29.2.1 垂直于弦的直径 同步作业 2026-2027学年人教版九年级数学上册

29.2.1 垂直于弦的直径 一、选择题 1.下列说法正确的是(    ) A. 过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧 B. 弦的垂直平分线平分它所对的两条弧，但不一定过圆心 C. 过弦的中点的直径垂直于弦 D. 平分弦所对的两条弧的直径平分弦 2.如图，是的直径，弦，垂足为，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，弦的长为，圆心到的距离，则的半径长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，半径为的与轴交于点，，则点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 5.如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在半径为的中，于，点为的中点，弦的长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，弦的长为，圆心到的距离，则的半径的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，直径弦于点，，，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，是的弦，半径于点若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 10.如图，是的直径，是的弦，且，，则的度数为          ． 11.如图，是的弦，半径于点，且，，则的长是          ． 12.如图，的直径过弦的中点，且，，则的长为          ． 13.如图，是的直径，弦于点，，则           ． 14.如图，已知是半圆的直径，弦，，，则与之间的距离是          ． 15.如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为          ，最大值为          ． 3、 解答题 16.如图，是的直径，弦于点若，求的半径． 17.如图，在中，直径弦于点，连接，． 求证：； 若，，求的长． 18.如图，为的直径，，垂足为，，垂足为，连接． 求的度数． 若，求的半径． 19.如图，为的直径，弦交于点，，，求的长． 29.2.1 垂直于弦的直径 一、选择题 1.下列说法正确的是(    ) A. 过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧 B. 弦的垂直平分线平分它所对的两条弧，但不一定过圆心 C. 过弦的中点的直径垂直于弦 D. 平分弦所对的两条弧的直径平分弦 【答案】D  2.如图，是的直径，弦，垂足为，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 3.如图，在中，弦的长为，圆心到的距离，则的半径长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.如图，半径为的与轴交于点，，则点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.如图，在半径为的中，于，点为的中点，弦的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  7.如图，在中，弦的长为，圆心到的距离，则的半径的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.如图，在中，直径弦于点，，，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  9.如图，是的弦，半径于点若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】，， ． 又， 在中，，故选A． 二、填空题 10.如图，是的直径，是的弦，且，，则的度数为          ． 【答案】  11.如图，是的弦，半径于点，且，，则的长是          ． 【答案】  12.如图，的直径过弦的中点，且，，则的长为          ． 【答案】  13.如图，是的直径，弦于点，，则           ． 【答案】  14.如图，已知是半圆的直径，弦，，，则与之间的距离是          ． 【答案】  15.如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为          ，最大值为          ． 【答案】 三．解答题 16.如图，是的直径，弦于点若，求的半径． 【答案】解：是的直径，弦，设，则如图，连接，则在中，由勾股定理，得，即解得．的半径为．   17.如图，在中，直径弦于点，连接，． 求证：； 若，，求的长． 【答案】(1)证明：直径弦于点，.垂直平分..  (2)解：直径弦于点，..如图，连接.设，则.在中，由勾股定理，得，即.解得...   18.如图，为的直径，，垂足为，，垂足为，连接． 求的度数． 若，求的半径． 【答案】(1)解:AEBC,且AE过圆心O, CE=BE. AE是BC的垂直平分线. AC=AB.同理AC=BC. AB=AC=BC. ABC是等边三角形. ​​​​​​​B=.   (2)ABC是等边三角形, ACB=. ​​​​​​​CDAB,AC=BC, DCB=ACB=. OC=2OE. 在RtCOE中,O=O+C,CE=,=O+, 解得OE=1(负值舍去). OC=2OE=2,即O的半径为. 19.如图，为的直径，弦交于点，，，求的长． 【答案】．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $