专题01 列代数式表示数量关系 重难点题型专训 2026--2027学年人教版七年级数学上册

专题01 列代数式表示数量关系重难点题型专训（2个知识点+7大题型+自我检测）

 

知识点01 用字母表示数

定义： 认识到字母可以代表一个具体的、但暂时未知的数，或者代表一个可以变化的数（变量）。这是从具体算术思维迈向抽象代数思维的关键一步。

概括数量关系： 用简洁的式子表达普遍规律或公式。

例如： 路程 = 速度 × 时间 → s = v * t 长方形面积 = 长 × 宽 → S = a * b 单价 × 数量 = 总价 → c = p * n

表示运算律： 加法交换律：a + b = b + a 乘法分配律：(a + b) * c = a*c + b*c

表示数学结论/公式： 圆的周长：C = 2πr (其中 π 是常数) 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

 

【即时训练】

1．（25-26七年级上·全国·课后作业）一个三角形的面积为，底边长为，该边上的高为（    ）

A． B． C． D．

2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如果，，，则_______．

 

知识点02 代数式

代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2这样的式子都是代数式。

注意：1、代数式不能有等号和不等号，有就不是代数式，而是等式或者不等式。

2、单独一个数字或者字母也是代数式。

3、代数式可以包含绝对值。

4、注意π并不是字母，而是一个数字。

 

【即时训练】

1．（26-27七年级上·新疆喀什·阶段练习）小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ）

A． B． C． D．

2．（26-27七年级上·全国·课后作业）用字母表示：

（1）乘法对加法的分配律____________________________；

（2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是__________，面积是__________；

（3）一个三角形的三边长都是c，它的周长是_________；

（4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的，这个平行四边形的面积是_________．

 

【基础题型一 用字母表示数】

【例1】（25-26七年级上·河北石家庄·期中）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ）

A． B． C． D．

【例2】（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）如图，绿绳的长度是____________米（转弯处忽略不计）．

 

1．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ）

A． B． C． D．

2．（26-27六年级上·上海·阶段练习）一桶水连桶重20千克，倒掉一半水后连桶重a千克，那么水重_______千克，桶重_______千克．

3．（26-27七年级上·全国·课后作业）设a、b、c均为有理数，根据相应的运算律填空：

（1）___________（加法结合律）；

（2）________（乘法结合律）；

（3）________（分配律）．

 

【基础题型二 列代数式】

【例1】（26-27七年级上·全国·单元复习）将含糖的糖水与含糖的糖水混合，混合后的糖水含糖率（     ）

A． B．

C． D．