第二章 特殊三角形 单元复习 2026—2027学年浙教版八年级数学上册

第二章特殊三角形单元复习强化提分检测卷浙教版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．若的三条边分别为、、，则根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（     ） A．，， B．，， C． D．，，（其中） 3．如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为（     ）． A．8米 B．10米 C．15米 D．24米 4．一个三角形的两个内角的度数分别为和，这个三角形是（     ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．已知中，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分若，则的长为（   ）． A． B． C． D． 7．如图，在中，，点是的中点，点是边上一点，且，连接．若，，则的长为（     ） A． B． C． D． 8．五个正方形和两个直角三角形按如图所示的方式排列，三个正方形内的数3、8和22表示它们的面积，问含有问号的那个正方形的面积是多少？（     ） A．12 B．14 C．15 D．17 9．如图，长为的橡皮筋放置在水平的轴上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(     ) A． B． C． D． 10．如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥平分．其中正确的结论有（     ） A．①②④⑤ B．①②⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．①②④⑥ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若一个三角形的两边长分别是4和9，则第三条边长x的取值范围是_________． 12．若平面内两个角、的两边一边互相平行，另一边互相垂直，且，则________． 13．如图，在中，平分，与边交于点，是的边上的高，，交于点．已知，，则的度数为________． 14．如图，在中，，，，垂直平分边，是直线上一点，则的最小值为____________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点，，都在格点上，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹），并解答下列问题． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)连接，，求四边形的面积； (3)在直线上作一点，使得． 16．如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点M，点E在线段上，连接，，且． (1)求的度数； (2)求证：是等腰三角形． 17．如图，这是建筑工人搭建的临时施工支架，竖直立柱垂直地面于点A，斜梁为斜边．初始时立柱顶端B离地面的距离，斜梁的长度比水平距离多．立柱位置不动，斜梁长度保持不变，现将立柱顶端竖直向下降低至点D． (1)求初始状态下的水平距离的长． (2)当立柱顶端竖直向下降低至点D时，求斜梁落点C在水平方向向外移动的距离．（结果保留根号） 18．如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点． (1)求证：； (2)若，，求长． 19．如图，在 中，，过B作 交于点 D．过点D作于点E，交于点F． (1)求证：； (2)过点A作于点G，若，求证：． 20．如图1，在中，，，直线l经过点C，过A作，垂足为D，过B作，垂足为E． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)如图2，延长至，连接，过点作，且，连接交直线l于点H，若，，求的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A B B A D 8 A 11． 12．110 13．或 14．5 15．(1)解：如图即为所作， （2）解：如图，连接，， 则四边形的面积为． (3)解：如图即为所作， 16．【详解】（1）解：在中，，， ， 点M在边的垂直平分线上， ， ， ， ， 则的度数为． (2)证明：，， ， ， ， ， ， 是等腰三角形． 17．【详解】（1）解：设初始状态下的水平距离为，则斜梁的长为． ， 为直角三角形， 解得， 答：初始状态下的水平距离的长为； （2）解：由于斜梁的长度比水平距离多， ∴斜梁的长为， 由题意得，降低后竖直高度为． 在中，， 解得． ∴斜梁底部移动距离为， 答：斜梁落点C向外移动了． 18．(1)证明：∵和都是等腰直角三角形， ∴，，，， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴． ∴， ∴， 如图，连接， 在中，，，， ∴． 19．(1)证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即； (2)证明：∵， ∴， 由（1）得，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 20．(1)证明：直线经过点，，垂足为，，垂足为， ， ， ， 在和中， ， ； （2）解：由（1）得， ，， ， ， 的长是． （3）解：如图，作于点，则， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ，， ， ，， ， 线段的长为． 学科网（北京）股份有限公司 $