2026～2027学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第13-15章）

2026—2027 学年上学期期中考试 八年级数学（人教版·上册 第 13 章—第 15 章） 模拟试卷（一） （考试范围：三角形、全等三角形、轴对称 满分：100 分 考试时间：90 分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意） 1．以下各组线段的长度（单位：cm）为边长，能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．3，4，8 C．3，4，6 D．1，2，3 2．五边形的内角和等于（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，则线段 AD 是△ABC 的（ ） A．BC 边上的中线 B．BC 边上的高 C．∠BAC 的平分线 D．AB 边上的高 4．已知△ABC≌△DEF，其中∠A＝40°，∠B＝60°，则∠F 的度数为（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．如图，AB＝AD，CB＝CD，连接 AC，则判定△ABC≌△ADC 的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．等边三角形 C．一般直角三角形 D．不规则四边形 7．等腰三角形的一个底角为 50°，则它的顶角等于（ ） A．50° B．65° C．80° D．100° 8．如图，OP 平分∠AOB，PM⊥OA 于 M，PN⊥OB 于 N，若 PM＝3，则 PN 等于（ ） A．1.5 B．2 C．3 D．6 9．在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于（ ） A．斜边的一半 B．斜边 C．另一直角边的一半 D．斜边的 2 倍 10．点 P（-2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3） 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长 a 的取值范围是____________。 12．正六边形的每一个外角等于__________度。 13．在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 AD＝BD，若∠B＝35°，则∠ADC＝__________度。 14．一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长为__________。 15．一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是__________。 16．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是斜边 AB 的中点，若 AB＝10，则 CD＝__________。 三、解答题（本大题 7 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）一个正多边形的每一个内角都等于 144°，求它是几边形。 （提示：n 边形的每个内角可表示为 。 18．（6 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，∠B＝65°，∠C＝45°，求∠BAC 与∠DAC 的度数。 19．（7 分）已知△ABC≌△DEF，其中∠A 与∠D、∠B 与∠E 是对应角。若 AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝9 cm，∠A＝50°，∠B＝70°，求 DE、EF 的长以及∠F 的度数。 20．（7 分）如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，PM⊥OA 于点 M，PN⊥OB 于点 N。求证：△OPM≌△OPN。 21．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是 BC 的中点，∠BAC＝80°。（1）求∠B、∠C 的度数；（2）求证：AD⊥BC。 22．（8 分）如图，给出△ABC 与一条直线 l。请画出△ABC 关于直线 l 成轴对称的图形△A′B′C′（不写作法，保留作图痕迹）。 23．（10 分）如图，△ABC 是等边三角形，点 D 是 AC 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE＝CD。求∠E 的度数。 参考答案与评分建议 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．B 二、填空题 11．4＜a＜10 12．60 13．70 14．17 15．8 16．5 三、解答题 17．设边数为 n，由每个内角为 144°，得 (n-2)×180°＝144°·n，即 180n-360＝144n，36n＝360，n＝10。答：它是十边形。 18．∠BAC＝180°-65°-45°＝70°；在 Rt△ADC 中，∠DAC＝90°-∠C＝90°-45°＝45°。 19．由对应关系 DE＝AB＝6 cm，EF＝BC＝8 cm；∠F＝∠C＝180°-50°-70°＝60°。 20．∵OP 平分∠AOB，∴∠MOP＝∠NOP；又 PM⊥OA、PN⊥OB，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，且 OP＝OP，∴由 AAS 得 △OPM≌△OPN。 21．（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝；（2）∵AB＝AC 且 BD＝CD，由等腰三角形“三线合一”知 AD 是底边 BC 上的高，即 AD⊥BC。 22．分别作 A、B、C 关于直线 l 的对称点 A′、B′、C′，顺次连接即得△A′B′C′（每点 2 分，连线 2 分）。 23．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ACB 是△CDE 的外角，∴∠CDE＋∠E＝60°；又 CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∴2∠E＝60°，∠E＝30°。 1 学科网（北京）股份有限公司 $