河南信阳市浉河中学2026-2027学年八年级上学期数学学情自测10.8

八年级数学10.8 一.选择题（共10小题） 1,人工智能AI改变着我们的生活。如图是人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是() A B D 2.在△ABC中，AB=3,BC=7,则边AC的长可能是( A.1 B.3 C.4 D.7 3.若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.如图，在△ABC中，AC=BC,∠A=35°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（) A.40° B.459 C.50 D.55 (4) (6) (7) (8) 5.若点A的坐标为(6,4)，则其关于y轴对称的点的坐标为() A.(6,4) B.(4,6) C.(6,-4) D.（-6,-4) 6.如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是() A.3:55 B.8:05 C.3:05 D.8:55 ?.如图，在△BC中，BDT分∠BC,DLBD,∠CAD=∠C,若B-5,D-2,则C的长为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.桌平板电脑支架如图所示，其中∠A始终等于∠ACE,为了使用的舒适性，可调整∠AED的大小.若 ∠AED增大10°，则∠BCD的变化情况是() A.减小5° B.增大5 C.减小10° D.增大10 9.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠1和∠2的关系为() A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠1+90°=∠2 D.∠1+∠2=180° I0.如图，长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD,那么下列说法正确的有(·) ①△EBD是等腰三角形；②∠ABE=∠CBD;③折叠后的图形是轴对称图形；·④△EBA≌△EDC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页（共25页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (9) (10) (13) 15 二.填空题（共5小题） 11.斜钉上一块木条用来修理一条摇晃的凳子是利用三角形的 12.若等腰三角形的一个内角是110°，则它底角度数是_一一；若等腰三角形的一个内角是50°，则 它的底角度数是 13.如图，△ABC中，AB=4,BC=6,BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,AF⊥BC于点F,若 DE=2,则AF的长为 14.如图，P是∠AOB内的一点，点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点，连接MN,MN与OA, OB分别相交于点E,F,连接OM,ON.若MN=8,则△PEF的周长为；若∠AOB=40°， 则∠MON的度数为 15.如图，在△ABC中，∠BAC=150°，AB=AC,P是线段BC上的一个动点.将△ABP沿AP翻折， 点B的对应点B',连接B'C,当△PB'C是等腰三角形时，∠BAP的度数为 三.解答题（共8小题） 16.如图是3×3的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 △ABC为格点三角形，在正方形网格中画出与△ABC成轴对称的格点三角形； 17.如图，已知三点A(-2,3),B(3,-3),C(-3,1),△ABC与△4B1C关于x轴对称，其中A, B1,C分别是点A,B,C的对应点。 (1)画出△A1B1C (2)三个顶点A1,B1,C的坐标分别为 (3)若点M(m+2,n-1)是△ABC上一点，其关于y轴的对称点为 M(-m-4,n-3),求m,n的值. 18.如图，△ABC是钝角三角形 第2项（共25顶） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (1)利用直尺和圆规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）：①在BC上求作一点D,使得点D到点A、 点B的距离相等：②连接AD,在DC上找一点E,使得点E 到AD、AC的距离相等： (2)△ABC中，若AC=4,BC=10,在(1)所作的图形中， 则△ADC的周长为一一一 B (3)△ABC中，若∠B=30°，∠C=40°，在(1)所作的图 形中，则∠DAE的度数为 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE 平分∠ABC,分别交CD,AC于点F,E. (1)若∠CEF=50°，求∠A的度数： (2)△CEF是等腰三角形吗？请说明理由 F D B 20.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E是边AD上的点，BE平分∠ABC,CE平分∠BCD. 求证：(1)BE⊥CE;(2)BC=AB+CD. E 21,小王同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，作了进一步的探究：在一个支架的横杆点0处用 ·一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小王用发声物 体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥.OA于点D,当小球摆到OC位置时，OB 与OC怡好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E,测得BD=10Cm, OD=21cm.(1)求证：△BOD≌△OCE;(2)求DE的长； (3)连接AC,若∠COE=50°，则∠CAO的度数为 第3页（共25页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 22.如图，点O是等边△ABC内-点，D是△ABC外的-点，∠AOB 110°，∠BOC=a,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°，连接OD (1)求证：△OCD是等边三角形： (2)当a=150°时，试判断△4AOD的形状，并说明理由： 1100 (3)当= 时，△4OD是等腰三角形. 23.【问题呈现】用全等三角形研究：“筝形”如图，在四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.请你自己画个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、 对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想.请结合上面的内容，解决下列问题： 【概念理解】(1)如图1，在正方形网格中，A,B,C是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD. 【性质探究】(2)小浩得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整， 已知：如图2，在筝形ABCD中，AB=AD,CB=CD.求证：∠B=∠D (3)如图3，连接筝形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证：AC垂直平分线段BD. (4)如图3，若线段AC=m,线段BDn,求筝形ABCD的面积：（用含有m、n的式子表示） 【拓展应用】(5)如图4，在△4BC中，∠A=80°，∠B=40°，点D、E分别是边BC,AB上的动点， 当四边形AEDC为筝形时，请画出图形并直接写出∠BDE的度数， 剧 图2 图3 图4 图4 第4页（共25页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效