总车费为 8＋9＝17（元）。 11. 【答案】√【解析】一个非零数乘大于 1 的数，积大于这个数。原题说法正确。 12. 【答案】×【解析】如 0.2×0.3＝0.06，积 0.06 比因数 0.2、0.3 都小。原题说法错误。 13. 【答案】×【解析】5.045045045… 中依次重复出现的数字是 045，循环节是 045 而不是 504。原题说法错误。 14. 【答案】√【解析】从同一方向观察不同形状的立体图形，看到的形状可能相同。例如圆柱从正面看是长方形，长方体从正面看也是长方形。原题说法正确。 15. 【答案】×【解析】13.6÷2.6＝5……0.6，余数的小数点要与被除数的小数点对齐，余数是 0.6 而不是 6。验算：2.6×5＋0.6＝13.6。原题说法错误。 16. 【答案】A【解析】1.2×1.4＝(1＋0.2)×(1＋0.4)＝1×1＋1×0.4＋0.2×1＋0.2×0.4＝1＋0.4＋0.2＋0.08＝1.68。模型把长方形分成四部分，四部分面积之和正好等于两个小数相乘的积，直观体现了小数乘法的算理。故选 A。 17. 【答案】D【解析】由从上面看到的形状可知，底层有 3 列 2 行共 6 个小正方体；由从正面看到的形状可知，中间一列高 2 层，左、右两列都只有 1 层；由从左面看到的形状可知，第二层只有 1 个小正方体。所以在底层中间列的上方再放 1 个，共 6＋1＝7 个。故选 D。 18. 【答案】B【解析】32.5÷0.26 中被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍，变成 3250÷26，商不变，依据是商不变的性质。故选 B。 19. 【答案】B【解析】把 3.2 拆成 0.8×4，再用乘法结合律分别计算 (12.5×0.8)×(4×0.25)＝10×1＝10，最为简便。故选 B。 20. 【答案】C【解析】A 项 0.85＜0.9，商小于 1；B 项 4.6＜4.8，商小于 1；C 项 7.8＞0.75，商大于 1（7.8÷0.75＝10.4）；D 项 0.12＜1.2，商小于 1。故选 C。 21. 【答案】B【解析】“买四送一”表示每 5 盒为一组，只需付 4 盒的钱。20÷(4＋1)＝4（组），实际只需付 4×4＝16（盒）的钱，共 16×2.4＝38.4（元）。故选 B。 22. 【答案】①0.2　②6　③2　④8　⑤1　⑥12　⑦0.09　⑧0.5 23. ① 308×45＝13860，因数共 4 位小数，得 1.3860，去掉末尾的 0 是 1.386；② 7.56÷0.18＝756÷18＝42，验算 42×0.18＝7.56；③ 5.63÷7.8＝56.3÷78≈0.7218…，保留两位小数是 0.72。 24. ① 0.25×3.2×1.25＝0.25×(0.4×8)×1.25＝(0.25×0.4)×(8×1.25)＝0.1×10＝1；② 3.7×9.9＝3.7×(10－0.1)＝37－0.37＝36.63；③ 4.8×7.8＋78×0.52＝4.8×7.8＋7.8×5.2＝7.8×(4.8＋5.2)＝7.8×10＝78。 25. （1）从正面看是 3 列，左、右两列各 1 格，中间一列 2 格；从上面看是 2 行 3 列，前排 3 格、后排中间 1 格；从左面看是 2 列，靠后的一列 1 格、靠前的一列 2 格。（2）要使从上面看到的形状不变，新增的小正方体只能放在已有小正方体的正上方，可以放在前排左、前排中、前排右和后排中这 4 个位置的上方，共 4 种添法。 26. 解：买西红柿用去 1.8×4.5＝8.1（元），买黄瓜用去 2.4×3.2＝7.68（元），一共用去 8.1＋7.68＝15.78（元）。因为 15.78＜20，所以带 20 元够，还剩 20－15.78＝4.22（元）。答：妈妈带 20 元钱够，还剩 4.22 元。 27. 解：沿长的方向可以铺 8.8÷0.8＝11（块），沿宽的方向可以铺 6.4÷0.8＝8（块），一共需要 11×8＝88（块）。答：一共需要 88 块这样的地砖。 28. 解：行驶 300 千米是 100 千米的 3 倍，共耗电 13.5×3＝40.5（千瓦时），需要电费 40.5×0.6＝24.3（元）。答：共需要花费电费 24.3 元。 29. 解：（1）18 吨超过了 15 吨，其中 15 吨按每吨 2.4 元计费，为 15×2.4＝36（元）；超出的 18－15＝3（吨）按每吨 3.6 元计费，为 3×3.6＝10.8（元）。共缴 36＋10.8＝46.8（元）。答：应缴水费 46.8 元。（2）15 吨水的水费是 15×2.4＝36（元），因为 50.4＞36，说明用水量超过了 15 吨。超出部分水费为 50.4－36＝14.4（元），超出部分用水量为 14.4÷3.6＝4（吨），所以一共用水 15＋4＝19（吨）。答：李爷爷家上个月一共用水 19 吨。 30. 解：这批零件的总任务是 40×18＝720（个），实际每天加工 40×1.2＝48（个），实际需要 720÷48＝15（天）。答：实际 15 天可以完成这批零件的加工任务。 学科网（北京）股份有限公司 $